盐城中考数学试题及答案.docx
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盐城中考数学试题及答案
盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试
数学试卷
（考试时间：
120分钟试卷满分：
150分考试形式：
闭卷）
本试卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分。
试卷Ⅰ为第1页至第2页，试卷Ⅱ为第3页至第10页。
考试结束后，将试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡一并交回。
试卷Ⅰ（选择题,共30分）
注意事项：
1.答题前务必将姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
2.选出答案后，请用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．-2的相反数是A．-2B．2
C．±2D．
2．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是
A．1B．0
C．0或1D．0或-1
3．已知：
如图，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是
A．135°B．130°
C．50°D．40°
4．根式
的值是
A．-3B．3或-3
C．3 D．9
5．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是A．3B．5
C．7D．96．x3·x2的运算结果是A．xB．x3
C．x5D．x6
7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是
8．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是
A．3B．4
C．5D．6
9．已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为
A．2B．2.75
C．3D．510．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是
绝密★启用前
盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试
数学试卷
题号
二
三
四
五
总分
合分人
核分人
27
28
29
30
得分
试卷Ⅱ（非选择题,共120分）
注意事项：
1.本试卷请用黑色、蓝色钢笔或圆珠笔直接作答。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚。
得分
评卷人
复核人
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
11．函数y=
中，自变量x的取值范围是.12．写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是.13．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积
是.14．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是.15．已知x-y=2，则x2-2xy+y2=.16．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD＝1，AB=4，则该圆
的半径是.
17．已知反比例函数
的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b
中，y随x的增大而（填“增大”、“减小”、“不变”）.18．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：
∠C＝1∶2，则∠BOD＝.
得分
评卷人
复核人
三、解答题（本大题共3小题，计18分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（本题满分6分）
计算：
20．（本题满分6分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.
21．（本题满分6分）
已知：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：
四边形AFCE是菱形.
得分
评卷人
复核人
四、解答题（本大题共4小题，计31分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22．（本题满分7分）
如图所示，已知：
在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.
求：
△ABC的面积（结果可保留根号）.
23．（本题满分8分）解方程：
24．（本题满分8分）
某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：
时间（天）
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
（1）在这个统计中，众数是，中位数是；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：
分组
频数
频率
3.5～5.5
3
0.06
5.5～7.5
9
0.18
7.5～9.5
0.36
9.5～11.5
14
11.5～13.5
6
0.12
合计
50
1.00
（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
25．（本题满分8分）
如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．
得分
评卷人
复核人
五、解答题（本大题共5小题，计47分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26．（本题满分8分）已知：
抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；（3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由.
27．（本题满分8分）
已知：
AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：
判断△PEF的形状，并证明你的结论；问题二：
判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.我选择问题，结论：
.
证明：
得分
评卷人
复核人
28．（本题满分9分）
国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围
500元以下（含500元）
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销
比例标准
不予报销
70%
80%
（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？
得分
评卷人
复核人
29．（本题满分10分）
如图，已知：
C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.
（1）求证：
点F是BD中点；
（2）求证：
CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．
得分
评卷人
复核人
30．（本题满分12分）
已知：
如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C.
（1）当B点的横坐标为时，求线段AC的长；
（2）当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；（3）设过点P（0，-1）的直线l与
（2）中所求函数的图象有两个公共点M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22－6（x1+x2）=8，求直线l的解析式．
一．选择题：
（每小题3分，共30分）1．B;2．A;3．B;4．C;5．D;6．C;7．B;8．A;9．D;10．C
