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需求曲线Demand

第四章

复习题

1、需求曲线（Demandcurve）一般指表示商品价格和需求数量之间函数关系的曲线，是需求表或需求函数的几何表示。

它表明在其它情况不变时消费者在一定时间内

在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品数量。

其它情况不变包括：

○1、消

费者的收入水平不变；○2、相关商品的价格不变；○3、消费者的偏好不变；○4、

消费者对商品的价格预期不变。

个别需求曲线是表明某一个消费者的消费需求数量与商品价格的函数关系的曲线；而市场需求曲线是表明整个消费群体的消费需求数量与商品价格的函数关系的曲线；通过将个别需求曲线进行水平加总可以得出市场需求曲线，两者的主要区别在于它们所表示的需求量的主体不同，一个是某一个消费者，一个是整个消费群体。

在不存在连带外部效应的情况下市场需求曲线具有更大的价格弹性。

2、对产品某种牌号的需求较对所有牌号的需求更缺乏价格弹性。

因为所有牌号的产品面对的是全体消费者；而某种牌号的产品面对的是某些对该牌号具有特殊的偏好的个别群体，显然前者较后者所面对的对象更多，当价格发生相同的变化时前者的变化量自然大，也即其价格弹性大。

3、额外的一张门票的价值或边际收益是大于10美元的。

因为在价格为10美元的情

况下需求远大于供给，消费者对门票的支付意愿大于10美元，当在消费一张门

票后再消费一张支付意愿在一般情况下应大于10美元。

测定的方法是实地询问

已经买了一张门票的消费者其对再买一张门票的出价最高是多少，这一值就是额

外的一张门票的价值或边际收益。

4、衣服对于他来讲应该是一种正常商品，即随着他的收入的增加其对衣服消费量也

增加。

因为他仅将收入在衣服和食物间进行分配，即其效用的来源是衣服和食物，

当其收入增加时其消费的预算空间扩大，新的效用水平应大于原来的效用水平；

而食物消费量随着收入水平的增大而减小，食物相应带来的效用也减小，而总效

用增大，则新的衣服消费带来的效用必定增大，则衣服的消费量随着收入的增加

也必定增大，所以衣服对于他来讲应该是一种正常商品。

5、如果一种商品价格的上涨（下跌）导致另一种商品需求量的上升（下降），就称这两种商品是替代品；反之则称它们为互补品。

（a）、数学课和经济学课在有些情况下是互补品，在有些情况下是替代品。

如：

一个学经济学的学生除学好经济学外必须具备一定的数学知识，当他数学较差时（难以理解现代的经济学的基本数学表达方式），这两门课程是互补品；而如果某一个同学仅仅是为了扩大知识面而学习这两门课程，则它们是替代品；（b）、网球和网球拍是互补品，如果网球价格上升，则将导致打网球的人减少，对网球拍的需求也将减少；（c）、牛排和龙虾是替代品；（d）、目的地相同的飞机旅行和火车旅行是替代品；（d）、熏肉

和禽蛋是替代品。

6、（a）、（b）为需求曲线的一次移动，当进口外国服装的限额被取消时大量的外国服装将使外国服装降价，引起消费者对美国服装的消费偏好减小，使得需求曲线向左下移动；美国公民收入的增加，将有更多的支出用于服装消费，需求曲线将向右上移动。

（c）为沿需求曲线的一次移动，因为只是消费者面临的美国服装的价格下降，其它条件没变。

7、替代效应是指在实际收入保持不变（消费者的效用数量保持不变）的情况下某种商品的价格的变化使得两种商品的交换比率发生变化，引起该商品需求量的变

化；收入效应是指某种商品的价格上涨（下降）时，购买同等量的该商品需要更多更少）的收入，即该商品价格的上涨（下降）使得消费者拥有更少（更多）的收入，从而使得该商品的消费量减少（增加）。

（a）价格上涨时盐的收入效应和替代效应都很小，因为盐是一种生活必需品，是不可替代的，价格的变化基本不影响人们的消费量。

（b）住房的替代效应较小，而收入效应较大，住房对消费者的效用与其它商品的替代性较小，而收入的变化对消费者对住房的影响较大，收入效应较大；（c）戏票的收入效应和替代效应都较大，因为戏票是一种奢侈品消费，收入水平的变化对它消费的影响较大，同时它效用又很容易被其它的娱乐活动所取代，所以收入效应和替代效应都较大。

（d）对食物而言收入效应和替代效应都较小，食物是人们维持生活的必需品，其有些特性是其它消费无法替代的，

同时人们的食物消费是有一个限度的，过多的食物消费对消费者并不一定带来效用，即收入的增加并不一定带来食物消费的大量增长，所以收入效应和替代效应都较小。

8、该计划使消费者的生活恶化。

因为退税额不可能超过他的纳税额，税收政策强行改变他的消费选择，新的消费选择对应的效用小于原来的消费选择对应的效用

（汽油税使汽油价格上涨，负的替代效应和负的收入效应使其总效用减小，同时退税使他的收入水平上升，新增的收入不可能超过原来的纳税额度，新增收入带来的效用小于纳税所减少的效用额），生活恶化。

