编译原理复习题答案.docx
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编译原理复习题答案
二、概念题
1、设有文法：
P→P+Q|Q
Q→Q*R|R
R→（P）|i
（1）证明Q*R+Q+Q是它的一个句型。
（3分）
（2）给出Q*R+Q+Q的所有短语，直接短语和句柄。
（4分）
（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。
（4分）
（4）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最左推导。
（4分）
2、设有文法：
E→E+T|TT→T*F|FF→（E）|i
（1）证明E+T*F是它的一个句型。
（3分）
答案：
（2）给出E+T*F的所有短语，直接短语和句柄。
（4分）
短语:
E+T*F,T*F,
直接短语:
T*F
句柄:
T*F
（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。
（4分）
3、写出表达式a+b*（c-d）对应的逆波兰式和三元式序列。
答案：
逆波兰式：
（abcd-*+）
三元式序列:
OPARG1ARG2
（1）-cd
（2）*b
（1）
（3）+a
（2）
三、词法分析题
给出下面语言的相应文法
L1={anbnambm|n,m≥0}
答案：
S→AB|A|B|∑
A→ aAb|ab
B→ aBb|ab
给出下面语言的相应文法
L2={anbnci|n≥1,i≥0}
答案：
S→ AB|B
A→ a|aA
B→ bBc|bc
给出下面语言的相应文法
L3={anbncm|m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。
答案：
文法G（S）:
S→AC
A→aaAbb/ab
C→ccCcc/cc
四、词法分析题
1、构造下面正规式相应的DFA
（（0|1）*|（11）*）*
（要求：
先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）
2、构造下面正规式相应的DFA
1（0|1）*101
答案：
I I0 I1
{X} Ф {A,B,C}
{A,B,C} { B,C} { B,C,D}
{B,C} { B,C} { B,C,D}
{B,C,D} { B,C,E} { B,C,D}
{B,C,E} { B,C} {B,C,D,y}
{B,C,D,y} {B,C,E} { B,C,D}
3、构造一个DFA，它接受={a，b}上所有包含ab的字符串。
（要求：
先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）
答案：
（一）相应的正规式为（a|b）*ab（a|b）*
（二）①与此正规式对应的NFA为
②状态转换矩阵为：
③最小化：
{0，1，2}{3，4，5}
{0，2}，1，{3，4，5}
④所以此等价的DFA为：
开始状态为0，终态集为{3}，状态集为{0,1,3}，
输入字母表是{a,b}状态转换图如上。
4、构造与正规式b（a|b）*ba等价的DFA
五、语法分析题
1、对下面的文法G:
Expr→-Expr
Expr→（Expr）|VarExprTail
ExprTail→-Expr|ε
Var→idVarTail
VarTail→（Expr）|ε
（1）构造LL
（1）分析表。
（12分）
答案：
（1）FIRST（Expr）={_,（,id}FIRST（ExprTail）={_,ε}FIRST（Var）={id}FIRST（VarTail）={（,ε}
FOLLOW（Expr）={#,）}FOLLOW（ExprTail）={#,）}
FOLLOW（Var）={_,#,）}FOLLOW（VarTail）={_,#,）}
（2）给出对句子id—id（（id））的分析过程。
（8分）
步骤符号栈输入串所用产生式
0＃Exprid__id（（id））＃
1#ExprTailVarid__id（（id））＃Expr→VarExprTail
2#ExprTailVarTailidid__id（（id））＃Var→idVarTail
3#ExprTailVarTail__id（（id））＃
4#ExprTail__id（（id））＃VarTail→ε
5#Expr___id（（id））＃ExprTail→_Expr
6#Expr_id（（id））＃
