二年级下册数学教案 61有余数的除法 人教新课标.docx
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二年级下册数学教案61有余数的除法人教新课标
《有余数的除法》教学设计与反思
教材分析
有余数的除法是表内除法知识的延伸和扩展，与表内除法这两部分内容相互联系，具有互补性。
前者是后者的基础，后者是前者的延伸，同时也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用
学情分析
学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生较难理解，应引导学生在观察、交流、操作等活动中逐步体会知识的产生、形成与发展的过程。
教学目标
1.借助用小棒摆正方形的操作，使学生理解余数及有余数的除法的含义，会用有余数的除法算式表示出来。
2.通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学和生活的联系，并从中体会探究的乐趣。
学习重点:
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
学习难点:
理解余数一定要比除数小的道理。
教学策略
运用“五步四趣教学法”，放手让学生全程参与到数学活动中来，运用创设情境、媒体演示、指导观察、组织交流等方法，重点教会学生观察、比较、体验、合作、交流等方法，力求实现师生间动态的对话，形成真正的学习共同体。
课时安排
1课时
教学媒体
课件、小棒
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1.猜谜语
师：
小朋友们，喜欢猜谜语吗？
出示气球谜语：
受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌， 外表看来圆又壮， 遇到打击就爆炸。
猜猜是什么？
生：
气球。
师：
对，老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。
2.师生进行猜气球颜色游戏。
生：
7号
师：
蓝色
生：
13号
师：
红色
生：
20号
师：
绿色……
师：
老师厉不厉害？
生：
厉害。
师：
其实，不是老师厉害，是老师掌握了其中的计算方法，你们想不想知道老师是怎样猜的？
生：
想。
师：
好，通过这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。
【设计意图】
兴趣是最好的老师，通过猜一猜环节，创设生动有趣的情境。
设置悬念，充分调动了学生的好奇心，将学生的学习兴趣和学习欲望调到最高点，为新课的学习打下良好的基础。
二、操作对比，提示课题
1.复习表内除法的含义。
同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形，想一想：
摆一个正方形要用几根小棒？
生：
4个。
师：
8根小棒能摆几个正方形？
怎样列算式？
生：
8÷4=2（个）
师：
到底是不是可以摆2个呢？
同桌之间摆一摆。
师：
8根小棒，每4根摆一个，正好摆了几个？
生：
2个。
师：
摆完了吗？
生：
正好摆完。
师：
为什么要用除法计算？
生：
因为求8里面有几个4，我们就可以用除法计算。
师：
谁能结合这幅图说说这个算式表示什么意思？
生：
8表示有8根小棒，4表示每4根小棒摆一个正方形，2表示可以摆2个这样的正方形。
师：
在这个除法算式中，各部分的名称你们知道吗？
生：
8叫做被除数，4叫做除数，2叫做商。
2.理解有余数的除法的含义。
师：
那现在有9根小棒，可以怎样摆？
生：
摆2个正方形。
师：
摆完了吗？
生：
没有。
师：
还怎么样？
生：
剩下1根。
师：
同学们看这一次摆的与刚才摆的有什么不一样？
生：
第一次正好摆完，第二次还剩1根。
师：
那剩下的1根为什么没有继续摆呢？
生：
因为不够摆一个正方形了。
师：
那又该怎么用算式来表示呢？
生1：
9÷4=2
生2：
是2个，要带单位。
师：
谢谢你的提醒，单位名称不能丢。
师：
为什么也要用除法？
生：
因为它也在平均分，所以要用除法
师：
那他表示完整了吗？
生：
没有，剩下的1根还没表示出来。
师：
你真说到点子上了，剩下的这1根在数学里叫作余数，只要是平均分后剩下的都可以用余数来表示。
为了表示得更清楚，我们在这两个数中间用“……”隔开，也就是9÷4=2（个）……1（根）
师：
猜猜它怎么读？
生：
9除以4等于2个余1根。
师：
你猜对了，真是一个爱思考的孩子。
谁能结合这幅图完整地说一说它表示的含义？
生：
9表示9根小棒，4表示每4根摆一个正方形，2表示摆了2个，1表示还剩下1根。
师：
那现在你们也能说出这个除法算式中各部分的名称吗？
生：
9叫被除数，4叫除数，2叫商，1叫余数。
师：
回答的真好，再告诉老师一次，省略号后面的1叫什么？
生：
余数。
师：
为什么它叫余数？
生：
因为它是剩下的。
师：
说得真清楚。
对比两个算式，你们能发现有什么不同吗？
生：
一个有余数，一个没有。
师：
对，这就是我们今天要认识的新知识，叫做“有余数的除法”。
