数字方法.docx
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数字方法
卡卡西总结之数字推理入门(+5月QZZN数推)
进入正题,今天想谈谈自己对数字推理的一些认识和看法,只要你认真看了,绝对有收获!
其实数字推理重点是要明白为什么这样做,而不是怎么做。
说到低,一是对数字的敏感,二是方法。
数字推理
基础篇
特别建议大家记忆
自然数平方数列:
4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400……
自然数立方数列:
-64,-27,-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343
减一:
-65,-28,-9,-2,-1,0,7,,26,63,124,215,342
加一:
-63,-26,-7,0,1,2,9,28,65,126,217,344
加减一:
-65,-26,-9,0,-1,2,7,28,63,126,215,344
减加一:
-63,-28,-7,-2,1,0,9,26,65,124,217,342
自然数立方数列:
-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
质数数列:
2,3,5,7,11,13,17……(注意倒序,如17,13,11,7,5,3,2)
合数数列:
4,6,8,9,10,12,14…….(注意倒序)
●2,3,4,5,6,7的多次方
2的1-10次:
2,4,8,16,32,64,028,256,512,1024
3的1-6次:
3,9,27,81,243,729
4的1-5次:
4,16,64,256,1024
5的1-5次:
5,25,125,625,3125
6的1-4次:
6,36,216,1296
7的1-3次:
7,49,343
●关于几个常见数字的分解
16=2^4=4^2
64=2^6=4^3=8^2
81=3^4=9^2
26=5^2+1=3^3-1
512=2^9=8^3
729=9^3=27^2
常见的几种题型
1数字从小到大到小,与指数有关
1,32,81,64,25,6,1,1/8
0,12,24,14,120,16(7^3-7)
2连续出现两个00的情况处理方法:
1)+12345。
。
2)全部+1看是不是阶乘数列
例题1:
0,0,1,4,()
A9B10C11D12
分别+12345变成
1,2,4,8,()+5
这样就好做了
例题2
0,0,1,5,23()
A.119B.79C.63D.47
全部+1变成
1,1,2,6,24
明显是个阶乘数列
0!
=1
1!
=1
2!
=2
3!
=6
4!
=24
5!
=120
。
。
附:
个人觉得比较不错的题!
(1)、3,14,33,60,()
A86B88C95D99
2^2-1
4^2-2
6^2-3
8^2-4
10^2-5=95
(2)、-3,7,14,15,19,29,()
A35B36C40D42
-3+14=11
7+15=22
14+19=33
15+29=44
19+36=55
(3)、21,37,42,45,62,()
A57B69C74D87
21+3*7=42
37+4*2=45
42+4*5=62
45+6*2=57
(4)、-3,-1,8,9,73,()
A125B134C148D154
-3)^2+(-1)=8
-1)^2+8=9
8^2+9=73
9^2+73=154
(5)、0,-1,-1,2,19,()
A65B84C101D114
解法一:
分别加上:
1,2,3,4,5,6得到:
1,1,2,6,24,120
*1*2*3*4*5
120-6=114
解法二:
0!
-1
1!
-2
2!
-3
3!
-4
4!
-5
5!
