精选数学小学四则运算教学设计二则.docx
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精选数学小学四则运算教学设计二则
“四则运算”教学设计二则
[设计说明]
一、借助情境,帮助学生很好地理解运算顺序的合理性
本单元教材的编排思想是借助具体情景,通过6个例题的教学,使学生掌握四则运算的运算法则,初步了解这一知识的生成过程,以及提高列综合算式解决实际问题的能力。
这与以前的教材编排有很大的不同,改变了过去通过单纯解答混合运算试题以达到掌握、记忆运算顺序的设计意图,将混合运算赋予了生活中的现实意义,引导学生通过解答生活中的具体问题来理解体会混合运算顺序的合理性,从而达到在感悟、理解的基础上尝试概括总结,直至掌握运用。
因此在教学设计时我们对如何在现实情景中进行四则运算,如何把解决问题与掌握四则混合运算顺序有机地结合作为着力点进行了研究。
旨在通过对解决问题的思路交流汇报,使学生理解算式所表达的意义,初步体会“先乘除后加减”的合理性运算法则,并注意由具体特例向一般混合运算推广,最后总结、概括出四则运算法则的一般规律。
二、在准确理解、把握教材的基础上创造性地使用教材
教材的例1例2是在学生已会计算的基础上总结概括同级运算的运算顺序;例3要使学生理解、掌握两级混合运算的运算顺序,并掌握加减两边可以同时计算的特例;例4是学习带小括号的混合运算顺序,并体会解决问题途径的多样性。
经过认真分析研究,我们认为例1、例2的内容学生掌握起来比较容易,而例3的教学任务有些重,因此,我们根据实际情况将教学内容进行了调整,第一课时完成例1、例2的教学以及两步计算的二级混合运算顺序,第二课时完成“两边同时计算”的混合运算特例及例4的教学任务。
这样教学不仅分散了例3的多个难点,同时能在第一课时中通过对比突出“先乘除、后加减”的教学重点,更能明确地帮助学生体会、理解运算顺序的合理性,而在第二课时的教学中也能有足够的精力去梳理解决问题的思路,并借助小括号的加入体会解决问题途径的多样性。
三、在学习活动中重视学法的指导和数学思维方法的渗透
第一课时我们重点引导学生通过观察、比较、分析,学会抓住事物的本质特征,从而发现、总结规律的科学思维方式,并进一步培养学生善于提出问题、积极寻求解决途径、并有意识地寻求依据来解释说明自己的思路的能力,在理解、掌握运算顺序的同时,促进学生数学思维的发展。
在第二课时中,我们有意识地增加了“数形结合”的思想。
俗话说:
授之以鱼,不如授之以渔。
教师不仅要教给学生知识,更重要的是教给学生学习的方法。
线段图是以线段的长短表示数量的大小,以线段之间的关系反映事物之间的数量关系。
发挥着其他手段、方法不可替代的作用。
低、中年级的学生在解决实际问题时,更需要借助线段图化抽象为具体,化隐蔽为直观,数形结合,形象地提示题中的数量关系,启发、拓宽并优化学生的解题思路,增强判断的准确性,从而提高学生创造性地解决数学问题的能力。
因此,这节课指导学生通过画线段图来理解题里的数量关系,尤其是例4的第二种方法,学生对于这种方法很难理解,但通过画线段图及进一步观察、分析,学生就能较好地理解为什么先求差,实现对解题方法的优化,进一步培养学生解决问题的能力,为学生后期的学习打下良好的基础。
第一课时
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第一单元例1、例2以及例3的相关内容。
[教学目标]
1.通过探究、交流等学习活动,使学生理解“先乘除、后加减”的原因,引导学生发现并总结出同级运算和两级混合运算试题的运算顺序,并能正确进行运算。
2.培养学生列综合算式解决实际问题的能力,以及发展问题、分析、解决问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的紧密联系。
[教学重点]
引导学生发现并总结概括出没有括号的混合运算的运算顺序。
[教学难点]
帮助学生理解“先乘除、后加减”的原因。
[教学过程]
一、创设情境,导入新课
师:
冬天你最喜欢什么运动?
(生:
滑雪、打雪仗……)这是济南新开业的滑雪场(课件出示滑雪场图片)。
这节课我们就来了解有关滑雪场的情况。
二、结合情境,探究新知
(一)发现、总结同级运算的运算顺序
1.出示信息:
滑雪场开业第一天上午有230人,中午有70人离去,又有150人到来。
师:
根据信息你能提出什么数学问题?
