5年级上期公式概念.docx
《5年级上期公式概念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5年级上期公式概念.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5年级上期公式概念
五年级上册数学公式概念
一、数与代数
1.像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
（注：
整数包括自然数）
3.倍数和因数：
倍数和因数是相互依存的。
如：
4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（注意：
我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）
判断题或填空题易出。
如：
4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4．找因数：
找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
如：
36的因数有：
1，36，2，18，3，12，4，9，6
5．找倍数：
从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：
一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18 ）。
6．奇数和偶数：
是2的倍数的数叫偶数，特征是：
个位上是0，2，4，6，8。
如：
2，4，6，8等等。
不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：
个位上是1，3，5，7，9。
如：
1，3，33，99等等。
7.质数：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：
2，3，7，11等等。
8．合数：
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
如：
4，12，49，36，51等等。
注意：
1既不是质数也不是合数。
例：
（１）最小的质数
（2），最小的合数（4）最小的奇数
（1）。
（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。
（3）两个都是质数的连续自然数是：
2，3。
既是偶数又是质数的是：
2。
两个质数的乘积是合数。
例题：
下面几个判断题都是错误的。
1、一个自然数不是质数就是合数。
2、所有的奇数都是质数。
3、所有的偶数都是合数。
9.按一个数的因数分，自然数可以分为：
（质数），（合数），
（1）三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。
（0是最小的偶数，暂不研究）
10.（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。
11.2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12.数的奇偶性：
偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
13.分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。
十八分之五的分数单位是十八分之一等等。
14.分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1
分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1
带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1
假分数化成带分数的方法：
分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
带分数化成假分数的方法：
分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。
整数化成假分数：
分母乘以整数做分子。
例：
1等于2除以2。
易错题：
1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
２、分母是８的最大真分数（ ），分子是８的最大真分数（ ）。
15．分数与除法的关系：
被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。
16.分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
例题：
把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（ ）。
17．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
找两个数最大公因数的方法：
１、记好一些规律，提高速度。
规律一：
４和５， ８和７这些数是相邻的两个数，公因数只有１，最大公因数是１；
规律二：
３和７, ７和11这些都是质数，公因数只有１，最大公因数是１；
规律三：
5和9,3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；
规律四：
7和28, 6和36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。
２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：
36和48 24和16
18.约分：
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
约分的方法：
一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。
分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。
19、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
找最小公倍数的方法：
方法一：
最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；
方法二：
倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；
方法三：
短除法解决比较复杂的情况。
20.通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的一般方法是：
先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
21.分数化小数的方法：
用分子除以分母
小数化分数的方法：
把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。
22.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。
23.整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
注意：
观察分母的特点，能简算的要简算。
24.分数加减运算：
1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
3、计算结果能约分的，要约成最简分数
4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数
二、空间图形
１.常用的面积公式：
（1）正方形的面积=边长×边长
（2）长方形的面积=长×宽
（3）平行四边形的面积=底×高 S=ah
（4）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
推导公式：
2S=ah a=2S÷h h=2S÷a
（5）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
推导公式：
2S=（a+b）×h h=2S÷（a+b） a=2S÷h-b
例题：
把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。
2.单位换算（填空）
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷
铺地砖以及计算用了多少钱的方法：
①先求卧室的面积②再求一块砖的面积 ③然后用卧室的面积÷一块砖的面积=至少需要的块数④最后用每块砖的钱数×块数=所需的钱数。
北师大版五年级上册数学概念
一、数与代数
1
、像
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，6„„这样的数是自然数，最小的自然数是
0
，没有最
大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2
、像
-3
，
-2
，
-1
，
0
，
1
，
2
，
3
，„„这样的数是整数。
（注：
整数包括自然数）
3
．倍数和因数：
倍数和因数是相互依存的。
如：
4×5=20，就可以说
20
是
4
和
5
的倍数，
4
和
5
是
20
的因数。
（注意：
我们只在自然数（
0
除外）范围内研究倍数和因数。
）
*
判断题或填空题易出。
如：
4×5=20，
4
是因数，
20
是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4
．找因数：
找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。
一个数最
小的因数是
1
，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1
的因数只
有
1
个，就是
1
。
如：
36
的因数有：
1
，
36
，
2
，
18
，
3
，
12
，
4
，
9
，
6
5
．找倍数：
从
1
倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它身。
例：
一个数最大的因数与最小的倍数是
18
，这个数是（
18
）。
6
．奇数和偶数：
是
2
的倍数的数叫偶数，特征是：
个位上是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
。
如：
2
，
4
，
6
，
8
等等。
不是
2
的倍数的数叫奇数。
特征是：
个位上是
1
，
3
，
5
，
7
，
9
。
如：
1
，
3
，
33
，
99
等等。
7.
质数：
一个数只有
1
和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：
2
，
3
，
7
，
11
等。
8
．合数：
一个数除了
1
和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少
有
3
个因数。
如：
4
，
12
，
49
，
36
，
51
等等。
注意：
1
既不是质数也不是合数。
升级会员 