苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型.docx
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苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型
苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型
平面图形认识
（二）
考点：
平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角
平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。
1、下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）
2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，
若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（）
A．36°B．54°C．72°D．108°
3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．
4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长
为．
5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC
的度数为________；
6、解答题
（1）请把下列证明过程补充完整：
已知：
如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：
∠1=∠3．
证明：
因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（）．
所以∠1=∠3（）．
7、如图：
已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∠1＋∠2＝90°，求证：
AD∥CB
DA
1
E
2
CB
练习：
1、如图，不一定能推出a//b的条件是：
（）
A．13B．24C．14D．23180
2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④
等边对等角。
它们的逆命题是真命题的是.
3、如图，下列说法中，正确的是（）
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD第3题第4题
4.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个命题：
①1390；②2390；
③24．下列说法中，正确的是（）
（A）只有①正确（B）只有②正确
（C）①和③正确（D）①②③都正确
5．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别
落在A′、B′处．A′B与′AD交于点G，
若∠1=50°，则∠AEF=（）第5题
A．110°B．115°C．120°D．130°
6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是边形．
7、如右图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，
∠C＝70°，则∠DAE＝°．
8．已知：
在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到
直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为．
9、
（1）已知:
如图,点CD,AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC,∠1=∠2.求证:
AB∥EF,
∵EC∥FD（已知）
∴∠F=∠___（________________）
∵∠F=∠E（已知）
∴∠__=∠E（________________）
∴_____∥_____（_________________）
第9题
（2）你在
（1）的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?
10、解答题：
（1）如图，A50，BDC70,DE∥BC，交AB于点E，BD是
ABC的角平分线．求BDE各内角的度数．
A
E
D
B
C
（2）完成下列推理过程
已知：
如图ADBC,EFBC,12,求证：
DG∥AB
证明：
ADBC,EFBC（已知）
A
EFBADB90（）
EF∥AD（）
E
G
1BAD（）
12
又12（已知）
______________（）
B
F
DC
DG∥AB
11、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD
A
A1
A2
的平分线相交于点A2，得∠A2；⋯⋯；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，
得∠A2011．根据题意填空：
（1）如果∠A＝80°，则∠A1＝°．（4分）
（2）如果∠A＝，则∠A2011＝．
（直接用代数式）
12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.
A
D
2
3
E
1
F
BC
幂运算考点：
同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。
零指数、负整数指数。
科学记数法。
公式的反向使用。
1
1
1．
等于（）
4
A．－
1
4
B．－4C．4D．
1
4
2．脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为cm．
2－2－3＋30；3、计算：
（－3）
m＝8，2n＝32，则22m＋n－4＝；
4、
（1）若2
m－1，将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．
（2）若x＝2
x2
（3）已知2x11，则x的值是
A.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－1
5．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，
把这个数值用科学记数法表示为（）
9B．1×1010C．1×10－9
A．1×10
－10
D．1×10
x＝2，ay＝3，则a3x－2y＝．
6、若a
7、计算：
1
10
2
020112011
5.22.25
（2）
2
223
135）
（）（）（
332
0
（1）
8、下列计算中，正确的：
（）
A.
2）ab6
3
（abB.
39xy3
3
（3xy）C.
（2aD.2）24a4
2）24a4
（2）
2
1
4
m，2n4，则2mn等于：
（）
9、若23
A．1B．1C．
3
4
D．
1
2
10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为
0．这个数量用科学记数法可表示为cm.
