数学计算.docx

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数学计算

1．102＋100＋99＋101＋98的值是（）。

A．499

B．500

C．510

D．520

2．8754896×48933的值是（）。

A．428303315966

B．428403225876

C．428430329557

D．428403325968

3．19982－1997×1999的值是（）。

A．－1

B．0

C．1

D．2

4．1234＋3142＋4321＋2413的值是（）。

A．10110

B．11110

C．11210

D．12110

5．1＋1/2＋1/22＋…＋1/212的值是（）。

A．3×6627/7721

B．2×1101/2215

C．2×2033/3121

D．1×4095/4096

6．（8．4×2．5＋9．7）÷（1．05÷1．5＋8．4÷0．28）的值是（）。

A．1

B．1．5

C．2

D．2．5

7．3×999＋8×99＋4×9＋8＋7的值是（）。

A．3840

B．3855

C．3866

D．3877

8．（1－1/10）×（1－1/9）×（1－1/8）×…×（1－1/2）的值为（）。

A．1/108000

B．1/30

C．1/20

D．1/10

9．如果A>B，且C>0，那么下列式子中不正确的是（）。

A．AC>BC

B．C－A>C－B

C．A＋C>B＋C

D．A／C>B／C

10．有两个数a和b，其中口的3倍是b的1/5，那么以a∶b的值是（）。

A．1/15

B．3/5

C．5/3

D．15

11．甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了（）朵花。

A．63

B．36

C．22

D．12

12．甲、乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50千米，乙车时速为58千米，两车相对开2个小时后，它们之间还相距80千米。

问两地相距多少千米?

（）

A．296

B．592

C．298

D．594

13．A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?

（）

A．9

B．8

C．7

D．6

14．B处的兔子和A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次时间与兔子跳4次的时间相同，兔子跳出112米到达C处，狗追上兔子，则兔子一跳前进（）米。

A．1

B．5

C．3

D．6

15．一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。

现在将该试验田的1／3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1．5倍，如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。

A．5∶2

B．4∶3

C．3∶1

D．2∶1

18．一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟和标准时间对准。

现在是标准时间是下午5点30分，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分?

（）

A．20分钟

B．30分钟

C．40分钟

D．50分钟

19．有25本书，分成6份，如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种不同的分法?

（）

A．4

B．5

C．6

D．7

20．设有边长为2的正立方体。

假定在它顶上的面再粘上一个边长为1的正方体。

试问新立方体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪一个数?

（）

A．10％

B．15％

C．17％

D．21％

21．某班共有50名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者的人数为（）。

A．至少有10人

B．至少有15人

C．有20人

D．至多有30人

22．某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0．8‰，农村人口增加1．1‰，这样全市人口将增加1‰，则这个市现在的城镇人口与农村人口分别为（）万。

A．10，32

B．11，31

C．12，20

D．14，28

23．养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?

（）

A．200

B．4000

C．5000

D．6000

24．李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为4个小组，总共种树667棵，如果师生每人种树的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人?

（）

A．28

B．26

C．22

D．24

25．整数64具有可被它的个位数所整除的性质。

试问在10和50之间有多少个整数具有这种性质?

（）

A．15

B．16

C．17

D．18

26．一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。

如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天?

（）

A．3

B．12

C．24

D．30

27．一居民楼内电线的负荷只允许同时使用6台空调。

现有8户人家各安装了一台空调。

问在一天（24小时）内，平均每户最多可使用空调多少小时?

（）

A．16

B．18

C．20

D．22

28．有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

29．1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是（）。

A．6016

B．7865

C．5121

D．9930

30．两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数的和是多少?

（）

A．2353

B．2896

C．3015

D．3456

31．有一个整数，除300、262、205得到相同的余数，这个数是（）。

A．50

B．22

C．19

D．21

32．甲、乙两个人在距离15万米的两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为2万米／小时，乙的速度是5000米／小时，由于甲临时有事情，所以在途中停留了1小时，那么两个人相遇时用了多少小时?

