测量学word讲义4.docx

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测量学word讲义4

第四章距离测量与直线定向

第一节钢尺量距

一、地面上点的标志

要丈量地面上两点间的水平距离，就需要用标志把点固定下来，标志的种类应根据测量的具体要求和使用年限来选择采用。

点的标志可分为临时性和永久性两种。

临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如图4-1a）所示。

永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如图4-1b）所示。

为了能明显的看到远处目标，可在桩顶的点位上竖立标杆，标杆的顶端系一红白小旗，标杆也可用标杆架或拉绳将标杆竖立在点上，如图4-2所示。

二、丈量工具

通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。

皮尺如图4-3b）所示，钢尺如图4-3a）所示，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种。

长度有20m、30m、50m几种。

尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。

按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。

端点尺是从尺的端点开始，如图4-4a）所示。

端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。

刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点，如图4-4b）所示。

使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。

标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线，如图4-5a）所示。

测钎用粗铁丝制成，如图4-5b）所示。

长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。

在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。

垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。

有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上

使用，如图４-２所示。

四、丈量方法

1．在平坦地面上丈量

要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：

先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，如图4-8a）所示，然后进行丈量。

丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，如图4-8b）所示。

这样就量完了第一尺段。

图4-8距离丈量示意图图4-9距离丈量示意图

用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。

量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。

最后量不足一整尺段的距离，如图4-9所示。

当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。

上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：

D=nl+Δl（4-1）

式中：

l——整尺段的长度；

ｎ——丈量的整尺段数；

Δl——零尺段长度。

接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。

然后再依据（4-1）式计算出返测的距离。

一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。

量距记录表见表4-1。

2．在倾斜地面上丈量

当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如图4-10a）所示，分段量取水平距离，最后计算总长。

若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。

放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。

然后量出两点的水平距离，如图4-10b）所示。

在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值做为丈量结果。

图4-10平坦地区与倾斜地面丈量示意图

五、丈量成果处理与精度评定

为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。

用往返丈量的较差ΔD与平均距离D平之比来衡量它的精度，此比值用分子等于ｌ的分数形式来表示，称为相对误差Ｋ，即：

ΔＤ=D往-D返（4-2）

D平=

（D往+D返）（4-3）

K=

=

（4-4）

如相对误差在规定的允许限度内，即K≤K允，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。

如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。

例用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为217.30m，返量距离为217.38m，今规定其相对误差不应大于，试用：

（1）所丈量成果是否满足精度要求？

（2）按此规定，若丈量100米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？

解：

由题意知：

D平=

（D往+D返）

=（217.30+217.38）=217.34（m）

ΔD=D往-D返

=217.30-217.38=-0.08（m）

K=

=

=

∵K＜K允=

∴所丈量成果满足精度要求。

又由K=

知

│ΔD│=K·D平

=

×100

=0.05（m）

ΔD≤±50（mm）

即往返丈量的较差最大可相差±50（mm）。

第二节 钢尺量距的精密方法

一、

钢尺精密量距的方法

1．定线

欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。

用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。

在各尺段端点打下大木桩，桩顶高出地面3—5cm。

在桩顶钉一白铁皮。

利用A点的经纬仪进行定线，在各白铁皮上划一条线，使其与AB方向重合，另划一条线垂直与AB方向，形成十字，作为丈量的标志。

2．量距

用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。

丈量组一般由5入组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度。

丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线一侧贴切十字线。

后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力（30m钢尺，标准拉力为10kg）；钢尺拉紧后，前尺手以尺上某—整分划对准十字线交点时，发出读数口令“预备”，后尺手回答“好”。

在喊好的同一瞬间，两端的读尺员同时根据十字交点读取读数，估读到0．5mm记入手簿。

每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过2—3mm，否则要重量。

如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的观测成果。

每量一尺段都要读记温度一次，估读到0．5℃。

按上述由直线起点丈量到终点是为往测，往测完毕后立即返测，每条直线所需丈量的次数视量边的精度要求而定。

3．测量桩顶高程

上述所量的距离，是相邻桩顶间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量方法测出各桩顶的高程，以便进行倾斜改正。

水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，以资检核。

相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过±10mm；如在限差以内，取其平均值作为观测成果。

4．

尺段长度的计算

精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。

计算各改正数如下：

（1）尺长改正

钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L′，与钢尺的名义长度L0往往不一致，其差L＝L′－L0数，即为整尺段的尺长改正。

