小学六年级数学题工程+鸡兔同笼+路程.docx

小学六年级数学题工程+鸡兔同笼+路程.docx

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小学六年级数学题工程+鸡兔同笼+路程

六年级工程问题

例题1：

一条路长150米，甲6天能修完，求甲每天修多少米？

一条路长150米，甲每天修25米，多长时间能修完？

甲修一条路，每天修25米，6天修完，这条路有多长？

例题2：

一批零件，由师徒合作需要12天完成，由师傅单独做需要15天完成，则师傅每天加工这批零件的_____,师徒合作每天加工这批零件的______,徒弟每天加工这批零件的______,徒弟单独需要_____天能完成。

例题3：

一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，那么：

（1）甲乙合作共需要多少天？

（2）甲乙合作4天后，剩下的工作由乙单独做，还需要多长时间能完成？

（3）甲乙合作若干天后，乙队请假停工，甲队继续做了5天才完成，那么乙队一共工作多少天？

例题4：

一项工程，甲乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的三十分之七，乙队单独完成全部工程需要几天？

例题5：

某村挖一条水渠，若甲乙两个生产队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。

现甲乙两队合挖2天后。

丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。

若丙队单独挖，需几天可完工？

过关练习：

1、一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需多少天完成？

提升练习：

1、有一件工程甲独做20天可以完成这件工程的

，乙独做9天可以完成这件工程

。

甲、乙两人合作，需要几天可以完成这件工程的一半？

2、甲、乙两人共同完成一件工作，3天完成了

，其余由乙一人单独做5天完成。

问这工作如果由甲、乙单独做各需多少天？

3、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的

，这批零件如果全部由师傅单独工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？

4、水池上装有甲乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头1小时可注满水池。

现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的

，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？

5、一件工作，甲5小时完成了

，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，还需要多少小时才能完成？

6、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁两队合作多少天完成？

7、一项工程，甲、乙两队合作8天完成，乙丙两队合作6天完成，丙丁两队合作12天完成，甲丁两队合作多少天完成？

8、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要18天完成，由乙、丙、丁小队合干，需15完成，由甲、乙、丁小队合干需要12天完成，由甲、丙、丁小队合干需要20天完成。

甲队独干几天完成？

9、一项工程，由甲、乙合做12天完成。

现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。

求甲、乙独做各需多少天完成？

10、 老刘和小李合做一件工作，要12天完成。

如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。

小李单独做这件工作需几天完成？

课后练习：

1、两个生产小组，加工一批零件，若第一组独立完成需要15小时，第二组独做需要10小时，现在两组合做，完成任务时第一组比第二组少做42个，这批零件有多少个？

2、一项工程，由甲、乙合做12天完成。

现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。

求甲、乙独做各需多少天完成？

3、甲、乙两人合做一件工作，甲4天做的工作量乙只要3天。

若让甲单独完成这件工作一共需要12天。

现在由甲、乙先合干4天，剩下的由乙独做，还要几天完成？

4、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成。

两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个。

这批零件共有多少个？

课后练习2

1.打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。

如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？

2.某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的

？

3.有一批书，小明9天可装订四分之三页，小丽20天可装订六分之五页。

小明和小丽两个人合作几天可以完成？

4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，但甲管开了5小时，乙管开了6小时，只装了水池的

，若单独开甲、乙两管，各要几小时注满水池？

5.一个大蓄水池安装了三个进水管，甲、乙两管同开，5小时可以将这个大水池的空池注满；乙、丙两管同开，只要4小时也可以将空池注满。

如果先单独开乙管6小时，然后关闭乙管，并同时打开甲、丙两管，还需2小时才能将空池注满。

那么，单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢？

6.制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，丙车间制造零件多少个？

7.完成某一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天。

现在由他们两人合干，又知甲在工作中请了3天事假，后因公事出差2天。

求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？

姓名：

年级：

科目：

课题

工程问题

授课时间

月日

教学目标

1.会求基本的工程问题

2.掌握求工程问题的方法并熟练运用

3.能够解答较难的工程问题

教学重难点

能够解答较难的工程问题

教学内容

1.工程问题：

与工程建造有关的数学问题，研究工作总量、工作效率、工作时间的相互关系（例题1）

2.工作总量：

工作的多少

工作效率：

工作的快慢，即单位时间内完成的工作量

工作时间：

工作用的时间

公式：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

3.

工作总量：

在不指明工作总量具体数时，设单位“1”：

比如一项工程，一段路，一批零件等。

（例题2、3、4过关练习1提升练习6、7）

4.

如果题目提供的条件孤立、分散、难以找到明确的解题途径，用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位

（例题5提升练习1、2、3、4、5、8、9、10）

六年级鸡兔同笼

类型1.“头和”与“脚和”

例题：

1.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么鸡兔各有多少只？

2.笼子里有若干鸡和兔，从上面数35个头，从下面数94只脚，问鸡和兔各有几只？

类型2.“头差”与“脚和”

例题：

1.鸡比兔多60只,鸡脚和兔脚共240只,问鸡与兔各多少只？

2.鸡兔同笼,鸡比兔多40只,鸡的脚比兔少52只.鸡和兔各有多少只?

类型3.“头和”与“脚差”

例题：

1.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

2.鸡与兔共有140只，鸡的脚比兔的脚多100只，问鸡与兔各多少只？

类型4.“头差”与“脚差”

例题：

1.鸡比兔多60只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡与兔各多少只？

2.鸡比兔多100只，鸡脚比兔脚少120只，问鸡与兔各多少只？

变形:

1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条.龟和鹤各有多少只？

2.在一辆停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，问汽车与摩托车各有多少？

3.体育老师买运动上衣和裤子共21件，共用439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师各买了上衣与裤子各多少件？

4.甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发的20分，脱靶一分扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？

六年级路程专题

一、基本行程

例题1：

小马参加户外运动，早上5点从家出发，按原计划每小时行驶120千米，下午3点到达目的地，但实际时间是下午5点整，晚了2小时，问小马实际每小时行驶多少千米？

练习1：

一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午四点到达乙地，但实际晚两小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？

例题2:

林老师去爬山，上山时每小时行驶4千米，原路返回每小时行驶6千米，求林老师往返的平均速度？

练习2：

一天船在AB两地间航行，已知A到B是顺流，速度为60m/min,B到A是逆流，速度为40m/min,求该船在AB间来回一次的平均速度？

一、相遇与追及

相遇专题

例题1：

老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？

例题2：

客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？

练习1：

小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？

练习2：

甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少？

练习3：

甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，问甲、乙每分钟各走多少米？

追及专题：

例题1：

甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可追上乙？

例题2：

甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两少第一次相遇？

若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？

练习1：

甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲已二人的速度各是多少？

练习2：

甲、乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地，求：

甲追到乙时离A地多少千米？

三：

环形跑道

例题1：

在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，。

甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？

练习1：

两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇？