④判断物体浮沉（状态）有两种方法：
比较F浮 与G或比较ρ液与ρ物。
⑤物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：
ρ物=Gρ/（G-F）。
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
漂浮问题“五规律”：
一：
物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
二：
同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
三：
同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
四：
漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
五：
将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
10.3物体的浮沉条件的应用：
1.浮力的应用
1）轮船是采用空心的方法来增大浮力的。
轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。
排水量：
轮船满载时排开水的质量。
单位：
吨（t），由排水量m可计算出：
排开液体的体积V排=m/p；排开液体的重力G排=mg；轮船受到的浮力F浮 =mg，轮船和货物共重G=mg。
2）潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜。
3）气球和飞艇是靠充入密度小于的气体来改变浮力。
4）密度计是漂浮在液面上来工作的，它的刻度是“上小下大”。
2、浮力的计算：
1）压力差法：
F浮=F向上-F向下
2）称量法：
F浮=G物-F拉（当题目中出现弹簧测力计条件时，一般选用此方法）
3）漂浮悬浮法：
F浮=G物
4）阿基米德法：
F浮=G排=ρ液gV排（当题目中出现体积条件时，一般选用此方法）
课堂联系
1 下列说法中正确的是 （ ）
A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B．密度较大的物体在水中受的浮力大
C．重的物体受的浮力小
D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
2 用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
3将一个蜡块（
蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（
盐水＞
水＞
蜡＞
酒精）
4把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（
酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ）
A．15g B．12.5g C．10g D．8g
5体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（
酒＝0.8×103kg/m3）
6 （南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ）
A．5N，竖直向下 B．3N，竖直向上
C．2N，竖直向上 D．8N，竖直向下
图1—5—3
7 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则
A＝________kg/m3，
B＝________kg/m3．（
水＝1×103kg/m3）
8 （北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比
A∶
B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（
酒精＝0.8×103kg/m3） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2
A∶
水 D．2
酒精∶
B
9 （北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有
的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
10 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：
甲、乙铁块的质量比．
图1—5—7
11 （北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
图1—5—8
12 如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
（a） （b）
图1—5—10
求：
（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，
铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）
13 （北京市中考试题）如图1—5—15（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是 （ ）
（a） （b）
图1—5—15
A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降
C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变
14 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有
体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg
课后作业
1 体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度
A、
B、
C．
2 （广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．
3 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ）
A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
4 （河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
（a） （b）
图1—5—11
求：
（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
5 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为
1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
求
（1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的质
6 如图1—5—13（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．
（a） （b）
图1—5—13
（1）将一质量为27g的铝块（
铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？
（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？
7 如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：
（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?
（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
（a） （b）
图1—5—14
第十一章 功和机械能
一、功
1、做功的含义：
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
力学里所说的功包括两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。
不做功的三种情况：
有力无距离、有距离无力、力和距离（运动方向）垂直。
2、功的计算：
作用在物体上力越大，使物体移动的距离越大，这个力的成效越显著，说明力所做的功越多。
物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功：
功=力×力的方向上移动的距离
用公式表示：
W=FS，符号的意义及单位：
W——功——焦耳（J）
F——力——牛顿（N）
S——距离——米（m）
功的单位：
焦耳（J），1J=1N·m。
注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力F的方向上通过的距离，必须与F对应。
