专题06质量和密度第5期解析版.docx
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专题06质量和密度第5期解析版
专题06质量与密度
1．解释下列现象，不需要用密度知识的是（ ）
A．农民用盐水选种B．点燃蜡烛，孔明灯升空
C．滑雪者穿着宽大的滑雪板D．严寒的冬天，裸露在室外的自来水管容易冻裂
【答案】C
【解析】A．农民用盐水选种是利用饱满的密度比干瘪的种子的密度大而沉在盐水底部，达到分离的目的的，利用了密度知识，故A不符合题意；
B．点燃蜡烛，孔明灯里面的空气被加热，里面的空气的密度变小，使孔明灯受到的重力小于受到的浮力而升空，利用了密度知识，故B不符合题意；
C．滑雪者穿着宽大的滑雪板，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，没有利用密度知识，故C符合题意；
D．冬天气温低于0℃时，自来水管中的水结冰，因为水结冰后质量不变，而冰的密度比水的密度小，所以冰的体积比水的体积大，这样就会把自来水管撑裂，利用了密度知识，故D不符合题意。
故选C。
2．新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小D．质量变小，密度变大
【答案】C
【解析】某氧气瓶内氧气用去三分之一后，氧气瓶内氧气的质量变小，而瓶内氧气的体积不变，由
可知剩余氧气的密度变小。
故选C。
3．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码D．将横梁上的平衡螺母向右调节
【答案】B
【解析】A．加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码，在右盘中再加的砝码要比最小砝码大，指针仍会偏右，故A错误；
B．由题意可知，加最小砝码时质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确；
C．由题意知，取出最小砝码时指针偏左，若在右盘中再减砝码，指针会更偏左，故C错误；
D．在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故D错误。
故选B。
4．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。
另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。
已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】AB．桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积
在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量
沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度
所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；
C．碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为
碎玻璃的密度为
故C正确，C不符合题意；
D．因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由
可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。
故选D。
二、填空题
5．小雨参加社区志愿服务活动时，捡到一个正方体金属块。
她想知道金属块的密度，于是用刻度尺测出它的边长如图甲所示；用托盘天平测它的质量时，右盘中所放砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。
则金属块的边长为______cm，质量为______g。
算出金属块的密度为______g/cm3。
【答案】2.0021.62.7
【解析】由图甲知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是9.00cm，起始位置对应的刻度值是7.00cm，正方体金属块的边长
9.00cm-7.00cm=2.00cm
由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体金属块的质量
m=20g+1.6g=21.6g
正方体金属块的体积
V=（2cm）3=8cm3
金属块的密度
6．月球对它表面的物体的引力大约是地球对地面同一物体的引力的
，一个60kg的物体在月球上受到的重力为______N；医院的氧气瓶内装的氧气密度为10kg/m3，为抢救病人，用去了其中的一半，则瓶内剩余氧气的密度为______kg/m3。
【答案】1005
【解析】
一个60kg的物体在月球上受到的重力为
氧气瓶内装的氧气密度为10kg/m3，用去了其中的一半，质量减小一半，体积不变，由
可知，瓶内剩余氧气的密度为5kg/m3。
7．如图1所示，小廖利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。
首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧恰好平衡。
然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是___________mL，由此可得该玉坠的密度为___________g/cm3（ρ水=1.0×103kg/m3）。
【答案】26.03
【解析】由图可知，该小桶的分度值为1mL，所以此时液面示数为26.0mL。
定滑轮两端绳子上的力相等，向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧恰好平衡，所以玉坠的质量等于19.5mL水的质量，所以玉坠的质量为
玉坠的体积为
该玉坠的密度为
8．用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为______g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为______g/cm3；在调节天平平衡时，如果小明忘记将游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】62.43.12偏大
【解析】如图所示，标尺的分度值为0.2g，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，则该圆柱体的质量为
m=50g+10g+2.4g=62.4g
该圆柱体的密度为
小明忘记将游码调回到0刻度，相当于在天平的右盘多加了砝码，他测出的物体的质量等于物质物体的真实值加上调节天平平衡时游码所对应的刻度值，游码的示数偏大，测量的质量值将比真实值偏大。
二、实验题
9．测量液体的密度
（1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示，接下来应进行的操作是_________，再调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）调节好天平后，按照如下步骤进行实验。
①用天平测出烧杯和液体的总质量为m1=101g；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出体积为V，如图乙所示，则V=________cm3；
③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则m2=_________g；
④计算出液体的密度ρ=_________kg/m3。
【答案】将游码调至左端零刻线处6038
【解析】
（1）天平使用前应将游码调至左端零刻线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）图乙量筒读数为视线对准凹液面底端，则读数为60ml，即60cm3。
天平读数为游码加砝码的总质量，即
m2=20g+10g+5g+3g=38g
则液体密度为
=
10．小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量，
（1）小明进行了如下操作：
