内蒙古包头市中考物理总复习专项训练03压强浮力的相关计算.docx
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内蒙古包头市中考物理总复习专项训练03压强浮力的相关计算
专项训练（三） 压强、浮力的相关计算
|真题回顾|
1.[2015,12题8分]有一质量m=0.1kg、容积V=1×10-3m3、横截面积S=2.5×10-3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计）,现注入体积为
V的某种液体A后,将其封闭放入水中,且保持竖直漂浮状态,如图ZX3-1甲所示,此时水对容器B底部的压强p=2.8×103Pa。
（容器B内空气质量不计,g取10N/kg）
（1）求液体A的密度。
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中,如图乙所示,求注入液体A的总体积。
图ZX3-1
2.[2014,15题8分]高为20cm的柱形容器内盛有9cm深的水,如图ZX3-2甲所示。
现将一密度为1.5×103kg/m3、高为15cm的柱形物块竖直放入水中,已知容器底面积为物块底面积的4倍,且物块静止在水中时与容器底接触但不密合,如图乙所示,求:
（g取10N/kg）
（1）甲图中,水对容器底部产生的压强。
（2）乙图中,物块对容器底部产生的压强。
图ZX3-2
3.[2018,12题9分]我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能,主要技术参数如下表。
（海水的密度近似为1.0×103kg/m3,g取10N/kg）
排水量
水上2250t,
水下3000t
最大潜水
深度
300m
最大航速
水上30km/h,
水下36km/h
最大输出
功率（水下）
3000kW
（1）潜艇在水上航行时受到的浮力是多少?
在水下行驶时排开水的体积是多少?
（2）潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处,潜艇上一个面积是400cm2的观察口受到海水的压力增大了4×104N,则潜艇原来位置的深度是多少?
（3）潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶1h,发动机输出的能量是多少?
若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%,潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力f是多少?
|强化训练|
1.如图ZX3-3所示,用细线将正方体A和物体B相连放入水中,两物体静止后恰好悬浮,此时A上表面到水面的距离为0.12m。
已知A的体积为1.0×10-3m3,所受的重力为8N;B的体积为0.5×10-3m3。
求:
（g取10N/kg）
图ZX3-3
（1）A上表面所受水的压强。
（2）B所受重力的大小。
（3）细线对B的拉力的大小。
2.[2018·襄阳]一个圆柱形杯身的杯子,装12cm高的水（杯子厚度忽略不计）密封后放在水平桌面上,如图ZX3-4甲所示。
再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中,静止后杯子内外液面高度差如图乙、丙所示。
求:
（g取10N/kg）
（1）图甲中杯底受到水的压强。
（2）图丙中液体的密度。
（3）如果杯子自身质量为80g,则杯内水的质量是多少。
图ZX3-4
3.[2017·宜昌]2017年4月2日上午,中国第二艘航空母舰001A在大连船厂举行下水仪式,据外界猜测,001A的排水量可达6万吨,“标准排水量”是指人员武装齐备,但不包含燃油、滑油、备用锅炉水在内的排水量。
[第
（1）
（2）小问计算中g取10N/kg,ρ海水=1×103kg/m3]
（1）若该航空母舰标准排水量为6万吨,则此状态下航空母舰受到海水的浮力是多少?
（2）若装载燃油、滑油、备用锅炉水的质量共1.8万吨到达满载,则航空母舰受到的浮力比标准排水量时增大了多少?
满载后排开水的体积为多少?
（3）已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度,当这艘航空母舰满载时从太平洋行驶到印度洋时（不考虑燃油、食物、淡水等物质的消耗,舰体浸水部分当作长方体）。
①舰身会 （选填“上浮一些”“下沉一些”或“保持不变”）。
②其排水量将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
③舰底受到海水的压强将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
4.[2018·咸宁]小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置,初步设计如图ZX3-5所示,将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连,吊在水平放置的圆柱形水箱中,已知每个圆柱体重为6N,底面积为50cm2。
当水箱储水深度降到10cm,圆柱体B一半浸在水中时,压力传感开关所受拉力达到10N,其闭合开始加水。
（细线质量与体积均忽略不计,g取10N/kg）
（1）求刚开始加水时,水箱底部所受水的压强。
（2）求圆柱体的密度。
（3）当水箱储水深度达到1.5m时,压力传感开关所受拉力为5N,其断开停止加水,求应设计A、B间细线的长度。
图ZX3-5
参考答案
真题回顾
1.解:
（1）圆筒形容器B所受的重力G筒=m筒g=0.1×10N=1N,
根据浮力的产生原因,装有体积为
V的液体A后容器B放入水中后受到的浮力F浮=F向上=pS=2.8×103Pa×2.5×10-3m2=7N,
则体积为
V液体A受到的重力GA=F浮-G筒=7N-1N=6N,
液体A的密度ρA=
=
=
=1.8×103kg/m3。
（2）因为容器B悬浮,故有F浮'=G筒+ρAgVA=ρ水gV,
得VA=
=
=5×10-4m3。
2.解:
（1）甲图中,水的深度h1=9cm=0.09m,水对容器底部产生的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa。
（2）已知容器底面积为物块底面积的4倍,假设物块底面积为S,则容器底面积为4S,
水的体积为V水=4Sh1,
乙图中,把高为15cm的柱形物块放入容器内9cm的水中静止时,水的深度
h水=
=
=
=
=12cm=0.12m;
因h水=0.12m物块受到的浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Sh水g,
物块受到的重力G物=ρ物V物g=ρ物S物h物g=ρ物Sh物g,
则物块对容器底的压力F=G物-F浮=ρ物Sh物g-ρ水Sh水g,
物块对容器底部产生的压强p=
=
=ρ物h物g-ρ水h水g=1.5×103kg/m3×0.15m×10N/kg-1.0×103kg/m3×0.12m×10N/kg=1050Pa。
3.解:
（1）潜艇在水上航行时漂浮在水面上,则其受到的浮力F浮1=G排上=m排上g=2250×103kg×10N/kg=2.25×107N,
由题意可知,水下航行时排开水的体积为V排下=
=
=3000m3。
（2）由题意可知,潜艇观察口受到海水的压强的变化量Δp=
=
=1×106Pa,
在最大深度受到水的压强p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×300m=3×106Pa,
则在原来的位置受到水的压强p1=p2-Δp=3×106Pa-1×106Pa=2×106Pa,
潜艇原来位置的深度
h1=
=
=200m。
（3）发动机输出的能量
W=Pt=3×106W×3600s=1.08×1010J,
发动机的有用功率
P有=ηP=80%×3×106W=2.4×106W,
由已知,最大航速v=36km/h=10m/s,则最大航速匀速行驶时的牵引力的大小F牵=
=
=2.4×105N,
潜艇匀速行驶,受到平衡力的作用,则最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力f=F牵=2.4×105N。
强化训练
1.解:
（1）由题意可知,A上表面所受水的压强为
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa。
（2）由题意可知,A和B受到的总浮力为
F浮=ρ水g（VA+VB）=1×103kg/m3×10N/kg×（1.0×10-3m3+0.5×10-3m3）=15N,
由于A和B一起悬浮在水中,则有F浮=GA+GB,
故B受到的重力大小为GB=F浮-GA=15N-8N=7N。
（3）由题意可知,B受到的浮力的大小为
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N,
此时B在竖直向下的重力GB、竖直向上的浮力F浮B和竖直向上的拉力F的作用下处于静止状态,所以细线对B的拉力大小为F=GB-F浮B=7N-5N=2N。
2.解:
（1）图甲中杯底受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
（2）设杯子的底面积为S,由图乙、丙可知,杯子在水中漂浮,在液体中悬浮,受的浮力均等于杯子和水的总重力,F浮水=F浮液,
令h1=0.12m,h2=0.04m,h3=0.08m,
则ρ水gS（h1+h2）=ρ液gS（h1+h3）,
解得ρ液=0.8×103kg/m3。
（3）G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N,
由
（2）可知,图乙中F浮水=G杯+G水,
即ρ水gS（h1+h2）=G杯+ρ水gSh1,
则杯子底面积
S=
=
=2×10-3m2,
杯内水的质量m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10-3m2×0.12m=0.24kg。
3.解:
（1）若航空母舰标准排水量为6万吨,根据阿基米德原理,该航空母舰在此状态下受到的浮力
F浮=G排=m排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N。
（2）因航空母舰漂浮,故满载时受到的浮力
F浮'=G排'=m排'g=（m排+m）g=（6×104×103kg+1.8×104×103kg）×10N/kg=7.8×108N;
航空母舰满载时受到的浮力比标准排水量时的增大了ΔF浮=F浮'-F浮=7.8×108N-6×108N=1.8×108N。
由F浮=ρ液gV排可得,满载后排开水的体积V排=
=
=7.8×104m3。
（3）①下沉一些 ②不变 ③不变
4.解:
（1）刚开始加水时,水的深度h1=10cm=0.1m,
水箱底部所受水的压强p=ρ水gh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa。
（2）由题知,圆柱体B一半浸在水中时,压力传感开关所受拉力达到10N,
把两个圆柱体看作一个整体,受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力,
由力的平衡条件可得:
F浮+F拉=G总,
此时圆柱体B受到的浮力F浮=G总-F拉=2×6N-10N=2N,
圆柱体B浸在水中的体积V排=
=
=2×10-4m3,
则圆柱体B的体积V=2V排=2×2×10-4m3=4×10-4m3,
圆柱体密度ρ=
=
=1.5×103kg/m3。
（3）当水箱储水深度达到h2=1.5m时,压力传感开关所受拉力为5N,
此时A、B受到的总浮力F浮'=G总-F拉'=2×6N-5N=7N,
A、B浸入水中的总体积V排'=
=
=7×10-4m3,
由
（2）可知A、B的总体积V总=2V=2×4×10-4m3=8×10-4m3,因此V=
=0.06m。
当水深为h1=10cm时,B浸入水中的深度hB排=
=
=0.04m,
圆柱体B的高hB=2hB排=2×0.04m=0.08m。
A、B间细线的长度h=h2-h1-（hB-hB排）-hA排=1.5m-0.1m-（0.08m-0.04m）-0.06m=1.3m。
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