生:
下午有多少人?
学生列式解答并指名板演:
①230-70=160(人);
160+150=310(人)。
②230-70+150=310(人)。
汇报交流:
请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路。
引导学生分析比较:
两者思路是相同的,只是第二位同学列出了一道加减混合的综合算式,这样写比较简单。
师:
由于数目越来越大,直接写出最后得数容易出错,如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易算错了。
(教学脱式书写格式,略)
2.出示信息:
开业前三天共接待900人,照这样计算,5天预计接待多少人?
师:
你能根据信息列出综合算式并脱式计算吗?
指名板演:
90035
=3005
=1500(人)
师:
请你给大家说说先算什么,后算什么,为什么这样算。
生:
我先算9003,再用它们的商乘5,因为必须先求出平均每天接待的人数才能算出5天的人数。
师:
也就是说,这道乘除混合的算式你是按照从左到右的顺序做的。
谁能说出15-8+11和40360的运算顺序?
生答略。
3.总结运算顺序。
师:
观察这几道算式,你有什么发现?
生:
我发现第1、3题中只有加、减法,第2、4题中只有乘除法。
生:
我发现它们都是从左往右计算的。
师:
在一道算式中,只有加减或者只有乘除,一般情况下按照从左到右的顺序做。
(二)理解、总结两级混合运算的运算顺序
1.出示信息:
刚才有同学说想知道滑雪场的门票是多少钱,前两天我有两个朋友也去了滑雪场,看大屏幕:
成人票一张60元,付给售票员200元买两张票,应找回多少钱?
(学生列式计算,指名板演。
)
200-602
=200-120
=80(元)
师:
前几道题我们都是按从左往右的顺序计算的,为什么这道题先算后面的乘法呢?
生:
因为我们必须先知道买两张票花了多少钱,才能再算出找回多少钱。
生:
要想求出找回多少钱,必须在总钱数里去掉两张票的价钱,而不是减去一张票的价钱,所以要先算后边的乘法。
师:
也就是说,这道题是求从200里减去602的积,差是多少,所以要先算乘法,再算减法,对吗?
谁能说出53+78应先算什么再算什么?
生答略。
2.出示信息:
现在已经放假了,听说滑雪场对儿童还有优惠活动:
成人票60元,儿童票半价。
师:
如果你和妈妈一起去,一共花多少钱呢?
请列式解答。
指名板演:
①602+60②60+602
=30+60=60+30
=90(元)=90(元)
第一位同学汇报思路:
我是先算出儿童票多少钱,再加上成人票60元,求出一共花了多少元,所以我先算除法再算加法。
第二位同学汇报思路:
我跟她的想法一样,只是把60放到了前边,因为在加法中两个加数可以交换位置,但还是先算除法再算加法。
师:
也就是说在这个算式中,60必须与602的商相加,因此不管这个除法放在哪儿,都要先算除法再算加法。
3.总结规律。
师:
仔细观察第二组算式,它们是按什么顺序计算的?
这些算式与第一组相比有什么特点?
生:
第一组的每道算式中只有加减法或只有乘除法,而第二组的算式中加、减、乘、除法是混在一起的。
生:
第二组算式都是先算乘法或除法,再算加法或减法。
教师根据学生的汇报进行总结:
在一道算式中,既有乘除法,又有加减法,一般情况下先乘除后加减。
三、反馈练习,巩固提高
直接说出先算什么:
①2737;④5469;
②45+8-23;⑤28+1208;
③203-1359;⑥35+24+12。
这些题哪些是从左到右算的?
剩下的两道题是按什么顺序做的?
四、全课总结
师:
今天我们学习了混合运算(板书课题),重点研究了混合运算的运算顺序,你有什么收获和体会?
(设计指导:
常网)
第二课时
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第一单元例3、例4。
[教学目标]
1.引导学生理解、掌握在没有括号的算式里,两头乘除、中间加减类型题的算法,体会小括号的作用,进一步总结完善四则运算的运算顺序。
2.借助线段图,提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中,培养学生思维的敏捷性和灵活性。
[教学重点、难点]
理解“两头乘除、中间加减”类型题目的计算方法,体会小括号的作用。
[教学过程]
一、复习引入,创设情境
师:
上节课我们学习了有关混合运算的知识,谁还记得,混合运算都有哪些运算规则?
