自学版完善程序.docx
《自学版完善程序.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自学版完善程序.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
自学版完善程序
第四次初赛复习（完善程序）
28．金蝉素数***
【问题描述】某古寺的一块石碑上依稀刻有一些三位与四位的神秘自然数。
专家研究发现：
这些数是素数，且从低位去掉一位，或两位，……后都仍为素数，从高位去掉一位，或两位，……后也都仍为素数，更奇妙的是同时去掉它的最高位与最低位数字后还是素数。
因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，喻意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。
试求出石碑上的金蝉素数。
【程序清单】
vara:
array[1..400]ofinteger;
s,u,i,j,k,l,v,t,m,w,n:
integer;
begin
a[1]:
=2;a[2]:
=3;a[3]:
=5;a[4]:
=7;
u:
=4;
fork:
=11to9999do
ifkmod2=1then
begin
j:
=3;
while
（1）and（kmodj<>0）doj:
=j+1;
ifj>trunc（sqrt（k））then
begin
ifa[u]<1000thenbeginu:
=u+1;a[u]:
=k;end;
ifk>100then
begin
L:
=trunc（ln（k）/ln（10））+1;
t:
=1;s:
=0;
fori:
=1To
（2）do
begin
t:
=t*10;w:
=trunc（k/t）;
m:
=k-w*t;
V:
=1;n:
=10000;
ifi=L-1thenn:
=trunc（m/10）;
while（a[v]<=w）or（3）do
begin
ifa[v]=wthens:
=s+1;
ifa[v]=mthens:
=s+1;
ifa[v]=nthens:
=s+1;
（4）;
end;
end;
if（5）thenwriteln（k）;
end;
end;
end;
end.结束
28．金蝉素数
（1）j<=trunc（sqrt（k））
（2）L-1（3）a[v]<=m（4）inc（v）（5）s=2*L-1
29、多项式乘法运算
【问题描述】
多项式乘法运算：
p（x）=2x2-x+1，q（x）=x+1
p（x）*q（x）=（2x2-x+1）（x+1）=2x3+x2+1
【程序说明】
多项式的表示：
系数、指数
如上例：
p（x）系数指数q（x）系数指数
2211
-1110
1000
00
p*q的结果存入c中。
其输出格式是：
依次用一对括号内的（系数、指数）分别来表示。
如上例的输出结果表示为：
（2，3）（1，2）（1，0）
【程序清单】
begin
jp:
=0;
readln（x,y）;
whilex<>0do
begin
jp:
=jp+l;p[jp,1]:
=x;p[jp,2]:
=y;
readln（x,y）;
end;
jq:
=0;
readln（x,y）;
whilex<>0do
begin
jq:
=jq+1;q[jq,1]:
=x;q[jq,2]:
=y;
readln（x,y）;
end;
jc:
=1;c[jc,1]:
=0;c[jc,2]:
=-1000;
fori:
=1tojpdo
begin
___
（1）___
y:
=p[i,2];
forj:
=1tojqdo
begin
___
（2）___
y1:
=y+q[j,2];
k:
=1;
whiley1=k+1;
ify1=c[k,2]then___（3）___
else
begin
forL:
=jcdowntokdo
begin
c[L+1,1]:
=c[L,1];
c[L+1,2]:
=c[L,2];
end;
c[k,1]:
=x1;c[k,2]:
=y1;
___（4）___
end;
end;
end;
fori:
=1tojcdo
if___（5）___then
write（'（',c[i,1],',',c[i,2],'）'）;
end.