①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为______g，密度为______kg/m3。
（2）小苏的设计方案如下：
（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙；
②将此工艺石浸没在水中，如图丁：
③则此工艺石浸没时浮力为______N，体积为______m3，由此可进一步求出此工艺石的密度；
④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为1.8N，则该液体密度为______kg/m3。
【答案】右282.8×10311×10-41.1×103
【解析】
（1）指针偏向分度盘左侧，向右调节平衡螺母可以使天平平衡。
该工艺石的质量为
体积是
V=30cm3-20cm3=10cm3
密度为
（2）重力为2.9N，浮力为
F浮=2.9N-1.9N=1N
物体体积为
液体中浮力为
F浮1=2.9N-1.8N=1.1N
液体密度为
11．为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。
他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析∶
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。
将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。
他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该___________，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为___________cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为___________g；
（4）该同学配制的酒精密度为___________g/cm3，为符合要求，他应该向己配制的酒精中添加适量的___________（选填“纯酒精”或“水”）。
【答案】拿下最小的砝码，移动游码40620.9纯酒精
【解析】
（1）他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，说明右盘中砝码质量大于左盘中物体质量，接下来他应该先将右盘中最小的砝码取出，然后移动游码，直至横梁恢复平衡。
（2）如图，量筒中酒精的体积为
V=40mL=40cm3
（3）如图，烧杯和剩余酒精的总质量为
m2=50g+10g+2g=62g
（4）量筒中酒精的质量为
m=m1-m2=98g-62g=36g
该同学配制的酒精密度为
该同学配制的酒精密度大于医用酒精的密度，为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的纯酒精。
12．小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在___________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。
天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为___________cm3，计算出金属块的密度为___________
。
（4）向量筒中放人金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】水平54202.7偏大
【解析】
（1）使用天平和量筒时，为了测量和读数准确，应将其放在水平台面上。
（2）天平读数为砝码数加游码数，故由图甲可知，金属块的质量为
m=50g+4g=54g
（3）由图乙可知，金属块的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
故金属块的密度为
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，则会使得金属块的体积测量值偏小，将导致密度测量值偏大。
13．小强同学在做测量小石块密度的实验中，操作如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡；
（2）用调节好的天平测小石块的质量，小强在加减砝码时添加最小砝码后，指针所指位置如图甲所示，接下来的操作是：
______（填字母序号）
A．将横梁上的平衡螺母向左调
B．将处在零刻度位置的游码向右移
C．取出最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调
D．取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移
（3）按照正确的实验步骤操作后，用天平测得小石块的质量如图乙所示，小石块的质量为______g；用量筒测得小石块的体积如图丙所示，小石块的体积为______
，由此可算出小石块的密度为______
；
（4）若他先测小石块体积，再测小石块的质量，则测得的密度______真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】左D54202.7×103大于
【解析】
（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，由甲图可知，天平指针向右偏转，所以平衡螺母向左调节。
（2）在加减砝码时添加最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，说明该砝码质量太大，则应取下最小的砝码，并向右移动游码，使天平平衡；故选D。
（3）由图乙可知，小石块的质量为
m=50g+4g=54g
小石块的体积
V=80mL-60mL=20mL=20cm3
小石块的密度为
（4）他先测小石块体积，再测小石块的质量，小石块沾有水，质量较大，由
可知测得的密度大于真实值。
14．小滨为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度。
（1）把天平放置在______桌面上，把游码放到标尺左端的______处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______调节，使天平横梁平衡；
（2）用天平测量出饰品的质量。
天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，饰品的质量是______g；
（3）把饰品浸没在量筒水中前后的情况如图丙所示（忽略细线的体积），饰品的体积是______cm3；
（4）小滨通过所测数据计算出饰品的密度是______g/cm3，从而说明饰品______用纯金制成的；（金的密度ρ金=19.3g/cm3）
（5）小滨又尝试用阿基米德原理测量所购牛奶的密度，他把一个铝块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块在空气中时弹簧测力计的示数是F1；把铝块浸没在牛奶中时弹簧测力计的示数是F2.，已知铝的密度为ρ铝，则牛奶的密度表达式ρ牛奶=______（用F1、F2、ρ铝来表示）。
【答案】水平零刻度左1931019.3是
【解析】
（1）使用天平测量物体质量时，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度处，再调节天平平衡。
指针如图甲所示，偏向右侧，说明右侧较重，此时应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。
（2）图乙中，游码位于3.0g位置处，饰品的质量是
m=m码+m游=190g+3.0g=193g
（3）饰品的体积是
V=40mL-30mL=10mL=10cm3
（4）饰品的密度是
饰品的密度等于纯金的密度，说明饰品是用纯金制成的。
（5）铝块在空气中时弹簧测力计的示数是F1，说明铝块重为F1，则
把铝块浸没在牛奶中时弹簧测力计的示数是F2.，则由称重法可得铝块在牛奶中受到的浮力为
由阿基米德原理可得铝块在牛奶中受到的浮力为
联立可得
15．小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。
应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。
