精品新人教版高中物理第16章《动量守恒定律》测试题及答案.docx
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精品新人教版高中物理第16章《动量守恒定律》测试题及答案
《动量守恒定律》测试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100,考试时间60分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分。
)
1.某人站在静浮于水面的船上,从某时刻开始从船头走向船尾,不计水的阻力,那么在这段时间内人和船的运动情况是( )
A.人匀速走动,船则匀速后退,且两者的速度大小与它们的质量成反比
B.人匀加速走动,船则匀加速后退,且两者的加速度大小一定相等
.不管人如何走动,在任意时刻两者的速度总是方向相反,大小与它们的质量成反比
D.人走到船尾不再走动,船则停下
解析:
以人和船构成的系统为研究对象,其总动量守恒,设v1、v2分别为人和船的速率,则有0=人v1-M船v2,故有=
可见A、、D正确。
人和船若匀加速运动,则有
F=人人,F=M船船
所以=,本题中人与M船不一定相等,故B选项错误。
答案:
A、、D
2.如图(十六)-1甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰。
小球的质量分别为1和2。
图(十六)-1乙为它们碰撞前后的-图象。
已知1=01g,由此可以判断( )
图(十六)-1
①碰前2静止,1向右运动
②碰后2和1都向右运动
③由动量守恒可以算出2=03g
④碰撞过程中系统损失了04J的机械能
以上判断正确的是( )
A.①③ B.①②③
.①②④D.③④
解析:
由图象知,①正确,②错误;由动量守恒1v=1v1+2v2,将1=01g,v=4/,v1=-2/,v2=2/代入可得2=03g,③正确;ΔE=-=0,④错误。
答案:
A
3.如图(十六)-2所示,设车厢长度为,质量为M,静止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为的物体以速度v0向右运动,与车厢壁回碰撞次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为( )
图(十六)-2
A.v0,水平向右
B.0
.v0/(+M),水平向右
D.v0/(M-),水平向右
解析:
把物体以速度v0向右运动到物体最后静止在车厢的整个过程作为研究的时间范围,设车厢最后的速度为v,对过程始末应用动量守恒定律,得v0=(+M)v,得v=v0/(+M)。
故项正确。
答案:
4
如图(十六)-3所示,在光滑的水平面上,小车M内有一弹簧被A和B两物体压缩,A和B的质量之比为12,它们与小车间的动摩擦因相等,释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开,分别向左、右运动,两物体相对小车静止下,都未与车壁相碰,则( )
图(十六)-3
A.B先相对小车静止下
B.小车始终静止在水平面上
.最终小车静止在水平面上
D.最终小车水平向右匀速运动
解析:
由动量定知A、B两物体获得的初动量大小相等,因为B物体所受摩擦力比A的大,故B物体先相对小车静止下,而小车在A、B运动过程中也在运动,所以A选项正确,而B选项错误;物体A、B和小车组成的系统满足动量守恒定律,而系统初状态静止,故选项正确。
答案:
A、
5.一质量为的铁锤,以速度v竖直打在木桩上,经过Δ时间而停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )
A.gΔB
+gD-g
解析:
对铁锤应用动量定,设木桩对铁锤的平均作用力为F,则(F-g)Δ=0-(-v),解得F=+g,所以铁锤对木桩的平均冲力F′=F=+g。
答案:
6.如图(十六)-4所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。
Q与轻质弹簧相连。
设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于( )
图(十六)-4
A.P的初动能B.P的初动能的
.P的初动能的D.P的初动能的
解析:
两者速度相等时,弹簧最短,弹性势能最大。
设P的初速度为v,两者质量均为,弹簧最短时两者的共同速度为v′,弹簧具有的最大弹性势能为Ep。
根据动量守恒,有v=2v′,根据能量守恒有v2=×2v′2+Ep,以上两式联立求解得Ep=v2。
可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P原动能的一半,B正确。
答案:
B
7.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( )
A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
解析:
本题考查运用动量守恒定律定性分析碰撞问题,光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前后两小球组成的系统总动量守恒。
A项,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以A项是可能的。
