集体备课.docx

集体备课.docx

《集体备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集体备课.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

集体备课

第1课时

教学内容

二元一次方程组

教学目标

1、知识与技能：

1．二元一次方程、二元一次方程组的概念；2．二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念；3．检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解．

２、过程与方法：

1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念；2．理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解；3．能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组．

3、情感态度与价值观：

l.体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识；2．通过对学生喜欢的现实问题（如篮球联赛）的讨论，激发学生的学习兴趣．

教学重难点

1二元一次方程、二元…次方程组、二元一次方程组的解的含义，并会检验二元一次方程组的解．

2.探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组；

3．判断一组数是不是二元一次方程组的解．

教学用具

小黑板、三角板

教学过程与方法

学生活动过程

教师活动过程

再设计

一、温故知新苑：

1、学生举手回答问题，教师总结

2、叫几个学生上黑板演示，其余学生在练习本上做，看谁做的最快最准确，教师再讲解

二、创设问题情境，导入新课

1．篮球联赛中，每场比赛都要分小胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

2．已知某一铁路桥长1000m，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1min．整列火车完全在桥上的时间为40s，求火车的速度和它的长度．

胜场数+负场数=总场数；

胜积分+负积分=总积分．

x+y=22；

2x+y=40．

老师可参与学生的讨论．帮助学生用示意图寻找等量关系

讨论结果：

①桥长＋车身长：

车速×时间；

②桥长一车身长：

车速×时间．

注意：

一个1min，一个40s，要单位统一．

设火车速度为xm／s，车身长为ym，根据题意可列出下列方程：

1000+y=x×60，l000一y=x×40．

它们都是二元一次方程

同学们各抒己见，激烈争论，最后得出结论：

它和上面四个方程不一样．虽然含有两个未知数．未知数x、y的次数也都是一次的，但xy这一项是2次的，所以它不是二元一次方程．

归纳结果：

含有两个未知数且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程．

相同，在两个方程中x都表示

胜的场数，y都表示负的场数．

做一做：

（1）．x=6，y=2适合方程x+y=8吗?

x=5，y=3呢?

x=4,y=4呢?

你还能找到其他适合x+y=8的x,y的值吗?

（2）．找一组x,y的值同时适合方程l000+y=60x和l000-y=40x

（3）．通过上述问题，归纳总结什么是二元一次方程的解，满足什么条件的一组值才能做为二元一次方程组的解．

教师参与学生的活动，从中发现问题，及时解决

数学需要类比与归纳。

温故而知新是很好的学习方法．

评价：

像这样的构造型题，构造应按要求进行，越简单越好．不必将问题复杂化。

一、温故知新苑：

1、回顾上节课所学的主要内容？

2、课前练习：

三练一册P43，22、23

3、讲解作业中出现的错误

二、创设问题情境，导入新课

（1）同学们都很喜欢篮球名星姚明吧，他在雅典奧运会上带领我国篮球健儿们奋勇拼搏，打进了世界八强，为祖国争得了很高的荣誉．同学们，你们了解篮球联赛的有关规定吗?

请看下列问题：

你能用学过的一元一次方程解决这些问题吗?

请同学们思考、讨论，并积极发表意见．

大家讨论中也能发现．设一个未知数或用算术解法都需要深入思考才能解决问题，那么我们能不能多设一个未知数来解决大家遇到的困难呢?

（2）、多条件限制，增设未知元帮忙：

对于问题l，我们没这个队胜x场，

负y场．请同学们寻求等量关系）

请同学们根据条件列出方程．

能按同样办法解决问题2吗?

行程：

桥长+车身．时间:

1min

行程：

桥长一车身．时间：

40s

同学们已经感受到了，设出两个未知元，列方程时简便多了．请大家仔细观察和讨论，我们上面列出的四个方程和我们以前学过的一元一次方程有什么区别与联系．

（3）上面我们所列的四个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数项的次数都是一次，我们是不是可以称它们为二元一次方程呢?

