北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习.docx
《北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习
第一单元圆
圆概念总结
I.圆的定义：
平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母0表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5•直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1
用字母表示为：
d=2rr=—d
2
用文字表示为：
半径=直径弋直径=半径X2
9.圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母二表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取-3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
II.圆的周长公式：
C=「：
d或C=2二r
圆周长=二X直径圆周长=二X半径）2
12、圆的面积：
圆所占面积的大小叫圆的面积。
13•把一个圆割成一个近似的长方形，害拼成的长方形的长相当于圆周长的一
半，用字母（二r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方
形的面积二长X宽，所以圆的面积=二rM。
圆的面积公式：
S=-r2
14.圆的面积公式：
S=二r2或者S=「：
（d-2）2或者S=二（C亠-亠2）2
15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=「：
R2—二r2或S=^（R2-r2。
（其中R=r+环的宽度.）
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
C=二d"2+d或r+2r
圆周长的一半=二r
20.半圆面积=圆的面积'2公式为：
S=二r22
21.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：
在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：
两个圆的半径比是2:
3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
圆周长和直径的比是二：
1，比值是-
圆周长和半径的比是2二:
1，比值是2-
23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2二a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加-a厘米。
24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的
几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.
25.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26.扇形弧长公式：
扇形的面积公式：
S二丄-r2（n为扇形的
360
圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
27•轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有一条对称轴的图形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：
长方形
有3条对称轴的图形是：
等边三角形
有4条对称轴的图形是：
正方形
有无数条对称轴的图形是：
圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
《圆》单元练习
班级姓名分数
一、想一想，填一填。
1•看图填空。
（单位：
厘米）
（）cm
2.一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
3.当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米
4.两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是
（），面积的比是（）。
5.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍
6.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2
7.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是
（）分米，面积是（）平方分米。
8.完成下表。
圆的半径r
圆的直径d
圆的周长C
圆的面积S
2dm
6.28dm
8cm
、火眼金睛辨对错
1.直径总比半径长
2.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）
3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等•（）
4•半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）
5•两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（）
三、对号入座。
1.下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A.正方形B.圆C.等腰三角形
2.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（）cm
A.31.4B.62.8C.314
3.一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
A.78.5B.15.7C.314
4.圆周率n（）3.14。
A.大于B.等于C.小于
5.一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
n
A.—B.冗rC.冗r+2r
4
四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形
五、计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）
12»
六、解决问题你能行。
1.长方形的宽是多少厘米?
我们两个的面枳相:
二
2.一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,
小路的面积是多少平方米？
3•你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？
如果剪去这个最大的圆,
F部分的面积是多少?
4.保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端,
至少要滚动多少周？
5.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少?
6.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
安装在什么地方？
北师大版六年级数学上册第一单元测试题
班级：
姓名：
一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘
米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小
数是（）。
3、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于
圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）
分米，圆圈内的面积是（）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
（）平方分米。
7、（）确定圆的大小，（）确定圆的位置。
8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（）
倍，面积扩大（）倍。
9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是
（）分米。
10、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（）卅，周长相差
（）m。
二、判断：
1、直径总比半径长。
（）
2、半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
（）
4、圆的周长是直径的3.14倍。
（）
5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
（）
三、选择题。
把正确答案的序号填在括号里。
1、两个圆的面积不相等，是因为（）
A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、无法确定B、一定相等C、一定不相等
3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、n*4B、nrC、nr+2r
4、右边图形中对称轴最多的是（）
A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形
5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）
A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大
四、操作题。
1、画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
升级会员 