任一尺段L的尺长改正数为△Ld＝（L′－L0）L/L0

（2）温度改正

设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数为α，则某尺段L的温度改正为

△Lt＝α（t℃－t0℃）L

（3）倾斜改正

设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将L改算成水平距离d′，故要加倾斜改正数△Lh＝－h2/2L

倾斜改正数永远为负值。

二、距离丈量的注意事项

1．影响量距成果的主要因素

（１）尺身不平。

（２）定线不直。

定线不直使丈量沿折线进行，如图4-11中的虚线位置，其影响和尺身不水平的误差一样，在起伏较大的山区或直线较长或精度要求较高时应用有关仪器定线。

图4-11定线误差示意图

（３）拉力不均。

钢尺的标准拉力多是100N，故一般丈量中只要保持拉力均匀即可。

（４）对点和投点不准。

丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置，若前、后尺手配合不好，插钎不直，很容易造成3～5mm误差。

如在倾斜地区丈量，用垂球投点，误差可能更大。

在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，尺要拉平，测钎应直立，投点要准。

（５）丈量中常出现的错误。

主要有认错尺的零点和注字，例如6误认为9；记错整尺段数；读数时，由于精力集中于小数而对分米、米有所疏忽，把数字读错或读颠倒；记录员听错、记错等。

为防止错误就要认真校核，提高操作水平，加强工作责任心。

2．注意事项

（１）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：

“直、平、准”。

直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。

（２）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数。

（３）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。

在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。

（４）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。

第三节直线定向

确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。

要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定。

在测量工作中以子午线方向为标准方向。

子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。

一、标准方向

真子午线方向：

通过地面上某点指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的。

磁子午线方向：

地面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向。

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以δ表示。

当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负，如图4-12所示。

磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国磁偏角的变化范围大约在+6°（西北地区）至-10°（东北地区）之间。

轴子午线方向：

又称坐标纵轴线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向。

由于地面上各点子午线都是指向地球的南北极，所以不同地点的子午线方向不是互相平行的，这就给计算工作带来不便，因此在普通测量中一般均采用纵坐标轴方向作为标准方向，这样测区内地面各点的标准方向就都是互相平行的。

在局部地区，也可采用假定的临时坐标纵轴方向，作为直线定向的标准方向。

综上所述，不论任何子午线方向，都是指向北（或南）的，由于我国位于北半球，所以常把北方向做为标准方向。

二、直线方向的表示法

直线方向常用方位角来表示。

方位角就是以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角，所以方位角的取值范围是由0°到360°，如图4-13a）所示。

直线OM的方位角为AOM；直线OP的方位角为AOP。

图4-12三北方向线图4-13坐标方位角示意图

以真子午线方向为标准方向（简称真北）的方位角称为真方位角，用A表示；以磁子午线方向为标准方向（简称磁北）的方位角称为磁方位角，用Am表示；以坐标纵轴方向为标准方向（简称轴北）的方位角称为坐标方位角，以

