数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答.docx
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数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答
第1次：
1-14:
（3）、（4）;1-15:
（3）、（4）;1-18:
（1）;1-22:
（3）;1-23:
（2）
1-14将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。
（3）（1111111）2（4），（0000001）2；
解：
（3）（1111111）2=（）原=（）反=（）补
（4）（0000001）2=（）原=（）反=（）补
1-15将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数
补；补
解：
（3）补=（-128）10（4）补=（-27）10
B、C三个输入信号，如果三个输入信号均为
1-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。
0或其中一个为1时，输岀信号丫=1，其余情
（1）有A、
况下，输岀丫=0
丫
（4）
YABCABCABCABC
辑函数的反函数（3）丫
辑函数的对偶式
（2）丫
将下列函数化简为最简与
（ADBC）CDAC
BC（ABD）ABBCD
第2次：
1-21（5）（8）
-或式。
丫（ABABCABC）（AD
ABCABCAB
LABABAB）C（AD
BC）
BC）
ABC0
ABAB
ABCABAAB：
C（ad
ABC（ABA）AB（ACD（ABC）（ACDBC）ABCD
ABC（AB（ACDABCABC
BC）
BC）
次：
第
1章：
26
31（3）
（8）
最简与-或式
丫（AB,C,D）
M（0,1,2,3,4,5,8,10,11,12）
1-28
用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式
（4）丫（A,B,C,D）
M（0,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15）
1-27
用K图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式
（3）
Y（A,B,C,D）m（0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14）（4）
M（2,3,6,8,9,10,11,13,14,15）
1-30
“与-
負式nn门IIin
on
I
i
1
1
1
0
r'l
1
〔0
r..
]
1
1
1
1
n-
1：
Y-）
用K图将下列具有
或”逻辑式。
丫（代B,C,D）
约束条件的逻辑函数化为最简
Y（A,B,C,D）m（0,1,3,5,8,9）d（10,11,12,13,14,15）
解：
⑶丫BCCDBD
1-31用K图完成下列函数运算（3）丫（ACABCABC）（ABCABCABCABC）
解：
（a）Y,ABC
（c）
解：
设MACABCABC,N
ABCABCABCABC，贝UYM
（b）Yi（AB）C
YiABCD
逻辑图如题解图
题解图
题图P2-13所示各电
解：
£AB,
Y3AB,
F1
---
卫专C
—
&
1
r
月BC
丫4ABAB，输岀波形图如下
2-18写岀题图P2-18
各电路的逻辑表达式，并对应图题图
题图P2-18
（b）
解:
7
罗丫.
P2-12所示。
2-13根据输入
信号波形，画岀路的输出波形。
丫2A_B,
P2-18（d）输入波形画岀各输岀波形。
”
题解图P2-18
（b）（c）
0（C1）
AB（C1）
Z（C0）^L_nL_nUTL
对应输入波形各输岀波形如题解图P2-18
（c）*
2-19现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图（d）
图。
试问实现Y1=ABCD和丫2=A+B+C+D。
P2-19是它们的封装引脚示意
题图P2-19
解:
YABCDABCD，
D（AB）（CD）
连线图如下图所示。
第5次：
第3章：
3-15、3-16
3-15
试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能。
解:
YABCABCABCABC当ABC为全0或全1时,
Y为1。
题图P3-15
逻辑电路如题图P3-16所示，试分析其逻辑功能。
该
YABCABC
AABC
实质
（ABC）（ABC
A）（A
BC
3-16
个三
A（ABC）（ABCB）（ABCC）
B）（ABC
BABC
C）
解:
电路
曰__.
