真卷学年山东省德州市夏津三中七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年山东省德州市夏津三中七年级上数学期中试题与解析

2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（上）期中数学试卷

一．选择题：

1．（3分）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A．a＜﹣a＜b＜﹣bB．﹣b＜a＜﹣a＜bC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣b＜a＜b＜﹣a

2．（3分）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（　　）

A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元

3．（3分）用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（　　）

A．0，6，0B．0，6，1，0C．0，6，1D．6，1

4．（3分）下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式

的系数是3，次数是2

B．单项式m的次数是1，没有系数

C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4

D．多项式2x2+xy+3是三次三项式

5．（3分）当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+

xy﹣8中，不含xy项（　　）

A．0B．

C．

D．﹣

6．（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）

A．30°B．60°C．75°D．90°

7．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（　　）

A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元

8．（3分）中国古代问题：

有甲、乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：

“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．

9．（3分）博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（　　）米．

A．2075B．1575C．2000D．1500

10．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．（3分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．（3分）已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（　　）

①AP=BP；②BP=

AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

13．（3分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为　　．

14．（3分）52°45′﹣32°46′=　　°　　′；13.125°=　　°　　′　　″．

15．（3分）如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=　　．

16．（3分）若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=　　．

三、解答题

17．（4分）﹣22×2

+（﹣3）3×（﹣

）

18．（8分）化简求值

已知：

（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．

19．（8分）解方程：

．

20．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

21．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

2015-2016学年山东省德州市夏津三中七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题：

1．（3分）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A．a＜﹣a＜b＜﹣bB．﹣b＜a＜﹣a＜bC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣b＜a＜b＜﹣a

【解答】解：

令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，

则可得：

﹣b＜a＜﹣a＜b．

故选：

B．

2．（3分）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（　　）

A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元

【解答】解：

471564亿=47156400000000=4.71564×1013≈4.72×1013，

故选：

D．

3．（3分）用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（　　）

A．0，6，0B．0，6，1，0C．0，6，1D．6，1

【解答】解：

用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．

4．（3分）下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式

的系数是3，次数是2

B．单项式m的次数是1，没有系数

C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4

D．多项式2x2+xy+3是三次三项式

【解答】解：

A、单项式

的系数是

，次数是3，故此选项错误；

B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；

C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；

D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．

故选：

C．

5．（3分）当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+

xy﹣8中，不含xy项（　　）

A．0B．

C．

D．﹣

【解答】解：

∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+

xy﹣8中不含xy项，

∴﹣3k+

=0，

∴k=

．

故选：

C．

6．（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）

A．30°B．60°C．75°D．90°

【解答】解：

∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．

故选：

C．

7．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（　　）

A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元

【解答】解：

设手机的原售价为x元，

由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，

解得：

x=1710．

即该手机的售价为1710元．

故选：

C．

8．（3分）中国古代问题：

有甲、乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：

“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　）

A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．

【解答】解：

∵甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，

∴乙有

+1只，

∵乙回答说：

“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

∴

+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）

故选：

C．

9．（3分）博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（　　）米．

A．2075B．1575C．2000D．1500

【解答】解：

设火车的长为x米，

∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来

∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：

=2075米，

一分钟火车能跑2075米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，

∴500+x=

，

解得x=1575，

∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，

故选：

B．

10．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．

11．（3分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

根据互补的性质得，

70°角的补角为：

180°﹣70°=110°，是个钝角；

∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；

∴答案D正确．

故选：

D．

12．（3分）已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（　　）

①AP=BP；②BP=

AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：

如图所示：

①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；

②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；

③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；

④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．

故选：

A．

二．填空题

13．（3分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为　﹣2010　．

【解答】解：

∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2012，即a+b=2011，

∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．

故答案为：

﹣2010

14．（3分）52°45′﹣32°46′=　19　°　59　′；13.125°=　13　°　7　′　30　″．

【解答】解：

52°45′﹣32°46′=51°105′﹣32°46′=19°59′；

∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=30″，

∴13.125°=13°7′30″．

故答案为19，59；13，7，30．

15．（3分）如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=　﹣1　．

【解答】解：

把x=﹣1代入方程得：

2﹣3﹣m=0，解得：

m=﹣1．

故答案是：

﹣1．

16．（3分）若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=　103°11′或47°25′　．

【解答】解：

当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；

当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．

故答案为10