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数字方法

卡卡西总结之数字推理入门（+5月QZZN数推）

进入正题，今天想谈谈自己对数字推理的一些认识和看法，只要你认真看了，绝对有收获！

其实数字推理重点是要明白为什么这样做，而不是怎么做。

说到低，一是对数字的敏感，二是方法。

数字推理

基础篇

特别建议大家记忆

自然数平方数列：

4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然数立方数列：

-64，-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125，216，343

减一：

-65，-28，-9，-2，-1，0，7，，26，63，124，215，342

加一：

-63，-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，217，344

加减一：

-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，63，126，215，344

减加一：

-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342

自然数立方数列：

－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

质数数列：

2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）

合数数列：

4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

●2，3，4，5，6，7的多次方

2的1-10次：

2，4，8，16，32，64，028，256，512，1024

3的1-6次：

3，9，27，81，243，729

4的1-5次：

4，16，64，256，1024

5的1-5次：

5，25，125，625，3125

6的1-4次：

6，36，216，1296

7的1-3次：

7，49，343

●关于几个常见数字的分解

16=2^4=4^2

64=2^6=4^3=8^2

81=3^4=9^2

26=5^2+1=3^3-1

512=2^9=8^3

729=9^3=27^2

常见的几种题型

1数字从小到大到小，与指数有关

1，32，81，64，25，6，1，1/8

0，12，24，14，120，16（7^3－7）

2连续出现两个00的情况处理方法：

1）+12345。

。

2）全部+1看是不是阶乘数列

例题1：

0，0，1，4，（）

A9B10C11D12

分别+12345变成

1，2，4，8，（）+5

这样就好做了

例题2

0，0，1，5，23（）

A.119B.79C.63D.47

全部+1变成

1，1，2，6，24

明显是个阶乘数列

0！

=1

1！

=1

2！

=2

3！

=6

4！

=24

5！

=120

。

。

附：

个人觉得比较不错的题！

（1）、3，14，33，60，（）

A86B88C95D99

2^2-1

4^2-2

6^2-3

8^2-4

10^2-5=95

（2）、-3，7，14，15，19，29，（）

A35B36C40D42

-3+14=11

7+15=22

14+19=33

15+29=44

19+36=55

（3）、21，37，42，45，62，（）

A57B69C74D87

21+3*7=42

37+4*2=45

42+4*5=62

45+6*2=57

（4）、-3，-1，8，9，73，（）

A125B134C148D154

-3）^2+（-1）=8

-1）^2+8=9

8^2+9=73

9^2+73=154

（5）、0，-1，-1，2，19，（）

A65B84C101D114

解法一：

分别加上：

1，2，3，4，5，6得到：

1，1，2，6，24，120

*1*2*3*4*5

120-6=114

解法二：

0！

-1

1！

-2

2！

-3

3！

-4

4！

-5

5！

-6=114

解法三：

0*1-1=-1

-1*2+1=-1

-1*3+5=2

2*4+11=19

19*5+19=114

-1，1，5，11，19

2468

2，6，9，8，-5，-6，（）

A20

B-21

C22

D-23

1

-26，-6，2，4，6（）

A11B12C13D14

-3-2-1012的三次方+123456选d

2

-1，0，1，2，9，（）

A11B82C729D730

A^3+1=B

3

-1，5，17，257，（）

A66536B66537C66538D66539

-2的124816次方+1

4

-1，1，-4/3，2，（）

A4/13B-16/5C-13/4D16/5

-1/12/2-4/38/2-16/5

1/2,1,4/3,19/12,（）

A,133/60B137/60C107/60D147/60

B-A=1/21/31/41/5

（1）、3，5，8，13，20，（31）A.28B.31C.32D.33

做差得到：

2，3，5，7，11

（2）、8，12，16，18，20，（24）A.22B.24C.26D.28

除以2得到：

