专题13 光电效应 原子结构和原子核解析版.docx

1、专题13 光电效应 原子结构和原子核解析版专题 13 光电效应 原子结构和原子核 【要点提炼】 一、光电效应及其规律1.爱因斯坦光电效应方程：EkhW0。2.最大初动能与遏止电压的关系：EkeUc。3.逸出功与极限频率的关系：W0hc。4.Ek 图线：是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示。(1)横轴截距表示极限频率；(2)纵轴截距的绝对值表示逸出功； (3)图线的斜率表示普朗克常量 h。二、原子结构与玻尔理论知识体系三、原子核及其衰变 知识体系四、核反应 核能的计算知识体系一、光电效应的研究思路 【方法指导】 二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别1.n一群处于较高能级 n 的氢原子

2、向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为 NC2 n（n1）2 。2.一个处于较高能级 n 的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为 n1。三、计算核能的几种方法1.根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速 c 的平方，即Emc2。2.根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以 931.5 MeV，即 Em931.5 MeV。3.如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。命题点一： 光电效应问题考向一 爱因斯坦光电效应方程【典例 1】 光电管是一种利用光照射产生

3、电流的装置，当入射光照在管中金属板上时， 可能形成光电流。表中给出了 6 次实验的结果。组次入射光子的能量/eV相对光强光电流大小/mA逸出光电子的最大动能/eV第一组1234.04040弱中强2943600.90909第二组4566.06060弱中强2740552.92929由表中数据得出的论断中不正确的是( ) A.两组实验采用了不同频率的入射光B.两组实验所用的金属板材质不同C.若入射光子的能量为 5.0 eV，逸出光电子的最大动能为 1.9 eVD.若入射光子的能量为 5.0 eV，相对光强越强，光电流越大【解析】 光子的能量 Eh，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A 正确；

4、 由爱因斯坦的光电效应方程 hW0Ek，可求出两组实验的逸出功 W0 均为 3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B 错误；由 hW0Ek，W03.1 eV；当 h5.0 eV 时，Ek1.9 eV，C 正确；光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D 正确。【答案】 B考向二 光电效应的图象问题【典例 2】 小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图 1甲所示。已知普朗克常量 h6.631034 Js。图 1(1)图甲中电极 A 为光电管的“阴极”还是“阳极”；(2)实验中测得铷的遏止电压 Uc 与入射光频率 之间的

5、关系如图乙所示，求铷的截止频率及逸出功；(3)如果实验中入射光的频率 7.001014Hz，则产生的光电子的最大初动能是多少。【解析】 (1)在光电效应中，电子向 A 极运动，故电极 A 为光电管的阳极。(2)由题图可知，铷的截止频率 c 为 5.151014Hz ，逸出功 W0 hc 6.6310 345.151014 J3.411019 J 。(3)当入射光的频率为 7.001014Hz 时，由 Ekhhc 得，光电子的最大初动能为Ek6.631034(7.005.15)1014 J1.231019 J 。【答案】 (1)阳极(2)5.151014 Hz(5.125.18)1014 Hz

6、均视为正确 3.411019 J(3.393.43)1019 J 均视为正确 (3)1.231019 J(1.211.25)1019 J 均视为正确【总结归纳】解决光电效应类问题的“3 点注意”(1)决定光电子最大初动能大小的是入射光的频率，决定光电流大小的是入射光光强的大小。(2)由光电效应发射出的光电子由一极到达另一极，是电路中产生光电流的条件。(3)明确加在光电管两极间的电压对光电子起到了加速作用还是减速作用。【拓展练习】1.用波长为 300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 1.281019 J。已知普朗克常量为 6.631034 Js，真空中的光速为 3.00108

7、 ms1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )A.11014 Hz B.81014 HzC.21015 Hz D.81015 Hz【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程EkhW0 ch0，代入数据解得081014hHz，B 正确。【答案】 B2.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得 1921 年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能 Ekm 与入射光频率 的关系如图 2 所示，其中 0为极限频率。从图中可以确定的是( )图 2A.当入射光频率 0 时，会逸出光电子B.该金属的逸出功与入射光频率 有关C.最大初动能 Ekm 与入射光强度成正比D.图中直线的斜率

