专题13 光电效应 原子结构和原子核解析版.docx
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专题13光电效应原子结构和原子核解析版
专题13光电效应原子结构和原子核
【要点提炼】
一、光电效应及其规律
1.爱因斯坦光电效应方程：
Ek＝hν－W0。
2.最大初动能与遏止电压的关系：
Ek＝eUc。
3.逸出功与极限频率的关系：
W0＝hνc。
4.
Ek－ν图线：
是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示。
（1）横轴截距表示极限频率；
（2）纵轴截距的绝对值表示逸出功；（3）图线的斜率表示普朗克常量h。
二、原子结构与玻尔理论
知识体系
三、原子核及其衰变
知识体系
四、核反应核能的计算
知识体系
一、光电效应的研究思路
【方法指导】
二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别
1.
n
一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为N＝C2＝
n（n－1）
2。
2.一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1。
三、计算核能的几种方法
1.根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即
ΔE＝Δmc2。
2.根据1原子质量单位（u）相当于931.5兆电子伏（MeV）能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV。
3.如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
命题点一：
光电效应问题
考向一爱因斯坦光电效应方程
【典例1】光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。
表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子
的能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的最
大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是（）A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eV
D.若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大
【解析】光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功W0均为3.1eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W0＋Ek，W0＝3.1eV；当hν＝5.0eV时，Ek
＝1.9eV，C正确；光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
【答案】B
考向二光电效应的图象问题
【典例2】小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图1
甲所示。
已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。
图1
（1）图甲中电极A为光电管的“阴极”还是“阳极”；
（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，求铷的截止频率及逸出功；
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能是多少。
【解析】
（1）在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极。
（2）由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－
34×5.15×1014J≈3.41×10－19J。
（3）当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为
Ek＝6.63×10－34×（7.00－5.15）×1014J≈1.23×10－19J。
【答案】
（1）阳极
（2）5.15×1014Hz[（5.12～5.18）×1014Hz均视为正确]3.41×10－19J[（3.39～3.43）×10－19J均视为正确]（3）1.23×10－19J[（1.21～1.25）×10－19J均视为正确]
【总结归纳】
解决光电效应类问题的“3点注意”
（1）决定光电子最大初动能大小的是入射光的频率，决定光电流大小的是入射光光强的大小。
（2）由光电效应发射出的光电子由一极到达另一极，是电路中产生光电流的条件。
（3）明确加在光电管两极间的电压对光电子起到了加速作用还是减速作用。
【拓展练习】
1.用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J。
已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1。
能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（）
A.1×1014HzB.8×1014Hz
C.2×1015HzD.8×1015Hz
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝c－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014
hλ
Hz，B正确。
【答案】B
2.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。
某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图2所示，其中ν0
为极限频率。
从图中可以确定的是（）
图2
A.当入射光频率ν<ν0时，会逸出光电子B.该金属的逸出功与入射光频率ν有关C.最大初动能Ekm与入射光强度成正比D.图中直线的斜率为普朗克常量h
【解析】要有光电子逸出，则光电子的最大初动能Ekm＞0，即只有入射光的频率大
于金属的极限频率时才会有光电子逸出，故A错误；金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小W0＝hν0，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，可知光电子的最大初动能Ekm与入射光的强度无关，但入射光越强，光电流越大，只要入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm
Δν
＝hν－W0，可知h＝ΔEkm，故D正确。
【答案】D
3.
如图3为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。
由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（）
图3
【解析】由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eU＝0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止电压大，则光的频率大，νb＞νc＞νa，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，
光的偏折角越大，选项C正确。
【答案】C
命题点二：
原子结构
考向一对波粒二象性的理解
【典例1】（多选）关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是（）A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【解析】由德布罗意波可知A、C正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，故B正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误。
【答案】ABC
考向二氢原子能级跃迁问题
【典例2】氢原子能级示意图如图4所示。
光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光。
要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（）
图4
A.12.09eVB.10.20eV
C.1.89eVD.1.51eV
【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63eV～3.10eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝（－1.51＋13.60）eV＝12.09eV，即选项A正确。
【答案】A
【总结归纳】
解决氢原子能级跃迁问题的注意点
（1）原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
（2）原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。
【拓展练习】
1.一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级，则该氢原子（）A.吸收光子，能量增加B.吸收光子，能量减少
C.放出光子，能量增加D.放出光子，能量减少
【解析】从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，从低能级向高能级跃迁，吸收光子，能量增加。
一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级，即从低能级向高能级跃迁，吸收光子，能量增加。
选项A正确。
【答案】A
2.