根据学生回答,教师板书:
师:
现在是什么季节?
冬天大家最喜欢干什么?
堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣,如果我们组织这样的活动同学们喜欢参加吗?
为了更好地组织开展活动,我们要了解一下每个年级活动的项目、参加的人数以及分组的情况。
二、结合情境,探究新知
(一)理解、掌握“两边乘除、中间加减”类型题目的计算方法
1.出示信息;一、二年级组织堆雪人比赛,一年级有3组参加,每组8人,二年级由2组参加,每组10人,两个年级共有多少人参加比赛?
师:
这个问题你们会解决吗?
请你用画图的方法表示出你的想法,列出算式,和小组的同学交流一下。
(学生小组讨论)
2.汇报交流。
第一组:
83+102
生:
我们通过画线段图可以清楚地看出,要求两个年级一共多少人,必须先求出一、二年级分别有多少人。
生:
一年级每组8人,有3组,二年级每组10人有2组,所以要求两个年级一共多少人列式为:
83+102。
师:
大家同意吗?
生齐:
同意,我们也是这样列式的。
师:
同学们真不简单,你们列出的是一个三步计算的综合算式!
可这样的算式我们以前没有解答过,你们会算吗?
在练习本上试着计算一下。
指两名学生板书:
①83+102②83+102
=24+102=24+20
=24+20=44(人)
=44(人)
师:
请同学们观察、比较一下,在小组里谈谈你们的看法。
生:
我们组觉得第一位同学做的对,即符合题的意思,也符合运算顺序,每一步都是先算乘、后算加,第二位同学两个乘法一起算,不合适。
生:
我们觉得第二位同学的做法是对的,先同时求出一、二年级分别有多少人,再求两个年级一共多少人,同样既符合题意也符合“先乘除、后加减”的运算规则啊。
生:
我们也觉得第二种做法是正确的,它不仅符合题目的意思和运算规则,结果正确,写起来还简便,我们觉得第二种方法是对的。
师:
现在大家能不能达成共识?
第二种方法行不行?
生齐:
行!
师:
我也赞同大家的意见,两边的乘法可以同时计算。
3.小练习。
(1)板书:
153+16264-189
师:
这两道题表示什么?
在小组里说说。
(交流)
生:
第一题表示15除以3的商加16除以2的商得多少。
生:
表示2个商加起来是多少。
生:
第二个算式表示4个6的积减去18除以9的商得多少。
师:
大家说得很好,应该怎样算呢?
试着做做。
(生独立计算,集体反馈,略)
(2)指名口答运算顺序:
93-255;605-33;75+58+23。
师:
仔细观察这几个算式,你有什么发现?
生:
只有两边是乘除法、中间是加减法的算式,我们才可以将两边乘除法同时计算。
(二)理解、掌握有小括号的混合运算的计算规则
1.出示信息:
三、四年级同学准备举行扔雪球比赛,三年级的有24人参加,四年级有36人参加,如果每6人分一组,四年级比三年级多分几组?
师:
这个问题你会解决吗?
请你先画图,再列式解答。
2.反馈学生作业。
366-246
=6-4
=2(组)
师:
他的想法大家能看懂吗?
要求四年级比三年级多分几组?
必须先求什么?
(生答略)
师:
仔细看看分析图,这道题你还有别的解法吗?
生:
还可以这样算:
(36-24)6。
师:
能给大家说说你是怎么想的吗?
生:
从图上可以看出,四年级的前半部分跟三年级的人数一样多,所以我们可以不用管,只看看四年级比三年级多几人,多出的人数中有几个6就行了。
师:
他的想法对吗?
大家有什么问题吗?
生:
为什么要加小括号?
生:
我们必须先求出四年级比三年级多几人,才能再除以6,所以要加小括号。
师:
如果不加小括号36-246行不行?
生:
这样不行,这样就不符合我们刚才的想法了,只有加上括号改变它的运算顺序才能算出四年级比三年级多几人,也就是先求差。
师:
我们在低年级就知道加小括号能改变运算顺序。
(板书:
3+24)这道题应先算什么?
要想先算加法怎么办?
(红笔加上括号)
3.完善法则。
师:
看看我们前边归纳的运算规则,只有这两条够吗?
还需要补充什么吗?
