精品解析 山西省届九年级中考考前适应性训练数学试题解析版.docx
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精品解析山西省届九年级中考考前适应性训练数学试题解析版
山西省2019年中考考前适应性训练试题数学
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）
1.下列各数中是无理数的是（）
A.3B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义直接找出.
【详解】解：
四个选项中，只有D选项符合要求.
故选D.
【点睛】此题重点考察学生对无理数的理解，掌握无理数的定义是解题的关键.
2.如图所示，
，
，
，
．则
（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用角的大小先求出
的大小，再根据平行线的性质求出
.
详解】
解：
，
，
.
故选A.
【点睛】此题重点考察学生对平行线性质的理解，掌握平行线的性质是解题的关键.
3.下列计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据根号的计算，幂的计算，积的乘方判断四个选项的正确性.
【详解】解：
，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确.
故选D.
【点睛】此题重点考察学生对根式的计算，幂的计算，积的乘方的运算的理解，熟练掌握幂的运算，积的运算方法是解题的关键.
4.在平面直用坐标系中，把
以原点为旋转中心逆时针旋转
，得
，则点
的对应点
的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先画出旋转后的A点，连结OA，OA逆时针旋转
，再根据A点求对应点的坐标.
【详解】
解：
画图可知，
坐标为
.
故选B.
【点睛】此题重点考察学生对直角坐标系中点坐标的理解，掌握平面直角坐标系中点坐标的移动是解题的关键.
5.若
，则
（）
A.-1B.2C.0D.1
【答案】A
【解析】
【分析】
同底数幂相加，合并同类项.
【详解】解：
故选A.
【点睛】此题重点考察学生对幂的运算的理解，掌握同底数幂相加的法则是解题的关键.
6.下列命题是假命题的是（）
A.平行于同一直线的两条直线平行
B.三个角是直角的四边形是矩形
C.内错角相等
D.如果三角形三个内角的比是
，那么这个三角形是直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
假命题的定义：
错误的命题称为假命题.
【详解】平行于同一直线的两条直线平行是真命题，A正确；
三个角是直角的四边形是矩形是真命题，B正确；
内错角相等只有在两直线平行的条件下才成立,C错误；
如果三角形三个内角的比是
，那么这个三角形是直角三角形是真命题，D正确.
故选C.
【点睛】此题重点考察学生对命题的理解，掌握真命题和假命题的定义是解题的关键.
7.某校创新小组8名学生的身高分别是
，
，
，
，
，
，
，
，这组数据的众数是（）
A.
B.
C.
和
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数.
【详解】解：
众数的定义：
一组数据中出现次数最多的数.根据已知的数据，出现次数最多的数是：
和
.
故选C.
【点睛】此题重点考察学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.
8.若直线
经过点
，
过点
，且
与
关于
轴对称，则
与
交点坐标为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据线的对称性结合点的坐标解答即可.
【详解】
先画图，再根据两直线关于x轴对称的关系找出交点，交点为
.
故选B.
【点睛】此题重点考察学生对两直线对称的关系，掌握点坐标的对称是解题的关键.
9.如图，在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，连接
、
、
和
．若
，用下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件利用勾股定理，线段中点的性质求出
和
的关系即可.
【详解】解：
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点,
故选D.
【点睛】此题重点考察学生对矩形的认识，掌握勾股定理是解题的关键.
10.如图，阴影部分是从一块直径为
的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中
是等边三角形，则阴影部分的面积为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求
的面积和扇形的面积，再计算整个阴影部分的面积.
【详解】
解：
如图，直径为40，则半径为20，即
，
是等边三角形
过O点作
，
根据勾;股定理得：
故选B.
【点睛】此题重点考察学生对扇形面积的应用，熟练掌握扇形面积的计算方法是解题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.已知关于
的方程
打一个根为3，则
的值为_______．
【答案】3.
【解析】
【分析】
将3带入方程中即可求出m的值.
【详解】解：
已知关于
的方程
打一个根为3，则：
故答案为：
【点睛】此题重点考察学生对一元二次方程解的理解，掌握一元二次方程的解法是解题的关键.
12.小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径
与
的比为
，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为
，小兵获胜的概率记为
，则
____
．（用“
”“
”“
”填空）
【答案】
【解析】
【分析】
分别求出阴影部分面积和环形部分面积大小比较即可.
