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1、测量学word讲义4 第四章 距离测量与直线定向第一节 钢尺量距一、地面上点的标志 要丈量地面上两点间的水平距离，就需要用标志把点固定下来，标志的种类应根据测量的具体要求和使用年限来选择采用。点的标志可分为临时性和永久性两种。临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如图4-1a)所示。永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如图4-1b)所示。为了能明显的看到远处目标，可在桩顶的点位上竖立标杆，标杆的顶端系一红白小旗，标杆也可用标杆架或拉绳将标杆竖立在点上，如图4-2所示。二、丈量工具 通常使用的量

2、距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。 皮尺如图4-3b)所示， 钢尺如图4-3a)所示，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种。长度有20m、30m、50m几种。尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。端点尺是从尺的端点开始，如图4-4a)所示。端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点，如图4-4b)所示。使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。 标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为34cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线，

3、如图4-5a)所示。 测钎用粗铁丝制成，如图4-5b)所示。长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上 使用，如图-所示。 四、丈量方法 1在平坦地面上丈量 要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，如图4-8a)所示，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺

4、边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，如图4-8b)所示。这样就量完了第一尺段。 图4-8 距离丈量示意图 图4-9 距离丈量示意图用同样的方法，继续向前量第二、第三第N尺段。量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足一整尺段的距离，如图4-9所示。当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至，量出零尺段长度l。 上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：D=nl+l (4-1)式中：l整尺段的长度； 丈量的整尺段数； l零尺段长度。 接着再调转尺头

5、用以上方法，从至进行返测，直至点为止。然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。量距记录表见表4-1。 2在倾斜地面上丈量 当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如图4-10a)所示，分段量取水平距离，最后计算总长。若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。然后量出两点的水平距离，如图4-10b)所示。 在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值做为丈量结

6、果。图4-10 平坦地区与倾斜地面丈量示意图五、丈量成果处理与精度评定 为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。用往返丈量的较差D与平均距离D平之比来衡量它的精度，此比值用分子等于的分数形式来表示，称为相对误差，即：=D往-D返 (4-2)D平= (D往+D返) (4-3) K= = (4-4) 如相对误差在规定的允许限度内，即KK允，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。 例 用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为217.30m，返量距离为217.38m，今规定其相对误差不应大于，试用：(1)所丈量成果是否满足精度要求？(

7、2)按此规定，若丈量100米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？ 解：由题意知：D平= (D往+D返) =（217.30+217.38）=217.34(m) D=D往-D返 =217.30-217.38= -0.08(m) K=KK允= 所丈量成果满足精度要求。又由K=知 D=KD平 =100 =0.05（m） D50（mm）即往返丈量的较差最大可相差50(mm)。 第二节 钢尺量距的精密方法 一、钢尺精密量距的方法 1定线 欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、1

8、2、23等尺段。在各尺段端点打下大木桩，桩顶高出地面35cm。在桩顶钉一白铁皮。利用A点的经纬仪进行定线，在各白铁皮上划一条线，使其与AB方向重合，另划一条线垂直与AB方向，形成十字，作为丈量的标志。 2量距 用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。丈量组一般由5入组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度。丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力(30m钢尺，标准拉力为10kg)；钢尺拉紧后，前尺手以尺上某整分划对准十字线交点时，发出读数口令“预备”，后尺手回答“好”。在喊好的同一瞬间，两端的读尺员同时

9、根据十字交点读取读数，估读到05mm记入手簿。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过23mm，否则要重量。如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的观测成果。每量一尺段都要读记温度一次，估读到05。 按上述由直线起点丈量到终点是为往测，往测完毕后立即返测，每条直线所需丈量的次数视量边的精度要求而定。 3测量桩顶高程 上述所量的距离，是相邻桩顶间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量方法测出各桩顶的高程，以便进行倾斜改正。水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，以资检核。相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过10mm；如在限差以内，取其平

10、均值作为观测成果。 4尺段长度的计算 精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改正数如下： (1)尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L，与钢尺的名义长度L0往往不一致，其差LLL0数 ，即为整尺段的尺长改正。任一尺段L 的尺长改正数为 Ld(LL0)L/L0 (2)温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0，丈量时的温度为t ，钢尺的线膨胀系数为，则某尺段L 的温度改正为 Lt(t t0 )L (3)倾斜改正 设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将L改算成水平距离d，故要加倾斜改正数 Lhh2/2L 倾斜改正数永远为负值。 二、距离丈

