小学六年级数学题工程+鸡兔同笼+路程.docx

1、小学六年级数学题工程+鸡兔同笼+路程六年级 工程问题例题1： 一条路长150米，甲6天能修完，求甲每天修多少米？ 一条路长150米，甲每天修25米，多长时间能修完？ 甲修一条路，每天修25米，6天修完，这条路有多长？例题2：一批零件，由师徒合作需要12天完成，由师傅单独做需要15天完成，则师傅每天加工这批零件的_,师徒合作每天加工这批零件的_,徒弟每天加工这批零件的_,徒弟单独需要_天能完成。例题3：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，那么：（1）甲乙合作共需要多少天？（2）甲乙合作4天后，剩下的工作由乙单独做，还需要多长时间能完成？（3）甲乙合作若干天后，乙队请假停工，

2、甲队继续做了5天才完成，那么乙队一共工作多少天？例题4：一项工程，甲乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的三十分之七，乙队单独完成全部工程需要几天？例题5：某村挖一条水渠，若甲乙两个生产队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。现甲乙两队合挖2天后。丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。若丙队单独挖，需几天可完工？过关练习：1、一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需多少天完成？提升练习：1、有一件工程甲独做20天可以完成这件工程的，乙独做9天可以完成这件工程。甲、乙两人合作，需要几天可以完成这件工程的一半？

3、2、甲、乙两人共同完成一件工作，3天完成了，其余由乙一人单独做5天完成。问这工作如果由甲、乙单独做各需多少天？3、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的，这批零件如果全部由师傅单独工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？4、水池上装有甲乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头1小时可注满水池。现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？5、一件工作，甲5小时完成了，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，还需要多少小时才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁两队合作多少天完成？

4、7、一项工程，甲、乙两队合作8天完成，乙丙两队合作6天完成，丙丁两队合作12天完成，甲丁两队合作多少天完成？8、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要18天完成，由乙、丙、丁小队合干，需15完成，由甲、乙、丁小队合干需要12天完成，由甲、丙、丁小队合干需要20天完成。甲队独干几天完成？9、一项工程，由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。求甲、乙独做各需多少天完成？10、老刘和小李合做一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？课后练习：1、两个生

5、产小组，加工一批零件，若第一组独立完成需要15小时，第二组独做需要10小时， 现在两组合做，完成任务时第一组比第二组少做42个，这批零件有多少个？ 2、一项工程，由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做 10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。求甲、乙独做各需多少天完成？ 3、甲、乙两人合做一件工作，甲4天做的工作量乙只要3天。若让甲单独完成这件工作 一共需要12天。现在由甲、乙先合干4天，剩下的由乙独做，还要几天完成？4、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成。两人同时加工，完成任务时，甲 比乙多做24个。这批零件共有多少个？课后练习21. 打印一份

6、文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？2. 某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？3. 有一批书，小明9天可装订四分之三页，小丽20天可装订六分之五页 。小明和小丽两个人合作几天可以完成？4. 水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，但甲管开了5小时，乙管开了6小时，只装了水池的 ，若单独开甲、乙两管，各要几小时注满水池？5. 一个大蓄水池安装了三个进水管，甲、乙两管同开，5小时可以将这个大水池的空池注满；乙、丙两管同开，只要4小时也可以将空池

7、注满。如果先单独开乙管6小时，然后关闭乙管，并同时打开甲、丙两管，还需2小时才能将空池注满。那么，单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢？6. 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，丙车间制造零件多少个？7. 完成某一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天。现在由他们两人合干，又知甲在工作中请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？姓名： 年级： 科目：课题工程问题授课时间月 日教学目标1.会求基本的工程问题2.

8、掌握求工程问题的方法并熟练运用3.能够解答较难的工程问题教学重难点能够解答较难的工程问题教学内容1.工程问题：与工程建造有关的数学问题，研究工作总量、工作效率、 工作时间的相互关系（例题1）2.工作总量：工作的多少工作效率：工作的快慢，即单位时间内完成的工作量工作时间：工作用的时间公式：工作总量 = 工作效率 工作时间工作效率 = 工作总量 工作时间工作时间 = 工作总量 工作效率3.工作总量：在不指明工作总量具体数时，设单位“1”：比如一项工程，一段路，一批零件等。(例题2、3、4 过关练习1 提升练习6、7)4.如果题目提供的条件孤立、分散、难以找到明确的解题途径，用“组合法”把具有相依关

9、系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位（例题5 提升练习1、2、3、4、5、8、9、10 ）六年级 鸡兔同笼类型1.“头和”与“脚和”例题：1.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么鸡兔各有多少只？ 2.笼子里有若干鸡和兔，从上面数35个头，从下面数94只脚，问鸡和兔各有几只？类型2.“头差”与“脚和”例题：1.鸡比兔多60只,鸡脚和兔脚共240只,问鸡与兔各多少只？2.鸡兔同笼,鸡比兔多40只,鸡的脚比兔少52只.鸡和兔各有多少只?类型3.“头和”与“脚差”例题：1.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？2.鸡与兔共有140只，鸡的脚比兔的脚多100只，问鸡与

10、兔各多少只？类型4.“头差”与“脚差”例题：1.鸡比兔多60只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡与兔各多少只？2.鸡比兔多100只，鸡脚比兔脚少120只，问鸡与兔各多少只？变形:1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条.龟和鹤各有多少只？ 2.在一辆停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，问汽车与摩托车各有多少？3.体育老师买运动上衣和裤子共21件，共用439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师各买了上衣与裤子各多少件？4.甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发的20分，脱靶一分扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙

11、打中多少发？六年级 路程专题一、基本行程例题1：小马参加户外运动，早上5点从家出发，按原计划每小时行驶120千米，下午3点到达目的地，但实际时间是下午5点整，晚了2小时，问小马实际每小时行驶多少千米？练习1：一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午四点到达乙地，但实际晚两小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？例题2:林老师去爬山，上山时每小时行驶4千米，原路返回每小时行驶6千米，求林老师往返的平均速度？练习2：一天船在AB两地间航行，已知A到B是顺流，速度为60m/min,B到A是逆流，速度为40m/min,求该船在AB间来回一次的平均速度？一、相遇与追及相遇专题例

12、题1： 老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 例题2：客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？练习1：小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？练习2：甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行

13、走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？练习3：甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，问甲 、乙每分钟各走多少米？ 追及专题：例题1：甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可追上乙？例题2：甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟

14、后两少第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？练习1：甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲已二人的速度各是多少？练习2：甲、乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地，求：甲追到乙时离A地多少千米？三：环形跑道例题1：在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？ 练习1：两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？