材料力学ⅠⅡ要点.docx
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材料力学ⅠⅡ要点
材料力学（Ⅰ、Ⅱ）
大纲号：
11020505学分：
4学时：
64执笔人：
王兴久审订人：
尹晓春
课程性质：
学科基础课
一、课程的地位与作用
材料力学是一门技术基础课。
通过材料力学的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的基础知识，比较熟练的计算能力，一定的分析能力和初步的实验能力。
同时为有关专业课的学习打下必要的基础。
二、课程的教学目标与基本要求
掌握：
1.基本概念和分析方法；2.常温静载下典型材料的力学性能及初步测试方法；3.简单受力构件简化为力学计算简图的初步能力；4.基本变杆件的内力、应力和变形、强度和刚度；5.应力分析、强度理论及组合变形的强度计算；6.能量法的基本原理和计算位移的能量法；7.静不定问题的求解方法；8.轴向受压杆的稳定性计算；9.构件的动载荷问题。
三、主要内容
1绪论
1.1△材料力学的任务
1.1.1构件
1.1.2变形
1.1.3载荷
1.1.4强度
1.1.5刚度
1.1.6稳定性
1.1.7变形固体
1.2变形固体的基本假设
1.2.1连续性假设
1.2.2均匀性假设
1.2.3各向同性假设
1.2.4小变形条件
1.3外力及其分类
1.3.1外力
1.3.2表面力
1.3.3体积力
1.3.4分布力
1.3.5体积力
1.3.6静载荷
1.3.7动载荷
1.3.8交变载
1.3.9冲击载荷
1.4△★内力、截面法和应力的概念
1.4.1内力
1.4.2截面法
1.4.3点的应力
1.4.4应力的单位
1.4.5正应力
1.4.6剪应力
1.5△变形与应变
1.5.1位移
1.5.2线应变
1.5.3剪应变
1.5.4原始尺寸原理
1.6△杆件变形的基本形式
1.6.1构件分类
1.6.2杆及其分类
1.6.3拉伸或压缩
1.6.4剪切
1.6.5扭转
1.6.6弯曲
1.6.7组合变形
2拉伸与压缩
2.1轴向位伸与压缩的概念
2.4.28铁拉伸时的力学性能
2.5材料在压缩时的力学性能
2.5.1压缩试件
2.5.2低碳钢在压缩时的力学性能
2.5.3铸铁在压缩时的力学性能
2.6△★失效、安全因数和强度计算
2.6.1失效
2.6.2安全因数n
2.6.3极限应力
2.6.4许用应力[]
2.6.5拉伸或压缩时强度条件
2.6.6强度校核
2.6.7截面设计
2.6.8许可载荷
2.6.9确定安全因数应考虑的因素
2.7△轴向拉伸或压缩时的变形
2.7.1轴向变形
2.7.2轴向线应变
2.7.3拉压杆的胡克定律
2.7.4抗拉压刚度EA
2.7.5横向应变
2.7.6横向变型因数或泊松比
2.7.7节点位移图
2.8△轴向拉伸或压缩的应变能
2.8.1应变能
2.8.2外力功W
2.8.3应变能V
2.8.4应变能密度
2.9△★拉伸、压缩超静定问题
2.9.1超静定
2.9.2静力平衡方程
2.9.3变形协调方程
2.9.4物理方程
2.10温度应力和装配应力
2.10.1温度应力
2.10.2装配应力
2.11△应力集中的概念
2.11.1应力集中
2.11.2理论应力集中因数K
2.12剪切和挤压的实用计算
2.12.1剪切的概念
2.12.2剪切面和剪力
2.12.3剪切的实用计算
2.12.4挤压的概念
3.6.1圆柱形密圈螺旋弹簧的概念
3.6.2弹簧丝横截面上的应力
3.6.3弹簧的变形
3.7★非圆截面杆扭转的概念
3.7.1翘曲
3.7.2由扭转
3.7.3约束扭转
3.7.4矩形截面杆自由扭转时的截面上剪应力分布规律
3.7.5矩形截面杆自由扭转时的截面上最大剪应力公式
3.7.6矩形截面杆自由扭转时两端相对转角公式
