六年级下册数学教案13求比一个数多少百分之几的数是多少 青岛版.docx
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六年级下册数学教案13求比一个数多少百分之几的数是多少青岛版
3求比一个数多(少)百分之几的数是多少
⏹教学内容
教材第6~7页,求比一个数多(少)百分之几的是多少
⏹教学提示
“求比一个数多(少)百分之几的数是多少?
”是在学生掌握了“求一个数比另一个数多(少)百分之几”基础上进行学习的,教学时利用迁移类推的方式进行学习,用旧知识解决新问题,加强新旧知识之间的联系,提高学生解决问题的能力。
教学目标
知识与能力
在教学中渗透“转化”的教学思想,把“求一个数的百分之几是多少”转化成“求一个数的几分之几是多少”,学习运用已有知识经验来解决新问题的方法。
过程与方法
通过联想、迁移、推理的方法来分析数量关系,探索算法,并能运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
让学生在具体情境中解决问题,体验解决问题策略的多样性,进一步体会到百分数与现实生活的密切联系。
⏹重点、难点
重点:
1、理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路。
2、能正确判断谁是单位“1”。
难点:
能条理的说明解决问题的思路,能正确判断实际情况中谁是作为单位“1”的量。
教学准备
教师准备:
实物投影仪;多媒体课件;直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备:
直尺、铅笔、橡皮等。
教学过程
(一)新课导入:
(1)欣赏图片:
课件出示果实丰收的图片,最后出示情境图。
师:
通过上节课的学习,我们了解了人们的旅游方式发生了一些变化,在旅游过程中还有那些新的变化,今天这节课我们一起走进欢乐农家游的第二个信息窗采摘节。
你去过采摘园吗?
生答。
(2)提出问题:
仔细读统计表,说一说你从中获得哪些数学信息?
根据以上数学信息你能提出什么数学问题?
学生回答。
问题预设:
问题一1、到苹果园采摘的有多少人?
问题2、梨园今年收入多少万元?
设计意图:
丰硕的果实吸引学生的注意力,结合上节课的内容继续引导学生从生活中发现数学问题,提高学生发现数学信息、提出数学问题的能力。
将图片欣赏、生活经验、数学信息紧密结合,激发学生积极主动参与学习,提高学生学习数学的兴趣。
(二)探究新知:
(一)解决第一个红点问题。
1.(课件出示)“采摘节期间,凤凰岭村共接待游客980人,其中到苹果园采摘的占75%,到苹果园采摘的有多少人?
”
(1)学生读题并列式,教师引导:
“到苹果园采摘的人数和接待游客980有什么联系?
”
提醒学生找出表示关系的信息:
其中到苹果园采摘的占75%。
教师引导:
其中到苹果园采摘的占75%怎么理解?
引导学生说出:
求到苹果园采摘的人数,就是求980的75%是多少?
单位“1”是接待游客人数980人。
学生独立列式。
(2)计算。
思考:
想一想980×75%怎么计算,引导学生说出75%就是
。
然后学生计算,指名学生板书,集体订正。
设计意图:
引导学生将75%转化为
是解决问题的关键,然后放手让学生利用知识的迁移去解决问题,教师引导抓住学生的困难点、解决问题的关键点,有效解决培养学生的迁移能力,提高学生的计算能力。
(二)解决第二个红点问题
多媒体课件出示:
梨园去年收入4万元,今年收入比去年增长5%,梨园今年收入多少万元?
(1)说一说:
请学生说一说对题目的理解。
预设:
a、今年比去年增长5%就是把去年看作单位“1”,今年的收入是去年的105%。
b、要求梨园今年收入多少万元,可以先求今年比去年增加了多少万元,再算今年收入多少万元。
C、要求梨园今年收入多少万元,可以先求今年收入是去年的百分之几,再算今年收入多少万元。
(2)画一画:
根据自己的理解先画出线段图分析题意。
请学生在组内交流自己所画线段图的思路,并进行适当的评价。
再独立列式计算,学生独立完成后与同桌交流,说出这样列式的理由。
并用投影仪进行展示学生的算法:
算法一:
4+4×5%算法二:
4×(1+5%)
=4+0.2=4×105%
=4.2(万元)=4.2(万元)
答:
梨园今年收入4.2万元。
(3)思考:
百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同的地方和不同的地方,帮助学生弄清两者之间的联系与区别。
(多媒体出示)
(4)在学生交流的基础上归纳总结:
百分数应用题和相应的分数应用题的数量关系、解题思路是完全一样的。
就是把原来的分数转化成了百分数,他们的不同之处仅仅在于一个是用百分数给出信息,一个是用分数给出数学信息。
设计意图:
根据百分数与分数的联系与区别,让学生通过类比进行学习,让学生体会到知识前后的融会贯通。
通过自主探究,发现知识之间的联系与区别,让学生体验到数学知识的融会贯通,让学生积累学习数学的经验、学习方法,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
(三)学习第三个红点问题:
多媒体出示:
今年石榴30吨,比去年增城二成五,去年产石榴多少吨?