③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时，计算公式可以写成W=Gh；在克服摩擦做功时，计算公式可以写成W=F摩S。
二、功率
1、定义：
功与做功所用时间之比。
2、物理意义：
表示做功快慢的物理量。
3、定义公式：
P=
使用该公式解题时，功W的单位：
焦（J），时间t的单位：
秒（s），功率P的单位：
瓦（W）。
4、单位：
主单位：
W，常用单位kW，它们间的换算关系是：
1kW=103W
5、推导公式：
P=Fυ;公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，υ表示物体在力F的方向上运动的速度。
使用该公式解题时，功率P的单位：
瓦（W），力F的单位：
牛（N），速度υ的单位：
米/秒（m/s）。
三、动能和势能
1、能量：
物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。
理解：
①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
（物体做的功越多，表示物体的能量就越大。
另一方面，能量越大，说明做功的本领也越大）
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”如：
山上静止的石头具有能量，但它没有做功。
也不一定要做功。
2、动能①定义：
物体由于运动而具有的能，叫做动能。
②决定动能大小的因素：
动能的大小与质量和速度有关。
质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
3、重力势能①物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。
②决定重力势能大小的因素:
重力势能的大小与物体的质量和物体被举起的高度有关。
高度相同的物体，物体
的质量越大，
重力势能越大；质量相同的物体，物体的高度越高，重力势能越大。
4、弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。
四、机械能及其转化
1、机械能：
动能和势能的统称。
（机械能=动能+势能）单位是：
J
动能和势能之间可以互相转化的。
方式有：
动能和重力势能之间可相互转化；动能和弹性势能之间可相互转化。
2、机械能守恒：
只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持不变。
人造地球卫星绕地球转动，机械能守恒；近地点动能最大，重力势能最小；远地点重力势能最大，动能最小。
近地点向远地点运动，动能转化为重力势能。
3、动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素──看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大──如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：
没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失──机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失──机械能不守恒。
课堂练习
1．甲站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s匀速下行的自动扶梯上．甲、乙
两人质量相等，甲上行中动能 （选填“增加”、“不变”、“减少”）．某时刻他们的位置如图13所示，该时刻甲的重力势能 乙的重力势能，甲的机械能 乙的机械能．（选填“大于”、“等于”、“小于”）．若此时上行的扶梯突然停止运动，甲会向前倾，原因是
。
2．在物理学中，对不同的事物进行比较，需要引入不同的物理量。
例如，要比较物体运动的快慢，需要引入速度；要比较做功的快慢，需要引入；要比较压力的作用效果，需要引入。
3．一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为N．撤去推力，小车仍然能继续向前运动0．5m，这是由于小车具有．在上述小车前进15．5m的过程中，建筑工人对小车做的功为J．
4．图5所示是工厂里用来吊运货物的行车滑轮组。
某次作业时，行车在钢丝绳的自由端用2000N的力，将重6000N的货物匀速竖直提升3m，接着又在水平方向移动6m。
则行车在水平移动货物的过程中，货物重力所做的功是J；在竖直提升货物的过程中，货物重力所做的功是J，行车滑轮组提升货物的机械效率为。
5．20XX年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图．则此过程重力做的功为________J，重力的功率为_________W．
6．工人用定滑轮将重240N的物体匀速向上提升，所用拉力为250N，5s内重物上升4m．此过程中，有用功为J，拉力做功的功率为W，写出一条拉力不等于物重的原因：
．
7．修拦河大坝是为了提高上游水位，增加水的 能，使水下落时可以获得更多的能，从而带动发电机发电。
水坝下部总要比上部建造得宽一些.这是因为 。
8“世界面临的每一个危险都能追究到科学，拯救世界的每一种手段都将来自科学。
”也许在不远的将来我们能变害为宝，比如可以建立发电站利用海啸具有的转化为为人类服务。
（以上两空选填“核能”、“机械能”或“电能”）
9．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：
持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。
到达最高点的过程中是动能和转化为；下落过程中能逐渐增加。
10．如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重
为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力
做了100J的功．求：
（1）运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）推力F的大小．
11．如图所示，下面是某同学做探究“斜面的机械效率与斜面的粗糙程度、斜面的倾斜程度的关系”实验时，得到如下实验数据．
（1）此探究实验是采用了_____________的物理研究方法。
（2）请将上表中空格补充完整．
（3）请你根据表中的实验数据，得出要探究的实验结论：
结论一：
__________________________________。
结论二：
__________________________________。
课后练习
1．20XX年3月5日12时55分，在酒泉卫星发射中心，“长征四号丙”运载火箭成功地将“遥感卫星九号”送入太空预定轨道.图2是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是（ ）
A．火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大
B．火箭升空利用了力的作用是相互的
C．火箭升空时受到平衡力的作用
D．火箭升空时受到惯性力的作用
3．过山车是一项非常惊险刺激的娱乐休闲活动．过山车时而从轨道的最低端上升到最高端，时而从最高端飞驰而下（图3）．不计能量损失，下列说法正确的是（ ）
A．a点机械能小于b点机械能
B．d点动能最大，b点势能最大，c点机械能最大
C．由a到b的过程中，动能减少，势能增大，机械能不变
D．由b到c的过程中，动能增大，势能减少，机械能变大
4.如图3所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是（忽略空气阻力）（ ）
A．他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用
B．他受重力、支持力和摩擦力的共同作用
C．他的重力势能转化成了动能和内能
D．他的重力势能减小，动能增大，机械能不变
5．图2所示，是上海世博会中国馆一“东方之冠”。
在一次参观中，李先生乘电梯上楼，在电梯匀速上升的过程中，李先生的（ ）
A．动能不断增大
B．重力势能不断增大
C．动能转化为重力势能
D．重力势能转化为动能
6．如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化．则（ ）
A．小球在A处的动能等于在D处的动能
B．小球在A处的动能大于在D处的动能
C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能
D．小球在B处的机械能等于在C处械能
7．某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。
在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
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