现代控制理论　全套课件(东北大学).ppt

现代控制理论　全套课件(东北大学).ppt

《现代控制理论　全套课件(东北大学).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代控制理论　全套课件(东北大学).ppt（233页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2022年10月9日,2022年10月9日,现代控制理论,东北大学信息科学与工程学院姜囡讲师,二一一年三月,2022年10月9日,第2章控制系统状态空间描述,第3章状态方程的解,第4章线性系统的能控性和能观测性,第6章状态反馈和状态观测器,第7章最优控制,第8章状态估计,第1章绪论,第5章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析,2022年10月9日,第2章控制系统状态空间描述,2022年10月9日,输入输出模式状态变量模式黑箱子动力学特性,2022年10月9日,2.1基本概念,2.1.1几个定义：

2022年10月9日,2.1基本概念,2.1.1几个定义：

（1）状态：

系统过去、现在和将来的状况,2022年10月9日,2.1基本概念,2.1.1几个定义：

（1）状态：

系统过去、现在和将来的状况,

（2）状态变量：

能够完全表征系统运动状态的最小一组变量：

2022年10月9日,2.1基本概念,2.1.1几个定义：

（1）状态：

系统过去、现在和将来的状况,

（2）状态变量：

能够完全表征系统运动状态的最小一组变量：

表示系统在时刻的状态,若初值给定，时的给定，则状态变量完全确定系统在时的行为。

2022年10月9日,（3）状态向量：

以系统的n个独立状态变量作为分量的向量，即,2022年10月9日,（3）状态向量：

以系统的n个独立状态变量作为分量的向量，即,（4）状态空间：

以状态变量为坐标轴构成的n维空间,2022年10月9日,（5）状态方程：

描述系统状态与输入之间关系的、一阶微分方程（组）：

（3）状态向量：

以系统的n个独立状态变量作为分量的向量，即,（4）状态空间：

以状态变量为坐标轴构成的n维空间,2022年10月9日,（5）状态方程：

描述系统状态与输入之间关系的、一阶微分方程（组）：

（6）输出方程：

描述系统输出与状态、输入之间关系的数学表达式：

（3）状态向量：

以系统的n个独立状态变量作为分量的向量，即,（4）状态空间：

以状态变量为坐标轴构成的n维空间,2022年10月9日,（5）状态方程：

描述系统状态与输入之间关系的、一阶微分方程（组）：

（6）输出方程：

描述系统输出与状态、输入之间关系的数学表达式：

（7）状态空间表达式：

（5）+（6）.,（3）状态向量：

以系统的n个独立状态变量作为分量的向量，即,（4）状态空间：

以状态变量为坐标轴构成的n维空间,2022年10月9日,

（1）独立性：

状态变量之间线性独立,

（2）多样性：

状态变量的选取并不唯一，实际上存在无穷多种方案,（3）等价性：

两个状态向量之间只差一个非奇异线性变换,状态变量的特点：

（4）现实性：

状态变量通常取为含义明确的物理量,（5）抽象性：

状态变量可以没有直观的物理意义,2022年10月9日,

（1）线性系统,2.1.2状态空间表达式的一般形式：

其中，A为系统矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。

2022年10月9日,

（1）线性系统,2.1.2状态空间表达式的一般形式：

其中，A为系统矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。

（2）非线性系统,或,2022年10月9日,2.1.3状态空间表达式的状态变量图,绘制步骤：

（1）绘制积分器

（2）画出加法器和放大器（3）用线连接各元件，并用箭头示出信号传递的方向。

加法器积分器放大器,2022年10月9日,例2.1.1设一阶系统状态方程为,则其状态图为,2022年10月9日,例2.1.1设一阶系统状态方程为,则其状态图为,2022年10月9日,例2.1.1设一阶系统状态方程为,则其状态图为,2022年10月9日,第二章控制系统状态空间描述,基本概念,则其状态图为,例2.1.2设三阶系统状态空间表达式为,2022年10月9日,第二章控制系统状态空间描述,基本概念,则其状态图为,例2.1.2设三阶系统状态空间表达式为,+,2022年10月9日,2.2状态空间表达式的建立,2022年10月9日,2.2状态空间表达式的建立,2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2状态空间表达式的建立,例2.2.0系统如图所示,2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2状态空间表达式的建立,例2.2.0系统如图所示,2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2状态空间表达式的建立,例2.2.0系统如图所示,2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2状态空间表达式的建立,例2.2.0系统如图所示,2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：