【详解】解：
两个同心圆的半径
与
的比为
，假设
环形面积=大圆面积-小圆面积=
小圆面积=
所以
.
故答案为：
【点睛】此题重点考察学生对圆的面积的理解，熟练掌握圆的面积的计算方法是解题的关键.
13.某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点
绕三棱柱侧面一周到顶点
安装灯带，已知此三棱柱的高为
，底面边长为
，则灯带的长度至少为____
．
【答案】
【解析】
【分析】
先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解.
【详解】
解：
将三棱柱展开如图，连接A’A，则A’A的长度就是彩带的最短长度，
三棱柱的高为
，底面边长为
，
灯带的长度至少为：
.
故答案为：
.
【点睛】此题最短考察学生对勾股定理的应用能力，掌握勾股定理是解题的关键.
14.已知反比例函数
，当
时，
的取值范围是____．
【答案】
【解析】
【分析】
先将反比例函数图象画出，再计算.
【详解】解：
画出函数图象
当
时,
画出点，由图可知，当
时，
的取值范围是
.
故答案为：
.
【点睛】此题重点考察学生对反比例函数图象和性质的理解，掌握反比例函数图象和性质是解题的关键.
15.如图，在
中，
，
，
是斜边
上的中线，将
沿直线
翻折至
的位置，连接
．若
，计算四边形
的面积等于____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得到
从而证明
是等边三角形，再结合等腰三角形性质和勾股定理即可求解.
【详解】
解：
过点D作
在
中，
，
是斜边
上的中线，
（
沿直线
翻折至
的位置）
是等边三角形
故答案为：
【点睛】此题重点考察学生对三角函数、勾股定理的应用，熟练掌握三角函数值的解法是解题的关键.
三、解答题（本题共8个小题，共75分）
16.
（1）解方程组：
（2）解不等式：
．
【答案】
（1）
；
（2）
．
【解析】
【分析】
（1）根据二元一次方程的解法求解
（2）根据不等式的解法先化简再求值.
【详解】
（1）
由②得：
，③
把③代入①得：
，
∴
，
把
代入③得：
．
∴原方程组的解为
（2）去分母得：
，
去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项：
，
系数化为1：
．
【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程，不等式解的应用，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.
17.先化简，再求值：
，其中
．
【答案】
．
【解析】
【分析】
先通分，再合并同类项，再求值.
【详解】原式
当
时，原式
．
【点睛】此题重点考察学生对分式的理解，熟练掌握分式的化简求值是解题的关键.
18.2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了
．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．
【答案】原计划每天安装100个座位．
【解析】
分析】
根据题意先设原计划每天安装x个座位，列出方程再求解.
【详解】解：
设原计划每天安装
个座位，采用新技术后每天安装
个座位，
由题意得：
．
解得：
．
经检验：
是原方程的解．
答：
原计划每天安装100个座位．
【点睛】此题重点考察学生对分式方程的实际应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.
19.一声汽笛长鸣，火车开进了蔡家崖．这是我省吕梁革命老区人民期盼已久
客运列车．蔡家崖列车的开通．带动老区驶入了发展红色旅游的快车进．某旅行社对去年“国庆”期间到吕梁观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，回答下列问题：
（1）求本次抽样调查的总人数：
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“其他”部分扇形的圆心角度数为____；
（4）去年“国庆”期问到吕梁观光的旅游者为275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人．
【答案】
（1）本次抽样调查的人数为2500人；
（2）补全条形统计图见解析；（3）54°；（4）选择自驾方式出游的有110万人．
【解析】
【分析】
（1）根据自驾
人数和所占的百分比求总数
（2）根据总数减去公共交通和自驾的人数得到其他人数，补全条形统计统计图（3）根据每个百分比所占的度数乘以其他所占的百分比即可（4）用新的人数乘以自驾所占的百分比即可得到结果.
【详解】解：
（1）
（人）．
答：
本次抽样调查的人数为2500人．
（2）补全条形统计图如下.
（3）
（4）
（万人）
答：
选择自驾方式出游的有110万人．
【点睛】此题重点考察学生对统计的实际应用，掌握统计图的数据处理是解题的关键.
20.阅读下列材料，并完成相应任务．
古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：
能否将一
条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是
，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．
第一步：
裁一张正方形的纸片
，先折出
的中点
，然后展平，再折出线段
，再展平；
第二步：
将纸片沿
折叠，使
落到线段
上，
的对应点为
，展平；
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