4平面图形的几何性质
4.1静矩和形心
4.1.1静矩
4.1.2图形形心的计算公式
4.1.3组合图形
4.1.4组合图形的静矩
4.1.5组合图形形心的计算公式
4.1.6静矩的性质
4.2△惯性矩和惯性半径
4.2.1轴惯性矩
4.2.2组合图形的惯性矩
4.2.3惯性半径
4.2.4惯性矩的性质
4.3惯性积
4.3.1惯性积
4.3.2惯性积的性质
4.4△★平行移轴公式
4.4.1平行移轴公式
4.5★转轴公式
4.5.1转轴公式
4.5.2主惯性轴
4.5.3主惯性矩
4.5.4形心主惯性轴
4.5.5形心主惯性矩
4.5.6形心主惯性平面
4.5.7主惯性矩计算公式
5弯曲内力
5.1平面弯曲的概念
5.1.1梁
5.1.2纵向对称平面
5.1.3平面弯曲的概念
5.1.4挠曲线
6.1.1纯弯曲梁正应力公式的推广应用
6.1.2截面最大弯曲正应力
6.1.3抗弯截面系数
6.1.4矩形截面抗弯截面系数
6.1.5圆截面抗弯截面系数
6.1.6弯曲正应力强度条件
6.1.7拉压同性材料梁内的最大正应力和危险截面
6.1.8拉压不同性材料梁内的最大正应力和危险截面
6.2★弯曲剪应力
6.2.1矩形截面梁弯曲的剪应力公式
6.2.2矩形截面梁最大剪应力
6.2.3工字形截面梁最大剪应力近似公式
6.2.4组合矩形截面梁弯曲的剪应力公式
6.2.5圆形截面梁最大剪应力公式
6.2.6弯曲剪应力强度条件
6.3开口薄壁杆件的弯曲剪应力、弯曲中心
6.3.1弯曲中心
6.4提高弯曲强度的一些措施
6.4.1等强度梁
7弯曲变形
7.1工程中的弯曲变形问题
7.2△挠曲线的微分方程
7.2.1挠度w
7.2.2截面转角
7.2.3挠度与转角的关系
7.2.4挠曲线方程
7.2.5挠曲线近似微分方程
7.3△用积分法求弯曲变形
7.3.1刚性边界条件
7.3.2弹性边界条件
7.3.3光滑性和连续性条件
7.3.4梁的刚度条件
7.4★挠曲线大致形状
7.5★用叠加法求梁的变形
7.6★简单超静定梁
7.6.1简单超静定梁
7.6.2变形比较法
7.7提高弯曲刚度的一些措施
8.6平面应变分析简介
8.6.1平面应变分析公式简介
8.6.2平面应变分析公式的实验应用
8.6.3应变花简介
8.7△广义胡克定律
8.7.1广义胡克定律公式
8.7.2主应变及主应力形式的广义胡克定律公式
8.7.3主应力形式的广义胡克定律公式的应用
8.7.4体积应变
8.7.5体积弹性模量K
8.7.6平均应力m
8.7.7体积胡克定律
8.8★复杂应力状态下的应变能密度
8.8.1复杂应力状态下的应变能密度v
8.8.2畸变能密度d
8.8.3体积改变比能v
8.9★强度理论
8.9.1理度失效的主要形式：
屈服、断裂
8.9.2强度理论
8.9.3最大拉应力理论（第一强论理论）
8.9.4量大伸长线应变理论（第二强度理论）
8.9.5最大剪应力理论（第三强度理论）
8.9.6畸变能密度理论（第四强度理论）
8.9.7相当应力r
8.9.8强度条件
8.9.9强度理论的选用原则
8.9.10特殊二向应力状态的r3和r4
9组合变形构件的强度
9.1组合变形的概念和实例
9.1.1组合变形及其分类
9.1.2叠加原理
9.2△拉伸（压缩）与弯曲的组合变形
9.2.1拉伸（压缩）与弯曲组合变形的应力叠加
9.2.2组合变形构件的中性层和中性轴
10.5△★莫尔定理及图乘法
10.5.1虚功原理简介
10.5.2单位载荷法
10.5.3莫尔积分
10.5.4莫尔积分的基本条件
10.5.5杆件的莫尔积分公式
10.5.6结构的莫尔积分公式
10.5.7计算莫尔积分的图乘法
11超静定结构
11.1△超静定结构概念
11.1.1几何可变机构
11.1.2超静定次数
11.1.3多余约束和多于约束力
11.1.4基本静定系
11.1.5相当系统