2022年10月9日,整理得：

2022年10月9日,整理得：

2022年10月9日,整理得：

状态方程,2022年10月9日,整理得：

状态方程,2022年10月9日,整理得：

状态方程,输出方程,2022年10月9日,整理得：

状态方程,输出方程,2022年10月9日,写成矩阵形式,2022年10月9日,写成矩阵形式,2022年10月9日,写成矩阵形式,2022年10月9日,写成矩阵形式,2022年10月9日,写成矩阵形式,2022年10月9日,例2.2.1系统如图,2022年10月9日,例2.2.1系统如图,2022年10月9日,例2.2.1系统如图,电动机电势常数,电动机转轴转角,2022年10月9日,例2.2.1系统如图,电动机电磁转矩常数,电动机转动惯量,电动机粘滞摩擦系数,2022年10月9日,例2.2.1系统如图,取状态变量,2022年10月9日,例2.2.1系统如图,得：

取状态变量,2022年10月9日,系统输出方程为：

2022年10月9日,系统输出方程为：

写成矩阵形式的状态空间表达式为：

2022年10月9日,系统输出方程为：

写成矩阵形式的状态空间表达式为：

2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,选择状态变量,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,选择状态变量,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,选择状态变量,2022年10月9日,例2.2.2考虑如下力学运动系统如图,由牛顿第二定律可得,选择状态变量,2022年10月9日,系统输出方程为：

写成矩阵形式的状态空间表达式为：

2022年10月9日,系统输出方程为：

写成矩阵形式的状态空间表达式为：

2022年10月9日,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

的情形,2022年10月9日,化为能控标准型,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

的情形,2022年10月9日,化为能控标准型,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

的情形,取状态变量,2022年10月9日,化为能控标准型,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

的情形,取状态变量,即,2022年10月9日,化为能控标准型,2.2.2根据高阶微分方程求状态空间表达式：

的情形,取状态变量,即,2022年10月9日,则有：

写成矩阵形式：

2022年10月9日,其中：

称为友矩阵。

能控标准型,2022年10月9日,例2.2.3考虑系统,试写出其能控标准型状态空间表达式。

2022年10月9日,例2.2.3考虑系统,试写出其能控标准型状态空间表达式。

解：

选择状态变量：

2022年10月9日,例2.2.3考虑系统,试写出其能控标准型状态空间表达式。

解：

选择状态变量：

则状态空间表达式为：

2022年10月9日,例2.2.3考虑系统,试写出其能控标准型状态空间表达式。

解：

选择状态变量：

则状态空间表达式为：

2022年10月9日,化为能观测标准型,取状态变量：

2022年10月9日,整理得：

2022年10月9日,则得能观标准型状态空间表达式,2022年10月9日,的情形,2022年10月9日,的情形,Step1.计算,2022年10月9日,Step2.定义状态变量,2022年10月9日,Step3.写成矩阵形式的状态空间表达式,2022年10月9日,2.2.3.根据传递函数求状态空间表达式：

2022年10月9日,2.2.3.根据传递函数求状态空间表达式：

（1）直接分解法,2022年10月9日,2.2.3.根据传递函数求状态空间表达式：

（1）直接分解法,单输入单输出线性定常系统传递函数：

2022年10月9日,2.2.3.根据传递函数求状态空间表达式：

（1）直接分解法,单输入单输出线性定常系统传递函数：

2022年10月9日,2.2.3.根据传递函数求状态空间表达式：

（1）直接分解法,单输入单输出线性定常系统传递函数：

2022年10月9日,2.2.3.根据传递函数求状态空间表达式：

（1）直接分解法,单输入单输出线性定常系统传递函数：

2022年10月9日,输出为：

2022年10月9日,输出为：

令：

2022年10月9日,输出为：

令：

则有：

2022年10月9日,的拉氏变换，则系统的状态空间表达式为：

令,分别表示,2022年10月9日,

（2）并联分解法,2022年10月9日,

（2）并联分解法,极点两两相异时,2022年10月9日,

（2）并联分解法,极点两两相异时,2022年10月9日,

（2）并联分解法,极点两两相异时,其中：

2022年10月9日,

（2）并联分解法,极点两两相异时,其中：

令：

2022年10月9日,2022年10月9日,则有：

2022年10月9日,则有：

2022年10月9日,则有：

则有：

2022年10月9日,系统的矩阵式表达：

2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2.3.1SISO系统,2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2.3.1SISO系统,2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2.3.1SISO系统,2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2.3.1SISO系统,2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2.3.1SISO系统,取拉氏变换得：

2022年10月9日,2.3传递函数（矩阵）,2.3.1SISO系统,取拉氏变换得：

A的特征值即为系统的极点。

2022年10月9日,2.3.2MIMO系统,2022年10月9日,2.3.2MIMO系统,其中：

2022年10月9日,2.3.2MIMO系统,其中：

2022年10月9日,2022年10月9日,2.4组合系统,2022年10月9日,2.4组合系统,2.4.1并联:

2022年10月9日,2.4组合系统,2.4.1并联:

系统如图，二子系统并联连接,2022年10月9日,2.4组合系统,2.4.1并联:

系统如图，二子系统并联连接,2022年10月9日,2.4组合系统,2.4.1并联:

系统如图，二子系统并联连接,2022年10月9日,2.4组合系统,2.4.1并联:

特点：

系统如