4，6，8，9，10，12

（3）、4，3，7，10，17，（27）A.25B.26C.27D.29

A+B=C

（4）、1，0，2，3，5，10，（18）A.18B.22C.24D.25

A+B+C=D

（5）、1/2，4/7，5/8，2/3，（7/10）A.1B.9/10C.4/5D.7/10

3/6，4/7，5/8，6/9，7/10

（6）、34，47，62，79，98，（119）A.115B.117C.119D.131

做差得到：

13，15，17，19，21等差

（7）、4，4，6，12，30，（90）A.64B.78C.86D.90

B/A=1，1.5，2，2.5，3

30*3=90

（8）、1/3，1/2，3/4，9/8，（27/16）A.2/3B.3/2C.27/16D.21/13

A*3/2=B

（9）、－1，0，3，8，（）A.15B.16C.11D.12

0^2-1=-1

1^2-1=0

2^2-1=3

3^2-1=8

4^2-1=15

（10）、2，12，36，80，（）A.120B.140C.150D.180

2*1

3*4

4*9

5*16

6*25=150

（11）、0，4，18，48，100，（）A.180B.200C.210D.222

0*1

1*4

2*9

3*16

4*25

5*36=180

（12）、77，74，80，71，83，68，（86）A.78B.81C.86D.90

奇数项：

77，80，83，86

偶数项：

74，71，68

（13）、12，13，17，26，42，（67）A.57B.67C.77D.81

做差得到：

1，4，9，16，25

（14）、22，17，23，20，28，27，（37）A.33B.35C.37D.40

做差得到：

5，-6，3，-8，1，-10奇偶分开

（15）、1，3，5，7，8，（10）A.10B.11C.12D.13

两个一组做差是2

（16）、2008－2－5，2008－2－8，2008－2－14，2008－2－23，（）

A.2008－3－6B.2008－3－7C.2008－3－8D.2008－3－9

23+12=35

35-29=6

2008—3--6

（17）、7，8，6，8，8，4，

（2）A.2B.3C.6D.8

A*B取个位得到C

（18）、35，44，53，80，（71）A.71B.91C.102D.99

3+5=4+4=5+3=8+0=7+1=8

（19）、6，46，91，101，（）A.146B.155C.167D.122

（20）、134，532，426，615，（628）A.844B.734C.628D.348

1+3=4

3+2=5

4+2=6

1+5=6

6+2=8

（21）、1，4，7，19，40，（）A.68B.79C.89D.97

3*1+4=7

3*4+7=19

3*7+19=40

3*19+40=97

（22）、12，18，24，33，45，（）A.61.5B.62.5C.63D.64

12/2+18=24

18/2+24=33

24/2+33=45

33/2+45=61.5

（23）、8，7，5，2，7，（9）A.9B.8C.10D.6

A+B取个位得到C

（24）、－5，1，8，16，（25）A.32B.27C.25D.24

做差得到：

6，7，8，9

（25）、1，1，3，5，11，（21）A.17B.21C.22D.24

1*2+1=3

1*2+3=5

3*2+5=11

5*2+11=21

（26）、3，8，24，48，（）A.63B.80C.99D.120

2^2-1=3

3^2-1=9

5^2-1=24

7^2-1=48

11^2-1=120

（27）、5，6，8，10，14，（19）A.16B.18C.19D.20

C-A=3，4，6，9二次等差

（28）、8，18，40，63，110，（）A.140B.144C.150D.156

2*4=8

3*6=18

5*8=40

7*9=63

11*10=110

13*12=156

（29）、4，11，31，64，110，（169）A.144B.169C.180D.210

做差得到：

7，20，33，46，（59）

做差得到：

13，13，13，13

（30）、4，3，11，32，（）A.351B.342C.243D.187

4*3-1=11

3*11-1=32

11*32-1=351

（31）、32，81，64，25，（），1A.0B.6C.1D.7

2^5

3^4

4^3

5^2

6^1=6

7^0

（32）、7，8，9，24，100，（216）A.190B.216C.153D.200

能被1，2，3，4，5，6整除

（33）、4，7，12，10，36，13，（108），16A.72B.49C.98D.108

奇数项：

4，12，36，108

偶数项：

7，10，13

（34）、6，2，15，5，21，7，（36），12A.28B.36C.42D.48

6/2=15/5=21/7=36/12

（35）、456，567，678，789，（900）A8910，B.890C.900D.989

做差得到：

111，111，111，111

（36）、1/2，１/5，4/5，5/7，（4/11）　Ａ.12/13B.4/11　C.7/11D.7/13

分子+分母得到：

3，6，9，12，15