8、为普朗克常量 h【解析】 要有光电子逸出，则光电子的最大初动能 Ekm0，即只有入射光的频率大于金属的极限频率时才会有光电子逸出，故 A 错误；金属的逸出功是由金属自身决定的， 与入射光频率无关，其大小 W0h0，故 B 错误；根据爱因斯坦光电效应方程 EkmhW0， 可知光电子的最大初动能 Ekm 与入射光的强度无关，但入射光越强，光电流越大，只要入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变，故 C 错误；根据爱因斯坦光电效应方程 EkmhW0，可知 hEkm，故D 正确。【答案】 D3.如图 3 为 a、b、c 三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由 a、b、c 组成的复色光

9、通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( )图 3【解析】 由爱因斯坦光电效应方程 EkhW0 和动能定理eU0Ek 得 eUh W0，知遏止电压大，则光的频率大，bca，由光的色散现象知频率越大，折射率越大，光的偏折角越大，选项C 正确。【答案】 C命题点二： 原子结构考向一 对波粒二象性的理解【典例 1】 (多选)关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是( ) A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D.实物的运动有特定的轨道

10、，所以实物不具有波粒二象性【解析】 由德布罗意波可知A、C 正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性， 而没有特定的运动轨道，故 B 正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D 错误。【答案】 ABC考向二 氢原子能级跃迁问题【典例 2】 氢原子能级示意图如图 4 所示。光子能量在 1.63 eV3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态(n1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量 为 ( )图 4A.12.09 eV B.10.20 eVC.1.89 eV D.1.51 eV【解析】 因为可见光光子的能量

11、范围是 1.63 eV3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到 n3 能级，要给氢原子提供的能量最少为 E(1.5113.60) eV12.09 eV，即选项A 正确。【答案】 A【总结归纳】解决氢原子能级跃迁问题的注意点(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。【拓展练习】1.一个氢原子从 n2 能级跃迁到 n3 能级，则该氢原子( ) A.吸收光子，能量增加 B.吸收光子，能量减少C.放出光子，能量增加 D.放出光子，能量减少【解析】 从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减

12、少，从低能级向高能级跃迁，吸收光子，能量增加。一个氢原子从 n2 能级跃迁到 n3 能级，即从低能级向高能级跃迁， 吸收光子，能量增加。选项A 正确。【答案】 A2.如图 5 为氢原子的能级图，已知可见光光子的能量范围为 1.623.11 eV，金属钠的逸出功是 2.25 eV，现有大量处于 n4 能级的氢原子。下列说法正确的是( )图 5A.氢原子跃迁时最多可发出 6 种可见光B.氢原子跃迁时发出的可见光均能使金属钠发生光电效应C.氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为 0.3eVD.氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为 10.9

13、8eV4【解析】 根据 C26 知，大量处于 n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6种不同频率的光子，因为可见光的光子能量范围为 1.623.11 eV，满足此范围的有：n4到 n2，n3 到 n2，所以氢原子跃迁时最多可发出 2 种可见光，故 A 错误；氢原子从 n4 能级向 n2 能级跃迁时，辐射的光子能量为0.85 eV(3.4 eV)2.55 eV，从 n3能级向 n2 能级跃迁时，辐射的光子能量为1.51 eV(3.4 eV)1.89 eV2.25 eV，故B 错误；根据 EkhW0，氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能为 Ek2.55 eV2.

14、25 eV0.3 eV，故 C 正确，D 错误。【答案】 C3.(多选)波长为 1 和 2 的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为1 的光的条纹间距大于波长为 2 的条纹间距。则(下列表述中，下标“1”和“2”分别代表波长为 1 和 2 的光所对应的物理量)( )A.这两束光的光子的动量 p1p2B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角 C1C2C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压 Uc1Uc2D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n2 能级时产生，则相应激发态的电离能E1E2【解析】 根据干涉条纹间距 x l 可知，12，结合 ph，故 p1p2，A 错误；d

15、 n由于波长较长的光，折射率和频率较小，故 n1n2，12，由于 sin C1，故 C1C2，B 正确；根据光电效应知识，eUchW0，故 Uc1Uc2，故 C 错误；根据氢原子能级跃迁知识，hEmEn 可知，发出频率较小的光的氢原子激发态能级较低，相应的电离能较大，故 E1E2，故D 正确。【答案】 BD命题点一： 原子核考向一 核反应方程1313【典例 1】 1934 年，约里奥居里夫妇用粒子轰击铝核 27Al，产生了第一个人工放射性核素X：27AlnX。X 的原子序数和质量数分别为( )A.15 和 28 B.15 和 30C.16 和 30 D.17 和 31【解析】 据 粒子和中子的