11.2△★用力法解超静定结构
11.2.1用卡氏定理求解超静定问题的简介
11.2.2力法
11.2.3一次超静定结构力法正则方程
11.2.4n次超静定结构方法正则方程
11.2.5正则方程中各位移量的物理含义及其符号规则
11.2.6正则方程中各位移量的计算方法和计算公式
11.2.7力法解超静定问题时的各个图解
11.3△★对称及反对称性质的利用
11.3.1轴对称结构
11.3.2对称载荷与反对称载荷
11.3.3对称问题与反对称问题
11.3.4对称内力和反对称内力
11.3.5对称性质和反对称性质
12压杆稳定
12.1压杆稳定的概念
12.1.1临界压力
12.1.2失稳（屈曲）
12.1.3稳定失效
12.1.4典型构件失稳的简介
12.2△★两端铰支细长压杆的临界压力
12.2.1两端铰支细长压杆临界力公式
12.2.2影响压杆临界力的因素
14.2.4对称循环及其循环特征
14.2.5非对称循环及其循环特征
14.2.6脉动循环及其循环特征
14.2.7静应力及其循环特征
14.3△★材料的持久极限及其测定
14.3.1疲劳试验机
14.3.2疲劳寿命
14.3.3对称循环下材料持久极限
14.3.4S—N曲线（应力—寿命曲线）
14.3.5循环基数
14.3.6“条件”持久极限
14.4△影响持久极限的因素
14.4.1有效应力集中因数K
14.4.2尺寸因数
14.4.3表面质量因数
14.4.4构件持久极限
14.5△对称循环下构件的疲劳强度计算
14.5.1对称循环下构件的疲劳强度条件
14.5.2疲劳强度条件表达式
14.6★持久极限曲线
14.6.1持久极限曲线
简化持久极限曲线
2.1.1杆件计算简图
2.1.2杆件受轴向位伸或压缩时受力和变形特点
2.2△★轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
2.2.1横截面上的轴力FN
2.2.2轴力FN的符号规定
2.2.3轴力图
2.2.4横截面上的正应力
2.2.5平面假设
2.2.6正应力计算公式
2.2.7正应力符号规定
2.2.8圣维南原理
2.3△杆件轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
2.3.1轴向拉伸或压缩斜截面上的应力
2.3.2斜截面上的正应力
2.3.3斜截面上的剪应力
2.4材料在拉伸时的力学性能
2.4.1力学性能
2.4.2实验条件：
室温、静载
2.4.3标准试件
2.4.4低碳钢
2.4.5F-l曲线和-曲线
2.4.6弹性阶段
2.4.7材料单向拉压的胡克定律
2.4.8拉压弹性横量E
2.4.9比例极限P
2.4.10弹性极限e
2.4.11弹性变形
2.4.12屈服阶段
2.4.13屈服或流动
2.4.14屈服极限s
2.4.15滑移线
2.4.16塑性变形
2.4.17强化阶段
2.4.18强度极限b
2.4.19局部变形阶段
2.4.20延伸率
2.4.21断面收缩率
2.4.22塑性材料
2.4.23脆性材料
2.4.24强度指标
2.4.25塑性指标
2.4.26冷作硬化
2.4.27名义屈服极限
2.12.5挤压面和挤压力
2.12.6△挤压的实用计算
2.12.7连接结构的强度
3扭转
3.1△扭转的概念
3.1.1扭转变形的特点
3.1.2扭转角
3.2外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图
3.2.1外力偶矩的换算公式
3.2.2扭矩T
3.2.3扭矩的符号规定
3.2.4扭矩图
3.3★纯剪切
3.3.1薄壁圆筒扭转时的剪应力公式
3.3.2纯剪切
3.3.3剪应力互等定理
3.3.4剪切胡克定律
3.3.5剪切弹性模量G
3.3.6E、G和的关系
3.3.7剪切变形比能
