中年级奥数组教案.docx

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中年级奥数组教案

教学内容：

《数图形》

（一）

教学目标：

学会有次序、有条理地数图形个数并掌握规律。

教学重难点：

发现总结数图形个数的规律。

　11、下图中有多少条线段?

　　2、下图中有多少个三角形?

总结：

可以采用以线段左端点分类数的方法。

教学内容“《数图形》

（二）

教学目标：

能熟练掌握数图形个数的方法，并能较快地数出稍微复杂的图形个数。

教学重难点：

能熟练地数出稍复杂的图形个数。

1、数一数下图中共有多少个三角形？

　　数三角形:

数一数，图中有多少个小三角形？

 解答：

这题考考大家的观察能力。

途中，每一层的小三角形数目要比上一层多2，所以第一层1个，第二层3个，第三层5个，第四层7个，第五层9个。

1+3+5+7+9可以用我们学过的等差数列求和法，求出答案是25个。

2、数一数下图中有多少个三角形？

　　答案：

6+6+3=15个

教学内容：

《找规律》

教学目标：

学会寻找数列的排列规律。

教学重难点：

发现数列规律并填数

1、在括号里填上合适的数

（1）3、6、9、、12、（）（）

（2）1、2、4、7、11、（）（）

2、按规律填数

（1）2、8、32、128、（）（）

（2）1、5、25、125、（）（）

3、按规律填数

（1）2、3、5、9、17、（）（）

（2）2、4、10、28、82、（）（）

教学内容：

《加减巧算》1

教学目标：

学会用凑整的方法进行简算。

教学重难点：

会用凑整的方法进行简算

1、你有好办法迅速算出结果吗？

502+799-298-979999+999+99+9

2、计算

307=201-398-99208+494-498-95

总结：

用拆数凑整方法计算

教学内容：

《加减巧算》2

教学目标：

学会用加法交换律、结合律及减法性质凑整的方法进行简算。

教学重难点：

会用加法交换律、结合律及减法性质凑整的方法进行简算。

1、你有好办法吗？

487+321+113+479723-251+177

2、计算

483+254-183271+97-171372-（54+72）

3、523-（175+123）785-（231+285）

总结：

用加法交换律、结合律及减法性质凑整的方法进行简算。

教学内容：

《填数游戏》1

教学目标：

学会观察数字规律，巧填数字。

教学重难点：

会观察数字规律，巧填数字。

填数字

　　120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？

试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的□里：

　　120＝□×□×□×□。

　　解答：

1×3×5×8或1×4×5×6或2×3×4×5

　著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。

下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。

　　把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。

　　填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形？

　　从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间。

然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部。

　　图形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形；图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。

　　先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰。

其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。

要能解答这个填数问题，先要把1、2、…、9分成三个一组，使各组的和相等。

这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题，它的答案是：

　　9＋4＋2＝8＋6＋1＝7＋5＋3，

　　9＋5＋1＝8＋4＋3＝7＋6＋2。

　　由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。

因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示。

教学内容：

《周期问题》1

教学目标：

学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。

教学重难点：

学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。

集市上有若干个摊位，这些摊位按照一定的顺序进行编号，如下图所示，王奶奶去逛集市，她发现：

摊位序号的排列很有意思，呈“S”型排列，但是每隔一行最左边的摊位是不编号的，这些不编号的摊位是专门供客人休息的（简称“休息室”），王奶奶决定沿“S”型路线数一数整个集市上一共有多少个休息室。

请问：

1、当她逛到第42号摊位时，她已经路过了几个休息室？

           2、王奶奶在路过第4个休息室时，已经路过了多少个摊位？

           3、王奶奶路过一个摊位（或休息室）的时间是一分钟，例如：

第1分钟时，她路过1号摊位；第14分钟时，她路过第1个休息室，请问：

第67分钟时，王奶奶路过的是几号摊位？

1  2  3  4   5  6 7

     13121110 9 8

14151617181920

     262524232221

27 .....................