-6=114
解法三:
0*1-1=-1
-1*2+1=-1
-1*3+5=2
2*4+11=19
19*5+19=114
-1,1,5,11,19
2468
2,6,9,8,-5,-6,()
A20
B-21
C22
D-23
1
-26,-6,2,4,6()
A11B12C13D14
-3-2-1012的三次方+123456选d
2
-1,0,1,2,9,()
A11B82C729D730
A^3+1=B
3
-1,5,17,257,()
A66536B66537C66538D66539
-2的124816次方+1
4
-1,1,-4/3,2,()
A4/13B-16/5C-13/4D16/5
-1/12/2-4/38/2-16/5
1/2,1,4/3,19/12,()
A,133/60B137/60C107/60D147/60
B-A=1/21/31/41/5
(1)、3,5,8,13,20,(31)A.28B.31C.32D.33
做差得到:
2,3,5,7,11
(2)、8,12,16,18,20,(24)A.22B.24C.26D.28
除以2得到:
4,6,8,9,10,12
(3)、4,3,7,10,17,(27)A.25B.26C.27D.29
A+B=C
(4)、1,0,2,3,5,10,(18)A.18B.22C.24D.25
A+B+C=D
(5)、1/2,4/7,5/8,2/3,(7/10)A.1B.9/10C.4/5D.7/10
3/6,4/7,5/8,6/9,7/10
(6)、34,47,62,79,98,(119)A.115B.117C.119D.131
做差得到:
13,15,17,19,21等差
(7)、4,4,6,12,30,(90)A.64B.78C.86D.90
B/A=1,1.5,2,2.5,3
30*3=90
(8)、1/3,1/2,3/4,9/8,(27/16)A.2/3B.3/2C.27/16D.21/13
A*3/2=B
(9)、-1,0,3,8,()A.15B.16C.11D.12
0^2-1=-1
1^2-1=0
2^2-1=3
3^2-1=8
4^2-1=15
(10)、2,12,36,80,()A.120B.140C.150D.180
2*1
3*4
4*9
5*16
6*25=150
(11)、0,4,18,48,100,()A.180B.200C.210D.222
0*1
1*4
2*9
3*16
4*25
5*36=180
(12)、77,74,80,71,83,68,(86)A.78B.81C.86D.90
奇数项:
77,80,83,86
偶数项:
74,71,68
(13)、12,13,17,26,42,(67)A.57B.67C.77D.81
做差得到:
1,4,9,16,25
(14)、22,17,23,20,28,27,(37)A.33B.35C.37D.40
做差得到:
5,-6,3,-8,1,-10奇偶分开
(15)、1,3,5,7,8,(10)A.10B.11C.12D.13
两个一组做差是2
(16)、2008-2-5,2008-2-8,2008-2-14,2008-2-23,()
A.2008-3-6B.2008-3-7C.2008-3-8D.2008-3-9
23+12=35
35-29=6
2008—3--6
(17)、7,8,6,8,8,4,
(2)A.2B.3C.6D.8
A*B取个位得到C
(18)、35,44,53,80,(71)A.71B.91C.102D.99
3+5=4+4=5+3=8+0=7+1=8
(19)、6,46,91,101,()A.146B.155C.167D.122
(20)、134,532,426,615,(628)A.844B.734C.628D.348
1+3=4
3+2=5
4+2=6
1+5=6
6+2=8
(21)、1,4,7,19,40,()A.68B.79C.89D.97
3*1+4=7
3*4+7=19
3*7+19=40
3*19+40=97
(22)、12,18,24,33,45,()A.61.5B.62.5C.63D.64
12/2+18=24
18/2+24=33
24/2+33=45
33/2+45=61.5
(23)、8,7,5,2,7,(9)A.9B.8C.10D.6
A+B取个位得到C
(24)、-5,1,8,16,(25)A.32B.27C.25D.24
做差得到:
6,7,8,9
(25)、1,1,3,5,11,(21)A.17B.21C.22D.24
1*2+1=3
1*2+3=5
3*2+5=11
5*2+11=21
(26)、3,8,24,48,()A.63B.80C.99D.120
2^2-1=3
3^2-1=9
5^2-1=24
7^2-1=48
11^2-1=120
(27)、5,6,8,10,14,(19)A.16B.18C.19D.20
C-A=3,4,6,9二次等差
(28)、8,18,40,63,110,()A.140B.144C.150D.156
2*4=8
3*6=18
5*8=40
7*9=63
11*10=110
13*12=156
(29)、4,11,31,64,110,(169)A.144B.169C.180D.210
做差得到:
7,20,33,46,(59)
做差得到:
13,13,13,13
(30)、4,3,11,32,()A.351B.342C.243D.187
4*3-1=11
3*11-1=32
11*32-1=351
(31)、32,81,64,25,(),1A.0B.6C.1D.7
2^5
3^4
4^3
5^2
6^1=6
7^0
(32)、7,8,9,24,100,(216)A.190B.216C.153D.200
能被1,2,3,4,5,6整除
(33)、4,7,12,10,36,13,(108),16A.72B.49C.98D.108
