1、六年级下册数学教案13 求比一个数多少百分之几的数是多少 青岛版3 求比一个数多(少)百分之几的数是多少 教学内容教材第67页,求比一个数多(少)百分之几的是多少 教学提示 “求比一个数多(少)百分之几的数是多少?”是在学生掌握了“求一个数比另一个数多(少)百分之几”基础上进行学习的,教学时利用迁移类推的方式进行学习,用旧知识解决新问题,加强新旧知识之间的联系,提高学生解决问题的能力。教学目标知识与能力在教学中渗透“转化”的教学思想,把“求一个数的百分之几是多少”转化成“求一个数的几分之几是多少”,学习运用已有知识经验来解决新问题的方法。过程与方法通过联想、迁移、推理的方法来分析数量关系,探索
2、算法,并能运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。情感、态度与价值观让学生在具体情境中解决问题,体验解决问题策略的多样性,进一步体会到百分数与现实生活的密切联系。 重点、难点重点:1、理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路。2、能正确判断谁是单位“1”。难点:能条理的说明解决问题的思路,能正确判断实际情况中谁是作为单位“1”的量。教学准备教师准备:实物投影仪;多媒体课件;直尺、铅笔、橡皮等。学生准备:直尺、铅笔、橡皮等。教学过程(一)新课导入:(1)欣赏图片:课件出示果实丰收的图片,最后出示情境图。师:通过上节课的学习,我们了解了人们的旅游方式发生了一些变化,在旅游过程中
3、还有那些新的变化,今天这节课我们一起走进欢乐农家游的第二个信息窗采摘节。你去过采摘园吗?生答。(2)提出问题:仔细读统计表,说一说你从中获得哪些数学信息?根据以上数学信息你能提出什么数学问题?学生回答。问题预设:问题一1、到苹果园采摘的有多少人?问题2、梨园今年收入多少万元?设计意图:丰硕的果实吸引学生的注意力,结合上节课的内容继续引导学生从生活中发现数学问题,提高学生发现数学信息、提出数学问题的能力。将图片欣赏、生活经验、数学信息紧密结合,激发学生积极主动参与学习,提高学生学习数学的兴趣。(二)探究新知:(一)解决第一个红点问题。1.(课件出示)“采摘节期间,凤凰岭村共接待游客980人,其中
4、到苹果园采摘的占75%,到苹果园采摘的有多少人?”(1)学生读题并列式,教师引导:“到苹果园采摘的人数和接待游客980有什么联系?”提醒学生找出表示关系的信息:其中到苹果园采摘的占75%。教师引导:其中到苹果园采摘的占75%怎么理解?引导学生说出:求到苹果园采摘的人数,就是求980的75%是多少?单位“1”是接待游客人数980人。学生独立列式。(2)计算。思考:想一想98075%怎么计算,引导学生说出75%就是。然后学生计算,指名学生板书,集体订正。设计意图:引导学生将75%转化为是解决问题的关键,然后放手让学生利用知识的迁移去解决问题,教师引导抓住学生的困难点、解决问题的关键点,有效解决培养
5、学生的迁移能力,提高学生的计算能力。(二)解决第二个红点问题多媒体课件出示:梨园去年收入4万元,今年收入比去年增长5%,梨园今年收入多少万元?(1)说一说:请学生说一说对题目的理解。预设:a、今年比去年增长5%就是把去年看作单位“1”,今年的收入是去年的105%。b、要求梨园今年收入多少万元,可以先求今年比去年增加了多少万元,再算今年收入多少万元。C、要求梨园今年收入多少万元,可以先求今年收入是去年的百分之几,再算今年收入多少万元。(2)画一画:根据自己的理解先画出线段图分析题意。请学生在组内交流自己所画线段图的思路,并进行适当的评价。再独立列式计算,学生独立完成后与同桌交流,说出这样列式的理
6、由。并用投影仪进行展示学生的算法:算法一:4+45% 算法二: 4(1+5%)=4+0.2 =4105%=4.2(万元) =4.2(万元)答:梨园今年收入4.2万元。(3)思考:百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同的地方和不同的地方,帮助学生弄清两者之间的联系与区别。(多媒体出示)(4)在学生交流的基础上归纳总结:百分数应用题和相应的分数应用题的数量关系、解题思路是完全一样的。就是把原来的分数转化成了百分数,他们的不同之处仅仅在于一个是用百分数给出信息,一个是用分数给出数学信息。设计意图:根据百分数与分数的联系与区别,让学生通过类比进行学习,让学生体会到知识前后的融会贯通。通过自主探究,发
