同步测试一元一次方程同步测试.docx
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同步测试一元一次方程同步测试
《从算式到方程（第1课时》同步测试
1.下列方程是一元一次方程的是（）
A.4x+2y=3
B.y+5=0
C.x2=2x﹣1
D.
+y=2
2.若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.﹣4
D.4
4.阅读：
关于x的方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：
（1）当a≠0时，有唯一解x=
；
（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解。
请你根据以上知识作答：
已知关于x的方程
•a=
﹣
（x﹣6）无解，则a的值是（ ）
A.1
B.﹣1
C.±1
D.a≠1
5.某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（ ）
A.3
B.
C.6
D.
6.小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？
他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？
（ ）
A.★=﹣5
B.★=3
C.★=4
D.★=﹣3
7.下列方程中解为x=﹣2的是（ ）
A.3x﹣2=2x
B.4x﹣1=3
C.2x+1=x﹣1
D.x﹣4=0
8.已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
9.某书中一道方程题：
+1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（ ）
A.﹣2.5
B.2.5
C.5
D.7
10.下列方程中，以x=1为解的方程是（ ）
A.3﹣（x﹣1）=4
B.5x﹣2=x﹣4
C.2x﹣1=5
D.2x﹣1=4﹣3x
11.若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣
12.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.﹣
13.若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________.
14.已知关于x的方程
与
的解互为倒数，则m的值________.
15.若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________.
16.已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是二元一次方程；k=________时，它是一元一次方程.
17.关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________.
18.若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________.
19.已知关于x的方程
=x+
与方程
=
﹣0.6的解互为倒数，求m的值.
20.已知x=3是方程（
+1）+
=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值.
21.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值.
22.m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2.
23.当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？
参考答案
1.【答案】B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】解：
A.D.含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；B.是一元一次方程，选项正确；C.x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D.不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误.故选B.
【分析】根据一元一次方程的定义：
只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断.
2.【答案】B
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m
移项得：
﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1
合并同类项得：
﹣2m=﹣4
系数化为1得：
m=2.故选：
B.
【分析】将方程的解代入得到关于m的方程，从而可求得m的值.
3.【答案】B
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3.故选B.
【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值。
4.【答案】A
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
去分母得：
2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：
2ax=2x+6，移项，合并得，x=
，
因为无解；所以a﹣1=0，即a=1.故选A.
【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么。
5.【答案】C
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2，得3×（﹣1）﹣1=﹣1□+2，即﹣4=﹣1□+2，解得□=6.故选C.
【分析】先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值.
6.【答案】A
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
设★=a，把x=﹣2代入方程得﹣2a﹣6=4，解得a=﹣5.故选A.
【分析】设★=a，把x=﹣2代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.
7.【答案】C
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
A.方程3x﹣2=2x，解得：
x=2，不合题意；B.方程4x﹣1=3，解得：
x=2不合题意；C.方程2x+1=x﹣1，解得：
x=﹣2，符合题意；D.方程x﹣4=0，解得：
x=4，不合题意，故选C.
【分析】将x的值代入各项中方程判断即可.
8.【答案】A
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
把x=3代入方程得：
12+3a=6，解得：
a=﹣2，故选A.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.
9.【答案】C
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
设△处数字为a，把x=﹣2。
5代入方程得：
+1=﹣2.5，
去分母得：
2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：
2.5a=12.5，解得：
a=5，故选C.
【分析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程计算即可求出a的值.
10.【答案】D
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
A.当x=1时，左边=3﹣（1﹣1）=3≠4，故本选项错误；B.当x=1时，左边=5×1﹣2=3，右边=1﹣4=﹣3，左边≠右边，故本选项错误；C.当x=1时，左边=2×1﹣1=1≠5，故本选项错误；D.当x=1时，左边=2×1﹣1=1，右边=4﹣3×1=1，左边=右边，故本选项正确。
故选D.
【分析】把x=1代入各方程进行检验即可.
11.【答案】B
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2.故选：
B.
【分析】把x=﹣3代入已知方程，得到关于k的新方程，通过解新方程求得k的值即可.
12.【答案】A
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
方程3x+5=11，解得：
x=2，把x=﹣2代入得：
﹣12+3a=22，解得：
a=﹣
，故选A.
【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.
13.【答案】0.
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
依题意，得2=1+a+1，解得a=0。
故答案是：
0.
【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.
14.【答案】﹣
.
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
∵
，∴x=1，
由题意可知：
x=1是
=x+
，
∴
=1+
解得：
m=
，
故答案为：
﹣
.
【分析】先将与
的解求出，然后将x的倒数求出后代入原方程求出m的值.
15.【答案】6.
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
方程2x﹣4=2，解得：
x=3，
可得x=
，代入3x+2a=13，得：
1+2a=13，
解得：
a=6，
故答案为：
6.
【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.
16.【答案】-2；2.
【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义
【解析】解：
∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程，∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0.
解得：
k=﹣2.
∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程，
∴k=2.
故答案为：
-2,2.
【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程.
17.【答案】k＞4.
【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式
【解析】解：
由方程3（x+2）=k+2去括号移项得，3x=k﹣4，
∴x=
，
∵关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，
∴x=
＞0即k＞4.
【分析】由题意将方程3（x+2）=k+2去括号移项解出x，再根据x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，求出k值.
18.【答案】﹣1.
【考点】一元一次方程的定义
【解析】解：
由题意可知：
2|m|﹣1=1，∴m=±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m=﹣1，
故答案为：
m=﹣1.
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值.
◆应用题
19.【答案】m=
.
【考点】一元一次方程的解.
【解析】解：
第一个方程的解x=﹣
m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣
m=﹣2，所以m=
.
【分析】首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解.
20.【答案】0或-1.
【考点】一元一次方程的解.
【解析】解：
把x=3代入方程（
+1）+
=1得：
1+1+
=1，
解得：
m=﹣1，
把m=﹣1代入|2n+m|=1得：
|2n﹣1|=1，
解得：
n=1或0，
当n=1时，m+n=0；
当n=0时，m+n=﹣1.
【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案.
21.【答案】a=﹣30.
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
方程2x﹣3=x+5，移项合并得：
x=8，
把x=10代入3x+a=0中得：
30+a=0，
解得：
a=﹣30.
【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.
22.【答案】m=1.
【考点】一元一次方程的解
【解析】
解：
由4x﹣m=2x+5，得x=
，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，
得x=﹣2m+7.
∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，
∴
+2=﹣2m+7，
解得m=1.
故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2.
【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，即可列方程求得m的值.
23.【答案】m=﹣
.
【考点】一元一次方程的解
【解析】解：
解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，
根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，
解得m=﹣
.
【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值.
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