奇数项:
4,12,36,108
偶数项:
7,10,13
(34)、6,2,15,5,21,7,(36),12A.28B.36C.42D.48
6/2=15/5=21/7=36/12
(35)、456,567,678,789,(900)A8910,B.890C.900D.989
做差得到:
111,111,111,111
(36)、1/2,1/5,4/5,5/7,(4/11) A.12/13B.4/11 C.7/11D.7/13
分子+分母得到:
3,6,9,12,15
(37)、4,7,8,14,16,(28)A.22B.24C.26D.28
奇数项:
4,8,16
偶数项:
7,14,28
(38)、1221,2463,3747,4821,(4926)A.4926B.3673C.5911D.8922
11*2=22
23*2=46
37*2=74
41*2=82
46*2=92
(39)、47,58,71,79,(95)A.95B.100C.87D.92
47+4+7=58
58+5+8=71
71+7+1=79
79+7+9=95
(40)、2,6,30,60,130,(180)A.210B.222C.180D.216
1*2
2*3
3*10
4*15
5*26
6*35=180
2,3,10,15,26,35
1^2+1
2^2-1
3^2+1
4^2-1
5^2+1
6^2-1
2.3.8.29.()A61B60C150D124
2*-1+5=3
3*1+5=8
8*3+5=29
29*5+5=150
4.8.11.12.14.()A16B18C19D20
4+11=15
8+12=20
11+14=25
12+18=30
0.1.3.8.22.64.()A163B174C185D190
0+1+3)*2+0=8
0+1+3+8)*2-2=22
0+1+3+8+22)*2-4=64
0+1+3+8+22+64)*2-6=190
5.6.6.9.(C).90A12B15C18D21
5-3)*(6-3)=6,6-3)*(6-3)=9,6-3)*(9-3)=18,9-3)*(18-3)=90
1.6.7.43.()A90B91C92D93
1^2+6=7,6^2+7=43,7^2+43=92
1.1.2.2.3.4.3.5.()A7B6C5D4
123
135
246
0.0.1.4.()A10B11C12D13
2^0-1=0,2^1-2=0,2^2-3=1,2^3-4=4,2^4-5=11
2.6.13.24.41.()A68B54C47D58
1^2+1=2,2^2+2=6,3^2+4=13,4^2+8=24,5^2+16=41,6^2+32=68
1.2.3.35.()A70B108C11000D11024
1*2)^2-1=3
2*3)^2-1=35
3*35)^2-1=11024
3.7.22.45.()A58B73C94D116
3=2^2-1,7=3^2-2,22=5^2-3,45=7^2-4,116=11^2-5
5.5.14.38.87.(A)A167B168C169D170
B-A=0,9,24,49,80
0=1^2-1,9=3^2+0,24=5^2-1,49=7^2+0,80=9^2-1
3.8.11.9.10.(A)A10B18C16D14
最高位相加,9+1=10
3、67522590453030()
A、27B、38C、60D、124
A/B=32.521.510.5
6、3()
A、B、C、D、
相邻两项的积为平方数列的倒数。
2()
A、B、C、D、
A*B+1=C
1,0,8,19,45,( )
A.80 B.62 C.54 D.1
A+B=1,8,27,64,125
(1).5,6,8,10,14,()A.12B.14C16D18
【天字1号解析】
5=2+3
6=3+3
8=5+3
10=7+3
14=11+3
16=13+3
连续质数+3的数列
(2).-11,-4,-3,-2,()A.-1,B.0C.3D.5
【天字1号解析】
(-2)^3-3=-11
(-1)^3-3=-4
0^3-3=-3
1^3-3=-2
2^3-3=5
(3).77,63,23,18,41,31,()A.-5,B.6C.12D.18
【天字1号解析】
77+23=100=10^2
63+18=81=9^2
23+41=64=8^2
18+31=49=7^2
41+(-5)=36=6^2
间隔相加是平方数
(4)1,7,19,37,()A.57B.61C.66D.80
【天字1号解析】
7-1=6
19-7=12
37-19=18
61-37=24
等差数列。
或者是
1^2-0=1
3^2-2=7
5^2-6=19
7^2-12=37
9^2-20=61
0,2,6,12,20差为2,4,6,8
(5)2,6,10,18,32,()A57,B.58C.61D.63
【天字1号解析】
6+(2+6)/2=10
10+(6+10)/2=18
18+(10+18)/2=32
32+(18+32)/2=57
(6)2,2,3,5,14,()A.50B.55C.63D.69
【天字1号解析】
2×2-1=3
2×3-1=5
3×5-1=14
5×14-1=69
(7)7/3,5/2,6/5,11,9/2,11/7,8,()A9/7B9C13/11D7/6
【天字1号解析】
两两一组
(7+3)/(7-3)=10/4=5/2
(6+5)/(6-5)=11/1
(9+2)/(9-2)=11/7
8=8/1=(8+1)/(8-1)=9/7
(8)0,10,24,68,120,()A196B.210C216D222
【天字1号解析】
1^3-1=0
2^3+2=10
3^3-3=24
4^3+4=68
5^3-5=120
6^3+6=222
(9)(9,2,7),(4,3,8),(49,12,31),(0,17,?