7、现知识之间的联系与区别,让学生体验到数学知识的融会贯通,让学生积累学习数学的经验、学习方法,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。(三)学习第三个红点问题:多媒体出示:今年石榴30吨,比去年增城二成五,去年产石榴多少吨?过渡语:我们再来思考这道题与前面的比较一下,看看它和刚才那道题有什么不一样。让学生将自己的想法在小组内进行交流。汇报交流:(1)理解成数。预设:学生可能会说二成五是什么意思。学生看书自学成数解决困惑。教师讲解:在工农业生产和日常生活中精彩用到成数。几成就是十分之几。如:一成就是十分之一,写成百分数是10%,教师板书。练习:把下面的成数改写成百分数。二成 四成、六成 十成 二成五答
8、案:20% 40% 100% 25%(2)说一说:请你将二成五转化为百分数将题目复述一遍。使学生明确,题目还是和百分数有关,只是将信息描述转化成了成数。(3)思考:找出这道题的单位“1”,用横线画出来,并画出线段图表示出数量关系。 学生尝试画图,汇报交流。使学生明确:这道题的单位“1”是未知的,和解决分数应用的方法一样,用方程解决问题或者用除法。(3)学生独立解答,指名学生板演,集体交流、评价。重点分析线段图和纠正学生的错误。设计意图:通过自主学习理解成数的含义,先让学生找出题目与前面学习的题目有什么不同,发现本道题所承载的新知,并产生探索新知的欲望,培养学生提出问题的意识;再让学生“找一找”
9、单位“1”,“画一画”线段图,深入分析与理解题意,养成认真审题的习惯;最后通过“交流”,培养学生认真倾听的习惯和质疑的精神。(三)巩固新知:1.自主练习第1题:将下面的百分数分别化成分数和小数。(1)学生在练习本上完成转化,多媒体展示学生的作业,集体点评纠正,重点指名学生说一说转化的方法,其他学生点评。答案:35%=0.35= 60%=0.6= 0.8%=0.08= 120%=1.2=1 7%=0.07= 54%=0.54=2.自主练习第2题。指名学生找出单位“1”和数量关系,明确小明打字的个数是9600的40%,小芳打字的个数9600的30%,然后让学生独立解答,集体订正。答案:1.9600
10、40%=3840(个)9600 30%=2880(个)答:小明打了3840个字,小芳打了2880个字。 3、自主练习第3题。学生读题,画单位“1”,画线段图表示出数量关系,小组交流。明确:把人物邮票的张数看成单位“1”,风景邮票的张数是任务邮票的1+20%。指名学生板演,集体订正,引导学生说出自己的解题思路,重点引导学生进行评价。设计意图:本节课学生能够利用知识的迁移将百分数转化为分数去解决问题,成数学生第一次接触,虽然困难不大,但从面向全体的角度仍然需要强化练习来巩固新知,练习过程中学生重点引导学生进行评价,体验学习所带来的乐趣,形成“人人参与”的课堂教学氛围与良好的教学环境。 (四)达标反
11、馈1填空。(1)35的40%是( )。(2)甲数是40,乙数是甲数的50%,乙数是( )。(3)六年级三班有15人参加春季田径运动会,其中只参加田赛的占参加总人数的40%,有( )人,20%的人既参加田赛也参加竞赛有( )人;剩下的( )人只参加径赛,占( )%。(4)某厂今年完成计划的125%,即超过计划( )%。(5)王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五,今年樱桃的产量是去年的( )%。2某段路程的火车票,儿童票价是成人票价的50%。(1)如果成人票价是45元,儿童票价是多少元?(2)如果儿童票价是45元,成人票价是多少元?3、(1)王师傅要加工120个零件,已经加工了80%,还要加工多