如图5为氢原子的能级图，已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11eV，金属钠的逸出功是2.25eV，现有大量处于n＝4能级的氢原子。
下列说法正确的是（）
图5
A.氢原子跃迁时最多可发出6种可见光
B.氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钠发生光电效应
C.氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为0.3
eV
D.氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为10.98
eV
4
【解析】根据C2＝6知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6
种不同频率的光子，因为可见光的光子能量范围为1.62～3.11eV，满足此范围的有：
n＝4
到n＝2，n＝3到n＝2，所以氢原子跃迁时最多可发出2种可见光，故A错误；氢原子从n
＝4能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－0.85eV－（－3.4eV）＝2.55eV，从n＝3
能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光子能量为－1.51eV－（－3.4eV）＝1.89eV＜2.25eV，故
B错误；根据Ek＝hν－W0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为Ek＝2.55eV－2.25eV＝0.3eV，故C正确，D错误。
【答案】C
3.（多选）波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。
则（下列表述中，下标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）（）
A.这两束光的光子的动量p1＞p2
B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2
C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压Uc1＞Uc2
D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能ΔE1
＞ΔE2
【解析】根据干涉条纹间距Δx＝lλ可知，λ1＞λ2，结合p＝h，故p1＜p2，A错误；
dλ
n
由于波长较长的光，折射率和频率较小，故n1＜n2，ν1＜ν2，由于sinC＝1，故C1＞C2，B正确；根据光电效应知识，eUc＝hν－W0，故Uc1＜Uc2，故C错误；根据氢原子能级跃迁知识，hν＝Em－En可知，发出频率较小的光的氢原子激发态能级较低，相应的电离能较大，
故ΔE1＞ΔE2，故D正确。
【答案】BD
命题点一：
原子核
考向一核反应方程
13
13
【典例1】1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核27Al，产生了第一个人工放射性核素X：
α＋27Al→n＋X。
X的原子序数和质量数分别为（）
A.15和28B.15和30
C.16和30D.17和31
【解析】据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：
4He＋27Al→1n＋AX，
结合质量数守恒和电荷数守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序数等于核电荷数，选项B正确。
【答案】B
考向二原子核的衰变规律
【典例2】（多选）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。
已知
核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。
则（）
A.衰变方程可表示为AX→A－4Y＋4He
ZZ－22
B.核Y的结合能为（mX－mY－mα）c2
C.核Y在磁场中运动的半径为2R
Z－2
mY（mX－mY－mα）c2
D.核Y的动能为EkY＝
mY＋mα
【解析】衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为AX→A－4Y＋4He，故A
ZZ－22
正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而（mX－mY－mα）c2是衰变过程中释放的能量，故B错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有0＝mYvY－mαvα，又粒子在磁场中做圆周运
动的半径rmvY与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比rY＝qα＝2且r＝R，
＝qB，故核
rαqY
Z－2α
且rα＝R，故rY＝2R，C正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为
Z－2
动能，则EkY＋Ekα＝（mX－mY－mα）c2，而EkY＝vY＝mα，联合上述二式可得，EkY＝
mα（mX－mY－mα）c2
Ekα
vαmY
mY＋mα
，若释放的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D错误。
【答案】AC
考向三核能的计算
【典例3】太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为
41H→4He＋20e＋2γ，已知1H和4He的质量分别为m＝1.0078u和m＝4.0026u，1u＝931
12112pα
MeV/c2，c为光速。
在4个1H转变成1个4He的过程中，释放的能量约为（）
12
A.8MeVB.16MeV
C.26MeVD.52MeV
【解析】因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。
质量亏损Δm＝4mp
－mα，由质能方程得，ΔE＝Δmc2＝（4×1.0078－4.0026）×931MeV≈26.6MeV，选项C正确。
【答案】C
【拓展练习】
1.（多选）我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。
下
列关于聚变的说法正确的是（）
图6
A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【解析】核聚变没有放射性污染，安全、清洁，A正确；只有原子序数小的“轻”核
才能发生聚变，B错误；轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。
【答案】AD
13
2.1933年至1934年间，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为27
Al＋4He→30P＋1n，反应生成物30P像天然放射性元素一样衰变，放出正电子0e，且伴随产
2150151
生中微子Aν，核反应方程为30P→30Si＋0e＋Aν。
则下列说法正确的是（）
Z15141Z
A.