疋
输入与门
题图
A
B-
P3-16
AB（ABC）（ABCC）
ABC（ABC）
ABC
第6次作业：
第3章3-21（3）、（4）;3-22
（2）、（3）
■fl
3-21
试画岀用“与非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。
（3）YABCABCABC
解：
所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数，原函数（不带非号）和反函数的最小项编号是错开的，根据反函数即可直接写出原函数的最小
YABC
ABC
ABC
项式，进而化简逻辑式为与-或式，用两次取非法变
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
AB
AC
BC
ABC
换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图
ABACBC
ABC
P3-21（c）
⑷YABC（ABABBC）题解图P3-21（c）
解：
先变换逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图
P3-21（d）
3-22试画出用
（2）丫（A
解:
“或非
C）（A
丫
Y（ABCBC）
DABD
解：
先将逻辑式变换为与-或式，再用K
图将逻辑式变换为或-与式，进而变换为或非-或非式,
用或非门实现，如题解图P3-22（c。
第7次作业：
第3章3-26;
（3）
血？
00011110
0D
01
11
:
U
0
1
]
0
0
1
J
3
0
0
0
0
1
J
J
3-27试设计一个三输入，三输出的逻辑电路,
如题图
示。
当A=1,B=C=0时，红、绿灯亮。
当B=1,A=C=0
黄灯亮。
当C=1,A=B=0时，黄、红灯亮。
当A=B=C=0
A—
A
P3-27所
3-27;3-30
+4^
时，三个
灯全亮。
其它情况均不亮。
提示：
驱动发光二极管（LED）的输岀门应该用集电极开路门,电流在6〜10mA范围。
解：
集电极开路门输出低电平发光二极管亮，按逻辑功能列出真值
LED正向导同压降约1V,
题图P3-27
正常发光时
表如下表所示。
由真值表可得逻辑式:
RBACBAC,GABCCAB,YABCABC
用开路输岀的四二输入与非门
3-30试用八
（3）
CT74LS09和四二输入与非门CT74LS00实现，图如下
A
B
C
R
G
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
F3（A,B,C,D）
m（0,36,7,10,13,14）
解：
所用
选一数据选择器CT74151实现下列函数
—码
CR丄
K图及逻辑图如题解图P3-30（c）所示。
逻辑图如解图P3-30（d）所示
题解图P3-30（c）
题解图P3-30（d）
4-9、4-11、4-12
第8次作业：
第4章
4-8、
RS触发器的符号。
已知初始R的波形，试画岀输岀端Q
4-8图P3-8是主从
Q=0，输入信号S和形。
解：
输岀端Q的波形画于题图P4-8中。
4-9图P4-9是主从JK触发器符号。
已知输入信
K的波形，初始状态Q=0，试画岀输岀端Q的波
解：
输岀端Q的波形画于题图
e
Q
IrLTLn
LTLi
|ip91■
1111II1
11
11
:
:
/
CP
尺冲:
IIc题图
状态
的波
P4-9中。
QW|■
UJ
号J和形。
4-11试画岀题图P4-11所
示D触发器输岀端Q的电压波形，已知输入信号的波形如图所示。
解：
输岀端Q的波形画于题图
题图4-9
P4-11
4-12题图P4-12给岀了集成D触发器
CC4013的逻辑符号和输入信号的电压波形，试画岀输岀端Q的波形。
解：
输岀端Q的波形画于题图P4-12
题图4-12
中。
题图
4-11
中。
Q
CF
Q
第9次作业：
第4章4-20、4-21
4-13图P4-21是D触发器74LS74的符号。
已知输入信号波形如图所示，试画
出输出端Q和的电
解：
输岀端Q
4-14图P4-14是
信号波形如图所
1
i
Ii
1!
r
■:
m
:
~~!
工
•ii
iii
Llrh于
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I[|[|[|I[|[|
跆I；；丨i!
题图4-13
III!
r
I\!