．
0000002cm
整式乘法与因式分解：
1．下面计算中，正确的是（）
A．（m＋n）
3（m＋n）2＝m5＋n5B．3a3－2a2＝a
C．（x
2）n＋（xn）2－xn·x2＝x2nD．（a＋b）（－a＋b）＝－a2＋b2
2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
2－9＋6x＝（x＋3）（x－3）＋6xB．（x＋5）（x－2）＝x2＋3x－10
A．x
2－8x＋16＝（x－4）2D．6ab＝2a·3b
C．x
3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，
则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）
2B．增加9m2C．保持不变D．增加6m2
A．减少9m
2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）
4、若9x
A.12B.－12C.±12D.±24
5、计算：
－3x·2xy＝．
1222
6、计算与因式分解：
（1）ab（2ab3ab）；
2
2
－（x＋1）（x－1）＋（2x－1）（x－2）
（2）（x＋2）
（3）先化简，再求值（x－2）
2+2（x+2）（x－4）－（x－3）（x+3）；其中x=－1
2abb2aabab
（4）先化简，再求值：
（a2）（a24）（5）（3），其中a1，
b
（5）把下列各式分解因式：
2－8xy＋8y2
（2）4x3－4x2y－（x－y）
（1）2x
（3）ax
3y＋axy3－2ax2y2（4）x2（x－y）＋（y－x）
7、已知：
xy6,xy3,则
x____________2yxy
2yxy
2
二元一次方程组
1．已知
2xyk
x4k3
，如果x与y互为相反数，则k＝．
2．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：
“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙
却说：
“只要把你的三分之一给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠
数为y颗，则列出方程组正确的是（）
A．
x2y10
3xy30
B．
x2y10
3xy10
C．
x2y20
3xy10
D．
x2y20
3xy30
3、某种出租车的收费标准：
起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过
3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲
地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．
A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米
4、
（1）若
x
y
3
2
是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝．
2
2y2
（2）若x，y满足，xy1xy30则x___________
5、解方程组：
（1）
2xy0
3x2y5
（2）
x1y5,
x55（y1）;
（3）
3x4y19
xy4
（4）
y1x2
43
2x3y1
6、若关于x、y的二元一次方程租
3x5y2
2x7ym18
的解x、y互为相反数，求m的值。
7、已知方程组与有相同的解，求m和n值
8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两
种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利
700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？
请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y
与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？
最大利润是多少？
9、如果关于x、y的二元一次方程组
3x5ya4
2x3ya
的解x和y的绝对值相等，
请求出a的值．
10．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：
小明看了说明
书后，和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的
同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．XkB
小明看了说明后，和爸爸讨论：
备用题：
今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租
用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和
桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？
有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应
选择哪种方案，使运输费最少？
最少运费是多少？
一元一次不等式（组）
1、如果不等式组
x8
有解，那么m的取值范围是（）
xm
（A）m＞8（B）m≥8（C）m＜8（D）m≤8
2、不等式组的解集在数轴上表示为（）
6.不等式组
x
3x
4
4
2,
的解集是_______________
8
4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）．
A．0B．3C．－2D．－1
-2-1
第4题
01
5、若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．
A．m>－1.25B．m<－1.25C．m>1.25D．m<1.25
6、三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是．
7．解不等式组
x3
2
≥
3x1
，
并写出该不等式组的整数解．
13（x1）8x，
8、若关于x、y的二元一次方程组
2
x
x
2
y
y
3k
2
1
的解满足xy﹥1，则k的取值范围
是.
2y1y6
23
9．解不等组:
并求其整数解。
3y3y1
23
84
10．已知方程
xy7a
xy13a
的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。
11、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
A种产品B种产品
成本（万元/件）25
利润（万元/件）13
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在
（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？
并求出最大利润．
证明：
定义、命题的组成与分类、证明的格式
1、已知下列命题：
①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一
个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂
直.其中，真命题的个数为（）
A、0B、1个C、2个D、3个
2、下列命题中：
（1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）经过一点有且只有一条直
线和已知直线平行；（3）过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；（4）如果直线l1与l2相交，
直线l2与l3相交，那么l1∥l2；（5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；
（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；（7）两条直线与第三条直线相交，如果
内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
3．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______（填一个即可）．
4．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．
5．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD．
6．下面的句子：
①我是中学生；②这花真香啊！
③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线
段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？
其中是命题的有_______（填序号）．
7．把“对顶角相等”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式为：
_______．
8．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______．
2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题（填
9．命题“当k＝2时，二次三项式x
“真”或“假”）．
10、如图
（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝．
如图
（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？
证明你的结论；
（3）在图
（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），
若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．
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