浙江省杭州市淳安县届九年级下学期期中中考模拟考试数学试题附答案.docx
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浙江省杭州市淳安县届九年级下学期期中中考模拟考试数学试题附答案
淳安县2016学年第二学期九年级中考模拟检测
数学试题卷
考生须知:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分,考试时间100分钟.
2.答题时,应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.
3.所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．计算4.5
105-4.4
105，结果用科学记算法表示为（）
A．0.1
105B．0.1
104C．1
104D．1
105
2．下列运算正确的是（）
A．（m2n）3=m5n3B．a2•a3=a6
C．（﹣y2）3=y6D．﹣2x2+5x2=3x2
3．如图所示图形中，是轴对称图形的为（）
A．
B．
C．
D．
4．甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）
A．60°B．65°C．70°D．75°
6．下列命题中是真命题的是（）
A．经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直。
（第5题图）
B．平分弦的直径垂直于弦。
C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
D．反比例函数
，当k＜0时，y随x的增大而增大。
7．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体
的体积为（）
（第7题图）
A．136πB．236πC．132πD．120
8．已知关于x的方程
只有一个实数根，则实数a的取值范围是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为一切实数
9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎期中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分。
例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B,C,D,E,F.从而点A,B,C,D,E,F把⊙O六等分。
下列可以只用圆规等分的是（）
两等分
三等分
四等分
五等分
（第9题图）
A.
B.
C.
D.
10．已知二次函数
经过点M（-1,2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则①
；②无论
取何值，此二次函数图象与
轴必有两个交点,函数图象截
轴所得的线段长度必大于2.；③当函数在
时，
随
的增大而减小；④当
时,
⑤若
以上说法正确的有：
（）
A．①②③④⑤B．①②④⑤C．②③④D．①②③⑤
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11.在实数范围内因式分解x4-9=.
12.用一个半径为3㎝，圆心角为120
的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为㎝.
13.若不等式
的解集是x＞3，则a的取值范围是.
14.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线
在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是.
（第14题图）（第15题图）（第16题图）
15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：
MB=AN：
ND=1：
2．则cos∠MCN=．
16.四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）。
若四边形OBCD是平行四边形时，那么
的数量关系是.
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.（本小题满分6分）
先化简，再求值：
÷
﹣（
+1），再从018.（本小题满分8分）
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求证：
四边形AEDF是菱形．
19.（本小题满分8分）
在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：
x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为．
20.（本小题满分10分）
萧山北干初中组织外国教师（外教）进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共调查了名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为；
（2）请补全条形统计图；
（3）在非常喜欢外教的5位同学（三男两女）中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率．
21.（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：
BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．
22.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果y′=
，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：
点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”
为点（﹣5，﹣6）．
（1）如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数
的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．
（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标
y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围.
23.（本小题满分12分）
如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P
（1）若AG=AE,证明:
AF=AH;
（2）若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定
HAF的大小；
（3）若矩形EPHD的面积为
，求Rt
GBF的周长.
淳安县2016学年第二学期九年级中考模拟检测
数学答题卷
11．_12．_____13．___
14．__15．_16．___
17．（本题6分）
解：
18．（本题8分）
19．（本题8分）
（1）
（2）
20．（本题10分）
（1）
（2）
（3）
21．（本题10分）
（1）
（2）
22．（本题12分）
（1）
（2）
（3）
23．（本题12分）
（1）
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
备用图
淳安县2016学年第二学期九年级中考模拟检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
D
B
C
A
C
D
B
二、填空题
11、
；12、
；13、
；14、
；15、
；
16、
或
或
或
（每个1分）
三、解答题
17.解：
÷
﹣（
+1）=
----------------------------3分
把x=2代入的原式=1---------------------------------3分（选值2分，结论1分）
18.证明：
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,
又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°
在△AEO和△AFO中
，
∴△AEO≌△AFO（ASA），------------------------------------------------4分
∴EO=FO
即EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形---------------------------2分
又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形．-----------------------------------2分
考点：
全等三角形的性质和判定；平行四边形的判定；菱形的判定．
19．
（1）所作图形如图所示：
---------2分
A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；--3分
（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，
连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，
此时BD+CD最小，
点D坐标为（﹣1，1）．---------------3分
考点：
作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．
20.
（1）40；54°；----------------------------------------------4分（2分每空）
（2）补全条形统计图，如图所示：
------------------------------------------2分
（3）所有等可能的情况有20种情况，其中一男一女的情况有12种，
则P（一男一女）=
．---------------------------------------------------4分
考点：
列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
21.
（1）证明：
连结AE，如图，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AEC=90°，--2分
∴AE⊥BC，
而AB=AC，
∴BE=CE；-------2分
（2）连结DE，如图，
∵BE=CE=3，
∴BC=6，
∵∠BED=∠BAC，
而∠DBE=∠CBA，
∴△BED∽△BAC---3分
∴
=
，即
=
，
∴BA=9，
∴AC=BA=9．-------3分
考点：
相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；圆周角定理．
22.
（1）B；-----------------------------------------------------------2分
（2）（﹣1，2），（﹣1，﹣2）；--------------------------------------4分
（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，
当﹣2＜x≤0时，0＜y≤4，即﹣2＜a≤0；--------------------------------2分
当x＞0时，y=y′，即﹣4＜y≤4，
﹣x2+4＞﹣4，解得x＜2
，即0＜a＜2
，-----------------------------3分
综上所述：
“关联点”Q的纵坐标y′的取值
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