（37）、4，7，8，14，16，（28）A.22B.24C.26D.28

奇数项：

4，8，16

偶数项：

7，14，28

（38）、1221，2463，3747，4821，（4926）A.4926B.3673C.5911D.8922

11*2=22

23*2=46

37*2=74

41*2=82

46*2=92

（39）、47，58，71，79，（95）A.95B.100C.87D.92

47+4+7=58

58+5+8=71

71+7+1=79

79+7+9=95

（40）、2，6，30，60，130，（180）A.210B.222C.180D.216

1*2

2*3

3*10

4*15

5*26

6*35=180

2，3，10，15，26，35

1^2+1

2^2-1

3^2+1

4^2-1

5^2+1

6^2-1

2.3.8.29.（）A61B60C150D124

2*-1+5＝3

3*1+5=8

8*3+5=29

29*5+5=150

4.8.11.12.14.（）A16B18C19D20

4+11=15

8+12=20

11+14=25

12+18=30

0.1.3.8.22.64.（）A163B174C185D190

0+1+3）*2+0=8

0+1+3+8）*2-2=22

0+1+3+8+22）*2-4=64

0+1+3+8+22+64）*2-6=190

5.6.6.9.（C）.90A12B15C18D21

5-3）*（6-3）=6,6-3）*（6-3）=9,6-3）*（9-3）=18,9-3）*（18-3）=90

1.6.7.43.（）A90B91C92D93

1^2+6=7,6^2+7=43,7^2+43=92

1.1.2.2.3.4.3.5.（）A7B6C5D4

123

135

246

0.0.1.4.（）A10B11C12D13

2^0-1=0,2^1-2=0,2^2-3=1,2^3-4=4,2^4-5=11

2.6.13.24.41.（）A68B54C47D58

1^2+1=2,2^2+2=6,3^2+4=13,4^2+8=24,5^2+16=41,6^2+32=68

1.2.3.35.（）A70B108C11000D11024

1*2）^2-1=3

2*3）^2-1=35

3*35）^2-1=11024

3.7.22.45.（）A58B73C94D116

3=2^2-1,7=3^2-2,22=5^2-3,45=7^2-4,116=11^2-5

5.5.14.38.87.（A）A167B168C169D170

B-A=0，9，24，49,80

0=1^2-1,9=3^2+0,24=5^2-1,49=7^2+0,80=9^2-1

3.8.11.9.10.（A）A10B18C16D14

最高位相加，9+1=10

3、67522590453030（）

A、27B、38C、60D、124

A/B=32.521.510.5

6、3（）

A、B、C、D、

相邻两项的积为平方数列的倒数。

2（）

A、B、C、D、

A*B+1=C

1，0，8，19，45，（　　）

　　A.80　　　　B.62　　　　C.54　　　　D.1

A+B=1,8,27,64,125

（1）.5，6，8，10，14，（）A.12B.14C16D18

【天字1号解析】

5＝2＋3

6＝3＋3

8＝5＋3

10＝7＋3

14＝11＋3

16＝13＋3

连续质数＋3的数列

（2）.-11,-4,-3,-2,（）A.-1,B.0C.3D.5

【天字1号解析】

（-2）^3-3=-11

（-1）^3-3=-4

0^3-3=-3

1^3-3=-2

2^3-3=5

（3）.77,63,23,18,41,31,（）A.-5,B.6C.12D.18

【天字1号解析】

77+23=100=10^2

63+18=81=9^2

23+41=64=8^2

18+31=49=7^2

41+（-5）=36=6^2

间隔相加是平方数

（4）1,7,19,37,（）A.57B.61C.66D.80

【天字1号解析】

7－1＝6

19－7＝12

37－19＝18

61－37＝24

等差数列。

或者是

1^2-0=1

3^2-2=7

5^2-6=19

7^2-12=37

9^2-20=61

0,2,6,12,20差为2，4，6，8

（5）2,6,10,18,32,（）A57,B.58C.61D.63

【天字1号解析】

6+（2+6）/2=10

10+（6+10）/2=18

18+（10+18）/2=32

32+（18+32）/2=57

（6）2，2，3，5，14，（）A.50B.55C.63D.69

【天字1号解析】

2×2－1＝3

2×3－1＝5

3×5－1＝14

5×14－1＝69

（7）7/3,5/2,6/5,11,9/2,11/7,8,（）A9/7B9C13/11D7/6

【天字1号解析】

两两一组

（7+3）/（7-3）=10/4=5/2

（6+5）/（6-5）=11/1

（9+2）/（9-2）=11/7

8=8/1=（8+1）/（8-1）=9/7

（8）0,10,24,68,120,（）A196B.210C216D222

【天字1号解析】

1^3-1=0

2^3+2=10

3^3-3=24

4^3+4=68

5^3-5=120

6^3+6=222

（9）（9,2,7）,（4,3,8）,（49,12,31）,（0,17,?

