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LSDYNA入门

有限元分析的基本知识（一份培训资料）

（1）

CAE一般2010-07-1915:

47:

35阅读50评论0  字号：

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   一概述

      有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。

它是50年代首先在连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。

    有限元法分析计算的基本思想（以结构位移法为例）

（1）结构离散化

（2）单元特性分析

           选择位移模式

           分析单元的力学性质

           计算等效节点力

       （3）单元组集

       （4）求解未知节点位移

       （5）计算其它物理量（结果恢复） 

（1）结构离散化

    将连续体划分为若干小“单元”的集合。

在相邻单元的边界上应满足一定的连续条件。

    单元内部的物理量可以用单元“节点”处的相关物理量来表示。

节点处的这些物理量统称为"自由度"，其所代表的实际物理量如：

节点位移、转角、温度、热流、电压、电流、磁通量、流速、流量等。

单元节点的设置、自由度性质、数目等应视问题的性质，所描述物理量的变化形态的需要和计算精度而定。

    然后，将各单元的节点物理量按一定方式组合到一起以代表整个结构。

这样处理后，整个结构上的微分方程可以表示为用有限个节点上的物理量为未知数的代数方程。

    用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。

如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。

（2）单元特性分析

    单元特性包括：

单元中节点的个数及位置，相关物理量在单元中的分布函数等。

    根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点自由度和单元内部物理量变化的关系式，这是单元分析中的关键一步。

    此时需要应用相关的力学理论的几何和物理方程来建立相应的方程式，从而导出所需的单元矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。

对于结构分析，主要是应变-位移关系、应力-应变关系、应变能方程等。

     单元特性分析的重要内容是选择单元中物理量的变化函数。

例如，结构分析的不同有限元方法有：

      a.位移法：

以节点位移作为基本未知量称为位移法；

      b.力法：

以节点力作为基本未知量称为力法；

      c.混合法：

取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。

     以结构位移法为例：

    选择单元内部的位移模式（形状函数）以及与单元位移模式匹配的单元节点处的物理量，如：

节点处的位移、转角（位移的一次导数）、曲率（位移的二次导数）。

    最常用的形状函数是多项式函数。

    选择节点自由度和单元形状函数后，就可以根据相应的几何、物理方程推导出相应的单元矩阵。

 计算等效节点力

    单元特性分析的另一个重要内容是建立单元的外部"载荷"（包括单元之间的内部"载荷"）与单元节点物理量之间的关系。

    物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。

但是，对于实际的连续体，力可以作用在单元的任意区域或位置（体积力、分布面力、集中力等），也可以在一个单元与相邻单元的公共边（线、面）之间进行传递。

因而，这种作用在单元上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。

 （3）单元组集

    即由单元的有限元特性组装整个结构的相关方程。

包括施加载荷和各种约束条件等。

    以结构位移法为例，即是利用节点处力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成以整个结构的节点物理量为未知数的有限元代数方程

 （4）求解未知节点位移

    可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。

 （5）计算其它物理量

    在求得整个结构的位移之后，可以根据相应单元所依据的的力学理论计算其它物理量，例如，一般弹性体的应力和应变、梁的截面内力（剪力、轴力、弯矩和扭矩）、约束反力等。

 有限元方法的发展

    有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。

（1）有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，目前又发展到求解几个交叉学科的问题。

    例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。

（2）由求解线性工程问题进展到分析非线性问题

    线性理论已经远远不能满足设计的要求。

    例如：

航空航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，要考虑材料的非线性（弹塑性）问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，也只有采用非线性有限元算法才能解决。

 （3）增强可视化的前、后处理功能

    随着数值分析方法的逐步完善和计算机运算速度的飞速发展，用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和结果的处理问题却日益突出。

    在现在的工作站上，求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。

工程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。

    因此，强大的前、后处理功能既是广大用户对通用有限元软件的需要，也是衡量有限元软件水平的重要标志。

    目前几乎所有的商业化有限元软件系统都有功能很强的前、后处理模块，使用户能以可视图形方式直观快速地进行几何建模、网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图或相关曲线，便于极值搜索和所需数据的列表输出。

    （4）与CAD软件的无缝集成

    当今有限元软件系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用，即：

在用CAD软件完成部件和零件的几何造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。

    当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、I-DEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。