老师现在有一个方程，请同学们判断它是不是二元一次方程?

xy+l=o．它和上面四个方程一样吗?

大家看到了问题的本质．这很好．那么请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程，好吗?

三随堂练习：

判断下列方程是不是二元一次方程．

2x＋y=0（）1/3＋3y=l（）

x＋y=0（）2x＋3y=1＋2x（）

（x＋5）/2=y（）x/3－y/2=1（）

接下来，我们继续研究方程：

x+y=22和2x+y=40，它们中的x、y含义相同吗?

也就是说：

x、y同时满足两个二元一次方程，于是我们把这两个方程合在一起，写成:

x+y=22

2x+y=40

像这样的含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．

如：

由问题2可得一个二元一次方程组:

1000+y=60x

1000-y=40x

在这个二元一次方程组中x都表示火车的速度，y都表示车身长．

师生共析得出：

两个二元一次方程的公共解叫做这个二元一次方程纽的解．

四、巩固练习

（例1）若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=?

n=?

（例2）写出一个以x=1,

y=1

为解的二元一次方程组．

1、P102练习．

2、习题8.1---复习巩固

目标回访

这节课我们通过对实际问题的分析，进一步体会到方程是刻画现实世界的模型，在此基础上了解了二元一次方程（组）及其解等概念．并学会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解．

作业布置

第2课时：

教学内容

消元

（一）-----代入消元法

教学目标

1.知识与技能：

1．利用消元法解二元一次方程组；2．了解“消元”过程中“化未知为已知”的化归思想．

2.过程与方法：

1.会用代人消元法解二元一次方程组；2.通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．

3.情感态度与价值观：

1．在消元过程中让学生体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣；2．培养学生探索、自主、合作的意识，提高解决问题的能力．

教学重、

难点

1．会用代人法解二元一次方程组

2．了解“消元”的思想是化“二元”为“一元”

3．利用二元一次方程组解应用题．

教学用具

小黑板

教学过程与方法

学生活动过程

教师活动过程

再设计

一、温故知新苑：

1、学生举手回答问题，教师总结

2、叫几个学生上黑板演示，其余学生在练习本上做，看谁做的最快最准确，教师再讲解

二、创设问题情境．导入课题

将第一个方程变形代人第二个方程．还可以将第二个方程代入第一个方程。

第一种方法较好．

师生共同总结思想方法：

通过代人，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．

叫一生板演，强调解题格式要规范

其中一个方程是用一个未知数来表示另一个未知数．

学生板演

未知数的系数不如前两个简单，并且没有一个方程是用一个未知数来表示另一个未知数．

师生共解第三关的方程组．

2．用代入法解方程组

3x+4y=5①

2y-3x=0②

较简便的解法步骤是：

先把方程？

变形为？

再代入方程？

求得？

的值，然后再求？

的值．

3．已知2x+3y=-5，3（3y+2x）-2（x+y）-y的值．（考虑整体代入）

小组讨论完成

一、温故知新苑：

1、回顾上节课所学的主要内容？

2、课前练习：

三练一册P46，18、19、22

3、讲解作业中出现的错误

二、创设问题情境．导入课题

（1）请同学们回忆上节课我们讨论的问题．篮球联赛大家得到两种方程（组）．设此篮球队胜x场，负y场

方法一：

2x+（22-x）=40；

方法二：

x+y=22

（1）

2x+y=40

（2）

方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得x=18．所以该篮球队胜18场，负22-18=4场．

（2）、新课讲授

你会解由方法二得到的方程组吗?

同学们还有不同想法吗?

哪种方法比较好呢?

（3）例题讲解：

（例1）用代人法解方程组x-y=3①

3x-8y=14②

分析：

方程①中x的系数是l，用含y的式子表示x，比较简便．

下面我们就来闯关．

（1）2x+y=18

x=3y+2

观察这个方程组，它在形式上有什

么特征?