B项,若碰撞后两球以某一相等速率同向而行,则两球的总动量不为零,而碰撞前为零,所以B项不可能。
项,碰撞前后系统的总动量的方向不同,所以动量不守恒,项不可能。
D项,碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以D项是可能的。
答案:
A、D
8
如图(十六)-5所示,三角形木块A质量为M,置于光滑水平面上,底边长,在其顶部有一三角形小木块B质量为,其底边长b,若B从顶端由静止滑至底部,则木块后退的距离为( )
图(十六)-5
AB
D
解析:
A、B二者组成的系统水平方向不受外力作用,故系统水平方向满足动量守恒定律,则系统水平方向平均动量也守恒,由动量守恒定律得
0=M-
解得=。
答案:
9.一平板小车静止在光滑的水平地面上,甲、乙两个人要背靠着站在车的中央,当两人同时向相反方向行走,如甲向小车左端走,乙向小车右端走,发现小车向右运动,则( )
A.若两人的质量相等,则必定v甲>v乙
B.若两人的质量相等,则必定v甲<v乙
.若两人的速度相等,则必定甲>乙
D.若两人的速度相等,则必定甲<乙
解析:
甲、乙两人和小车组成的系统满足动量守恒定律,由动量守恒定律知
甲v甲=乙v乙+车v车,
所以A、选项正确。
答案:
A、
10如图(十六)-6所示,两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑,到达斜面底端,两个物体具有不同的物量是( )
图(十六)-6
A.下滑的过程中重力的冲量
B.下滑的过程中弹力的冲量
.下滑的过程中合力的冲量
D.刚到达底端时的动量大小
解析:
由运动知识可知两个物体下滑所用的时间不同,由I=F可知A项正确;由于倾角不同,两物体受的弹力方向不同,所以B项正确;根据机械能守恒知两物体到达底端时的速度大小相等,由于速度方向不同,两物体的动量变也不同,由动量定可知项正确。
答案:
A、B、
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题。
(共4小题,每小题5分,共20分。
把答案直接填写在题中横线上,不要求写出演算过程。
)
11.(5分)如图(十六)-7所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以2v的速度抽出纸条,则铁块落地点将在________。
(填“P点”、“P点左侧”或“P点右侧”)
图(十六)-7
解析:
铁块受到的滑动摩擦力一定,纸条抽出的速度越大,作用时间越短,摩擦力的冲量越小,由动量定知I=Δp=v′-0,铁块获得的速度越小,平抛的水平距离也越小,故当以2v的速度抽出时,铁块的落地点在P点左侧。
答案:
P点左侧
12.(5分)一质量为1g的小球从08高的地方自由下落到一个软垫上,若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了02,则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________。
(g取10/2,不计空气阻力)
解析:
规定竖直向上为正方向,根据动量定,有(F-g)=0-(-v0),而v0=,由上面两式可求得F=6N·,即这段时间内软垫对小球的冲量为6N·,方向竖直向上。
答案:
6N·
13.(5分)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B,它们的质量分别为1、2,电量分别为q1、q2。
A、B两球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为________。
解析:
动量守恒定律的条件是系统不受外力作用或者所受外力之和为零,若A、B两小球组成的系统满足动量守恒定律,则系统所受的电场力和重力必须平衡,即
E(q1+q2)=(1+2)g。
)
答案:
E(q1+q2)=(1+2)g
14.(5分)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置如图(十六)-8所示,斜槽与水平槽圆滑连接。
实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。
再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。
记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O点的距离:
OM=268c,OP=862c,ON=1150c,并知A、B两球的质量比为21,则未放B球时A球落地点是记录纸上的__________点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差=__________%(结果保留一位有效字)。
图(十六)-8
解析:
未放B球时,A球落在P点。
==
=002=2%。
答案:
P 2
三、计算题(共6小题,共40分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有值计算的题,答案中必须明确写出值和单位。
)
15.(6分)如图(十六)-9所示,一根质量不计,长为1能承受最大拉力为14N的绳子,一端固定于天花板上,另一端系一质量为1g的小球,整个装置处于静止状态,若要将绳子拉断,作用在球上的水平冲量至少应为多少?