16、质量数和电荷数写出核反应方程：4He27Al1nAX，结合质量数守恒和电荷数守恒得，A427130，Z213015，原子序数等于核电荷数，选项B 正确。【答案】 B考向二 原子核的衰变规律【典例 2】 (多选)静止在匀强磁场中的原子核 X 发生 衰变后变成新原子核 Y。已知核X 的质量数为 A，电荷数为 Z，核 X、核 Y 和 粒子的质量分别为 mX、mY 和 m， 粒子在磁场中运动的半径为 R。则( )A.衰变方程可表示为 AXA4Y4HeZ Z2 2B.核Y 的结合能为(mXmYm)c2C.核Y 在磁场中运动的半径为 2R Z2mY（mXmYm）c2D.核 Y 的动能为 EkYmYm【解析

17、】 衰变过程中质量数和电荷数均守恒，故该衰变方程为 AXA4Y4He，故 AZ Z2 2正确；结合能是把核子分开而需要的能量，而(mXmYm)c2 是衰变过程中释放的能量， 故 B 错误；衰变过程中满足动量守恒定律，即有 0mYvYmv，又粒子在磁场中做圆周运动的半径 r mv Y 与 粒子在磁场中做圆周运动的半径之比 rYq 2 且 r R，qB，故核r qYZ2 且 rR，故 rY 2R ，C 正确；衰变过程中根据能量守恒定律，若释放的核能全部转化为Z2动能，则 EkY Ek(mXmYm)c2，而 EkY vY m ，联合上述二式可得，EkY m（mXmYm）c2Ekv mYmYm，若释放

18、的核能不完全转化为动能，则无法计算，故D 错误。【答案】 AC考向三 核能的计算【典例 3】 太阳内部核反应的主要模式之一是质子质子循环，循环的结果可表示为41H4He20e2，已知 1H 和 4He 的质量分别为 m 1.007 8 u 和 m 4.002 6 u，1 u9311 2 1 1 2 p MeV/c2，c 为光速。在 4 个 1H 转变成 1 个 4He 的过程中，释放的能量约为( )1 2A.8 MeV B.16 MeVC.26 MeV D.52 MeV【解析】 因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损 m4mpm，由质能方程得，Emc2(41.007 84.0

19、02 6)931 MeV26.6 MeV，选项 C 正确。【答案】 C【拓展练习】1.(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018 年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到 1 亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是( )图 6A.核聚变比核裂变更为安全、清 洁B.任何两个原子核都可以发生聚变C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加【解析】 核聚变没有放射性污染，安全、清洁，A 正确；只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变，B 错误；轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增加，总

20、质量减小，C 错误，D 正确。【答案】 AD132.1933 年至 1934 年间，约里奥居里夫妇用 粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为 27Al4He30P1n，反应生成物 30P 像天然放射性元素一样衰变，放出正电子 0e，且伴随产2 15 0 15 1生中微子 A，核反应方程为 30P30Si0eA。则下列说法正确的是( )Z 15 14 1 ZA.15当温度、压强等条件变化时，放射性元素 30P 的半衰期随之变化B.中微子的质量数 A0，电荷数 Z0C.正电子产生的原因可能是核外电子转变成的D.两个质子和两个中子结合成一个 粒子，则质子与中子的质量之和一定等于 粒子的质量【解析】 元素

21、的半衰期与元素所处的物理化学状态无关，选项 A 错误；由核反应方程遵循的质量数守恒、电荷数守恒可知，中微子的质量数 A0，电荷数 Z0，选项 B 正确； 核反应中释放出的正电子是原子核内的质子转变为中子和正电子释放出来的，选项 C 错误； 两个质子和两个中子结合成一个 粒子，释放出能量，一定有质量亏损，两个质子和两个中子质量之和一定大于 粒子的质量，选项 D 错误。【答案】 B3.用 1n 轰击 235U 产生了 m 个某种粒子，核反应方程为 235U1n140Xe94SrmX。则0 92( )92 0 54 38A.方程式中的 m3B.方程式中的 X 是 粒子C.该反应需要吸收热量D.0Xe

22、 的比结合能一定大于 235U 的比结合能54 92【解析】 根据核反应方程满足的质量数守恒和电荷数守恒可知，方程式中的 m2，方程式中的 X 是中子 1n，该反应放出热量，选项 A、B、C 错误；140Xe 的比结合能一定大0 5492于 235U 的比结合能，选项 D 正确。【答案】 DZ24.(多选)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(AX)发生了一次 衰变。放射出的 粒子(4He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为 R。以 m、q 分别表示 粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y 表示。下列说法正确的是( )A.新核 Y 在磁场中圆周运动的半径为 RY 2