这样的话我们就可以将这个方程代入另一个方程，消去一个未知数．

第二关：

（2）x+y=7①

3x+y=17②

第三关：

（3）2x-y=5①

3x+4y=2②

这个方程组与前面两个方程组在形式上有何不同?

那我们怎么做呢?

师生共同总结解题思路：

先把其中一个未知数较简单的（最好是“l”或“一1”）的方程作适当变形，写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后代人另一个方程，就可消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求出一个未知数，再把这个未知数的值代人变形后的方程，求得另一个未知数．这种方法叫“代人消元法”．（边说边板书课题）

三、课堂练习：

1．已知方程8x-3y+5=0，用含x的

代数式表示y，则得?

；用含y的代数式表示x，则得?

（例2）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：

5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

分析：

问题中包含两个条件：

大瓶数：

小瓶数=2：

5，大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量．

四巩固练习

练习册Pl07计算题12：

目标回访:

同学们跟随老师的思路认真思考并记忆

这节课我们介绍了二元一次方程组的一种解法：

代人消元法．了解到解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”．代人法解二元一次方程组的步骤是：

（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或舍y）的代数式表示y（或x）即变成y=ax+b（或变成x=ay+b）的形式；

（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程中消去y（或x）得到一个关于x

（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中求出y（或x）的值；（5）把求得的x，y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．

作业布置

第3课时

教学内容

消元

（二）-----加减消元法

教

学

目

标

1.知识与技能：

1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；

2．能运用加减法解二元一次方程组．

2.过程与方法：

1．根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想----消元；2．训练学生的运算技巧．

3.情感态度与价值观：

1．进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；2．根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识．

教

学

重

难

点

1．进一步渗透“消元”的数学思想；

2掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤；

3．能熟练运用加减法解二元一次方程组；

教学用具

三角形

教学过程与方法

学生活动过程

教师活动过程

再设计

一、温故知新苑：

1、学生举手回答问题，教师总结

2、叫几个学生上黑板演示，其余学生在练习本上做，看谁做的最快最准确，教师再讲解

二、创设问题情境．导入新课

学生活动：

口答第l题，书面完成第2题，然后展示学生的不同解法．

x的系数相同，y的系数互为相反数，将①和②两边相加可以消去y，若将①和②两边相减可以消去x．

将学生分为两组，各解一种方法

学生在观察、思考、尝试中发现两组解法结果相同，效果相同

学生活动结果：

1．加减法；

2．同一未知数系数相等或互为相反数；

3．同一未知数互为相反数时用加法，同一未知数系数相等吋用减法．

应该找y的系数4和一6的绝对值的最小公倍数12在方程①两边同乘以3，方程②两边

同乘以2然后两个等式相加，就可以消去y而轻易解出x=6，把x=6代人①得y=-1/2．从而得出方程组的解．

学生回答并思考

学生活动：

分组讨论、总结，解决下列两个问题．

1．加减法解二元一次方程组的基本思想仍是“消元”．与代人法一样要化“二元”为“一

元”．其中“加减”或是“代人”，都是手段，而“消元”才是目的．2.用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：

（1）将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值相等的形式

（2）如果某未知数的系数互为相反数，则将这两个方程相加，消去该未知数；如果该未知数的系数相同，则将这两个方程相减，消去该未知数，从而得出一个一元一次方程，求出一个未知数的值．（3）把求得的未知数的值代人原方程组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数．（4）把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．

师生共同分析列出方程组．然后交由学生解方程组

一、温故知新苑：

1、回顾上节课所学的主要内容？

2、课前练习：

三练一册P48，填空题

3、讲解作业中出现的错误

二、创设问题情境，导入新课

（1）请同学们考虑下列问题：

1．用代人法解二元一次方程组的基本思想是什么？

2．用代人法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

3x+2y=13,①

3x-2y=5．②

利用了数学中的整体代入的思想．我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，解决了问题，对于二元一次方程组是不是还有其他方法，也可以消去一个未

知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢?

