面面垂直的证明及应用含答案.docx
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面面垂直的证明及应用含答案
面面垂直的证明及应用
一、单选题（共9道，每道11分）
1.如图，平面α⊥平面β，
，AB与两平面α，β所成的角分别为45°和30°，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为
，则
（）
A.2:
1B.3:
1C.3:
2D.4:
3
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的性质
2.如图，在四面体P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则PC的长为（）
A.13B.12C.11D.10
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的性质
3.如图，边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在的平面互相垂直，O，M分别是BE，AF的中点，则线段OM的长度为（）
A.
B.
C.
D.
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的性质
4.如图，在棱长均相等的正三棱柱
中，D为
的中点，F在
上，且
，则下列结论：
①
；②
；③
．其中正确的有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的判定
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）
A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的性质
6.如图，在三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，且△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，给出下列结论：
①异面直线SB与AC所成的角为90°；②直线SB⊥平面ABC；③平面SBC⊥平面SAC；④点C到平面SAB的距离是
．其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的判定
7.如图，在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，PA=PB=PC，则下列说法正确的是（）
A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的判定
8.已知M，N分别是正四面体ABCD的棱AB，CD的中点，则下列结论：
①MN⊥AB；②
；③平面CDM⊥平面ABN；④CM与AN是相交直线．其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的判定
9.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法错误的是（）
A.在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMBB.异面直线AD和PB所成的角为90°C.二面角P-BC-A的大小为45°D.BD⊥平面PAC
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平面与平面垂直的性质
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