23、RZ2B.I Bq2粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为2mC.若衰变过程中释放的核能都转化为 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为A（qBR）2m 22m（A4）cD.发生衰变后产生的 粒子与新核 Y 在磁场中运动的轨迹正确的是图丙【解析】 由圆周运动的半径公式 R mv RY 2 ，选项 A 正确；圆周运动周qB R 可知， Z2期 T2m，环形电流 Iq Bq2 ，选项 B 正确；对 粒子，由洛伦兹力提供向心力 qvBqBv2 BqRT 2mA4m R 可得 vm ，由质量关系可知，衰变后新核 Y 质量为 M4 m ，由衰变过程动量守恒可得 Mvmv0 可知 vmv

24、，系统增加的能量为 E1 v21v2 ，M 2M 2mA（qBR）2由质能方程得Emc2 ，联立可得 m ，选项C 正确；由2m（A4）c2动量守恒可知，衰变后 粒子与新核 Y 运动方向相反，所以，轨迹圆应外切，由圆周运动的半径公式 R mv 粒子半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正qB可知，确，选项D 错误。【答案】 ABC【专题训练】选择题(112 题为单项选择题，1316 题为多项选择题)1.2在核反应方程 4He147N178OX 中，X 表示的是( ) A.质子 B.中子C.电子 D. 粒子1【解析】 由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒，可知X 为 1H，选项 A

25、正确。【答案】 A2.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( )“人造太阳”核心部件首获国际认证图 1A.2H3H4He1n1 1 2 0B.14N4He17O1H7 2 8 1C.4He27Al30P1n2 13 15 0D.235U1n144Ba89Kr31n92 0 56 36 0【解析】 A 项反应是聚变反应；B 和C 项反应是原子核的人工转变方程；D 项反应是重核裂变反应；故选 A。【答案】 A3.下列说法正确的是( )A.中子与质子结合成氘核时吸收能量B.卢瑟福的 粒子散射实验证明

26、了原子核是由质子和中子组成的C.入射光照射到某金属表面发生光电效应，若仅减弱该光的强度，则可能不发生光电效应D.根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道，原子的能量减少，电子的动能增加【解析】 中子与质子结合成氘核时放出能量，选项 A 错误；卢瑟福的 粒子散射实验证明了原子具有核式结构，选项 B 错误；入射光照射到某金属表面发生光电效应，若仅减弱该光的强度，根据光电效应产生条件，仍可能发生光电效应，选项 C 错误；根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道，原子的能量减少，电子的动能增加，选项D 正确。【答案】 D4.国家大科学工程中国散裂中子源(CSNS)于 2017 年

27、8 月 28 日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是( )图 2 A.14N 俘获一个 粒子，产生 17O 并放出一个粒子7 8B.7Al 俘获一个 粒子，产生 30P 并放出一个粒子13 15C.45B 俘获一个质子，产生 8Be 并放出一个粒子D.6Li 俘获一个质子，产生 3He 并放出一个粒子3 2【解析】 根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知，14N4He17O1H，A项错误；27Al4He30P1n，B 项正确；11B1H8Be4He，C 项错误；6Li1H 13 215 05 1 4 2 3 13He

28、4He，D 项错误。【答案】 B5.14C 测年法是利用 14C 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t 表示时间， 纵坐标 m 表示任意时刻 14C 的质量，m0 为 t0 时 14C 的质量，下列四幅图中能正确反映 14C 衰变规律的是( )t02【解析】 14C 的衰变规律满足 mm 1T，其中 T 为半衰期，故C 项正确。【答案】 C6.钴60 放射性的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、刺激增产、辐射防治虫害和食品辐照保藏与保鲜等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。一个钴60 原子核(60Co)放出一个 粒子后衰变成一个镍核(60Ni)，并伴随产生了射线。已知钴60 的半衰期为 5.27 年，该反应中钴核、 粒子、镍核的质量分别为 m1、m2、m3。下列说法正确的是( )A.核反应中释放的能量为(m1m2m3)c2B.核反应中释放出的 射线的穿透本领比 粒子强C.若有 16 个钴60 原子核，经过 5.27 年后只剩下 8 个钴60 原子核D. 粒子是钴原子核外的电子电离形成的【解析】 根据爱因斯坦质能方程式，核反应中释放的能量为(m1m2m3)c2，选项 A 错误；核反应中释放出的 射线的穿透本领比 粒子强，选项 B 正确；半衰期是对大量原子核的统计得出的，对少量原子核不适用，因此若有 16 个钴60 原子核，经过 5.27 年后