出示课题：
有余数的除法。
【设计意图】
本环节通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义，先巩固平均分这一概念，体会全部分完，没有剩余，在新知的生长点上引起学生的注意，为学习新知余数埋下了伏笔，进而引出平均分分不完的情况，并充分让学生摆一摆、分一分、说一说、写一写，调动学生各种感官参与学习活动，使学生通过操作看到余数是如何产生的，从而使学生建立起比较清晰的余数的表象，在操作实践中理解了余数的含义，教学过程形象化、直观化。
最后通过观察、比较，沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系，学生的思维经历了从感性认识到理性认识的过程。
三、合作交流，探索发现
师：
现在我们已经认识了有余数的除法，不过听说它身上藏着一个大秘密呢？
想不想知道？
生：
想。
师：
下面我们就一起来探索吧！
1.操作体验，建立模型。
师：
我们用8根小棒正好摆了2个正方形，用9根摆了2个正方形，还剩一根。
如果照这样摆下去，用10根、11根、12根小棒又能摆出几个独立的正方形呢？
有没有剩余？
如果有剩余，会余下几根？
下面就让我们动手操作一起来寻找答案吧。
出示课件要求。
2.小组合作，完成表格。
（师巡视，指导其他学生）
小棒
摆的结果（画出来）
算式
9根
10根
11根
12根
（摆完后请小组代表说10、11根的分法。
）
师：
说得非常完整，掌声送给他们。
3.引发冲突，深化理解
师：
现在老师要请同学们仔细观察这些余数，你有什么发现？
生：
每增加一根小棒，余数总是加1。
师：
那余数是哪些数呢？
生：
1、2、3。
师：
按照这样的规律，那下一个余数就是4了，看老师摆的小棒□□││││，算式就是12÷4=2（个）……4（根）
生：
错了，错了……
师：
怎么就错了，错在哪里？
生：
如果剩下4根就正好够摆1个正方形。
师：
（师重新摆好）是这样吗？
生：
算式也错了，应该是12÷4=3（个），正好摆完。
师:
噢,原来余数等于除数就又可以再摆一个了，看来余数不能等于除数，既然余数不能等于除数，那可不可以比除数大呢？
比如余数可以是5吗？
我们继续看一看。
（播放）13根□□│││││
生：
错了，又错了。
生：
用4根小棒摆出一个正方形，还剩一根
师：
算式是？
生：
13÷4=3（个）……1（根）
猜想：
咱们不摆小棒，你能推算出14根、15根的结果吗？
14根□□□││ 14÷4=3（个）……2（根）
15根□□□│││15÷4=3（个）……3（根）
师：
那16根会怎样呢？
17、18、19根呢？
PPT播放
16÷4=4（个）
17÷4=4（个）……1（根）
18÷4=4（个）……2（根）
19÷4=4（个）……3（根）
师：
现在老师把结果全部统计在一个表里,我们再来做次对比,是不是余数一定小于除数呢？
生：
是。
师：
原来这就是余数身上的大秘密，为我们这个伟大的发现鼓鼓掌吧！
（板书：
余数＜除数）
师：
反过来还可以怎么说？
生：
除数>余数（PPT），现在请孩子们闭上眼睛用心的记住它。
师：
孩子们，都记住了吗？
生：
记住了。
师：
好，让我们带着成功的喜悦一起来闯关吧！
【设计意图】
教学提供给学生自主探究、合作交流的天地，在教学中积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间。
学生能主动从不同方面、不同角度思考问题，寻求解决途径，同时还培养学生的合作意识，使不同的想法得到交流，实现知识的学习、互补。
对于除数和余数关系的理解是个难点，通过动手操作、认知冲突、猜想验证、交流想法，让学生理解余数一定比除数小的道理。
培养善于发现问题，敢于解决问题的能力。
四、练习反馈，拓展提升
师：
如果用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？
生1：
可能是1根。
师：
同意吗？
生：
同意。
生2：
还可能是2根、3根、4根。
师：
你真爱动脑筋，请说说你的理由？
生2：
因为余数一定比除数小。
师：
这里的除数是多少？
生2：
除数是5，那么余数只能比除数小，也就是1、2、3、4根。
师：
说得太棒了，掌声送给他。
师：
如果用这些小棒不摆五边形，摆三角形，可能会剩余几根小棒？
生：
1或2根。
师：
说说你的理由。
生：
三角形需要3根小棒，除数是3，余数比除数小，余数有可能是1或2。
师：
说得太好了。
现在不计算，你们能判断下面的计算对吗？
生1：
64÷7=8……8 （ ）对。
生2：
不对不对，因为余数比除数大了，还可以再分。
师：
你观察得真细心。
那45÷5=8……5 （ ）对吗？
生：
它也是错的，它的余数和除数一样大了。
师：
你们表现得越来越棒了！
那如果余数是8,除数最小可能是几呢？
生：
9
师：
说说你的理由。
生1：
因为……
师：
不要紧张孩子，需不需要请同学帮帮你？
生2：
因为除数一定比余数大
师：
刚才咱们知逍余数要小于除数，那反过来理解，我们就知道了除数要比余数怎么样？
生：
大。
师:
这里边，比8大的只有哪一个最小？
生：
因为8再过一个就是9,所以9是最小的除数。
师：