    （5）与其它计算方法的结合

    最典型的就是与差分方法结合的（时间）瞬态分析，即时间采用差分，其它用有限元。

    此外，新近出现的将有限元方法与边界元方法、能量统计方法等结合处理振动噪声问题（法国T-System公司）等。

这也是今后多学科交叉分析的发展方向之一。

 有限元软件

    国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。

其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。

该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统之一。

     此外，世界各地的研究机构和大学先后发展了一批专用或通用有限元分析软件，几经组合、变幻，目前较著名的有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的Nastran、ABAQUS、ANSYS、COSMOS、和I-deas；以及原为美国 UG公司 ，现被德国西门子公司收购的NX系列产品，等。

   下面是有限元分析的几个实例：

Ls-Dyna软件简介

（1）

Ls-Dyna资料2010-07-2108:

51:

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1.1 LS-DYNA简介

LS-DYNA是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。

在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。

与实验的无数次对比证实了其计算的可靠性。

由J.O.Hallquist主持开发完成的DYNA程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导，是目前所有显式求解程序（包括显式板成型程序）的基础代码。

1988年J.O.Hallquist创建LSTC公司，推出LS-DYNA程序系列，并于1997年将LS-DYNA2D、LS-DYNA3D、LS-TOPAZ2D、LS-TOPAZ3D等程序合成一个软件包，称为LS-DYNA。

1.1.1 LS-DYNA功能特点

LS-DYNA程序是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动和大应变）、材料非线性（140多种材料动态模型）和接触非线性（50多种）程序。

它以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体-结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能（如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算）；军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