9、需求的价格弹性是指某商品的价格变化1%时该商品变化的百分比。

学生企业经济学家协会的成员资格具有较高的价格弹性，因为学生的收入来源较小，支付能力有限，同时企业经济学家协会的成员资格对他们来说是一种奢侈品，需求曲线较为陡峭；高级经理对企业经济学家协会的成员资格具有较小的价格弹性，因为高级经理的收入较高，支付能力相对较强，同时企业经济学家协会的成员资格对他们来说具有特别重要的意义，需求较为强烈，需求曲线较为平坦。

练习题

1、

（1），电脑芯片的销售量将下降20%（-2*10%=-20%），软盘驱动器的销售量将下

降10%（-1*10%=-10%）。

电脑芯片的销售收入将下降12%（1-110%*（1-20%）=12%）。

软盘驱动器销售收入将下降1%（1-110%*（1-10%）=-1%）。

（2），根据题中信息可知软盘驱动器给厂商带来的收入已经达到最大化，因为其需求的价格弹性为-1，无论降价还是涨价都将使收入水平下降；电脑芯片的需求的价格弹性为-2，降价将使销售量增大并其对收入的影响超过降价对收入的影响，降价将使收入增加。

2、1990年QDD=1200-55P令QDD=0有P1=21.8；QDE=2031-209P令QDE=0有P2=9.7；Q=QDD+QDE=1200-55P+2031-209P=3231-264P令Q=0有P=12.24

图中曲线ABC即为小麦的总需求曲线，

20A曲线AF为小麦的国内需求曲线曲线DE为小麦的国外需求曲线

100020003000C

3、维拉的决定是因为盒式磁带录像机和录像带是互补品，只有有足够的录像带录像机的效用才最大，而VHS制式的录像带Beta制式的录像带较多，同时她朋友拥有的都是VHS制式的录像机，存在一定的攀比效应，所以她选择VHS制式的录像机。

如果引入8毫米录像制式，如果只有Beta制式的录像机支持该制式，则她会选择Beta制式的录像机。

4、如果不收费则有6单位的人过桥。

（令P=0，Q=6）

P过桥费

如果过桥费为

6，则消费者剩余损失为S

DBCO

=12*6/2-（12-6）*3/2=36-9=27

6DB

O36CQ过桥人数

5、苹果汁（单位）

苹果汁（单位）A

价格-----消费曲线收入---消费曲线

橙汁（单位）橙汁（单位）

左鞋（单位）左鞋（单位）

价格---消费曲线收入-----消费曲线

右鞋（单位）右鞋（单位）

6、由题中信息知对于希瑟而言电影票和租借录像带是完全替代品。

7、（a）、

学校

安全

无政府资助

计划

（1）

计划

（2）

0美元

300000

400000

50000

250000

350000

100000

200000

300000

150000

250000

200000

100000

200000

250000

50000

150000

100000

300000

100000

（b）、如果300000美元中的50000美元分配给学校选择方案

（1）或

（2）两者一样，因为两者从政府得到的安全资助相同都为100000美元，用于安全的支出都为350000美元。

如果学校花250000美元则应该选择方案

（1），此时从政府得到的安全资助方案

（1）大于方案

（2），100000>50000；用于安全的最终支出方案

（1）大于方案

（2）,150000>100000。

学校支出

300000

200000

300000

300000400000

200000

300000

400000

安全支出

8、根据题中的信息比尔当前的书和咖啡的消费状态已经达到最优状态，此时书对于他来说是正常商品，咖啡是劣等品。

无差异曲线

书

预算线

咖啡

9、（a），由于食物价格为2美元/单位时食物的价格弹性为-1.0，则：

纳税使食物价格上涨100%时,对应的弧弹性小于1,即界于-1和0之间。

她的食物消费将下降。

（b），

第四章

附录

1，下面的效用函数中哪些符合凸的无差异曲线，哪些不符合？

（A）u（x，y）=2x+5y

（B）u（x，y）=（xy）0.5

（C）u（x，y）=min（x，y），式中min是x和y两过数值的极小。

解：

因为a的图形为：

因为c的图形为：

所以本题的答案为b。

2，证明下面的两过效用函数给商品

x和y带来的是相同的需求函数。

（a）u（x，y）=log（x）+log（y）；

（b）u（x，Y）=（xy）0.5

解：

由a得：

（1）

PＸ＋ＰｙＹ＝Ｉ

Ｕ（Ｘ，Ｙ）＝Ｌog（x）+log（y）

（2）

得：

L（X，Y，λ）=U（X，Y）+λ（PXＸ＋ＰｙＹ=I）

dL/dX=1/X+λPX=0

dL/dY=1/Y+λPY=0

PXＸ＋ＰｙＹ＝Ｉ

可以得到：

λ=-2/I

X=I/2PX

Y=I/2PY

由（b）得：

L（X，Y，λ）=（XY）0.5+λ（PXＸ＋ＰｙＹ=I）dL/dX=0.5（Y/X）0.5+λPX=0

dL/dY=0.5（X/Y）0.5+λPY=0PXＸ＋ＰｙＹ＝Ｉ

可以得到：

λ=-2/I

X=I/2PX

Y=I/2PY

所以他们的需求函数是一样

3．假设有一个效用函数是Min（X，Y），就如练习1（c）中的那样，那么将因为X价格的变化而引起的X需求的变化进行分解的斯勒茨基方程是什么呢？

什么是收入

效应，什么是替代效应？

解：

斯勒茨基方程是d

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