11、量的注意事项 1影响量距成果的主要因素 ()尺身不平。 （）定线不直。 定线不直使丈量沿折线进行，如图4-11中的虚线位置，其影响和尺身不水平的误差一样，在起伏较大的山区或直线较长或精度要求较高时应用有关仪器定线。图4-11 定线误差示意图 （）拉力不均。 钢尺的标准拉力多是100N，故一般丈量中只要保持拉力均匀即可。 （）对点和投点不准。 丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置，若前、后尺手配合不好，插钎不直，很容易造成35mm误差。如在倾斜地区丈量，用垂球投点，误差可能更大。在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，尺要拉平，测钎应直立，投点要准。 （）丈量中常出现的错误。 主要有认错尺的零点和注

12、字，例如6误认为9；记错整尺段数；读数时，由于精力集中于小数而对分米、米有所疏忽，把数字读错或读颠倒；记录员听错、记错等。为防止错误就要认真校核，提高操作水平，加强工作责任心。 2注意事项 （）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：“直、平、准”。直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。 （）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，

13、对点要准，尺稳定时再读数。 （）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。 （）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。第三节 直线定向 确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定。在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。一、标准方向 真子午线方向：通过地面上某点指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的。 磁子午线方向：地

14、面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以表示。当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负，如图4-12所示。磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国磁偏角的变化范围大约在+6（西北地区）至-10（东北地区）之间。 轴子午线方向：又称坐标纵轴线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向。由于地面上各点子午线都是指向地球的南北极，所以不同地点的子午线方向不是互相平行的，这就给计算工作带来不便，因此在普通测量中一般均

15、采用纵坐标轴方向作为标准方向，这样测区内地面各点的标准方向就都是互相平行的。在局部地区，也可采用假定的临时坐标纵轴方向，作为直线定向的标准方向。 综上所述，不论任何子午线方向，都是指向北(或南)的，由于我国位于北半球，所以常把北方向做为标准方向。二、直线方向的表示法 直线方向常用方位角来表示。方位角就是以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角，所以方位角的取值范围是由0到360，如图4-13a)所示。直线OM的方位角为AOM；直线OP的方位角为AOP。 图4-12 三北方向线 图4-13 坐标方位角示意图 以真子午线方向为标准方向（简称真北）的方位角称为真方位角，用A表示；以磁子午线方向

16、为标准方向（简称磁北）的方位角称为磁方位角，用Am表示；以坐标纵轴方向为标准方向（简称轴北）的方位角称为坐标方位角，以表示。 每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角为正方位角，在终点2处的坐标方位角为反方位角。从图4-13b)中可看出同一直线段的正、反坐标方位角相差为180。即： =180 (4-5)第三节 罗盘仪的构造与使用一、罗盘仪的构造 罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的勘测定向。图4-14a)为DQL-1型罗盘仪构造图。它主要由望远镜、罗盘盒、基座三部分组成。望远镜是瞄准部件，由物镜、十

17、字丝、目镜所组成。使用时转动目镜看清十字丝，用望远镜照准目标，转动物镜对光螺旋使目标影像清晰，并以十字丝交点对准该目标。望远镜一侧装置有竖直度盘，可测量目标点的竖直角。 罗盘盒如图4-14b)所示，盒内磁针安在度盘中心顶针上，自由转动，为减少顶针的磨损，不用时用磁针制动螺旋将磁针托起，固定在玻璃盖上。刻度盘的最小分划为30，每隔10有一注记，按逆时针方向由0到360，盘内注有N（北）、S（南）、E（东）、W（西），盒内有两个水准器用来使该度盘水平。基座是球状结构，安在三脚架上，松开球状接头螺旋，转动罗盘盒使水准气泡居中，再旋紧球状接头螺旋，此时度盘就处于水平位置。 磁针的两端由于受到地球两个磁