）A.34B.51C.49D.47

【天字1号解析】

9开2次方＋2×2＝7

4开2次方＋3×2＝8

49开2次方＋12×2＝31

0开2次方＋17×2＝34

（10）21,17,22,21,31,37,（）A.48B.53C.56D61

【天字1号解析】

22－21＝1

21－17＝4

31－22＝9

37－21＝16

56－31＝25

（11）2，12，23，52，（）A61B74C76D82

【天字1号解析】

2=0+2

1+2=3

2+3=5

5+2=7

7+4=11

（12）1，1，2，6，8，11，（）A13B17C18D20

【天字1号解析】

1+1+2=4

1+2+6=9

2+6+8=16

6+8+11=25

8+11+17=36

（13）3，3，9，33，93，（）A210B213C216D222

【天字1号解析】

3-3=0=1^3-1

9-3=6=2^3-2

33-9=24=3^3-3

93-33=60=4^3-4

213-93=120=5^3-5

（14）（7,28,4），（3，16，16），（10，20，10），（21，？

，9）

A108B63C41D27

【天字1号解析】

（7×4）/1=28

（3×16）/3=16

（10×10）/5=20

（21×9）/7=27

（15）4，11，17，20，15，1，（）A-24,B-16C16D24

【天字1号解析】

（11+17）-2*4=20

（17+20）-2*11=15

（20+15）-17*2=1

（15+1）-20*2=-24

（16）6,9,15,21,33,（）A.51B.48C.42D.39

【天字1号解析】

6＝2×3

9＝3×3

15＝5×3

21＝7×3

33＝11×3

39＝13×3

（17）2,3,9,36,360,（）A.13320B.13322C.12320D12322

【天字1号解析】

（2+1）*3=9

（3+1）*9=36

（9+1）*36=360

（36+1）*360=13320

（18）（14,13,3）,（22,25,7）,（36,?

23）

A.56B.64C.67D.72

【天字1号解析】

14/2+3*2=13

22/2+7*2=25

36/2+23*2=64

（19）5,32,81,128,125,（）A.0B.216C.144D.189

【天字1号解析】

5=5×1^3

32=4×2^3

81=3×3^3

128=2×4^3

125=1×5^3

0=0×6^3

（20）0,7,8,63,24,（）A.0B.255C.215D.323

【天字1号解析】

1^2-1=0

2^3-1=7

3*2-1=8

4*3-1=63

5^2-1=24

6^3-1=215

（21）.2,6,12,22,36,（）A.48B.58C.64D.68

【天字1号解析】

6-2=2*2

12-6=2*3

22-12=2*5

36-22=2*7

58-36=2*11

（22）.4,8,32,128,（）A.256B.512C1024D.2048

【天字1号解析】

2^2=4

2^3=8

2^5=32

2^7=128

2^11=2048

（23）.7,9,20,62,（）A.194B.198C.102D.250

【天字1号解析】

7*1+2=9

9*2+2=20

20*3+2=62

62*4+2=250

（24）.（12,13,7）,（23,31,9）,（43,12,10）,（37,16,?

）

A.45B.32C.19D.13

【天字1号解析】

1*1+2*3=7

2*3+3*1=9

4*1+3*2=10

3*1+7*6=45

（25）.3,1,12,16,30,100,39,（）A.177B.189C.98D.169

【天字1号解析】

（3/3）^2=1

（12/3）^2=16

（30/3）^2=100

（39/3）^2=169

（26）11,24,35,42,47,（）A.50B.51C.52D.53

【天字1号解析】

24－11＝13

35－24＝11

42－35＝7

47－42＝5

50－47＝3

（27）13,7,8,17,43,（）A.67B.112C.84D.126

【天字1号解析】

7×3－13＝8

8×3－7＝17

17×3－8＝43

43×3－17＝112

（28）3,11/5,15/7,2,21/11,（）A.23/11B.23/13C.21/13D.25/14

【天字1号解析】

6/2,11/5,15/7,18/9,21/11,

6-2=4

11-5=6

15-7=8