自学版完善程序.docx

1、自学版完善程序第四次初赛复习（完善程序）28金蝉素数*【问题描述】某古寺的一块石碑上依稀刻有一些三位与四位的神秘自然数。专家研究发现：这些数是素数，且从低位去掉一位，或两位，后都仍为素数，从高位去掉一位，或两位，后也都仍为素数，更奇妙的是同时去掉它的最高位与最低位数字后还是素数。因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，喻意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。试求出石碑上的金蝉素数。【程序清单】var a: array1.400of integer; s,u,i,j,k,l,v,t,m,w,n:integer;begin a1:=2; a2:=3; a3:=5; a4:=7; u:=4; for k:=

2、 11 to 9999 do if k mod 2=1 then begin j:=3; while ( 1 ) and(k mod j0) do j:=j+1; if jtrunc(sqrt(k) then begin if au100 then begin L:=trunc(ln(k)/ln(10)+1; t:=1;s:=0; for i := 1 To ( 2 ) do begin t:=t*10; w:=trunc(k/t); m:=k-w*t; V:=1;n:=10000; if i=L-1 then n:=trunc(m/10); while (av=w) or ( 3 ) do

3、begin if av=w then s:=s+1; if av=m then s:=s+1; if av=n then s:=s+1; ( 4 ); end; end; if ( 5 ) then writeln(k); end; end; end;end.结束28金蝉素数(1)j=trunc(sqrt(k) (2)L-1 (3) av=m (4)inc(v) (5)s=2*L-129、多项式乘法运算【问题描述】多项式乘法运算：p(x)=2x2-x+1，q(x)=x+1 p(x)*q(x)=(2x2-x+1)(x+1)=2x3+x2+1【程序说明】多项式的表示：系数、指数如上例：p(x) 系

4、数 指数 q(x) 系数 指数 2 2 1 1 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 0p*q的结果存入c中。其输出格式是：依次用一对括号内的(系数、指数)分别来表示。如上例的输出结果表示为：(2，3)(1，2)(1，0)【程序清单】begin jp:=0; readln(x,y); while x0 do begin jp:=jp+l; pjp,1:=x; pjp,2:=y; readln(x,y); end; jq:=0; readln(x,y); while x 0 do begin jq:=jq+1; qjq,1:=x; qjq,2:=y; readln(x,y); end; jc:=

5、1; cjc,1:=0; cjc,2:=-1000; for i:= 1 to jp do begin _( 1 )_ y:=pi,2; for j:= 1 to jq do begin _( 2 )_ y1:=y+qj,2; k:=1; while y1 ck,2 do k:=k+1; if y1 = ck,2 then _( 3 )_ else begin for L:= jc downto k do begin cL+1,1:=cL,1; cL+1,2:=cL,2; end; ck,1:=x1;ck,2:=y1; _( 4 )_ end; end; end; for i:=1 to jc

6、 do if _( 5 )_ then write(,ci,1,ci,2,) ;end.29、多项式乘法运算(1)x:=pi,1 (2)x1:=x*qj,1 (3)ck,1:=ck,1+x1 (4)inc(jc) (5)ci,1030、求最长不下降序列【问题描述】设有由n个不相同的整数组成的数列，记为:a(1)、a(2)、a(n)且a(i)a(j) (ij)，例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。若存在i1i2i3 ie 且有a(i1)a(i2) a(ie)则称为长度为e的不下降序列。如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，1

7、6，24长度为6的不下降序列。程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列。【算法分析】根据动态规划的原理，由后往前进行搜索。1对a(n)来说，由于它是最后一个数，所以当从a(n)开始查找时，只存在长度为1的不下降序列；2若从a(n-1)开始查找，则存在下面的两种可能性：若a(n-1)a(n)则存在长度为1的不下降序列a(n-1)或a(n)。3一般若从a(i)开始，此时最长不下降序列应该按下列方法求出:在a(i+1),a(i+2),a(n)中，找出一个比a(i)大的且最长的不下降序列，作为它的后继。4为算法上的需要，定义一个数组整数类型二维数组d（N，3）d（I，1）表示点a（i）d（I，

8、2）表示从I位置到达N的最长不下降序列长度d（I，3）表示从I位置开始最长不下降序列的下一个位置【程序清单】const maxn=100;type tlist=array1.maxn,1.3of integer;var d:tlist;n:byte;procedure init;var i:integer;begin readln(n); for i:=1 to n do begin read(di,1);di,2:=1;di,3:=0;end;end;procedure make;var i,j,p,L:longint;begin for i:= _(2)_ do begin L:=0;p:

9、=0; for j:=i+1 to n do if (di,1L) then begin L:=dj,2;_(3)_;end; if _(4)_ then begin di,2:=L+1;di,3:=p; end; endend;procedure output;var i,L,dmax:longint;begin write(;SOURCE:); for i:=1 to n do write(di,1:5); writeln;dmax:=d1,2;L:=1; for i:=2 to n-1 do if di,2dmax then begin _(5)_;L:=i;end; write(RES