IIilIIIpII
J,inniliiiil
「；；；H；L
一！
「！
Illi
压波形。
的波形画于题图
JK触发器74LS76A的符号。
已知其输入示，试画岀输岀端Q的电压波形。
P4-13中。
^号。
解：
输岀端Q的波形画于题图P4-14中
4-15设图P4-15中各触发器的初始状态皆为0,试画岀在CP信号连续
作用下各触发器输岀端的电压波形。
解：
第一个电路是用同步RS触发器反馈组现象，即当CP输入为1其周期为组成该触发器
（3tpd）；第三个电路是D
题图4-14
同步RS触发器；第二个电路是成的T'触发器的，存在着空翻时，输岀端Q2输岀振荡波形，逻辑门的3倍平均传输延迟时间触发器；第四个电路是主从延迟
输岀型的RS触发器；第RS触发器反馈组成的T六个电路是用主从延迟成的T'触发器；第七个成的T'触发器；第八个
（下降沿触发）组成的置
'LrmTLTLrL^,
°甲甲祁■谢1-fL
CF-^Q]o—[iK|eJ-|lK
五个电路是用主从延迟输出型
触发器的，不存在空翻现象；第幷—输岀型JK触发器组
题解表P5-19
电路是用D触发器组
电路是用边沿触发型JK触发器
1电路（即电路状态为1，CP脉
CP脉冲下降沿后Q8变为1;第九个电路是
冲的作用不改变Q8=1的原状态），若电路原状态为0,经过一个
用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的T'触发器。
各触发器在CP脉冲作用下，输岀波形画于题解图P4-15。
第5章5-19
数器，并画岀初始状态Q1Qo=OO的状态转
第10次作业：
题解图P4-15
5-19、分析题图P5-19所示电路为几进制计
移图和波形图。
解：
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为
Q1nQon
Q1n+1
Qon+1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
题解表P5-19
J2=Q1Qo，K2=Qo，
Q；1QlQgO
n1nnn
Q1Q2Q1Q0
J1=Qo，K1=1，Jo
—n
Q1Q;，
Q1，Ko=1，
—n—n
Q1Q0
再列岀状态转移表如题解表P5-19o
根据状态表画岀状态图和波形图如题解图这是一个三进制计数器。
第11次
题解图
P5-19
P5-19。
5-16、分析如题图P5-16所示电路，写岀电路激励方程，状态转移方程，画岀全状态图，
并说明该电路是否具有自启动特性
解：
题图
根据逻辑图列激励方程和状态转移
方程为
P5-16
J1
Q；Q，
Q2Q0，
Jo=Ko=1，
—n
Q2QOQ；，qo11
再列岀状态转移表如题解表P5-16o
101
lun
j'1
001
MOIO）*
根据状态表画出状
CP
作业：
第5章5-16、5-22
态图如题解图P5-16。
该电路同步六进制计数器，
M=6，从状态图可以看岀电路具有自启动功能。
5-22、分析题图P5-22所示电路为几进制计数器，并画岀初始状态Q2QiQo=OOO的全状态图和波形图。
解：
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为
J2=Qi,K2=1,
JiQ2,Ki=1,
Jo=Ko=i
CP2=CPi=Qo,CPo=CP
Q；iQ；Q；,Qini
_n_n
Q2Qi,
列出状态转移表如题解表如题解图P5-22所示。
由题解表P5-22和题解图进制计数器，并具能。
P5-22。
状态转移图和工作波形
题解表P5-22题图P5-22
P5-22可知，该电路为一个异步六
CP
e0
CF
Q2nQinQonCP2CPiCPiQ2n+1Qin+1Qon+1
-TLrLTLrLrLTTT^
00i
0i0
0ii
i00
i0i
000
iii
000
有自启动功
作业：
第5章5-23
5-23、分析题图P5-23所示电路为几进制计数器，并画岀初始状态Q2QiQo=OOO的全状态图和波形图。
题图P5-23
解：
根据逻辑图列岀激励方程和状态转移方程为j2,
—n—n
K2Qi,JiQ0,KiQ0,
—n
J0Qi,K。
Q；,
n
Q2
QinQ；
nn
QiQ2
n
Qi,
q；Q：
nn
Q°Qi
n
Q0，
—n—n
QiQ0
—n
Q2Q0
n
Qi（Q00）
q2（Q0i）
题解表P5-23
Q2nQinQ0n
Q2n+iQin+iQ0n+i
000
00i
00i
0ii
0i0
ii0
0ii
iii
i00
00i
再列岀状态转移表如题解表P5-23。
全状态图和波形图如题解图P5-23所示。
cpLnnjuuuuui
I
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
101
X
tlOOl
0010
lOOll
有奴拔态生舊环
0130.