二．填空题：
（每小题3分，共24分）11．x≠1；12．平行四边形或其它中心对称图形；13．1；14．±2；15．4；16．
；17．减小；18．120°
三解答题：
19.解：
原式=
-------4′
=2--------------------------------6′
20.解：
求得：
s=480千米-----------2′
（1）求得
--------------4′
（2）可求得：
速度v=100（千米/小时）， 答（略）。
-----------------------------------------------------6′
21．证明：
∵EF垂直平分AC，∴EF⊥AC，且AO＝CO-------------------------------1′
证得：
△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′
证得：
四边形AECF是平行四边形------------------------------------------------5′
由AC⊥EF可知：
四边形AECF是菱形-------------------------------------------6′
22．解：
过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°
∴
=
，即AD=CD
-----------------------------3′
在Rt△BDC中，∵∠B=45°∴∠BCD=45°∴CD=BD-------------------------4′
∵AB=DB+DA=CD+CD
=8∴CD=12-4
-------------------------------------6′
∴S△ABC=
，答：
（略）------------------7′
23．设：
-------------------------------1′
则原方程即为：
2y2-y-1=0----------------------------2′
解之得：
-------------------------4′
由
得：
x1=x2=-1---------------------------6′
由
得：
x2-x+1=0，此方程无解----------------7′
经检验：
x=1是原方程的解，故原方程的解为x=1--------8′
24．解：
（1）9天，9天；----------------------------2′
（2）18，0.28-----------------------------------4′
作图正确----------------------------------5′
（3）（11+8+6+4+2）
=644（人）
答（略）--------------------------------------------8′
25．解：
根据题意得：
AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH------1′
在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH
∴CD//AB，可证得：
△ABE∽△CDE---------------------3′
∴
①------------------------------------------4′
同理：
②---------------------------5′
又CD＝FG＝1.7m，由①、②可得：
即
，解之得：
BD＝7.5m------------6′
将BD＝7.5代入①得：
AB=5.95m≈6m---------7′
答：
路灯杆AB的高度约为6m----------8′
（注：
不取近似数的，与答一起合计扣1分）
26．解：
（1）求得A（1，0），B（3，0），P（2，1）----3′
（2）作图正确---5′当1＜x＜3时，y>0---6′
（3）由题意列方程组得：
---7
转化得：
x2-6x+9=0
△＝0，∴方程的两根相等，
方程组只有一组解
∴此抛物线与直线有唯一的公共点-------------8′
27．
（1）等腰直角（只填“等腰”或“直角”的扣1分）---2′
（2）问题一：
△PEF是等腰直角三角形------------------4′
证明：
连接PA、PB----------------------------------------5′
∵AB是直径，∴∠AQB＝∠EQF＝90°
∴EF是⊙O′的直径，∴∠EPF＝90°-----------6′
在△APE和△BPF中：
∵PA＝PB，∠PBF＝∠PAE
∠APE=∠BPF=90°+∠EPB，∴△APE≌△BPF
∴PE=PF，∴△PEF是等腰直角三角形（少说一种扣1分）--8′
问题二：
参照问题一的过程得分。
28．解：
（1）y=
（x-500）（500＜x≤10000）-（注：
不说明范围的不扣分）--2′
（2）设该农民一年内实际医疗费为x元
则当x≤500时，不合题意，---------------------3′
当（500＜x≤10000）时，有500＋（x-500）×0.3=2600
解之得：
x=7500（元），答：
（略）----5′（不答不扣分）
（3）设该农民一年内实际医疗费为x元，∵500+（10000-500）×0.3=3350<4100，∴x>10000-----------6′
根据题意有：
500＋（10000-500）×0.3+（x-10000）×0.2≥4100-----7′
解之得：
x≥13750，答：
（略），（不答不扣分）----8′
29．
（1）证明：
∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽AFB，△ACE∽△ADF---1′
∴
，∵HE＝EC，∴BF＝FD--------3′
（2）方法一：
连接CB、OC，
∵AB是直径，∴∠ACB＝90°∵F是BD中点，
∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO
∴∠OCF=90°,∴CG是⊙O的切线---------6′
方法二：
可证明△OCF≌△OBF（参照方法一标准得分）
（3）解：
由FC=FB=FE得：
∠FCE=∠FEC---------------------------------7′
可证得：
FA＝FG，且AB＝BG--------------------------------------------------------8′
由切割线定理得：
（2＋FG）2＝BG×AG=2BG2
在Rt△BGF中，由勾股定理得：
BG2＝FG2－BF2
由
、
得：
FG2-4FG-12=0
解之得：
FG1＝6，FG2＝－2（舍去）
∴AB＝BG＝
∴⊙O半径为2
---------------------------------------------------------------------------10′
（注：
其它证法参照此得分）
30．解：
（1）方法一：
在Rt△AOB中，可求得AB＝
-----1′
∵∠OAB＝∠BAC，∠AOB＝∠ABC=Rt∠，∴△ABO∽△ABC---------2′，∴
，由此可求得：
AC＝
-----3′
方法二：
由题意知：
tan∠OAB=
--------3′
（2）方法一：
当B不与O重合时，延长CB交y轴于点D，过C作CH⊥x轴，交x轴于点H，则可证得AC＝AD，BD＝--4′
∵AO⊥OB，AB⊥BD，∴△ABO∽△BDO，则OB2＝AO×OD----6′，即
化简得：
y=
，当O、B、C三点重合时，y=x=0，∴y与x的函数关系式为：
y=
------7′
方法二：
过点C作CG⊥x轴，交AB的延长线于点H，则AC2＝（1－y）2+x2=（1+y）2，化简即可得。
（3）设直线的解析式为y=kx+b，则由题意可得：
，消去y得：
x2-4kx-4b=0，则有
，由题设知：
x12+x22-6（x1+x2）=8，即（4k）2+8b-24k=8，且b=-1，则16k2-24k-16=0，解之得：
k1=2，k2=
，当k1=2、b=-1时，
△＝16k2+16b=64-16>0，符合题意；当k2=
，b=-1时，△＝16k2+16b=4-16<0，不合题意（舍去），∴所求的直线l的解析式为：
y=2x-1
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