10、ULT IS: ); while L0 do begin write(dL,1:5);L:=dL,3);end; writeln; writeln(MAX LENGTH=,ddmax,2);end;begin init; make; output;end.30、求最长不下降序列(2)n-1 downto 1 (3)p:=j (4)L0 (5)dmax:=di,21单源点最短路径：给定带权有向图G=(v,e),源点v1在v中，求v1到v中其余各结点的最短路径。数据结构说明：costI,j:表示带权有向图的邻接矩阵dj：表示从v1到vj的最短路径长度pathj：表示从v1到vj的最短路径程序如下:

11、program t5;const n=5; maxnum=1e10;type gr=array1.n,1.n of real; dt=array1.n of real; jh=set of 1.n; pt=array1.n of jh;var s:jh;cost:gr;d:dt;path:pt; i,j,k:integer; mm:real;begin for i:=1 to n do for j:=1 to n do read(costi,j); s:=1; for i:=2 to n do begin di:=cost1,i; if di maxnum then pathi:=1+i el

12、se _（1）_ end; for i:=1 to n-1 do begin mm:=maxnum; for j:=2 to n do if _（2）_ then begin mm:=dj;k:=j; end; s:=s+k; for j:=2 to n do if not(j in s) and (costk,j ,v,i,:,di); write(v1); for j:=2 to n do if j in pathi then write(-,v,j); writeln; end;end. 2(好题！). 问题描述:将n个整数分成k组(kn,要求每组不能为空),显然这k个部分均可得到一个各

13、自的积p1,p2,pk,定义整数S为:S=(p1-p2)2+(p1-p3)2+(p1-pk)2+(p2-p3)2+(pk-1-pk)2 问题求解:求出一种分法,使S为最大(若有多种方案仅记一种 程序说明:数组:a1,a2,.AN存放原数p1,p2,.,pK存放每个部分的积b1,b2,.,bN穷举用临时空间d1,d2,.,dN存放最佳方案 程序:program t6;Var i,j,n,k : integer;sum,cmax:longint;a :array 1.100 of integer;b,d:array 0.100 of integer;p :array1.30 of integer;

14、begin readln(n,k); for i:=1 to n do read(ai); for i:=0 to n do bi:=1; cmax:=0; while (b0=1) do begin for i:=1 to k do _（5）_; for i:=1 to n do _（6）_; sum:=0; for i:=1 to k-1 do for j:=_（7）_ do sum:=sum+(pi-pj)*(pi-pj); if _（8）_ then begin cmax:=sum; for i:=1 to n do di:=bi; end; j:=n; while _（9）_ do

15、j:=j-1; bj:=bj+1; for I:=j+1 to n do _（10）_ ; end; writeln(cmax); for i:=1 to n do write(di:40); writeln;end.1.(1)pathi :=i (2)not (j in s) and (dj mm) (3)(dk+costk,j) dj (4)pathj+k2. (5)pi:=1 (6)pbi:=pbi*ai (7)i+1 to k (8)cmaxr),输出从数1 到n中按降序顺序取r个自然数的所有组合.例如,n=5,r=3时,有如下组合:5 4 3 5 4 2 5 4 1 5 3 2 5

16、3 1 5 2 14 3 24 3 14 2 1 3 2 1程序如下:program tk1;var n,r,i,j:integer;a:array1.20 of integer;begin write(n,r=); repeat readln(n,r); until nr; i:=1;a1:=n;writeln(result:); repeat if ir then if air-i then begin _(1)_;i:=i+1; end else begin _(2)_; aI:=aI-1; end else begin for j:=1 to r do write(aj:3); wri

17、teln; if ar=1 then begin i:=i-1; ai:=ai-1; end else _(3)_ end; until a1=r-1;end.2. 现在政府计划在某个区域内的的城市间架设高速公路，以使任意两个城市间能够直接或间接到达，怎样修路，费用最小。输入文件：第一行一个整数 n(n=100)表示城市数目。第二行至第n+1行每行两个数xi,yi(0=xi,yi0) and (dpj,j) 0) and (dpj,jdk,j)1、背包问题：设有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取部分物品的方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。

18、算法说明：设n件物品的重量分别为w1,w2,wn；，物品的价值分别为v1,v2,vn。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案，并保留了其中总价值最大的方案于数组result中，该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察某一新的方案，其物品选择情况保存于数组option中。假定当前方案已考虑了前i-1件物品，现在要考虑第i件物品；当前方案已包含的物品的重量之和为tw；至此，若其余物品都选择是可能的话，本方案能达到的总价值的期望值设为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时，继续考察当前方案变成无意义的工作，应终止当前方案，立即去考察下一

19、个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时，该方案不会再被考察。这同时保证后面找到的方案一定会比前面的方案更好。 程序清单：program ex4;const maxn=20; var i,n,limitw,maxv,totalv:longint; w,v:array1.maxn of longint; result,option:array1.maxn of boolean; procedure try(i,tw,tv:longint); var k:longint; begin if tw+wi=limitw then begin optioni:=true; if imaxv then if i0) and (x0) and (y=n) and bzx,ythen begin inc(w);hw,1:=x;hw,2:=y;bzx,y:=false;end;end;inc(t);until _(4)_;end;beginfillchar(bz,sizeof(bz),true); num:=0;write(input file:); readln(name); assign(int,name); reset(int);readln(int,m,n);for i:=1 to