生:
应该加上“有括号的要先算括号里面的”。
生:
前边两条也应该加上“在没有括号的算式里”。
(根据学生的回答完成板书)
三、练习(机动)
四、全课总结
师:
我们在计算混合运算的试题时,都有哪些运算规则?
通过这两节课的学习,大家有什么收获?
几年级的
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下列各项中,两种量成反比例关系的是()
A、正方形的周长和边长
B、路程一定,时间和速度
C、4x=5y
D、圆的半径和它的面积
2.要使3□15能被3整除,□里最小能填( )
A.9B.6C.0D.3
3.圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么这个圆柱的( )一定和高相等.
A.直径B.半径C.底面周长
4.有一段绳子,截下它的
后,还剩
米,那么( )
A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较
5.摆一个三角形用3根小棒,摆两个三角形是5根,摆9个三角形要( )根小棒.
A.15B.17
C.19
6.小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书.在一次为贫困学校捐书的活动中,他准备捐科技类和故事类图书各一本,他有( )种不同的捐法.
A.3B.4C.7D.12
7.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图有多少个小圆球?
()
第一幅第二幅第三幅第四幅
A.30B.42C.48D.56
8.与4%不相等的数是( )
A.0.04
B.4
C.4/100
9.如图所示,四边形ABCD,CEFG均为正方形,已知正方形ABCD的边长是5厘米,连结BD、DF、BF,则△BDF的面积是()平方厘米。
A.11B.13.5C.12D.12.5
10.下列哪种运动可以看成平移( )
A.升国旗B.电风扇叶片转动C.钟摆的运动
二、填空题
11.如下图,已知a=2b,长方体的表面积为250平方厘米,长方体的体积为________立方厘米。
12.盒子里装有5支红铅笔,6支蓝铅笔,1支黄铅笔,从中任意摸一支,摸到________的可能性大。
13.3.9,7.0,8.4,6.6,7.0,6.4,7.0,8.6,9.4,7.0这组数据的众数是________,中位数是________,平均数是________。
14.在中国,夏至是一年中白昼最长,黑夜最短的一天.这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7:
5.那么夏至这天萧山的白昼大约是_____小时.白昼占了这一天的_____%.
15.一个正方体木块表面积是96平方厘米,如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块,那么每个小正方体木块的表面积是(_______)平方厘米。
16.两个质数,它们的差是合数,它们的和既是11的倍数又是小于50的偶数,符合条件的四组数有(______)和(______),(______)和(______),(______)和(______),(______)和(______)。
17.一个圆柱的底面半径是3cm,高是10cm,侧面积是________cm2,表面积是________cm2,体积是________cm3。
18.把5张扑克牌反着排成一排(从左到右依次为第1张,第2张……第5张),先将第1张和第3张交换位置,再将第2张和第5张交换位置,最后将第4张移到左面第1张。
翻开看,从左到右依次是10、9、8、7、6。
这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是(____)。
19.4.6时=4时_____分;75平方分米=_____平方米.
20.一根方木,截去
,还剩下
米,这根方木原来长(______)米。
三、判断题
21.两包糖的质量相等,从第一包取出
,从第二包取出
千克,剩下的糖( )。
A.第一包重B.第二包重C.一样重D.不能确定
22.n是自然数时,则2n+1一定要奇数。
(____)
23.两个不同自然数的和,一定比这两个自然数的积小.__.
24.钟表上分针转动的速度是时针的12倍。
(______)
25.A和B都是不为零的自然数,并且A÷14=B×13,那么A<B。
(_______)
四、作图题
26.如图所示是某镇政府所在地的平面图.以镇政府为观察点,量一量再填空.
(1)天天乐超市在偏0实际距离是。
(2)如果邮电局在南偏东7001200米,在这幅地图上表示出来.
五、解答题
27.超市出售同一品种大米,有甲、乙两种包装。
(1)甲、乙两种包装,哪种包装的大米便宜?
写出你的理由。
(2)王叔叔两种包装的大米都买了一些,一共花了114元。
一共有几种买法?
每种买法甲、乙包装各买了几袋?
请写出思考过程。
28.直角梯形
的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).
29.调查六年级300名学生的运动爱好,分布情况如下图:
(1)喜欢其它的有多少人?
(2)喜欢跳绳的比踢毽的多多少人?
30.三
(1)班学生自带图书布置教室图书角,男同学带来图书37本,女同学带来的图书比男同学带来图书的2倍少3本,他们一共带来多少本图书?