木块质量为___________g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为___________kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏___________（选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块，___________静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。
静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：
ρ木=___________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【答案】右180.6×103大只让石块浸没在水中
【解析】
（1）发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）图甲中，木块的质量为
m=10g+5g+3g=18g
（3）由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积
V=46cm3-16cm3=30cm3
木块的密度
=0.6g/cm3=0.6×103kg/m3
（4）如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据
可知，用以上方法测得木块密度值偏大。
（5）②把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力
F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---①
④把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力
F浮2=ρ水g（V石块+V木）=F1+G石块-F3---②
由①-②可得
V木=
木块的密度
16．如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。
（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积___________玉石的体积（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。
此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水=1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为___________kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】右等于
偏大
【解析】
（1）如图，杠杆右侧高，说明左侧偏重，调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，玉石浸没使水溢出，此时小桶A中水的体积等于玉石的体积。
（3）若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知
因为倒出的水的体积就是石块的体积，玉石的密度
（4）若考虑小桶重力，设小桶重力为G，杠杆平衡时
因为
故
则玉石的实际密度值比上述测量值偏大。
17．小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）实验原理是______；
（2）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为______g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ=______kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会______（选填“偏大”或“偏小”）；
（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。
请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块______，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝______。
（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
【答案】
71.21.05×103偏大浸没在盛有适量盐水的烧杯中
【解析】
（1）测量密度的原理是密度公式
（2）由图甲知道烧杯和盐水总质量
m=50g+20g+1.2g=71.2g
由图乙知道，盐水体积40.0mL，盐水质量
则盐水的密度
由于盐水没有全部倒入量筒，还有部分残留到烧杯壁上，导致体积测量较小，密度测量值偏大。
（3）根据题意知道，从水中取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在盛有适量盐水的烧杯中，记下弹簧测力计示数为F2。
由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为
F浮水=G-F1=ρ水V排g
则排开水的体积
①
石块在液体中的浮力为
F浮盐水=G-F2=ρ盐水V排g
则排开水的体积
②
由①②解得盐水密度
18．小明利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量：
（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为______g；用量筒测出石块体积为6cm3，则石块密度为______kg/m3；
（3）小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：
（杠杆重力忽略不计）
①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡；
②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的______（选填“左”或“右）侧、用刻度尺测量OC的长度l3；
③石块密度的表达式ρ=______（选用字母ρ水、l1、l2、l3表示）；
④改变石块浸没在水杯中的深度（未与杯底、杯壁接触）对实验结果______（填“有”或“没有”）影响。
【答案】左15.6
左
没有
【解析】
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；发现指针在分度盘标尺上的右侧位置，此时指针向右偏，说明右边偏低，故应将平衡螺母向左调节，直到横梁在水平位置平衡。
（2）石块质量等于砝码的质量加游码指示的质量，质量为
m=10g+5g+0.6g=15.6g
石块体积为
V=6cm3
石块的密度:
（3）左端物块的力臂不变，当小石块浸没在水中，小石块受到浮力作用，对杠杆左端的拉力减小，要使杠杆水平位置平衡，根据杠杆平衡条件
，右端的重物不变，重物的力臂要减小，则悬点位置C点应该在B点的左侧。
设重物为G2，小石块的重为G1，小石块的密度为
，体积为V，如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得
当小石块浸没在水中，小石块受到浮力，对绳的拉力变小，拉力为F，根据杠杆平衡条件由
浸没在水中的小石块受到的力为平衡力
联立以上三式解得
改变石块浸没在水杯中的深度（未与杯底、杯壁接触）对实验结果没有影响，因为浮力的大小不变，石块对绳子的了拉力F不变，
不变，
也不会变。
19．为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。
将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。
当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为___________g；
（3）用量筒测量金属块的体积。
将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高
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