LS-DYNA功能特点如下：

1.分析能力：

（1）   非线性动力学分析

（2）   多刚体动力学分析

（3）   准静态分析（钣金成型等）

（4）   热分析

（5）   结构-热耦合分析

（6）   流体分析：

  a.   欧拉方式

  b.   任意拉格郎日-欧拉（ALE）

  c.   流体-结构相互作用

  d.   不可压缩流体CFD分析

（7）    有限元-多刚体动力学耦合分析（MADYMO，CAL3D）

（8）     水下冲击

（9）     失效分析

（10）   裂纹扩展分析

（11）    实时声场分析

（12）    设计优化

（13）    隐式回弹

（14）    多物理场耦合分析

（15）   自适应网格重划

（16）   并行处理（SMP和MPP）

2.材料模式库（140多种）

（1）  金属

（2）  塑料

（3）  玻璃

（4）  泡沫

（5）   编制品

（6）  橡胶（人造橡胶）

（7）  蜂窝材料

（8）  复合材料

（9）  混凝土和土壤

（10） 炸药

（11） 推进剂

（12） 粘性流体

（13） 用户自定义材料

3.单元库

（1）  体单元

（2）  薄/厚壳单元

（3）  梁单元

（4） 焊接单元

（5）  离散单元

（6）  束和索单元

（7）  安全带单元

（8）  节点质量单元

（9）  SPH单元

4.接触方式（50多种）

（1）  柔体对柔体接触

（2）  柔体对刚体接触

（3）  刚体对刚体接触

（4）  边-边接触

（5）  侵蚀接触

（6）  充气模型

（7）  约束面

（8）  刚墙面

（9）  拉延筋

5.汽车行业的专门功能

（1）   安全带

（2）   滑环

（3）   预紧器

（4）  牵引器

（5）  传感器

（6）  加速计

（7）  气囊

（8）  混合III型假人模型

6.初始条件、载荷和约束功能

（1）  初始速度、初应力、初应变、初始动量（模拟脉冲载荷）；

（2）  高能炸药起爆；

（3）  节点载荷、压力载荷、体力载荷、热载荷、重力载荷；

（4）  循环约束、对称约束（带失效）、无反射边界；

（5）  给定节点运动（速度、加速度或位移）、节点约束；

（6）  铆接、焊接（点焊、对焊、角焊）；

（7）  二个刚性体之间的连接－球形连接、旋转连接、柱形连接、平面连接、万向连接、平移连接；

（8）  位移/转动之间的线性约束、壳单元边与固体单元之间的固连；

（9）  带失效的节点固连。

7.自适应网格剖分功能

自适应网格剖分技术通常用于薄板冲压变形模拟、薄壁结构受压屈曲、三维锻压问题等大变形情况，使弯曲变形严重的区域皱纹更加清晰准确。

对于三维锻压问题，LS-DYNA主要有两种方法：

自适应网格剖分和任意拉格朗日-欧拉网格（ALE）网格进行Rezoning），三维自适应网格剖分采用的是四面体单元。

8ALE和Euler列式

ALE列式和Euler列式可以克服单元严重畸变引起的数值计算困难，并实现流体-固体耦合的动态分析。

在LS-DYNA程序中ALE和Euler列式有以下功能：

（1）  多物质的Euler单元，可达20种材料；

（2）  若干种Smoothing算法选项；

（3）  一阶和二阶精度的输运算法；

（4）  空白材料；

（5）  Euler边界条件：

滑动或附着条件；

（6）   声学压力算法；

（7）  与Lagrange列式的薄壳单元、实体单元和梁单元的自动耦合。

9.SPH算法

SPH（SmoothedParticleHydrodynamics）光顺质点流体动力算法是一种无网格Lagrange算法，最早用于模拟天体物理问题，后来发现解决其它物理问题也是非常有用的工具，如连续体结构的解体、碎裂、固体的层裂、脆性断裂等。

SPH算法可以解决许多常用算法解决不了的问题，是一种非常简单方便的解决动力学问题的研究方法。

由于它是无网格的，它可以用于研究很大的不规则结构。

SPH算法适用于超高速碰撞、靶板贯穿等过程的计算模拟。

10.边界元法

LS-DYNA程序采用边界元法BEM（BoundaryElementMethod）求解流体绕刚体或变形体的稳态或瞬态流动，该算法限于非粘性和不可压缩的附着流动。

11.隐式求解

用于非线性结构静动力分析，包括结构固有频率和振型计算。

LS-DYNA中可以交替使用隐式求解和显式求解，进行薄板冲压成型的回弹计算、结构动力分析之前施加预应力等。

12.热分析

LS-DYNA程序有二维和三维热分析模块，可以独立运算，也可以与结构分析耦合，可进行稳态热分析，也可进行瞬态热分析，用于非线性热传导、静电场分析和渗流计算。

热传导单元：

8节点六面体单元（3D），4节点四边形单元（2D）；

材料类型：

各向同性、正交异性热传导材料，可以与温度相关，以及各向同性热传导材料的相变；

边界条件：

给定热流flux边界，对流convection边界，辐射radiation边界，以及给定温度边界，它们可随时间变化；给定初始温度，可计算二个物体接触界面的热传导和热辐射，给定材料内部热生成（给定热源）；

热分析采用隐式求解方法，过程控制有：

（1）   稳态分析还是瞬态分析；

（2）   线性问题还是非线性问题；

（3）  时间积分法：

Crank-Nicholson法（a=0.5）和向后差分法（a=1）；

（4）  求解器：

直接法或迭代法；

     自动时步长控制。

13.不可压缩流场分析

LS-DYNA不可压缩流求解器是970版新增加的功能，用于模拟分析瞬态、不可压、粘性流体动力学现象。

求解器中采用了超级计算机的算法结构，在确保有限元算法优点的同时计算性能得到大幅度提高，从而在广泛的流体力学领域具有很强的适用性。

14.多功能控制选项

（1）  多种控制选项和用户子程序使得用户在定义和分析问题时有很大的灵活性。

（2）  输入文件可分成多个子文件；

（3）  用户自定义子程序；

（4）  二维问题可以人工控制交互式或自动重分网格（REZONE）；

（5）  重启动；

（6）  数据库输出控制；

（7）  交互式实时图形显示；

（8）  开关控制-可监视计算过程的状态；

（9）  对32位计算机可进行双精度分析。

15.前后处理功能

LS-DYNA利用ANSYS、LS-INGRID、ETA/FEMB、TrueGrid、LS-POST和LS-PREPOST强大的前后处理模块，具有多种自动网格划分选择，并可与大多数的CAD/CAE软件集成并有接口。

后处理：

结果的彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、等值面、粒子流迹显示、立体切片、透明及半透明显示；变形显示及各种动画显示；图形的PS、TIFF及HPGL格式输出与转换等。