12、少个?(2)李师傅已经加工了一批零件的80%,还剩24个没加工。这批零件一共多少个?4、一个长方体的体积是60立方厘米,正方体的体积是27立方厘米,正方体的体积比长方体的体积少百分之几?答案:1、(1)14 (2)20 (3)6人 、3人、6人,40 (4)25 (5)1152、(1)4550%=22.5(元)(2)解:设成人票价是x元。 X50%=45 X =90答:成人票价是90元。 3、(1)120(180%)=24(个) (2)解:设这批零件一共有X个。 X(180%)=24 0.2X =24 X =120答:这批零件一共有120个。4、(6027)60=55% 答:正方体的体积比长方
13、体少55%。设计意图:练习中培养的学生的独立思考能力,通过对比练习,使学生养成认真审题的习惯,教师及时巡视了解学生解决问题过程中存在的问题。(五)课堂小结这节课你学会了什么,请从积极、合作、会问、会想、会用等方面说一说你有哪些收获。设计意图:教师通过学生的总结,了解本节课的课堂教学效果,从知识、能力、数学思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展,为今后的教学研究提供思路。(六)布置作业1、填空。百分数60%100%成数七成五五成答案:六成 75% 十成 50%2、根据下面的条件,写出数量间的相等关系。(1)今年产量比去年增加20%。(2)五年级的人数比三年级少30%。(3)今年核桃的
14、产量比去年减少了二成。(4)一件商品降价15%。答案:2、(1)今年产量比去年增加20%。去年产量(1+20%)=今年产量 (2)五年级的人数比三年级少30%。三年级学生(130%)=五年级人数 (3)今年核桃的产量比去年减少了二成。去年核桃产量(120%)=今年核桃产量(4)一件商品降价15%。原价的价格(115%)=现在的价格板书设计求比另一个数多(少)百分之几的数是多少比去年增长5%?先算今年比去年增加了多少万元,再算今年收入多少万元。4+45% =4+0.2 =4.2(万元) 先算今年收入是去年的百分之几,再算今年收入多少万元。 4(1+5%)=4105%=4.2(万元) 答:梨园今年
15、收入4.2万元。 教学资料包教学精彩片断:探究新知:多媒体课件出示:“采摘节期间,凤凰岭村共接待游客980人,其中到苹果园采摘的占75%,到苹果园采摘的有多少人?(1)指名学生读题,然后独立画线段图分析题意。(2)小组合作交流,说一说怎么画的?怎样列式?(3)全班集体交流汇报。教师板书:98075%(4)小组内尝试计算。并交流计算的方法。汇报板书。设计意图:放手让学生独立探究,利用知识的迁移在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣,提高学生解决问题的能力和探究意识。教学资源:1、补充问题:(1)班学生今年共做好事400件,其中男生做了75%,_40075%_400(1-75%)_400【75%-(
16、1-75%)】答案:(1)男生做了多少件?(2)女生做了多少件?(3)男生比女生多做了多少件?2、比50米少20%的是( )米。3、比25吨多30%是( )吨。4、45千克比50千克少( )%。5、60千米比( )千米少40%。答案:2、40 3、32.5 4、20 5、10资料链接成数一数为另一数的几成,泛指比率:应在生产组内找标准劳动力,互相比较,评成数。表示一个数是另一个数的十分之几的数,叫做成数。通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。例如,粮食产量增产“二成”。“二成”即是十分之二,也就是粮食产量增加了20%。在计算成数时,设有甲、乙两数,求乙数对于甲数的比,并把比值化成纯小数,那么所得的纯小数叫做乙数对于甲数的成数。其中小数第一位叫做“成”或“分”,第二位叫做“厘”。例如,计划粮食产量为5万斤,实际多产了1万斤,那么粮食增产的成数是15=0.2,即粮食增产了二成。成数与其他数的互化方法:分数X10 = 成数 成数/10 = 小数(成数除以10等于小数) 成数X10 = 百分数
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