门头沟区八年级数学上册期中试题含答案解析语文.docx

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门头沟区八年级数学上册期中试题含答案解析语文

门头沟区2019八年级数学上册期中试题（含答案解析）

　　门头沟区2019八年级数学上册期中试题（含答案解析）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内．

题号12345678910

答案

1．25的算术平方根是（）.

A．5B．C．D．

2．下列实数中，是无理数的是（）.

A．B．C．D．

3．下列计算中正确的是（）.

A.B.

C.D.

4．下列图形中，是轴对称图形的是（）.

5．方程的根的情况是（）.

A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．没有实数根D．无法判断

6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）.

A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，8，13

7．下列根式中，最简二次根式是（）.

A．B．C．D．

8．下列各式中，正确的是（）.

A．B．C．D．

9．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）．

A．12B．4C．8D．不确定

10．已知△ABC的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条.

A．6B．7C．8D．9

二、填空题（本题共20分，每小题2分）

11．如果分式的值为0，那么x=．

12．式子有意义，x的取值范围是．

13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使

△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　　（只写一个条件即可）．

14．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成（x－3）2＝b的形式，则b=_______．

15．一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______．

16．当时，化简=.

17．已知x=1是关于x的一元二次方程的一个解，则k的值是_______．

18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若∠BAE=40°，则∠C=_______°．

19．是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且．用表示R，则R=_______．

20．如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=_______．

三、计算（本题共10分，每小题5分）

21．计算：

．22．计算：

．

四、解方程（本题共15分，每小题5分）

23．．24．．

25．．

五、解答题（本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分）

26．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：

AE=FC．

27．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．

28．已知：

在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在

（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．

六、解答题（本题共18分，每小题6分）

29．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根．

30．先化简，再求值：

，其中．

31．列方程解应用题

为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2019年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度．

七、解答题（本题10分）

32．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：

C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边

三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：

．

（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？

若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．

（3）如图3，在

（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：

PB+PC+PA=BE．

门头沟区2019八年级数学上册期中试题（含答案解析）参考答案及试题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号12345678910

答案AACBBCDDCB

二、填空题（本题共20分，每小题2分）

题号1112131415

答案

x≥2∠C=∠B，∠ADC=∠AEB

AE=AD，EC=BD，∠BDC=∠CEB其中的一个147或9

题号1617181920

答案1-125

2α

三、计算（本题共10分，每小题5分）

21．计算：

．

解：

=…………………………………………………………1分

=……………………………………………2分

=…………………………………………………………………3分

=…………………………………………………………………4分

=.……………………………………………………………………………5分

22．计算：

．

解：

=……………………………………………………………2分

=……………………………………………………………………3分

=.……………………………………………………………………………5分

四、解方程（本题共15分，每小题5分）

23．．

解：

∵a=3，b=-6，c=-2

∴………………………………………2分

∴……………………………………4分

所以方程的解是.……………………………………5分

24．．

解：

…………………………………………………………………1分

……………………………………………………………2分

…………………………………………………………………3分

………………………………………………………………4分

∴.…………………………………………………………………5分

25．．

解：

………………………………………………2分

.…………………………………………………………4分

经检验，是原方程的根.

所以原方程的根是.……………………………………………………………5分

五、解答题（本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分）

26.证明：

∵BE∥DF

∴∠ABE=∠FDC……………………………………………………………1分

在△ABE和△FDC中，

∴△ABE≌△FDC（ASA）……………………4分

∴AE=FC（全等三角形对应边相等）．………5分

27.解：

∵AD⊥BC

∴∠B+∠BAD=90°（直角三角形两锐角互余）……1分

∵AD=BD

∴∠B=∠BAD=45°（等边对等角）………………3分新课

∵∠C=65°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°（三角形内角和等于180°）．…5分

28.

（1）作图正确，保留痕迹，有结论：

所以点D为所求．……………………………2分

（2）解：

过点D做DE⊥AB于E，设DC=x，则BD=8-x

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

∴由勾股定理得AB==10………………………………………3分

∵点D到边AC、AB的距离相等

∴AD是∠BAC的平分线

又∵∠C=90°，DE⊥AB

∴DE=DC=x……………………………………4分

在Rt△ACD和Rt△AED中，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）

∴AE=AC=6…………………………………………5分

∴BE=4

Rt△DEB中，∠DEB=90°

∴由勾股定理得

即………………………………………………………………6分

解得x=3

答：

CD的长度为3．………………………………………………………………7分

六、解答题（本题共18分，每小题6分）

29．解：

△=

∵方程有两个相等的实数根

∴△=0………………………………………………………………………………2分

即

∴m=5………………………………………………………………………………3分

当m=5时，方程为………………………………………………4分

………………………………………………………………………5分

∴……………………………………………………………………6分

答：

m的值是5，方程的根是2．

30．，其中．

解：

=．…………………………………………………………2分

=．………………………………………………………………………3分

=．………………………………………………………………………4分

∴原式===．………………………………………………6分

31．解：

设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得

……………………………………………………………3分

解得x=80………………………………………………………………4分

经检验，是原方程的根且符合题意．………………………………………5分

3.2x=256

答：

高铁的行使速度是256千米/时．………………………………………………6分

七、解答题（本题10分）

32．

（1）AD=BE．…………………………………………………………………………1分

（2）AD=BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°.

证明：

∵△ACE和△BCD是等边三角形

∴EC=AC，BC=DC

∠ACE=∠BCD=60°

∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD

在△ECB和△ACD中，

∴△ECB≌△ACD（SAS）

∴AD=BE……………………………………4分

∠CEB=∠CAD

设BE与AC交于Q

又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°

∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．…………………………………………6分

（3）由

（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°…………………………………………7分

在PE上截取PH=PC，连接HC，

∴△PCH为等边三角形

∴HC=PC，∠CHP=60°

∴∠CHE=120°

又∵∠APE=∠CPE=60°

∴∠CPA=120°

∴∠CPA=∠CHE

在△CPA和△CHE中，

∴△CPA≌△CHE（AAS）

∴AP=EH…………………………………………………………………………9分

∴PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE．………………………………………………10分

说明：

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

1.各题若只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?