18、极引力的影响，并且考虑到我国位于北半球，所以磁针北端要向下倾斜，为了使磁针水平，常在磁针南端加上几圈铜丝，以达到平衡的目的。二、罗盘仪的使用将罗盘仪置于直线一端点，进行对中整平，照准直线另一端点后，放松磁针制动磁针。待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。其读数方法是：当望远镜的物镜在刻度圈0上方时，应按磁针北端读数。如图4-15所示的OM该直线磁方位角为240。使用罗盘仪时，周围不能有任何铁器，以免影响磁针位置的正确性。在铁路附近和高压电塔下以及雷雨天观测时，磁针的读数将会受到很大影响，应该注意避免。测量结束时，必须旋紧磁针制动螺旋，避免顶针磨损，以保护磁针的灵活性。 第

19、五章全站仪及其使用一、概 述全站型电子速测仪简称全站仪，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。由于只需一次安置，仪器便可以完成测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪”。全站仪的结构原理如图4-16所示。图中上半部分包含有测量的四大光电系统，即水平角测量系统、竖直角测量系统、水平补偿系统和测距系统。通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。以上各系统通过I/O接口接入总线与微处理机联系起来。微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。微

20、处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。目前，世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪，图4-17所示是瑞士徕卡公司生产的TC1800全站仪。二、全站仪的测量功能与原理图4-18 光电测距示意图 （一）、概况 电磁波测距按测程来分，有短程(3km)、中程(315km)和远程(15km)之分。按测距精度来分，有级(5mm)、级(5mm10mm)和级(10mm)。按载波来分，采

21、用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光源已淘汰)，采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。由于红外测距仪是以砷化稼(GaAs)发光二极管所发的荧光作为载波源，发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化，因此它兼有载波源和调制器的双重功能。GaAs发光二极管体积小，亮度高，功耗小，寿命长，且能连续发光，所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。本节讨论的就是红外光电测距仪。 （二）、测距原理 欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点，安置反射镜于B点。仪器发射的光束由A至B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速c

22、为已知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间 。已知，则距离D可由下式求出 式中cc。n，c。为真空中的光速值，其值为299792458ms, n为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t, 气压P和湿度e有关。 测定距离的精度，主要取决于测定时间 的精度，例如要求保证lcm的测距精度，时间测定要求准确到6710lls，这是难以做到的。因此，大多采用间接测定法来测定 。间接测定 的方法有下列两种： 1脉冲式测距 由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔( )的钟脉冲的个数以求得距离D。由于计数器的频率一殷为300MHz

23、(300106Hz)，测距精度为O.5m，精度较低。 2相位式测距 由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相依移，以测定距离D。红外光电测距仪一般都采用相位测距法。 在砷化镕(GaAs)发光二极管上加了频率为f的交变电压(即注入交变电流)后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化，这种光称为调制光。测距仪在A点发出的调制光在待测距离上传播，经反射镜反射后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较，由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移。 （三）、全站仪的操作与使用不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。下面简要

24、介绍全站仪的基本操作与使用方法。1.全站仪的基本操作与使用方法1）水平角测量（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。（2）设置A方向的水平度盘读数为00000。（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。2）距离测量（1）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。（2）设置大气改正值或气温、气压值光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。

25、（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（4）距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。3）坐标测量（1）设定测站点的

26、三维坐标。（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。（3）设置棱镜常数。（4）设置大气改正值或气温、气压值。（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。本 章 小 结 一、钢尺量距方法 1.丈量方法：标定点位直线定线往返丈量水平距离。 2.成果处理： 往返丈量较差： =D往-D返 平均距离： 平=（往返） 相对误差： 二、直线定向 直线定向确定直线方向与标准方向之间的关系。 标准方向 真子午线方向；磁子午线方向；坐

27、标纵轴方向。 直线方向的表示 直线方向常用方位角表示。 方位角以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。 坐标方位角以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。 正、反方位角一条直线的正、反坐标方位角相差180，即=180。 三、罗盘仪及使用 罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器。其使用方法如下： 在站点安置罗盘仪照准目标松开磁针制动螺旋待磁针静止后读取磁方位角数值。 四、全站仪及使用 全站仪的测量功能 全站仪可以进行角度（水平角、竖直角）测量；距离测量；坐标测量。 全站仪的基本操作 （1）识别显示窗及操作键； （2）安置仪器与棱镜； （3）开机并确定测量模式； （4）进行角度测量或距离测量； （5）进行坐标测量； （6）进行全站仪其它功能的操作。