29、多项式乘法运算
（1）x:
=p[i,1]
（2）x1:
=x*q[j,1]（3）c[k,1]:
=c[k,1]+x1（4）inc（jc）（5）c[i,1]<>0
30、求最长不下降序列
【问题描述】
设有由n个不相同的整数组成的数列，记为:
a
（1）、a
（2）、……、a（n）且a（i）<>a（j）（i<>j），例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。
若存在i1如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，16，24长度为6的不下降序列。
程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列。
【算法分析】
根据动态规划的原理，由后往前进行搜索。
1·对a（n）来说，由于它是最后一个数，所以当从a（n）开始查找时，只存在长度为1的不下降序列；
2·若从a（n-1）开始查找，则存在下面的两种可能性：
①若a（n-1）②若a（n-1）>a（n）则存在长度为1的不下降序列a（n-1）或a（n）。
3·一般若从a（i）开始，此时最长不下降序列应该按下列方法求出:
在a（i+1）,a（i+2）,…,a（n）中，找出一个比a（i）大的且最长的不下降序列，作为它的后继。
4·为算法上的需要，定义一个数组
整数类型二维数组d（N，3）
d（I，1）表示点a（i）
d（I，2）表示从I位置到达N的最长不下降序列长度
d（I，3）表示从I位置开始最长不下降序列的下一个位置
【程序清单】
constmaxn=100;
typetlist=array[1..maxn,1..3]ofinteger;
vard:
tlist;n:
byte;
procedureinit;
vari:
integer;
begin
readln（n）;
fori:
=1tondo
beginread（d[i,1]）;d[i,2]:
=1;d[i,3]:
=0;end;
end;
proceduremake;
vari,j,p,L:
longint;
begin
fori:
=____
（2）___do
begin
L:
=0;p:
=0;
forj:
=i+1tondo
if（d[i,1]L）then
beginL:
=d[j,2];___（3）___;end;
if___（4）___then
begind[i,2]:
=L+1;d[i,3]:
=p;end;
end
end;
procedureoutput;
vari,L,dmax:
longint;
begin
write（';SOURCE:
'）;
fori:
=1tondowrite（d[i,1]:
5）;
writeln;dmax:
=d[1,2];L:
=1;
fori:
=2ton-1do
ifd[i,2]>dmaxthen
begin___（5）___;L:
=i;end;
write（'RESULTIS:
'）;
whileL<>0do
beginwrite（d[L,1]:
5）;L:
=d[L,3]）;end;
writeln;
writeln（'MAXLENGTH=',d[dmax,2]）;
end;
begin
init;
make;
output;
end.
30、求最长不下降序列
（2）n-1downto1（3）p:
=j（4）L>0（5）dmax:
=d[i,2]
1．单源点最短路径：
给定带权有向图G=（v,e）,源点v1在v中，求 v1到v中其余各结点的最短路径。
数据结构说明：
cost[I,j]:
表示带权有向图的邻接矩阵
d[j]：
表示从v1到vj的最短路径长度
path[j]：
表示从v1到vj的最短路径
程序如下:
programt5;
constn=5;maxnum=1e10;
type
gr=array[1..n,1..n]ofreal;
dt=array[1..n]ofreal;
jh=setof1..n;
pt=array[1..n]ofjh;
var
s:
jh;cost:
gr;d:
dt;path:
pt;
i,j,k:
integer;
mm:
real;
begin
fori:
=1tondo
forj:
=1tondoread（cost[i,j]）;
s:
=[1];
fori:
=2tondo
begin
d[i]:
=cost[1,i];
ifd[i]=[1]+[i]
else___
（1）___
end;
fori:
=1ton-1do
begin
mm:
=maxnum;
forj:
=2tondo
if___
（2）___then
beginmm:
=d[j];k:
=j;end;
s:
=s+[k];
forj:
=2tondo
ifnot（jins）and（cost[k,j]if___（3）___then
begin
d[j]:
=d[k]+cost[k,j];
path[j]:
=___（4）___
end;
end;
writeln;
fori:
=2tondo
begin
writeln（'v1->','v',i,':
',d[i]）;
write（'v1'）;
forj:
=2tondo
ifjinpath[i]thenwrite（'->','v',j）;
writeln;
end;
end.