（）

A．6

B．6．3

C．6．8

D．7

33．一个剧场有35排坐椅，第一排24个座位，往后每一排总是比前一排多2个座位，这个剧场一共有（）个座位。

A．3122

B．2030

C．3012

D．5123

34．一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了1000个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间是多少立方米?

（）

A．0

B．1500

C．5000

D．9000

35．某商品标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10％（相对于进价），则该商品的进货价为（）元。

A．135

B．136

C．140

D．145

36．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施∶①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元部分按8折优惠。

某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（）。

A．1460元

B．1540元

C．3780元

D．4360元

37．设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。

若这9个硬币总值是1．77元，则5分硬币必须有几个?

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

38．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，修改后的这个数是（）。

A．31735

B．33743

C．22610

D．31643

参考答案及解析

1．B。

仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，即102＋100＋99＋101＋98＝100×5＋2＋0－1＋1－2＝500。

2．D。

把两个乘积因子个位数相乘，其个位数应为8，即排除A、B、C项。

3．C。

19982的末尾数一定是4，1997×1999的末尾数一定是3，那么，这两个数的差一定是1，故答案为C。

4．B。

（1234＋4321）＋（3142＋2413）＝5555＋5555＝11110。

5．D。

S＝1＋1/2＋1/22＋…＋1/12①

①的两边都乘以2，得到∶

2S＝2＋1＋1/2＋1/22＋…2/211②

②式减去①式，有∶

S＝2－1/212＝（213－1）/212＝8191/4096＝1×4095/4096

6．A。

原式＝（2．1×4×2．5＋9．7）÷（0．7＋30）＝1。

7．A。

此题可用尾数估算法。

7＋2＋6＋8＋7＝0。

8．D。

本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。

9．B。

由题目知，A>B，那么－A<－B，两边同时加上一个正数，大小方向不变，即C－A

10．A。

由题意可知3a＝1/5b，解得a∶6＝1∶15。

11．A。

设乙做z朵，那么甲做（x＋5）朵，丙做（x＋22）朵，我们按已知条件“丙做的是甲的2倍”这个等量关系列方程，得

x＋22＝（x＋5）×2

x＋22＝2×x＋2×5

2x－x＝22－10

x＝12（朵）

（12＋5）＋12＋（124＋22）＝63（朵）

12．A。

本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离＋车距。

根据题意可知∶（50＋58）×2＋80＝296（公里）。

13．D。

因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈，即300米，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。

A比B每秒多跑∶6－4＝2（米），多跑600米需要的时间为∶600＋2＝300（秒）。

那么，第二次追上B时A跑了∶6×300＋300＝6（圈）。

14．A。

时间∶狗跳3次的时间等于兔子跳4次的时间，狗一跳的距离为2米。

兔子跳112米时，狗跳56＋112＝168（米）。

因此，狗一共跳了∶

168÷2＝84（次）

所以兔子跳了∶

4×（84÷3）＝112（次）

所以兔子跳一次前进112÷112＝1（米）

15．A。

设超级水稻的平均产量是普通水稻的平均产量的x倍，则2/3＋3x＝1．5，解得x＝2.5。

16．C。

对一商品价钱而言，如果上涨z后又下降了x，求此时的商品价格是原价格的多少时，我们可以运用简化公式1－x2。

根据题意可知，2006年快译通销售的台数比上一年度上升了20％，每台的价格比上一年度下降了20％，根据公式∶销售额一每台销售价格×销售台数，所以本题可以看做是销售额上涨了20％2又下降了20％，所以2006年是2005年的1－（20％）2＝0．96，2006年的销售额为3000万，则2005年的销售额为∶3000＋0．96≈3100。