这就是我们这节课将要学习的內容．

（2）、探索新知．进入新课

1、第2题的两个方程中，相同未知数的系数有什么特点．根据我们学过的等式的性质，能不能消掉一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求得方程组的解．

总结：

我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了

方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称“加减法”．

2、提出下列问题，请同学们思考、讨论．1．比较上面解二元一次方程组的方法，是代人法简单呢?

还是加减法简单?

2．在什么条件下可以用加减法进行消元?

3．什么条件下用加法?

什么条件下用减法?

3、下面请同学们按照上述解题原则完成P108“思考”．现在请同学们分组讨论习题8.2三随堂练习

1方程组3x+4y=16①

5x-6y=33②

不用代人法如何解?

其实我们遇到的二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或一1，也不一定同一未知数的系数相等或相反．它们往往是像习题（3）题这样的方程组．要想用比较简捷的方法把它解出来，就需要学会将复杂转化

为简单，将未知转化为已知，比如用最小公倍数将同一未知数系数转化为相等或相反的数学转化思想．下面我们共同来解这个题．（即P108例3）

2、学生解决下列两个问题．

（1）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?

（2）．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?

注意：

对于比较复杂的二元一次方程组，要先化成形如a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2的形式，再考虑

用加减消元还是代人消元．

我们现已学了两种解二元一次方程组的方法，那么大家拿到一个二元一次方程组时就要先分析比较用哪种方法简便，然后再决定解决方案．

四、巩固练习

Pl09，例4．

在练习中鼓励学生主动探索与交流,不强求方法统一.比如上题中整体代入也是很好的作法.

目标回访:

认真思考并记忆

1.学会整体代入的思想方法;

2掌握加减消元法的作题步骤

3.会用二元一次方程组解简单应用题

作业布置

第4课时

教学内容

消元（三）----解二元一次方程组

教学目标

1.知识与技能：

1．二元一次方程组及其解的概念；2．二元一次方程组的解法；3．应用数学的转化思想．

2.过程与方法：

1．使学生能正确地选择解题方法，熟练地解二元一次方程组；2．通过逆向思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力．

3.情感态度与价值观：

体会数学的转化思想的奇妙作用，培养学生学习数学的兴趣．

教学重难点

二元一次方程组的解法．

如何选择适当的方法求解二元一次方程组．

教学用具

小黑板

教学过程与方法

学生活动过程

教师活动过程

再设计

一、温故知新苑：

1、学生举手回答问题，教师总结

2、叫几个学生上黑板演示，其余学生在练习本上做，看谁做的最快最准确，教师再讲解

二、创设问题情境,导入新课

学生充分讨论、回答

让学生自己试着完成，叫几位同学到黑板上板演，看那位同学做的又快又正确

学生活动：

小组讨论完成

一、温故知新苑：

1、回顾上节课所学的主要内容？

2、课前练习：

三练一册P51，17

3、讲解作业中出现的错误

二、创设问题情境,导入新课

提问：

解二元一次方程组有哪几种方法?

它们各适用于什么情况下?

教师指出：

当方程组中某一未知数的系数绝对值是l或一1个方程的常数项为零时，用代人法较方便；当两个方程中同一未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减

法较简便．

三、随堂练习

（一）

1、已知四个方程组：

3x-y=1①8x+12y=5①

5x+4y=2②15x-13y=1②

x-5y=7①5x-6y=2①

3x+5y=9②3x+7y=9②

分别指出每一方程组比较简捷的解法

注意：

A．由①得用含工的代数式表示y，再代人②；B．由②得用含夕的代数式表示x，再代人①；C．用加减法先消去x；D．用加减法先消去y

．

四、巩固练习

（二）

课本P111练习：

巩固1、2

目标回访

我们通过本节复习，大家可以合理选择解题方法，熟练解二元一次方程组，这关键在于理解解二元一次方程组的过程是“消元”，即化“二元”为“一元”

作业布置

七年级数学集体备课

-----二元一次方程组

代存

2010.4