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《电工学》上册课后答案解析

1电路的基本概念与定律

1.5电源有载工作、开路与短路

1.5.1

在图1中,五个元件代表电源和负载。

电流和电压的参考方向如图中所示。

今通过实验测量得知

图1:

习题1.5.1图

I1=−4AU1=140VU4=−80V

I2=6A

U2=−90VU5=30V

I3=10AU3=60V

1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。

2判断哪些元件是电源？

哪些是负载？

3计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？

[解]:

2元件1，2为电源；3，4，5为负载。

3P1=U1I1=140×（−4）W=−560WP2=U2I2=（−90）×6W=−540WP3=U3I3=60×10W=600W

P4=U4I1=（−80）×（−4）W=320WP5=U5I2=30×6W=180W

P1+P2=1100W

负载取用功率P=P3+P4+P5=1100W

两者平衡

电源发出功率PE=

1.5.2

在图2中，已知I1=3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。

校验整个电路的功率是否平衡。

[解]首先根据基尔霍夫电流定律列出

图2:

习题1.5.2图

−I1+I2−I3=0

−3+1−I3=0

可求得I3=−2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。

根据基尔霍夫电流定律可得

U3=（30+10×103×3×10−3）V=60V

其次确定电源还是负载：

1从电压和电流的实际方向判定：

电路元件3

80V元件

30V元件

电流I3从“+”端流出,故为电源;

电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。

2从电压和电流的参考方向判别：

电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3I3=60×（−2）×10−3W=

−120×10−3W（负值），故为电源；

80V元件U2和I2的参考方向相反P=U2I2=80×1×10−3W=

80×10−3W（正值），故为电源；

30V元件U1和I1参考方向相同P=U1I1=30×3×10−3W=90×

10−3W（正值），故为负载。

两者结果一致。

最后校验功率平衡：

电阻消耗功率:

22

PR1=R1I1=10×3mW=90mW

22

PR2=R2I2=20×1mW=20mW

电源发出功率:

PE=U2I2+U3I3=（80+120）mW=200mW

负载取用和电阻损耗功率:

P=U1I1+R1I2+R2I2=（90+90+20）mW=200mW

12

两者平衡

1.5.3

有一直流电源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V。

阻R0=

0.5Ω，负载电阻R可以调节。

其电路如教材图1.5.1所示试求：

1额定工作状态下的电流及负载电阻；

2开路状态下的电源端电压；

3电源短路状态下的电流。

[解]

PN

（1）额定电流IN=

UN

200

=

50

A=4A,负载电阻R=UN

IN

50

=Ω=12.5Ω

4

（2）电源开路电压U0=E=UN+INR0=（50+4×0.5）V=52V

E

（3）电源短路电流IS=

R0

52

=

0.5

A=104A

1.5.4

有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一

（即∆U=U0−UN

UN

=0.1%）,试求该电源的阻。

[解]电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0，而后由U=E−R0I，求

阻R0。

由此得

U0−UN

UN

U0−30

30

=∆U

=0.1%

U0=E=30.03V

再由

U=E−R0I

30=30.03−R0×2

得出

R0=0.015Ω

1.5.6

一只110V、8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻？

该电阻应选多大瓦数的？

[解]由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN和电阻RN：

U

N

I=PNN

8UN

=A=0.073ARN=

110IN

110

=Ω=1507Ω

0.073

在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压，所串电阻

其额定功率

R=U−UN

IN

=380−110

0.073

Ω=3700Ω

N

PN=RI2

=3700×（0.073）2W=19.6W

故可选用额定值为3.7KΩ、20W的电阻。

1.5.8

图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。

设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35∼0.7A的围变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:

（1）1000Ω、0.5A；

（2）200Ω、1A；（3）350Ω、1A。

[解]

当R=0时

当I=0.35A时

220

I=

315

=0.7A

R+315=

220

0.35

=630Ω

R=（630−315）=315Ω

因此，只能选用350Ω、1A的变阻器。

图3:

习题1.5.8图

1.5.11

图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。

Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。

当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。

在测量前如果把各个电阻调节到Rx=100Ω，R1=R2=

Rx

200Ω，R3=100Ω，这时满足

R3

时，如果测出:

=R1

R2

的电桥平衡条件，Uo=0。

在进行测量

（1）Uo=+1mV；

（2）Uo=−1mV；试计算两种情况下的∆Rx。

Uo极性的改变反映了什么？

设电源电压U是直流3V。

[解]

（1）Uo=+1mV

图4:

习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出:

Uab+Ubd+Uda=0

Uab+Uo−Uad=0

或

U

Rx+R3

U

Rx+Uo−2=0

3Rx

Rx+100

+0.001−1.5=0

解之得

Rx=99.867Ω

因零件缩短而使Rx阻值减小，即

（2）Uo=−1mV

同理

∆Rx=（99.867−100）Ω=−0.133Ω

3Rx

Rx+100−

0.001−1.5=0

Rx=100.133Ω

因零件伸长而使Rx阻值增大，即

∆Rx=（100.133−100）Ω=+0.133Ω

Uo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。

1.5.12

图5是电源有载工作的电路。

电源的电动势E=220V，阻R0=0.2Ω；负载电阻R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻Rl=0.1Ω。

试求负载电阻R2并联前后：

（1）电路中电流I；

（2）电源端电压U1和负载端电压U2;（3）负载功率P。

当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？

[解]R2并联前，电路总电阻

图5:

习题1.5.12图

R=R0+2Rl+R1=（0.2+2×0.1+10）Ω=10.4Ω

（1）电路中电流

E

I==

R

220

10.4

A=21.2A

（2）电源端电压

U1=E−R0I=（220−0.2×21.2）V=216V

负载端电压

（3）负载功率

U2=R1I=10×21.2V=212V

P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kW

R2并联后，电路总电阻

R

R1R2

10×6.67

R=R0+2Rl+

1

（1）电路中电流

+R2

=（0.2+2×0.1+10+6.67）Ω=4.4Ω

（2）电源端电压

E

I==

R

220

4.4

A=50A

U1=E−R0I=（220−0.2×50）V=210V

负载端电压

R1R2

10×6.67

（3）负载功率

U2=

R

1

+R2

I=50V=200V

×

10+6.67

P=U2I=200×50W=10000W=10kW

可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。

1.6基尔霍夫定律

1.6.2

试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab=0。

[解]由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。

由于设Uab=0，可得

I1=−1A

6

I2=I3=2A=3A

图6:

习题1.6.2图

并得出

I4=I1+I3=（−1+3）A=2A

I5=I−I4=（6−2）A=4A

因

I5R=I4×1

得

R=I4

I5

2

=Ω=0.5Ω

4

1.7电路中电位的概念及计算

1.7.4

[解]

在图7中，求A点电位VA。

图7:

习题1.7.4图

I1−I2−I3=0

（1）

50−VA

I1=

（2）

10

I2=

VA−（−50）（3）

5

VA

将式

（2）、（3）、（4）代入式

（1），得

I3=

（4）

20

50−VA

VA+50VA

10−

5−20=0

VA=−14.3V

第2.7.1题

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第2.7.2题

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第2.7.5题

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第2.7.7题

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第2.7.8题

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第2.7.9题

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第2.7.10题

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第2.7.11题

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第2章电路的分析方法3第2.1节电阻串并联接的等效变换.....................3第2.1.1题...............................3第2.1.2题...............................4第2.1.3题...............................4第2.1.5题...............................5第2.1.6题...............................6第2.1.7题...............................6第2.1.8题...............................7第2.3节电源的两种模型及其等效变换..................8第2.3.1题...............................8第2.3.2题...............................9第2.3.4题...............................9第2.4节支路电流法............................10第2.4.1题...............................10第2.4.2题...............................11第2.5节结点电压法............................12第2.5.1题...............................12第2.5.2题...............................13第2.5.3题...............................14第2.6节叠加定理..............................14第2.6.1题...............................14第2.6.2题...............................15第2.6.3题...............................16第2.6.4题...............................18第2.7节戴维南定理与定理......................19

ListofFigures

1

习题2.1.1图.

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习题2.1.2图.

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3

习题2.1.3图.

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习题2.1.5图.

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5

习题2.1.7图.

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7

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习题2.1.8图.

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7

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习题2.3.1图.

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习题2.3.2图.

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习题2.3.4图.

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10

习题2.4.1图.

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习题2.4.2图.

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习题2.5.1图.

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13

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习题2.5.2图.

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习题2.5.3图.

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14

15

习题2.6.1图.

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