过渡语:
我们再来思考这道题与前面的比较一下,看看它和刚才那道题有什么不一样。
让学生将自己的想法在小组内进行交流。
汇报交流:
(1)理解成数。
预设:
学生可能会说二成五是什么意思。
学生看书自学成数解决困惑。
教师讲解:
在工农业生产和日常生活中精彩用到成数。
几成就是十分之几。
如:
一成就是十分之一,写成百分数是10%,教师板书。
练习:
把下面的成数改写成百分数。
二成四成、六成十成二成五
答案:
20%40%100%25%
(2)说一说:
请你将二成五转化为百分数将题目复述一遍。
使学生明确,题目还是和百分数有关,只是将信息描述转化成了成数。
(3)思考:
找出这道题的单位“1”,用横线画出来,并画出线段图表示出数量关系。
学生尝试画图,汇报交流。
使学生明确:
这道题的单位“1”是未知的,和解决分数应用的方法一样,用方程解决问题或者用除法。
(3)学生独立解答,指名学生板演,集体交流、评价。
重点分析线段图和纠正学生的错误。
设计意图:
通过自主学习理解成数的含义,先让学生找出题目与前面学习的题目有什么不同,发现本道题所承载的新知,并产生探索新知的欲望,培养学生提出问题的意识;再让学生“找一找”单位“1”,“画一画”线段图,深入分析与理解题意,养成认真审题的习惯;最后通过“交流”,培养学生认真倾听的习惯和质疑的精神。
(三)巩固新知:
1.自主练习第1题:
将下面的百分数分别化成分数和小数。
(1)学生在练习本上完成转化,多媒体展示学生的作业,集体点评纠正,重点指名学生说一说转化的方法,其他学生点评。
答案:
35%=0.35=
60%=0.6=
0.8%=0.08=
120%=1.2=1
7%=0.07=54%=0.54=
2.自主练习第2题。
指名学生找出单位“1”和数量关系,明确小明打字的个数是9600的40%,小芳打字的个数9600的30%,然后让学生独立解答,集体订正。
答案:
1.9600×40%=3840(个)9600×30%=2880(个)
答:
小明打了3840个字,小芳打了2880个字。
3、自主练习第3题。
学生读题,画单位“1”,画线段图表示出数量关系,小组交流。
明确:
把人物邮票的张数看成单位“1”,风景邮票的张数是任务邮票的1+20%。
指名学生板演,集体订正,引导学生说出自己的解题思路,重点引导学生进行评价。
设计意图:
本节课学生能够利用知识的迁移将百分数转化为分数去解决问题,成数学生第一次接触,虽然困难不大,但从面向全体的角度仍然需要强化练习来巩固新知,练习过程中学生重点引导学生进行评价,体验学习所带来的乐趣,形成“人人参与”的课堂教学氛围与良好的教学环境。
(四)达标反馈
1.填空。
(1)35的40%是()。
(2)甲数是40,乙数是甲数的50%,乙数是()。
(3)六年级三班有15人参加春季田径运动会,其中只参加田赛的占参加总人数的40%,有()人,20%的人既参加田赛也参加竞赛有()人;剩下的()人只参加径赛,占()%。
(4)某厂今年完成计划的125%,即超过计划()%。
(5)王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五,今年樱桃的产量是去年的()%。
2.某段路程的火车票,儿童票价是成人票价的50%。
(1)如果成人票价是45元,儿童票价是多少元?
(2)如果儿童票价是45元,成人票价是多少元?