7#Expr__id（（id））＃Expr→_Expr
8#Exprid（（id））＃
9#ExprTailVarid（（id））＃Expr→VarExprTail
10#ExprTailVarTailidid（（id））＃Var→idVarTail
11#ExprTailVarTail（（id））＃
12#ExprTail）Expr（（（id））＃VarTail→（Expr）
13#ExprTail）Expr（id））＃
14#ExprTail））Expr（（id））＃Expr→（Expr）
15#ExprTail））Exprid））＃
16#ExprTail））ExprTailVarid））＃Exp→VarExprTail
17#ExprTail））
ExprTailVarTailidid））＃Var→idVarTail
18#ExprTail））
ExprTailVarTail））＃
19#ExprTail））
ExprTail））＃VarTail→ε
20#ExprTail））））＃ExprTail→ε
21#ExprTail））＃
22#ExprTail#ExprTail→ε
23##分析成功
2、对下面的文法G:
E→TE’
E’→+E|ε
T→FT’
T’→T|ε
F→PF’
F’→*F’|ε
P→（E）|a|b|∧
（1）计算这个文法的每个非终结符的FIRST和FOLLOW。
（8分）
答案：
FIRST（E）={（,a,b,^}
FIRST（E'）={+,ε}
FIRST（T）={（,a,b,^}
FIRST（T'）={（,a,b,^,ε}
FIRST（F）={（,a,b,^}
FIRST（F'）={*,ε}
FIRST（P）={（,a,b,^}
FOLLOW（E）={#,）}
FOLLOW（E'）={#,）}
FOLLOW（T）={+,）,#}
FOLLOW（T'）={+,）,#}
FOLLOW（F）={（,a,b,^,+,）,#}
FOLLOW（F'）={（,a,b,^,+,）,#}
FOLLOW（P）={*,（,a,b,^,+,）,#}
（2）证明这个文法是LL
（1）的。
（6分）
答案：
考虑下列产生式:
FIRST（+E）∩FIRST（ε）={+}∩{ε}=φ
FIRST（+E）∩FOLLOW（E'）={+}∩{#,）}=φ
FIRST（T）∩FIRST（ε）={（,a,b,^}∩{ε}=φ
FIRST（T）∩FOLLOW（T'）={（,a,b,^}∩{+,）,#}=φ
FIRST（*F'）∩FIRST（ε）={*}∩{ε}=φ
FIRST（*F'）∩FOLLOW（F'）={*}∩{（,a,b,^,+,）,#}=φ
FIRST（（E））∩FIRST（a）∩FIRST（b）∩FIRST（^）=φ
所以,该文法式LL
（1）文法.
（3）构造它的预测分析表。
（6分）
3、已知文法G[S]为：
S->a|（T）
T->T,S|S
消除文法G[S]中的左递归，得文法G´[S]。
文法G´[S]是否为LL
（1）的？
若是，给出它的预测分析表。
4、对下面的文法G:
SSaT|aT|aT
TaT|a
（1）消除该文法的左递归和提取左公因子；
（2）构造各非终结符的FIRST和FOLLOW集合；
（3）构造该文法的LL
（1）分析表，并判断该文法是否是LL
（1）的。
答案：
5、文法G（S）
及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。
（1）S→DbB
（2）D→d（3）D→ε
（4）B→a（5）B→Bba（6）B→ε
LR分析表
ACTION
GOTO
b
D
a
#
S
B
D
0
r3
s3
1
2
1
acc
2
s4
3
r2
4
r6
S5
r6
6
5
r4
r4
6
s7
r1
7
S8
8
r5
r5
答案：
步骤状态符号输入串
00#baba#
102#Dbaba#
2024#Dbaba#
30245#Dbaba#
40246#DbBba#
502467#DbBba#
6024678#DbBba#
70246#DbB#
801#S#acc
六、语法分析题
考虑文法:
S→AS|bA→SA|a
（1）列出这个文法的所有LR（0）项目。
（5分）
答案
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
（2）给出识别文法所有活前缀的DFA。
（5分）
（3）求所有非终结符的FOLLOW集。
（5分）
（4）文法是SLR文法吗？