)A.34B.51C.49D.47
【天字1号解析】
9开2次方+2×2=7
4开2次方+3×2=8
49开2次方+12×2=31
0开2次方+17×2=34
(10)21,17,22,21,31,37,()A.48B.53C.56D61
【天字1号解析】
22-21=1
21-17=4
31-22=9
37-21=16
56-31=25
(11)2,12,23,52,()A61B74C76D82
【天字1号解析】
2=0+2
1+2=3
2+3=5
5+2=7
7+4=11
(12)1,1,2,6,8,11,()A13B17C18D20
【天字1号解析】
1+1+2=4
1+2+6=9
2+6+8=16
6+8+11=25
8+11+17=36
(13)3,3,9,33,93,()A210B213C216D222
【天字1号解析】
3-3=0=1^3-1
9-3=6=2^3-2
33-9=24=3^3-3
93-33=60=4^3-4
213-93=120=5^3-5
(14)(7,28,4),(3,16,16),(10,20,10),(21,?
,9)
A108B63C41D27
【天字1号解析】
(7×4)/1=28
(3×16)/3=16
(10×10)/5=20
(21×9)/7=27
(15)4,11,17,20,15,1,()A-24,B-16C16D24
【天字1号解析】
(11+17)-2*4=20
(17+20)-2*11=15
(20+15)-17*2=1
(15+1)-20*2=-24
(16)6,9,15,21,33,()A.51B.48C.42D.39
【天字1号解析】
6=2×3
9=3×3
15=5×3
21=7×3
33=11×3
39=13×3
(17)2,3,9,36,360,()A.13320B.13322C.12320D12322
【天字1号解析】
(2+1)*3=9
(3+1)*9=36
(9+1)*36=360
(36+1)*360=13320
(18)(14,13,3),(22,25,7),(36,?
23)
A.56B.64C.67D.72
【天字1号解析】
14/2+3*2=13
22/2+7*2=25
36/2+23*2=64
(19)5,32,81,128,125,()A.0B.216C.144D.189
【天字1号解析】
5=5×1^3
32=4×2^3
81=3×3^3
128=2×4^3
125=1×5^3
0=0×6^3
(20)0,7,8,63,24,()A.0B.255C.215D.323
【天字1号解析】
1^2-1=0
2^3-1=7
3*2-1=8
4*3-1=63
5^2-1=24
6^3-1=215
(21).2,6,12,22,36,()A.48B.58C.64D.68
【天字1号解析】
6-2=2*2
12-6=2*3
22-12=2*5
36-22=2*7
58-36=2*11
(22).4,8,32,128,()A.256B.512C1024D.2048
【天字1号解析】
2^2=4
2^3=8
2^5=32
2^7=128
2^11=2048
(23).7,9,20,62,()A.194B.198C.102D.250
【天字1号解析】
7*1+2=9
9*2+2=20
20*3+2=62
62*4+2=250
(24).(12,13,7),(23,31,9),(43,12,10),(37,16,?
)
A.45B.32C.19D.13
【天字1号解析】
1*1+2*3=7
2*3+3*1=9
4*1+3*2=10
3*1+7*6=45
(25).3,1,12,16,30,100,39,()A.177B.189C.98D.169
【天字1号解析】
(3/3)^2=1
(12/3)^2=16
(30/3)^2=100
(39/3)^2=169
(26)11,24,35,42,47,()A.50B.51C.52D.53
【天字1号解析】
24-11=13
35-24=11
42-35=7
47-42=5
50-47=3
(27)13,7,8,17,43,()A.67B.112C.84D.126
【天字1号解析】
7×3-13=8
8×3-7=17
17×3-8=43
43×3-17=112
(28)3,11/5,15/7,2,21/11,()A.23/11B.23/13C.21/13D.25/14
【天字1号解析】
6/2,11/5,15/7,18/9,21/11,
6-2=4
11-5=6
15-7=8