3.4△★圆轴扭转时的应力
3.4.1几何关系
3.4.2物理关系
3.4.3静力关系
3.4.4圆轴扭转时横截面上的剪应力公式
3.4.5极惯性矩Ip
3.4.6抗扭截面系数Wt
3.4.7最大剪应力max
3.4.8圆轴扭转时剪应力强度条件
3.5△圆轴扭转时的变形
3.5.1圆轴扭转的变形公式
3.5.2相对扭转角
3.5.3等直圆杆两端受扭时相对扭转角公式
3.5.4抗扭刚度GIp
3.5.5阶梯轴两端相对扭转角公式
3.5.6单位长度扭转角
3.5.7许用单位长度扭转角[]
3.5.8圆轴扭转刚度条件
3.6圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形
5.2△梁的计算简图
5.2.1固定铰支座
5.2.2可动铰支座
5.2.3固定端
5.2.4分布载荷
5.2.5集中力
5.2.6悬臂梁
5.2.7简支梁
5.3△★剪力与弯矩
5.3.1剪力Fs
5.3.2弯矩M
5.3.3剪力Fs及其符号规定
5.3.4弯矩M及其符号规定
5.4△★剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图
5.4.1剪力方程
5.4.2弯矩方程
5.4.3剪力图
5.4.4弯矩图
5.5★载荷集度、剪力和弯矩间的关系
5.5.1q、Fs和M间的导数关系
5.6用叠加法作弯矩图
5.6.1叠加原理
5.7★平面刚架和曲杆的弯曲内力
5.7.1刚节点
5.7.2刚架
5.7.3平面曲杆
6弯曲应力
6.1△纯弯曲时梁横截面上的正应力
6.1.1纯弯曲
6.1.2横力弯曲
6.1.3中性层
6.1.4中性轴
6.1.5弯曲变形的平面假设
6.1.6变形的几何关系
6.1.7物理关系
6.1.8静力关系
6.1.9纯弯曲梁挠曲线的曲率公式及抗弯刚度
6.1.10纯弯曲梁横截面上的正应力公式
6.1.11纯弯曲梁横截面上的正应力的分布规律
6.1.12纯弯曲梁中性轴的位置
6.2△★横力弯曲时的正应力、正应力强度条件
8应力分析和强度理论
8.1△★应力状态的概念
8.1.1一点应力状态
8.1.2单元体
8.1.3应力单元体
8.1.4单元体面上应力的符号规定
8.1.5主平面
8.1.6主应力
8.1.7应力状态的分类
8.1.8应力单元体的截取方法
8.2△二向和三向应力状态的实例
8.2.1受力压薄壁圆筒横截面上的正应力
8.2.2受内压薄壁圆筒纵向截面上的正应力
8.2.3受内压的薄壁圆球截面上的正应力
8.3△★二向应力状态分析——解析法
8.3.1斜截面方位角的符号规定
8.3.2斜截面上的正应力公式
8.3.3斜截面上的剪应力公式
8.3.4最大、最小的主应力公式
8.3.5主平面方向角的公式
8.3.6最大、最小剪应力公式
8.3.7最大、最小剪应力方向角公式
8.3.8极值剪应力平面与主平面的关系
8.3.9相互垂直的两组面上的正应力之间的关系
8.4★二向应力状态分析——图解法
8.4.1应力圆方程
8.4.2应力圆画法
8.4.3应力圆中角度的度量
8.4.4图解法应力分析
8.4.5典型构件的破坏现象和破坏原因分析
8.5三向应力状态简介
8.5.1三向应力状态简介
8.5.2三向应力的分析方法简介
8.5.3一点处的极值正应力
8.5.4一点处的最大剪应力及其方向
9.2.3偏心压缩
9.2.4截面核心
9.3圆轴拉伸（压缩）与扭转的组合变形
9.3.1圆轴拉伸（压缩）与扭转组合的应力叠加
9.3.2圆轴拉伸（压缩）与扭转组合的强度条件
9.4△★圆轴扭转与弯曲组合
9.4.1圆轴扭转与弯曲组合变形的应力叠加
9.4.2圆轴扭转与弯曲组合变形的强度条件
9.5圆轴组合变形的普遍情况
9.5.1圆轴组合变形的普遍情况下的应力叠加
9.5.2圆轴组合变形的普遍情况下的强度条件
10能量法