15
当温度、压强等条件变化时，放射性元素30P的半衰期随之变化
B.中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C.正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D.两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则质子与中子的质量之和一定等于α粒子的质量
【解析】元素的半衰期与元素所处的物理化学状态无关，选项A错误；由核反应方
程遵循的质量数守恒、电荷数守恒可知，中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0，选项B正确；核反应中释放出的正电子是原子核内的质子转变为中子和正电子释放出来的，选项C错误；两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放出能量，一定有质量亏损，两个质子和两个中子质量之和一定大于α粒子的质量，选项D错误。
【答案】B
3.用1n轰击235U产生了m个某种粒子，核反应方程为235U＋1n→140Xe＋94Sr＋mX。
则
092
（）
9205438
A.方程式中的m＝3
B.方程式中的X是α粒子
C.该反应需要吸收热量
D.0Xe的比结合能一定大于235U的比结合能
5492
【解析】根据核反应方程满足的质量数守恒和电荷数守恒可知，方程式中的m＝2，
方程式中的X是中子1n，该反应放出热量，选项A、B、C错误；140Xe的比结合能一定大
054
92
于235U的比结合能，选项D正确。
【答案】D
Z
2
4.（多选）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（AX）发生了一次α衰变。
放射出的α粒子（4He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。
以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。
下列说法正确的是（）
A.新核Y在磁场中圆周运动的半径为RY＝2R
Z－2
B.α
IBq2
粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为
＝2πm
C.若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
A（qBR）2
Δm＝2
2m（A－4）c
D.发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙
【解析】由圆周运动的半径公式RmvRY2，选项A正确；圆周运动周
qBR
＝可知，＝
Z－2
期T＝2πm，环形电流I＝q＝Bq2，选项B正确；对α粒子，由洛伦兹力提供向心力qvB＝
qB
v2BqR
T2πm
A－4
mR可得v＝
m①，由质量关系可知，衰变后新核Y质量为M＝
4m②，由衰变过
程动量守恒可得Mv′－mv＝0可知v′＝mv③，系统增加的能量为ΔE＝1v′2＋1
v2④，
M2M2m
A（qBR）2
由质能方程得ΔE＝Δmc2⑤，联立①②③④⑤可得Δm＝，选项C正确；由
2m（A－4）c2
动量守恒可知，衰变后α粒子与新核Y运动方向相反，所以，轨迹圆应外切，由圆周运动
的半径公式Rmvα粒子半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正
＝qB可知，
确，选项D错误。
【答案】ABC
【专题训练】
选择题（1～12题为单项选择题，13～16题为多项选择题）
1.
2
在核反应方程4He＋147N→178O＋X中，X表示的是（）A.质子B.中子
C.电子D.α粒子
1
【解析】由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒，可知X为1H，选项A正确。
【答案】A
2.
我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。
下列核反应方程中属于聚变反应的是（）
“人造太阳”核心部件首获国际认证图1
A.2H＋3H→4He＋1n
1120
B.14N＋4He→17O＋1H
7281
C.4He＋27Al→30P＋1n
213150
D.235U＋1n→144Ba＋89Kr＋31n
92056360
【解析】A项反应是聚变反应；B和C项反应是原子核的人工转变方程；D项反应是重核裂变反应；故选A。
【答案】A
3.下列说法正确的是（）
A.中子与质子结合成氘核时吸收能量
B.卢瑟福的α粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
C.入射光照射到某金属表面发生光电效应，若仅减弱该光的强度，则可能不发生光电效
应
D.根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道，原子的能量减少，电子的
动能增加
【解析】中子与质子结合成氘核时放出能量，选项A错误；卢瑟福的α粒子散射实验证明了原子具有核式结构，选项B错误；入射光照射到某金属表面发生光电效应，若仅
减弱该光的强度，根据光电效应产生条件，仍可能发生光电效应，选项C错误；根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道，原子的能量减少，电子的动能增加，选项D正确。
【答案】D
4.国家大科学工程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。
下列核反应中放出的粒子为中子的是（）
图2A.14N俘获一个α粒子，产生17O并放出一个粒子
78
B.7Al俘获一个α粒子，产生30P并放出一个粒子
1315
C.
4
5B俘获一个质子，产生8Be并放出一个粒子
D.6Li俘获一个质子，产生3He并放出一个粒子
32
【解析】根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知，14N＋4He→17O＋1H，A
项错误；27Al＋4He→30P＋1n，B项正确；11B＋1H→8Be＋4He，C项错误；6Li＋1H→
132
150
514231
3He＋4He，D项错误。
【答案】B
5.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。
若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量，下列四幅图中能正确反映14C衰变规律的是（）
t
0⎝2⎭
【解析】14C的衰变规律满足m＝m⎛1⎫T，其中T为半衰期，故C项正确。
【答案】C
6.钴－60放射性的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。
在农业上，常用于辐射育种、刺激增产、辐射防治虫害和食品辐照保藏与保鲜等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。
一个钴－60原子核（60Co）放出一个β粒子后衰变成一个镍核（60Ni），并伴随产生了γ射线。
已知钴－60的半衰期为5.27年，该反应中钴核、β粒子、镍核的质量分别为m1、m2、m3。
下列说法正确的是（）
A.核反应中释放的能量为（m1＋m2－m3）c2
B.核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强
C.若有16个钴－60原子核，经过5.27年后只剩下8个钴－60原子核
D.β粒子是钴原子核外的电子电离形成的
【解析】根据爱因斯坦质能方程式，核反应中释放的能量为（m1－m2－m3）c2，选项A错误；核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强，选项B正确；半衰期是对大量原子核的统计得出的，对少量原子核不适用，因此若有16个钴－60原子核，经过5.27年后
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