表示。

每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角

为正方位角，在终点2处的坐标方位角

为反方位角。

从图4-13b）中可看出同一直线段的正、反坐标方位角相差为180°。

即：

=

±180°（4-5）

第三节罗盘仪的构造与使用

一、罗盘仪的构造

罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的勘测定向。

图4-14a）为DQL-1型罗盘仪构造图。

它主要由望远镜、罗盘盒、基座三部分组成。

望远镜是瞄准部件，由物镜、十字丝、目镜所组成。

使用时转动目镜看清十字丝，用望远镜照准目标，转动物镜对光螺旋使目标影像清晰，并以十字丝交点对准该目标。

望远镜一侧装置有竖直度盘，可测量目标点的竖直角。

罗盘盒如图4-14b）所示，盒内磁针安在度盘中心顶针上，自由转动，为减少顶针的磨损，不用时用磁针制动螺旋将磁针托起，固定在玻璃盖上。

刻度盘的最小分划为30′，每隔10°有一注记，按逆时针方向由0°到360°，盘内注有N（北）、S（南）、E（东）、W（西），盒内有两个水准器用来使该度盘水平。

基座是球状结构，安在三脚架上，松开球状接头螺旋，转动罗盘盒使水准气泡居中，再旋紧球状接头螺旋，此时度盘就处于水平位置。

磁针的两端由于受到地球两个磁极引力的影响，并且考虑到我国位于北半球，所以磁针北端要向下倾斜，为了使磁针水平，常在磁针南端加上几圈铜丝，以达到平衡的目的。

二、罗盘仪的使用

将罗盘仪置于直线一端点，进行对中整平，照准直线另一端点后，放松磁针制动磁针。

待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。

其读数方法是：

当望远镜的物镜在刻度圈0°上方时，应按磁针北端读数。

如图4-15所示的OM该直线磁方位角为240°。

使用罗盘仪时，周围不能有任何铁器，以免影响磁针位置的正确性。

在铁路附近和高压电塔下以及雷雨天观测时，磁针的读数将会受到很大影响，应该注意避免。

测量结束时，必须旋紧磁针制动螺旋，避免顶针磨损，以保护磁针的灵活性。

第五章　全站仪及其使用

一、概述

全站型电子速测仪简称全站仪，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。

由于只需一次安置，仪器便可以完成测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪”。

全站仪的结构原理如图4-16所示。

图中上半部分包含有测量的四大光电系统，即水平角测量系统、竖直角测量系统、水平补偿系统和测距系统。

通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。

以上各系统通过I/O接口接入总线与微处理机联系起来。

微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。

微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。

输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。

目前，世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪，图4-17所示是瑞士徕卡公司生产的TC1800全站仪。

二、全站仪的测量功能与原理

图4-18光电测距示意图

（一）、概况

电磁波测距按测程来分，有短程（＜3km）、中程（3—15km）和远程（＞15km）之分。

按测距精度来分，有Ⅰ级（5mm）、Ⅱ级（5mm—10mm）和Ⅲ级（＞10mm）。

按载波来分，采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。

光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源（普通光源已淘汰），采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。

由于红外测距仪是以砷化稼（GaAs）发光二极管所发的荧光作为载波源，发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化，因此它兼有载波源和调制器的双重功能。

GaAs发光二极管体积小，亮度高，功耗小，寿命长，且能连续发光，所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。

本节讨论的就是红外光电测距仪。

（二）、测距原理

欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点，安置反射镜于B点。

仪器发射的光束由A至B，经反射镜反射后又返回到仪器。

设光速c为已知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间

。

已知，则距离D可由下式求出

式中c＝c。

／n，c。

为真空中的光速值，其值为299792458m／s,n为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t,气压P和湿度e有关。

测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，例如要求保证±lcm的测距精度，时间测定要求准确到6．7×10—lls，这是难以做到的。

因此，大多采用间接测定法来测定

。

间接测定

的方法有下列两种：

1．

脉冲式测距

由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔（）的钟脉冲的个数以求得距离D。

由于计数器的频率一殷为300MHz（300×106Hz），测距精度为O.5m，精度较低。

2．

相位式测距

由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相依移，以测定距离D。

红外光电测距仪一般都采用相位测距法。

在砷化镕（GaAs）发光二极管上加了频率为f的交变电压（即注入交变电流）后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化，这种光称为调制光。

测距仪在A点发出的调制光在待测距离上传播，经反射镜反射后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较，由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移φ。

（三）、全站仪的操作与使用

不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。

下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。

1.全站仪的基本操作与使用方法

1）水平角测量

（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。

（2）设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。

（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。

2）距离测量

（1）设置棱镜常数

测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

（2）设置大气改正值或气温、气压值

光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。

实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。

（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（4）距离测量

照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。

全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。

精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。

在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。

应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。

3）坐标测量

（1）设定测站点的三维坐标。

（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

（3）设置棱镜常数。

（4）设置大气改正值或气温、气压值。

（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

本章小结

一、钢尺量距方法

1.丈量方法：

标定点位—直线定线—往返丈量水平距离。

2.成果处理：

往返丈量较差：

ΔＤ=D往-D返

平均距离：

Ｄ平=

（Ｄ往＋Ｄ返）

相对误差：

二、直线定向

１．直线定向——确定直线方向与标准方向之间的关系。

２．标准方向

真子午线方向；磁子午线方向；坐标纵轴方向。

３．直线方向的表示

直线方向常用方位角表示。

方位角——以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。

坐标方位角——以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。

正、反方位角——一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即

=

±180°。

三、罗盘仪及使用

罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器。

其使用方法如下：

在站点安置罗盘仪—照准目标—松开磁针制动螺旋—待磁针静止后读取磁方位角数值。

四、全站仪及使用

１．全站仪的测量功能

全站仪可以进行角度（水平角、竖直角）测量；距离测量；坐标测量。

２．全站仪的基本操作

（1）识别显示窗及操作键；

（2）安置仪器与棱镜；

（3）开机并确定测量模式；

（4）进行角度测量或距离测量；

（5）进行坐标测量；

（6）进行全站仪其它功能的操作。