3、
(1)王师傅要加工120个零件,已经加工了80%,还要加工多少个?
(2)李师傅已经加工了一批零件的80%,还剩24个没加工。
这批零件一共多少个?
4、一个长方体的体积是60立方厘米,正方体的体积是27立方厘米,正方体的体积比长方体的体积少百分之几?
答案:
1、
(1)14
(2)20(3)6人、3人、6人,40(4)25(5)115
2、
(1)45×50%=22.5(元)
(2)解:
设成人票价是x元。
X×50%=45
X=90
答:
成人票价是90元。
3、
(1)120×(1-80%)=24(个)
(2)解:
设这批零件一共有X个。
X×(1-80%)=24
0.2X=24
X=120
答:
这批零件一共有120个。
4、(60-27)÷60=55%答:
正方体的体积比长方体少55%。
设计意图:
练习中培养的学生的独立思考能力,通过对比练习,使学生养成认真审题的习惯,教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在的问题。
(五)课堂小结
这节课你学会了什么,请从积极、合作、会问、会想、会用等方面说一说你有哪些收获。
设计意图:
教师通过学生的总结,了解本节课的课堂教学效果,从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展,为今后的教学研究提供思路。
(六)布置作业
1、填空。
百分数
60%
100%
成数
七成五
五成
答案:
六成75%十成50%
2、根据下面的条件,写出数量间的相等关系。
(1)今年产量比去年增加20%。
(2)五年级的人数比三年级少30%。
(3)今年核桃的产量比去年减少了二成。
(4)一件商品降价15%。
答案:
2、
(1)今年产量比去年增加20%。
去年产量×(1+20%)=今年产量
(2)五年级的人数比三年级少30%。
三年级学生×(1-30%)=五年级人数
(3)今年核桃的产量比去年减少了二成。
去年核桃产量×(1-20%)=今年核桃产量
(4)一件商品降价15%。
原价的价格×(1-15%)=现在的价格
板书设计
求比另一个数多(少)百分之几的数是多少
比去年增长5%?
先算今年比去年增加了多少万元,再算今年收入多少万元。
4+4×5%=4+0.2=4.2(万元)
先算今年收入是去年的百分之几,再算今年收入多少万元。
4×(1+5%)=4×105%=4.2(万元)
答:
梨园今年收入4.2万元。
⏹教学资料包
教学精彩片断:
探究新知:
多媒体课件出示:
“采摘节期间,凤凰岭村共接待游客980人,其中到苹果园采摘的占75%,到苹果园采摘的有多少人?
(1)指名学生读题,然后独立画线段图分析题意。
(2)小组合作交流,说一说怎么画的?
怎样列式?
(3)全班集体交流汇报。
教师板书:
980×75%
(4)小组内尝试计算。
并交流计算的方法。
汇报板书。
设计意图:
放手让学生独立探究,利用知识的迁移在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣,提高学生解决问题的能力和探究意识。
教学资源:
1、补充问题:
(1)班学生今年共做好事400件,其中男生做了75%,
_________________400×75%
_________________400×(1-75%)
_________________400×【75%-(1-75%)】
答案:
(1)男生做了多少件?
(2)女生做了多少件?
(3)男生比女生多做了多少件?
2、比50米少20%的是()米。
3、比25吨多30%是()吨。
4、45千克比50千克少()%。
5、60千米比()千米少40%。
答案:
2、403、32.54、205、10
资料链接
成数
一数为另一数的几成,泛指比率:
应在生产组内找标准劳动力,互相比较,评成数。
表示一个数是另一个数的十分之几的数,叫做成数。
通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。
几成就是十分之几。
例如,粮食产量增产“二成”。
“二成”即是十分之二,也就是粮食产量增加了20%。
在计算成数时,设有甲、乙两数,求乙数对于甲数的比,并把比值化成纯小数,那么所得的纯小数叫做乙数对于甲数的成数。
其中小数第一位叫做“成”或“分”,第二位叫做“厘”。
例如,计划粮食产量为5万斤,实际多产了1万斤,那么粮食增产的成数是1÷5=0.2,即粮食增产了二成。
成数与其他数的互化
方法:
分数X10=成数成数/10=小数(成数除以10等于小数)成数X10=百分数