10LU
1U1
⑹
态，因
01
10
11
lonwoaoc
1UU1W1JUL
解：
（a）
图。
数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为0000〜1001，共10个状态，则M=10，全状
态图为题解图P6-5（b）
图为题解图P6-6（b）
第14次作业：
第题解图P6-6
成模M为14的计数器，并画岀接线图和全状态图
数循环即可，其中必须包含状态1111，以便用该状态产生置数信号，所置数值应是0010，题解图P6-15（a）和
（b）是其逻辑图和全状态图
1001，该状态不是计数循环中的一个状
而计数循环的状态为0000〜1000，共9个状态，则M=9，全状态图为题解图
（b）CT74LS161的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为
1001，该状态应是计
6-6、分析题图P6-6（a）、（b）所示由中规模同步计数器CT74LS163构成的计数分频器
的模值，并画出全状态图
题解图P6-5
数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为进位信号循环中的一个状态，所置数值为0101，因而计数循环的状态为
CO,即状态是1111时置数，它应是计数
0101~1111，共11个状态，则M=11，全状态
6-15、用同步4位二进制计数集成芯片
CT74LS161采用进位反馈同步置数法构
解：
采用进位反馈同步置数法构成模值M为14的计数器,
在十六个状态循环中截取14个状态形成主计
题解图P6-15
6-16、用同步4位二进制计数集成芯片为11的计数器，并画岀接线图和全状态
解：
采用同步复位法组成11进制计数器，计数循环包括状态
P6-16所示。
第7章
题图P6-5
模同步模值，
P6-5（a）;
步的，电路采用
为1001，该状态
态，因而计数循
10个状态，则图P6-6（a）;
（b）CT74LS163的置
CT74LS163采用同步复位法构成模值M
0000和产生复位信号的状态1010，即计数
循环状态为
0000~1010，共11个状态。
接线图和全状态图如题解图
7-17
7-10某存
条双向数据
6-5、分析题图P6-5（a）、（b）所示由中规
计数器CT74LS161构成的计数分频器的
并画岀全状态图
解：
（a）CT74LS161的复位功能是
的，则电路采用的是异步复位法，复位状
异步
态为
CT74LS163的复位功能是同
的是同步复位法，复位状态
应是计数循环中的一个状
环的状态为0000〜1001，共
M=10，全状态图为图解题
线，问该存储器的存储容
题解图P5-23
储器具有11条地址线和8
第12次作业:
第6章6-5、6-6
jDTDiDiDft明’CTRDIV16处EPCT74LS153CR5Q氾QiQo
CP03ftDiDo
ETCTRD1V16匚。
EPCT74L3163&
D3D2DiDo
up
CTRDIV"②凸CT74L^161kLD
Q?
Q2QiQo
DsDsDiDopCTRDIVIS^^电CI74LS161
CRLt5
Q?
QQiQo
ZteI>2DiDo
ipCTRDIV1（5CT74LS163CR
Q$QqQiQq
第15次作业
7-10、7-11、7-12、7-15、
6章6-5、6-6
量是多少?
答：
容量是RAM2048字X8位（RAM2kX8）。
7-11已知HM6264为8kBX8b的静态RAM,用其组成一个容量为32kBX32b的RAM,用什么扩展
方法？
需用多少片HM6264芯片？
答：
既要用字扩展又要用位扩展，组成容量为32kBX32b的RAM，需用16片HM6264芯片7-15在一片ROM上实现下列组合逻辑函数:
Y1（A,B,C,D）m（0,12,3,4,6,8,9,10,11,14）；
Y；（A,B,C,D）M（2,3,68,9,10,11,13,14,15）；
解:
用ROM实现逻辑函数以最小项式形式适合其与阵列和或阵列的结构,
丫1是最小项式的形
式，丫2、
Y3为最大项形式，需要将它们转换为最小项式形式，按照两种形式项号相错的性质即可对
应转换,
则：
Y1、Y2、Y3用ROM实现的逻辑图如题解图P6-15所示。
Y2（AB,C,D）m（0,1,4,5,7,12）；
7-17在一片
PLA上实现下列组
数:
F1
F2
ABCAC
Be；
ABCDBCDAD；
ABACBCCD；
合逻辑函
-或式的形式，以对应PLA的与阵列和或阵列；实现逻辑函数的PLA如题解
（ADBC）CD
解：
先将各函数写成最简与
图P6-17所示。
F4
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