2（好题！
）.问题描述:
将n个整数分成k组（k≤n,要求每组不能为空）,显然这k个部分均可得到一个各自的积
p1,p2,……pk,定义整数S为:
S=（p1-p2）^2+（p1-p3）^2+……+（p1-pk）^2+（p2-p3）^2+……+（pk-1-pk）^2
问题求解:
求出一种分法,使S为最大（若有多种方案仅记一种〉
程序说明:
数组:
a[1],a[2],...A[N]存放原数
p[1],p[2],...,p[K]存放每个部分的积
b[1],b[2],...,b[N]穷举用临时空间
d[1],d[2],...,d[N]存放最佳方案
程序:
programt6;
Vari,j,n,k:
integer;
sum,cmax:
longint;
a:
array[1..100]ofinteger;
b,d:
array[0..100]ofinteger;
p:
array[1..30]ofinteger;
begin
readln（n,k）;
fori:
=1tondoread（a[i]）;
fori:
=0tondob[i]:
=1;
cmax:
=0;
while（b[0]=1）do
begin
fori:
=1tokdo___（5）___;
fori:
=1tondo
___（6）___;
sum:
=0;
fori:
=1tok-1do
forj:
=___（7）___do
sum:
=sum+（p[i]-p[j]）*（p[i]-p[j]）;
if___（8）___then
begin
cmax:
=sum;
fori:
=1tondod[i]:
=b[i];
end;
j:
=n;
while___（9）___doj:
=j-1;
b[j]:
=b[j]+1;
forI:
=j+1tondo___（10）___;
end;
writeln（cmax）;
fori:
=1tondowrite（d[i]:
40）;
writeln;
end.
1.
（1）path[i]:
=[i]
（2）not（jins）and（d[j]（3）（d[k]+cost[k,j]）2.（5）p[i]:
=1（6）p[b[i]]:
=p[b[i]]*a[i]（7）i+1tok
（8）cmax=1
1.降序组合.给定两个自然数n,r（n>r）,输出从数1到n中按降序顺序取r个自然数的所有
组合.例如,n=5,r=3时,有如下组合:
543
542
541
532
531
521
432
431
421
321
程序如下:
programtk1;
varn,r,i,j:
integer;
a:
array[1..20]ofinteger;
begin
write（'n,r='）;
repeat
readln（n,r）;
untiln>r;
i:
=1;a[1]:
=n;writeln（'result:
'）;
repeat
ifi<>rthen
ifa[i]>r-ithen
begin
___
（1）___;i:
=i+1;
end
elsebegin
___
（2）___;
a[I]:
=a[I]-1;
end
else
begin
forj:
=1tordowrite（a[j]:
3）;
writeln;
ifa[r]=1then
begin
i:
=i-1;a[i]:
=a[i]-1;
endelse___（3）___
end;
untila[1]=r-1;
end.
2.现在政府计划在某个区域内的的城市间架设高速公路，以使任意两个城市间能够直接或
间接到达，怎样修路，费用最小。
输入文件：
第一行一个整数n（n<=100）表示城市数目。
第二行至第n+1行每行两个数xi,yi（0<=xi,yi<=100）表示第i个城市的坐标（单位:
千米）；
输出最小费用（每千米一个单位价格）。
程序如下:
programt6;
constmaxn=100;
typetcity=record
x,y:
real
end;
varc:
array[1..maxn]oftcity;
d:
array[1..maxn,1..maxn]ofreal;
p:
array[1..maxn]ofinteger;
n,i,j,k:
integer;
a,min:
real;
begin
readln（n）;
fori:
=1tondoreadln（c[i].x,c[i].y）;
fori:
=1tondo
forj:
=1tondo
d[i,j]:
=sqrt（sqr（c[i].x-c[j].x）+sqr（c[i].y-c[j].y））;
p[1]:
=0;
fori:
=2tondo___（4）___
fori:
=1ton-1do
begin
min:
=1e10;
forj:
=1tondo
if___（5）___then
begin
min:
=d[p[j],j];
___（6）___
end;
a:
=a+d[p[k],k];
p[k]:
=0;
forj:
=1tondo
if___（7）___thenp[j]:
=k;
end;
writeln（a:
0:
2）;
end.