31.相同的字母表示相同的数字,现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数,它是不是3的倍数呢?
先判断,再说明你的理由是什么?
32.某公司原计划一月份用电5000千瓦时,但由于改用节能灯实际只用了4500千瓦时.实际比原计划节省了百分之几?
33.树上小鸟飞走了30只,还剩9只,树上原来有多少只小鸟?
六、计算题
34.解比例
(1)
=
(2)x:
1.2=
:
5.6(3)
:
=20:
x
35.计算下列各题
(1)2018-35×17
(2)2.32÷(9.3-3.5)
(3)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
C
D
B
B
D
A
二、填空题
11.250
12.蓝铅笔
13.07.07.13
14.58.3
15.24
16.51933113377
17.4244.92282.6
18.6、9、10、8
19.0.75
20.
三、判断题
21.D
22.正确
23.×
24.√
25.×
四、作图题
26.
(1)北,东50,800米
(2)
五、解答题
27.
(1)甲种包装的大米便宜;
(2)两种买法
第一种买法:
买甲种包装的大米4袋,乙种包装的大米1袋。
第二种买法:
买甲种包装的大米2袋,乙种包装的大米10袋。
28.
;过程见详解
29.45人;45人
30.108本
31.是3的倍数;理由:
最高两位数字之是2+1=3,3÷3=1,即21是3的倍数
111,222、333……999都是3的倍数
因此,21BBB无论B为任何自然数(包括0),这个数都是3的倍数.
32.10%
33.39只
六、计算题
34.
(1)36;
(2)0.375;(3)
35.
(1)1423;
(2)0.4;(3)
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.将圆柱体的侧面展开,将得不到()
A.平等四边形B.梯形C.正方形
2.用圆规画圆时,圆规两脚间的距离是圆的()。
A.半径B.直径C.周长D.面积
3.把线段比例尺
改写成数值比例尺是()
A.1:
30B.1:
3000000C.1:
30000D.1:
300000
4.一小瓶啤酒是250ml,要装满一桶2升的啤酒桶,需要这样的小瓶( )瓶。
A.4B.8C.16
5.某公司有员工700人元旦举行庆祝活动,A、B、C分别表示参加各种活动的百分比如下图,规定每人只参加一项,不下围棋的共有()人。
A.259B.441C.438
6.安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元,六一儿童节,八折出售,六一儿童节过后恢复原价,需要提价( )。
A.20%B.25%C.120%D.125%
7.下列说法正确的是( )。
A.1是整数它不能化成百分数
B.任何数都可以化成百分数
C.求甲是乙的百分之几就是甲÷乙×100%
8.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数,那么( )。
A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.不确定
9.选择正确答案的选项填在括号里.
一辆小汽车6分行驶9千米.行驶1千米要用( )分.
A.
B.
C.
D.
10.小明想统计自己整个初中阶段每次数学成绩的变化状况,选用( )统计图比较合适。
A.条形B.折线C.扇形D.无法确定
二、填空题
11.小芳、小红玩“石头、剪刀、布”的游戏,一共可能出现________种情况。
12.如图,要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起,至少需要______厘米的线。
(忽略接头长度,π取3.14)
13.在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).
14.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.
15.9个完全相同的小长方形围成一个大长方形(如图),那么小长方形长和宽的比是_____,大长方形长和宽的比是_____.
16.在“八成九,0.99与88.9%”这些数中最小的数是________.
17.一个数亿位上是4,千万位上是8,百位上是5,其余数位上都是0,这个数写作________,改写成用万做单位的数是________,省略亿后面的尾数约是________.
18.用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
19.在横线上填上合适的数.
70500万≈________亿
20.有块正方体的木料,把这块木料加工成一个尽量大的圆锥,这个圆锥的体积是原来正方体体积的(_________)%。
(百分号前面保留一位小数。
)
三、判断题
21.周长不相等的两个长方形,面积一定也不相等。
(______)
22.两个大小不同的圆,它们的圆周率不同。
(____)
23.0既不是正数也不是负数,所有的负数都比0小。
(_____)
24.
一项工程,甲队每天完成全部任务的
,乙队每天完成全部任务的
.那么,乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天.(_____)
25.一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍。
(____)
四、作图题
26.根据要求画图。
(1)以L为对称轴,画出图形A的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)图形B是图形D先向右平移3格,然后以O点为中心逆时针旋转90º