(g取10/2)
图(十六)-9
解析:
作用在小球上的冲量等于小球动量的增量:
I=v0,当小球受到冲量时,则
FT-g=,FT=g+
当FT=14N时,v0=2/,所以I=2N·。
答案:
2N·
16.(6分)在光滑的水平面上,质量为1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为2的小球B处于静止状态,如图(十六)-10所示。
小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。
小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=15PO。
假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比1/2。
图(十六)-10
解析:
从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变。
根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1。
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等
1v0=1v1+2v2
1v=1v+2v
利用v2/v1=4,可解出=2。
答案:
=2
17.(7分)两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。
A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图(十六)-11所示。
一质量为的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为。
物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B。
求物块在B上能够达到的最大高度。
图(十六)-11
解析:
设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和V,由机械能守恒和动量守恒得
g=v2+M1V2①
M1V=v②
设物块在劈B上达到的最大高度为′,此时物块和B的共同速度大小为V′,由机械能守恒和动量守恒得
g′+(M2+)V′2=v2③
v=(M2+)V′④
联立①②③④式得
′=
答案:
18.(7分)如图(十六)-12所示,质量1=03g的小车静止在光滑的水平面上,车长L=15,现有质量2=02g可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2/从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因μ=05,取g=10/2,求
图(十六)-12
(1)物块在车面上滑行的时间;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
解析:
(1)设物块与小车共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有
2v0=(1+2)v①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定有
-F=2v-2v0②
又F=μ2g③
解得=
代入据得
=024④
(2)要使物块恰好不从车面滑出,须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v′,则
2v′0=(1+2)v′⑤
由功能关系有
2v′=(1+2)v′2+μ2gL⑥
代入据解得
v′0=5/
故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过5/。
答案:
(1)024
(2)5/
19.(7分)如图(十六)-13所示,坡道顶端距水平面高度为,质量为1的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端与质量为2的挡板B相连,弹簧处于原长时,B恰位于滑道的末端O点。
A与B碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:
图(十六)-13
(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小;
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
解析:
(1)由机械能守恒定律,有
1g=1v2
v=。
(2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力,由动量守恒,有1v=(1+2)v′
A、B克服摩擦力所做的功
W=μ(1+2)gd
由能量守恒定律,有
(1+2)v′2=Ep+μ(1+2)gd
解得Ep=g-μ(1+2)gd。
答案:
(1)v=
(2)Ep=g-μ(1+2)gd
20.(7分)如图(十六)-14所示,长L=12的木板右端固定一立柱,板和立柱的总质量M=50g,木板置于地面上,木板与地面间的动摩擦因μ=01。
质量=50g的人立于木板左端,木板与人均静止。
若人以4/2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端,并立即抱柱立柱,g取10/2,求:
图(十六)-14
(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间;
(2)从人开始运动到最终木板静止,木板发生的总位移。
解析:
(1)人向右加速运动受到木板向右摩擦力Ff2=2=200N
人运动的位移2=22
木板水平方向受两个力:
人对木板向左的摩擦力
Ff′2=200N
地面对木板向右的摩擦力Ff1=μ(M+)g=100N
则木板向左运动的加速度为1=
=2/2
发生的位移1=12,由L=1+2
得==2。
(2)如图所示,人向右奔跑时,木板向左运动的位移1=12=4
人抱住立柱时,人的速率
v2=2=8/,
木板的速率v1=1=4/
人抱柱立柱时时间很短,人与立柱间的相互作用力远大于地面的摩擦力,两者动量守恒,取向右为正方向,
v2-Mv1=(+M)v′
得v′==2/,
人抱住立柱后,两者一起向右运动,加速度
3===μg=1/2,
共同运动的位移3==2
故木板的总位移=1-3=2,方向向左。
答案:
(1)2
(2)2,方向向左