好，掌声送给他。
【设计意图】
练习的设计体现科学性、针对性、层次性、挑战性，借助闯关这一系列的活动，由浅入深，由易到难，循序渐进地让学生再次巩固除数和余数的关系，这样的活动既突出了本节课的知识重点、难点，又关注了学生的挑战兴趣，“数学学习，兴趣满足”两不误，何乐而不为呢？
让学生在享受成功喜悦的同时，享受数学的乐趣。
五、小结解疑，延伸兴趣
1.总结收获
师：
这节课，我们一起学习了什么知识？
生：
有余数的除法。
师：
通过今天的学习，你有哪些收获呢。
生：
我认识了余数。
生：
我知道了有余数的除法中，余数总是小于除数。
师：
在有余数的除法中，余数总是小于除数，反过来怎么说？
生：
除数大于余数。
师：
谁还想说。
生：
我知道了余数是什么？
师：
你能说说余数到底是什么？
生：
余数就是多余的数。
师：
余数就是平均分没有分完，多余的这个数。
2.释疑解惑
现在，你们能猜出刚才老师是怎么猜出这些气球的颜色的吗？
现在马上来揭示谜底，
师：
这些气球的颜色红黄蓝绿为一组，重复地出现。
如果我们猜的是8号，就用8除以4等于2，刚好摆了2组，有没有余数？
生：
没有。
师：
那就是第2组的最后1个，是什么颜色？
生：
绿色。
师：
其实每一组的最后一个都是绿色。
师：
同样的道理，咱们要求11号气球的颜色，用11除以4，等于几组，还剩几个？
生：
2组，还剩3个。
师：
这里面的3就表示是第3组的第3个，是什么颜色？
生：
蓝色。
师：
其实每一组的第 3个都是蓝色。
师：
原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用我们今天学到的知识猜一猜吗？
生：
能。
师：
做好准备，18号是什么颜色。
生：
黄色。
师：
你是怎样想的？
生：
因为每一组的第2个都是黄色。
师：
我们来看一看是不是黄色。
师：
你们真聪明，已经学会运用所学知识破解老师的秘密了，还想挑战一下自己吗？
生：
想。
3.金牌挑战赛。
有21个面包，试一试，你有多少种装法
21÷（）＝（）......（）
比赛规则：
想出一种装法就可以夺得一枚金牌，看谁夺得的金牌多。
【设计意图】
猜气球环节前后呼应，既体现了课堂结构的完整性，又能引导学生把求知的欲望与兴趣得以保持和延伸，并进而升华。
享受成功喜悦的同时，享受数学的乐趣，达到 "课虽止而思未停，趣尤存"的效果。
板书设计
有余数的除法
8÷4=2（个）
正好摆完
9÷4=2（个）……1（根）
还剩1根
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
余数＜除数
教学反思
有余数的除法是表内除法知识的延伸和扩展，是在学生充分掌握表内除法的基础上进行的。
同时也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。
本节课主要是让学生通过操作看到余数是如何产生的，及余数与除数之间的关系。
1.重构教材，完善认知
能正确理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系是本节课的重点。
我没有按照教材编排设计，而是从学生的认知基础出发，将例1、例2的教学目标有机融合在一起。
在课堂教学中，重点通过观察、比较探索出余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
这样处理，既顺应了学生认知特点，也为学生的后继学习奠定了基础。
2.创设情境，激发兴趣
“兴趣是最好的老师“，本节课我根据学生的年龄特点，利用五步四趣教学法以猜一猜游戏的方式前后呼应，通过猜谜语、猜气球、闯关等丰富的教学活动，促进学生积极主动的参与意识，学生在摆小棒的过程中不断地引发思维冲突。
从而激发学生挑战的欲望和兴趣，力图引领学生走进一个个充满挑战的世界里，让他们学得轻松愉快又积极主动。
既探究巩固了新知，又使学生在挑战中感到学习数学的乐趣，激发其积极的探究意识。
3．实践操作，引导归纳
学生的认识过程是一种再生产知识的过程，在这个过程中，实践操作是学习知识最基本、最重要的手段和方法之一。
本节课通过学生的实际操作摆小棒发现不能正好分完，还有剩余，亲身经历“余数”的产生，激发学生的探究欲望。
然后再通过两题的比较，将平均分和有余数的除法相结合，抓住了新旧知识的连接点来组织教学，让学生在动手操作中初步感知余数的概念。
在教学余数和除数的关系时，也是让学生亲自动手摆一摆、分一分，积累一些感性认识，并引导学生经历了观察 ——发现——验证这一过程，放手让学生大胆尝试，直观感受余数要比除数小的原因和结论。
充分发挥了学生的主动性、积极性。
在本节课的教学中，存在的不足也值得自己进行深刻的反思。
对于余数和除数之间的关系，给学生合作探讨时间短，对学生不够放手。
对有余数的除法的商和余数，学生不能很快地口算出来，需指导练习。
针对课堂上突发事件处理不够得当等。
学然后知不足，教然后知困。
知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。
故曰：
教学相长也。
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