1.a[i+1]:
=a[i]-12.i:
=i-1; 3.a[i]:
=a[i]-1或a[r]:
=a[r]-1;
4.p[i]:
=1; 5.（p[j]>0）and（d[p[j],j]）=j;
7.（p[j]>0）and（d[p[j],j]>d[k,j]）
1、背包问题：
设有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取部分物品的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。
[算法说明]：
设n件物品的重量分别为w1,w2,…,wn；，物品的价值分别为v1,v2,…,vn。
采用递归寻找物品的选择方案。
设前面已有了多种选择的方案，并保留了其中总价值最大的方案于数组result中，该方案的总价值存于变量maxv。
当前正在考察某一新的方案，其物品选择情况保存于数组option中。
假定当前方案已考虑了前i-1件物品，现在要考虑第i件物品；当前方案已包含的物品的重量之和为tw；至此，若其余物品都选择是可能的话，本方案能达到的总价值的期望值设为tv。
算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时，继续考察当前方案变成无意义的工作，应终止当前方案，立即去考察下一个方案。
因为当方案的总价值不比maxv大时，该方案不会再被考察。
这同时保证后面找到的方案一定会比前面的方案更好。
[程序清单]：
programex4;
constmaxn=20;
vari,n,limitw,maxv,totalv:
longint;
w,v:
array[1..maxn]oflongint;
result,option:
array[1..maxn]ofboolean;
proceduretry（i,tw,tv:
longint）;
vark:
longint;
begin
iftw+w[i]<=limitwthen
begin
option[i]:
=true;
ifi（1）__________
elsebegin
fork:
=1tondoresult[k]:
=option[k];
maxv:
=tv
end;
____________
（2）_____________;
end;
iftv-v[i]>maxvthen
ifielsebegin
fork:
=1tondoresult[k]:
=option[k];
maxv:
=tv-v[i]
end
end;
begin
write（'输入物品种数n:
'）;readln（n）;
writeln（'输入各物品的重量和价值:
'）;
totalv:
=0;
fori:
=1tondo
begin
write（'Inputw[',i,'],v[',i,']:
'）;
readln（w[i],v[i]）;
___________（4）_____________;
end;
write（'输入限制重量limitw:
'）;readln（limitw）;
maxv:
=0;
fori:
=1tondooption[i]:
=false;
try（1,0,totalv）;
write（'选择方案为:
'）;
fori:
=1tondoif____________（5）__________thenwrite（i,''）;
writeln;
writeln（'总价值为:
',maxv）
end.
2、一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。
如:
阵列
023*******
1034560500
2045600671
0000000089
有4个细胞。
[算法说明]：
1．从文件中读入m*n矩阵阵列，将其转换为boolean矩阵存入bz数组中；
2．沿bz数组矩阵从上到下，从左到右，找到遇到的第一个细胞；
3．将细胞的位置入队h，并沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为FLASE；
4．将h队的队头出队，沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为FLASE；
5．重复4，直至h队空为止，则此时找出了一个细胞；
6．重复2，直至矩阵找不到细胞；
7．输出找到的细胞数。
[程序清单]：
programxibao;
constdx:
array[1..4]of-1..1=（-1,0,1,0）;
dy:
array[1..4]of-1..1=（0,1,0,-1）;
varint:
text;name,s:
string;
pic:
array[1..50,1..79]ofbyte;
bz:
array[1..50,1..79]ofboolean;
m,n,i,j,num:
integer;
h:
array[1..4000,1..2]ofbyte;
proceduredoing（p,q:
integer）;
vari,t,w,x,y:
integer;
begin
inc（num）;
_____________
（1）________________;
t:
=1;w:
=1;
h[1,1]:
=_________
（2）________;
h[1,2]:
=_________（3）________;
repeat
fori:
=1to4do
begin
x:
=h[t,1]+dx[i];y:
=h[t,2]+dy[i];
if（x>0）and（x<=m）and（y>0）and（y<=n）andbz[x,y]
thenbegininc（w）;h[w,1]:
=x;h[w,2]:
=y;bz[x,y]:
=false;end;
end;
inc（t）;
until________________（4）______________;
end;
begin
fillchar（bz,sizeof（bz）,true）;num:
=0;
write（'inputfile:
'）;readln（name）;
assign（int,name）;reset（int）;
readln（int,m,n）;
fori:
=1to
升级会员 