若是，构造出它的SLR分析表,否则说明理由。
（5分）
不是SLR文法
状态3，6，7有移进归约冲突
状态3：
FOLLOW（S’）={#}不包含a,b
状态6：
FOLLOW（S）={#,a,b}包含a,b,；移进归约冲突无法消解
状态7：
FOLLOW（A）={a,b}包含a,b；移进归约冲突消解
所以不是SLR文法。
七、证明题
1、证明下面文法是LL
（1）的但不是SLR
（1）的。
S→AaAb|BbBa
A→ε
B→ε
首先该文法无左递归存在,没有公共左因子。
其次:
对于S→AaAb|BbBaFIRST（AaAb）={a}FIRST（BbBa）={b}
FIRST（AaAb）∩FIRST（BbBa）=Φ
所以该文法是LL
（1）文法。
（2）证明该文法不是SLR的。
文法的LR（0）项目集规范族为:
I0={S’→.SS→.AaAbS→.BbBaA→.B→.}
I1={S’→S.}
I2={S→A.aAb}
I3={S→B.bBa}
I4={S→Aa.AbA→.}
I5={S→Bb.BaB→.}
I6={S→AaA.b}
I7={S→BbB.a}
I8={S→AaAb.}
I9={S→BbBa.}
考察I0:
FOLLOW（A）={a,b}FOLLOW（B）={a,b}FOLLOW（A）∩FOLLOW（B）={a,b}
产生规约-规约冲突。
所以该文法不是SLR
（1）文法。
2、证明下面文法是SLR
（1）但不是LR（0）的。
S→A
A→Ab|bBa
B→aAc|a|aAb
解：
文法G[S]：
0：
S→A
1：
A→Ab
2：
A→bBa
3：
B→aAc
4：
B→a
5：
B→aAb
构造LR（0）项目集规范族：
状态
项目集
转换函数
0
S→·A
A→·Ab
A→·bBa
GO[0，A]＝1
GO[0，A]＝1
GO[0，b]＝2
1
S→A·
A→A·b
ACCEPT
GO[1，b]＝3
2
A→b·Ba
B→·aAc
B→·a
B→·aAb
GO[2，B]＝4
GO[2，a]＝5
GO[2，a]＝5
GO[2，a]＝5
3
A→Ab·
R1
4
A→bB·a
GO[4，a]＝6
5
B→a·Ac
B→a·
B→a·Ab
A→·Ab
A→·bBa
GO[5，A]＝7
R4
GO[5，A]＝7
GO[5，A]＝7
GO[5，b]＝2
6
A→bBa·
R2
7
B→aA·c
B→aA·b
A→A·b
GO[7，c]＝8
GO[7，b]＝9
GO[7，b]＝9
8
B→aAc·
R3
9
B→aAb·
A→Ab·
R5
R1
状态5存在“归约－移进”冲突，状态9存在“归约－归约”冲突，因此该文法不是LR（0）文法。
状态5：
FOLLOW（B）＝｛a｝，因此，FOLLOW（B）∩｛b｝＝Φ
状态9：
FOLLOW（B）＝｛a｝，FOLLOW（A）＝｛#，b，c｝，因此FOLLOW（B）∩FOLLOW（A）＝Φ
状态5和状态9的冲突均可用SLR
（1）方法解决，构造SLR
（1）分析表如下：
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
#
A
B
0
S2
1
1
S3
ACCEPT
2
S5
4
3
R1
R1
R1
4
S6
5
R4
S2
7
6
R2
R2
R2
7
S9
S8
8
R3
9
R5
R1
R1
R1
该SLR
（1）分析表无重定义，因此该文法是SLR
（1）文法，不是LR（0）文法。
八、语义分析题
1、将语句
if（（A<0）（B>0））thenwhile（C>0）doC:
=C-D
翻译成四元式
答案：
100（j<，A，0，104）
101（j，-，-，102）
102（j>，B，0，104）
103（j，-，-，109）
104（j>，C，0，106）
105（j，-，-，109）
106（-，C，D，T1）
107（:
=，T1，-，C）
108（j，-，-，104）
109
2、写出下面语句经语法制导翻译后所生成的四元式代码序列。
ifxcdoc:
=c+1elsex:
=x+5
答案：
假设初始为100，则四元式代码序列为
100
if
xgoto
102
101
goto
107
102
if
e>c
goto
104
103
goto
109
104
M:
=C+1
105
C:
=M
106
goto
102
107
N:
=X+5
108
X:
=N
109
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