16.支持的硬件平台

LS-DYNA970版的SMP版本和MPP版本是同时发行的。

MPP版本使一项任务可同时在多台分布计算机上进行计算，从而最大限度地利用已有计算设备，大幅度减少计算时间。

计算效率随计算机数目增多而显著提高。

LS-DYNA970版的SMP版本和MPP版本可以在PC机（NT、LINUX环境）、UNIX工作站、超级计算机上运行。

1.1.2 LS-DYNA应用领域

1 汽车工业

（1）  碰撞分析

（2）  气囊设计

（3）  乘客被动安全

（4）  部件加工

2 航空航天

（1）  鸟撞

（2）  叶片包容

（3）  飞机结构冲击动力分析

（4）  碰撞，坠毁

（5）  冲击爆炸及动态载荷

（6）  火箭级间分离模拟分析

（7）  宇宙垃圾碰撞

（8）  特种复合材料设计

3 制造业

（1）  冲压

（2）  锻造

（3）  铸造

（4）  切割，等

4 建筑业

（1）  地震安全

（2）  混凝土结构

（3）  爆破拆除

（4）  公路桥梁设计

5 国防

（1）  内弹道和终点弹道；

（2）  装甲和反装甲系统；

（3）  穿甲弹与破甲弹设计；

（4）  战斗部结构设计；

（5）  冲击波传播；

（6）  侵彻与开坑；

（7）  空气，水与土壤中爆炸；

（8）  核废料容器设计，等

6 电子领域

（1）  跌落分析

（2）  包装设计

（3）  热分析

（4）  电子封装

7 石油工业

（1）  液体晃动

（2）  完井射孔

（3）  管道设计

（4）  爆炸切割

（5）  事故模拟

（6）  海上平台设计

8 其它应用

（1）  玻璃成型

（2）  生物医学

      （3） 体育器材（高尔夫杆，高尔夫球，棒球杆，网球拍、头盔）。

Ls-Dyna软件简介

（2）

Ls-Dyna资料2010-07-2109:

06:

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1.2 LS-DYNA的前后处理

LS-DYNA的前后处理非常多，例如ANSYS、PATRAN、ETA公司的FEMB、TrueGrid、INGRID、HYPERMESH，新开发的后处理为LS-POST和LS-PREPOST。

另外，将LS-DYNA输出的文件进行格式转换后，AVS-EXPRESS也可以读入，它能够生成质量更高的效果图和动画。

应该针对不同的行业，不同的应用领域选择合适的前后处理。

在这里，以TrueGrid为前处理、LS-PREPOST为后处理，介绍LS-DYNA软件的使用方法。

1.3 显式动力分析的特点

用中心差分法在时间t 求加速度：

 为施加外力和体力矢量。

      为下式决定的内力矢量。

Fhg为沙漏阻力；Fcont为常量力。

速度与位移用下式得到：

式中 

 新的几何构形由初始构形加上{xo}获得：

非线性问题：

（1） 块质量矩阵需要简单转置。

（2）  方程非耦合，可以直接求解（显式）。

（3）  无须转置刚度矩阵，所有非线性（包括接触）都包含在内力矢量中。

（4）  内力计算是主要的计算部分。

（5）  无须收敛检查。

（6）  保持稳定状态需要小的时间步。

Ls-Dyna软件简介（3）

Ls-Dyna资料2010-07-2109:

38:

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1.4 单元

1.4.1 单元类型

LS-DYNA有7种单元类型：

（1）  LINK160：

桁架单元

（2）  BEAM161：

梁单元

（3）  SHELL163：

薄壳单元

（4）  SOLID164：

块单元

（5）  COMBI165：

弹簧与阻尼单元

（6）  MASS166：

结构质量

（7）  LINK167：

缆单元

所有显式动力单元为三维的，每种单元都可用于几乎所有材料模型，都有几种不同算法，均具有一个线性位移函数，目前尚没有具有二次位移函数的高阶单元。

每种显式动力单元缺省为单点积分。

1.4.1.1     LINK160 单元

3D圆杆单元用来承受轴向载荷，用3个节点定义单元，第3个节点用来定义杆的初始方向，见图1.1。

   1.4.1.2     BEAM161梁单元 

由于不产生应变，此3D梁适用于刚体旋转，用3个节点定义此单元，见图1.2。

可以定义几种标准梁截面，见图1.3。

1.4.1.3 SHELL163 薄壳单元

Shell163有11种不同算法，最重要的几种有：

（1）  Belytschko-Tsay（BT，KEYOPT

（1）=2，default）：

 a.  简单壳单元；

 b.   非常快；

 c.  翘曲时易出错。

（2） Belytschko-Wong-Chiang（BWC，KEYOPT

（1）=10）：

 a.  速度是BT单元的1.25倍；

 b. 适用于翘曲分析；

 c.  推荐使用。

（3） Belytschko-Leviathan（BL，KEYOPT

（1）=8）：

 a. CPU时耗为BT单元的1.4倍；

 b. 第一个具有物理沙漏控制的单元。

（4） S/Rco-rotationalHughes-Liu（S/RCHL，KEYOPT

（1）=7）：

 a. 没有沙漏的壳单元；

 b. CPU为8.8*BT。

1.4.1.4     SHELL163膜单元