17．A。

这道题属于盈亏问题。

每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个。

所以猴子数为∶20＋（10－8）＝10（只）；桃子数目为∶8×10＝80（个）。

18．B。

根据题意可知，该钟的速度是标准钟速度的嚣，所以标准钟从中午12点走到下午5点30分，此挂钟共慢了∶5×（17×1/2－12）＝27×1/2（分）。

所以，此挂钟要走到5点30分需要的时间是∶27×1/2＋11/12＝30（分）。

19．B。

可以采用列举法，得到下列5种分法∶

（1）1，2，3，4，5，10；

（2）1，2，3，4，6，9；

（3）1，2，3，4，7，8；

（4）1，2，3，5，6，8；

（5）1，2，4，5，6，7。

20．C。

增加的表面积为边长为1的正方体的四个面的面积为4，4÷（2×2×6）≈17％。

21．B。

数学及格者中外语不及格的人数至少为25－（50－40）＝15（人）。

22．D。

城镇人口比例∶（1．1‰一1‰）÷（1．1‰－0．8‰）＝1／3∶城市人口∶42×1／3＝14（万），农村人口∶42×（1－1／3）＝28（万）。

23．B。

200÷（5÷100）＝4000（尾）。

24．A。

本题属于植树问题。

667＝23×29。

这个班师生每人种树的棵数只能是667的约数∶1、23、29、667。

当每人种23棵树时，全班人数应是29－l＝28，而28恰好是4的倍数，符合题目要求。

以此方法计算，每人种1或29或667棵树时，所得人数不能被4整除，故不符合题目要求。

故选A。

25．C。

符合条件的整数个位是1的有4个、是2的有4个、是3的有1个、是4的有2个、是5的有4个、是6的有1个、是8的有1个，总共有17个。

26．B。

面积是原来的2×2＝4（倍），则需要∶3×4＝12（天）。

27．B。

将24小时分为8份，每份是3小时。

由于每次只能6户同时使用空调，故每户只能使用其中的6份时间，即18小时。

28．C。

有四种颜色的珠子，至少得摸出5粒。

29．D。

这几个数是以1966为首项、2006为末项、公差为10的等差数列，项数是5，所以根据等差数列知识，得这五个数的和为∶S＝（1966＋2006）×5×1/2＝9930。

30．C。

根据题意，设两个数中较小的数为x，那么，较大的数为∶2345＋x，（2345＋x）/x＝8，解得x＝335，则两个数之和为∶2345＋335＋335＝3015。

31．C。

由于这个数去除300、262、205三个数所得余数相同，因此这三个数中任两个数的差应该都是“这个数”的倍数，也就是说，所得三个“差数”的公约数即为所求（1除外）。

因为300－262＝38＝2×19，

300－205＝95＝5×19．

262－205＝57＝3×19。

所以所求的数是19。

32．C。

仔细观察题目，可以得出结论∶相遇前两个人共走了全长的距离加上甲1小时应走的距离，那么两个人相遇时所用的时间是∶（15＋2）÷（2＋0．5）＝6．8（小时）。

33．B。

最后一排有24＋2×（35－1）＝92个座位。

所以，剧场的座位总数是∶[（24＋92）×35]/2＝2030。

34．D。

进行简单的数字计算即可，250×10×4－1000×1＝9000（m3）。

35．A。

实际售价是进货价的（1＋10％），则进货价为∶165×90％÷（1＋10％）＝135（元）。

36．A。

第二次购买付款26100元意味着不优惠的情况下应付∶26100÷0．9＝29000，则一次购买同样数量的原料共需费用∶29000＋7800—36800，优惠后的实际支付数为∶30000×0．9＋6800×0．8＝32440，则可以少付∶26100＋7800－32440＝1460（元）。

37．C。

由题意知，每种硬币至少有1个，则知四种硬币各1个共0．66元，又由于硬币总值为1．77元，则还需增加1．11元，即5个硬币，从而需硬币1分1个，硬币5角2个，最后还需有1角。

由于题意表明有9个硬币，应选2个5分硬币，因而共有3个5分硬币。

38．B。

要找一个与31743接近的823的倍数。

31743＝823×38＋469

计算∶

823×39＝32097

823×40＝32920

823×41＝33743

所以，将31743中的千位上数字1修改成3使得33743是823的41倍。