暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步41几何图形411立体图形与平面图形习题.docx

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暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步41几何图形411立体图形与平面图形习题

4.1.1立体图形与平面图形

一．选择题（共15小题）

1．（2018•钦州二模）下面的几何体是棱柱的为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（2018•聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（2017秋•孝感期末）对于几种图形：

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　）

A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤D．④⑥

5．（2017秋•南京期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：

它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

6．（2017秋•潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（　　）

A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱

C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体

7．（2017秋•邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2017秋•郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（　　）

A．7.5cmB．6.25cmC．5cmD．4.75cm

9．（2017秋•宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（2017•天津二模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．（2017秋•寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（　　）

A．①B．②C．③D．④

12．（2017秋•曹县校级月考）如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．（2017•南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：

它有4个面是三角形；乙同学：

它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

14．（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．（2018•邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共8小题）

16．（2018•大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为　　cm3．

17．（2018•高淳区二模）若一个棱柱有7个面，则它是　　棱柱．

18．（2017秋•文登区期末）一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是　　边形．

19．（2017秋•秦淮区期末）一个棱柱共有15条棱，那么它是　　棱柱，有　　个面．

20．（2017秋•大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：

2：

3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为　　．

21．（2017秋•平度市期末）如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为　　

22．（2016秋•江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为　　．

23．（2016秋•李沧区期末）一个直棱柱有12条棱，则它是　　棱柱．

三．解答题（共3小题）

24．（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：

厘米）

长

宽

高

小纸盒

a

b

20

大纸盒

1.5a

2b

30

（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？

（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？

多多少平方厘米？

25．（2017•普陀区模拟）如图

（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：

（1）如图

（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．

（2）如图

（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．

26．（2017春•闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．

（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；

（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．

【解答】解：

A、是棱台，不是棱柱；

B、是圆台，不是棱柱；

C、符合棱柱的概念是棱柱；

D、是棱锥，不是棱柱．

故选：

C．

2．

【解答】解：

A、此几何体是圆柱体；

B、此几何体是圆锥体；

C、此几何体是正方体；

D、此几何体是四棱锥；

故选：

A．

3．

【解答】解：

由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，

第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．

故选：

A．

4．

【解答】解：

①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．

故选：

A．

5．

【解答】解：

三的底面是三角形，侧面是三个三角形，

底面有三条棱，侧面有三条棱，

故选：

C．

6．

【解答】解：

A、球、圆锥是立体图形，错误；

B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；

C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；

D、长方体是立体图形，错误；

故选：

C．

7．

【解答】解：

A、角是平面图形，故A不符合题意；

B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；

C、棱台不含曲面，故C不符合题意；

D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；

故选：

D．

8．

【解答】解：

设高变成了xcm，根据题意得

π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，

解得x=6.25，

答：

高变成了6.25cm．

故选：

B．

9．

【解答】解：

将这杯水斜着放可得到A选项的形状，

将水杯倒着放可得到B选项的形状，

将水杯正着放可得到D选项的形状，

不能得到三角形的形状，

故选：

C．

10．

【解答】解：

从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，

故选：

A．

11．

【解答】解：

①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，

所以只有③与其他不同类，

故选：

C．

12．

【解答】解：

A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面．故选C．

13．

【解答】解：

四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，

底面有四条棱，侧面有4条棱，

故选：

D．

14．

【解答】解：

A、角是平面图形，故A错误；

B、圆是平面图形，故B错误；

C、圆锥是立体图形，故C正确；

D、三角形是平面图形，故D错误．

故选：

C．

15．

【解答】解：

A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；

B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；

C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；

D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．

故选：

C．

二．填空题（共8小题）

16．

【解答】解：

V=S•h=60×4=240（cm3）．

故答案为：

240．

17．

【解答】解：

∵棱柱有七个面，

∴它有5个侧面，

∴它是5棱柱，

故答案为：

5

18．

【解答】解：

一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．

故答案是：

六．

19．

【解答】解：

一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，

故答案为：

五；7．

20．

【解答】解：

由题意可得，三个圆心角的和为360°，

又因为三个圆心角的度数比为1：

2：

3，

所以最小的圆心角度数为：

360°×

=60°．

故答案为：

60°．

21．

【解答】解：

由主视图、俯视图、左视图相同，得

可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，

故答案为：

2．

22．

【解答】解：

∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，

∵6与9相邻，

∴6是最小的数，

∴这6个整数的和为：

6+7+8+9+10+11=51．

故答案为：

51．

23．

【解答】解：

设该棱柱为n棱柱．

根据题意得：

3n=12．

解得：

n=4．

所以该棱柱为四棱柱．

故答案是：

四．

三．解答题（共3小题）

24．

【解答】解：

（1）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）

=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b

=8ab+130a+160b（平方厘米）．

答：

共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；

（2）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；

2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b（平方厘米）；

（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．

答：

做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．

25．

【解答】解：

（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x﹣2）+4，或4（x﹣1），或2x+2（x﹣2）；

（2）当一条边上的小球数为x，立方体上的所有小球数为12x﹣8×2=12x﹣16．

26．

【解答】解：

（1）如图：

；

（2）设做成A种型号的长方体框架有x个，做成B种型号的长方体框架有y个．

由题意，得

，

解得

，

答：

做成A种型号的长方体框架有3个，做成B种型号的长方体框架有5个．