10.1概述
10.1.1能量原理V=W
10.1.2△杆件应变能的计算
10.1.3轴向拉压杆应变能
10.1.4轴向拉压杆应变能一般形式
10.1.5纯剪切变形能密度
10.1.6圆轴扭转应变能
10.1.7圆轴扭转应变能一般形式
10.1.8纯弯曲杆应变能
10.1.9横力弯曲时的应变能
10.1.10应变能统一形式
10.1.11广义力
10.1.12广义位移
10.2★应变能的普遍表达形式
10.2.1基本条件
10.2.2克拉贝依隆原理
10.2.3杆件应变能一般形式
10.3★互等定理
10.3.1基本条件
10.3.2功的互等定理
10.3.3位移互等定理
10.4△★卡氏定理
10.4.1基本条件
10.4.2卡氏定理
10.4.3应用卡氏定理的技巧
10.4.4应用卡氏定理时要注意的问题
12.3★其他支座条件细长压杆的临界力
12.3.1其他支座条件细长压杆的临界力的求解方法
12.3.2欧拉公式的普遍形式
12.3.3纵横弯曲的概念简介
12.3.4结构失稳简介
12.4△欧拉公式的适用范围、经验公式
12.4.1柔度
12.4.2临界应力
12.4.3欧拉公式适用范围
12.4.4中柔度杆的经验公式
12.4.5临界应力总图
12.5★压杆的稳定校核
12.5.1压杆稳定条件及稳定安全因数nst
12.5.2钢结构稳定条件
12.6提高压杆稳定性的措施
13动载荷
13.1动载荷概述
13.2动静法的应用
13.2.1惯性力
13.2.2动静法——达朗伯原理
13.3△★杆件受冲击时的应力和变形
13.3.1动能T
13.3.2位能V
13.3.3机械能守恒定律T+V=Vd
13.3.4静位移st
13.3.5动位移d
13.3.6动荷因数
13.3.7自由落体冲击动荷因数
13.3.8水平冲击动荷因数
13.3.9其他类型的冲击问题
13.4冲击韧性
14交变应力
14.1△★交变应力与疲劳失效
14.1.1交变应力
14.1.2疲劳失效
14.1.3疲劳失效的特点
14.1.4金属疲劳失效的解释
14.2△循环特征、应力幅和平均应力
14.2.1循环特征
14.2.2应力幅
14.2.3平均应力
四、时间分配
课程分
段标识
序
号
教学内容
教学环节（学时）
讲
课
习题
实验
上
机
课
外
小
计
Ⅰ
1
绪论
2
2
2
拉伸与压缩、剪切与挤压
9
9
3
扭转
5
5
4
平面图形几何性质
2
2
5
弯曲内力
8
8
6
弯曲应力
6
6
Ⅱ
7
弯曲变形
6
6
8
应力状态分析及强度理论
10
10
9
组合变形
4
4
10
能量法（自学6）
4
6
10
11
超静定系统（自学6小时）
2
6
8
12
压杆稳定（自学2小时）
2
2
4
13
动载荷
4
4
14
交变应力（自学2小时）
0
2
2
总计
16
五、课程说明
课程英文名称
MechanicsofMaterials
主要先修课程
高等数学、理论力学
适用专业类别
机械类。
主要教材（作者、教材名称、出版社）
《材料力学》（第四版）（上、下册），刘鸿文主编，高等教育出版社.2004.1
考核方式
笔试（闭卷）
课程简介
本课程主要内容是一般工程材料的力学性能，杆件的四种基本变形形式、强度、刚度计算、组合变形的强度计算，应力状态分析及强度理论，能量法，简单静不定问题的计算，构件的动应力强度计算，受压杆件的稳定性计算，材料力学理论与实验验证。
通过对这门课程的学习，为学生以后学习其它专业课打下必要的力学基础，为这些课程提供所必需的概念、理论、方法和计算能力。
本课程是一门专业基础课，其理论和方法应用广泛。
教学方式为课堂讲授和试验教学，注重启发式教学，提高学生的力学素质。
（与5学分材料力学要求相同）
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