思路分析：

可以把每13个摊位看做一个周期。

然后再去思考。

在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。

如：

人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。

像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。

这类问题一般要利用余数的知识来解决。

　　在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

　　练习一：

1、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？

2、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？

　　3、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？

教学内容：

《周期问题》2

教学目标：

学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。

教学重难点：

学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。

1、某年二月份有5个星期日，这年六月一日是星期几？

2、1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期几？

3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？

教学内容：

《数学趣题》1

教学目标：

学会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。

教学重难点：

会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。

1、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。

问长到5厘米时要用多少天？

20*2*2=5（厘米）30-1-1=28（天）

2、三年级一班举行乒乓球比赛，全班40名同学都报名参加。

体育委员一看这么多人参加，真犯愁了。

还是体育老师有办法，他告诉体育委员：

“你可以采用淘汰赛办法，就是输了一盘就要退出比赛，这样比赛的场次、时间就会大大减少了。

”体育委员一听，可真高兴。

同学们想想：

用这种比赛办法，三年级一班的乒乓球赛，到最后决出冠军为止，一共要赛多少盘？

　　分析与解要是把40个人比赛的情况列举出来，再数一数要赛多少盘，那可太复杂了。

请同学们记住，遇到复杂的问题，先从简单的想起，这样就会从中找出解答的方法。

　　假如是A、B、C、D四个人比赛，可以按照图25所示的排阵进行比赛。

　　从图25所示A、B、C、D四人对阵情况不难看出，要赛出冠军来，就要进行3盘比赛。

　　再看看5个人比赛，要赛几盘。

　　从图26中可见，显然要赛4盘。

　　再看看10个人比赛要赛几盘。

　　从图27中不难看出，要赛9盘。

　　从以上3例可知：

采用淘汰制比赛方法，4个人参赛，要赛3盘，5个人参赛，要赛4盘；10个人参赛，要赛9盘。

这样我们就得出了：

如果采用淘汰制方法赛出冠军，那么比赛的盘数总比参赛的人数少1。

　　现在再来回答40人参加比赛的情况。

要赛出冠军来，就得赛39盘。

　　同学们想一想，这其中的道理是什么？

因为每淘汰一名参赛的，就要赛一盘，也就是说，每赛一盘，就淘汰一名参赛的。

40人参赛，要赛出一名冠军，就得淘汰39名参赛的，当然就要进行39盘比赛了。

答：

一共要赛39盘。

教学内容：

《数学趣题》2

教学目标：

学会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。

教学重难点：

会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。

1、小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？

15-（1+2+3）=9条

2、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字，想一想，该怎样分？

100=64+6+6+6+6+6+6

2、有8只杯口朝上的杯子，每次翻动6只杯子，能否经过若干次翻动，使杯口全部朝下，为什么？

教学内容：

《配对求和》

教学目标：

学会用配对求和的方法求等差数列的和。

教学重难点：

会用配对求和的方法求等差数列的和。

1、你有好办法算一算吗？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

2、想一想，该怎样计算方便？

21+22+23+24+……+50=32+34+36+40+42=

3、想一想，该怎样计算方便？

128+138+148+158+168=

教学内容：

《乘法速算》

教学目标：

学会多位数与一些特殊的数相乘的简便方法。

教学重难点：

学会多位数与一些特殊的数相乘的简便方法。

1、试着计算下列各题，你发现了什么规律？

18x11=38x11=432x11=

答案：

1984184752

总结：

一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末尾拉开作为积德最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位有个位加起，和写在十位、百位上……哪一位上满十就向前一位进一。

2、很快算出下面各题的结果

12x15=23x11=45x11=35x11=

47x11=11x65=11x96=87x11=

教学内容：

《乘除巧算》1

教学目标：

学会用凑整的方法进行乘除法巧算。

教学重难点：

会用凑整的方法进行乘除法巧算

1、你有好办法算出下面各题的结果吗？

25x17x48x18x125

总结：

运用乘法交换律先算25x4125x8

2、计算

25x23x4125x27x8125x16

教学内容：

《乘除巧算》2

教学目标：

学会用运算定律进行乘除法巧算。

教学重难点：

会用运算定律进行乘除法巧算

1、你有好办法计算下面各题吗？

25x816x12516x25x25

总结：

用转化法把25x8转化为25x4x2.

2、速算

25x12=125x32=48x125=

125x16x5=25x8x5=

教学内容：

《应运题》

教学目标：

学会认真分析题意、掌握数量关系，解决生活中的实际问题。

教学重难点：

会认真分析题意、掌握数量关系，解决生活中的实际问题

1、学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，学校有排球、足球共多少个？

画线段图解决：

24x2-5=43（个）

43+24=67（个）

想一想，这道题还有其他解法吗？

2、人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数量的3倍少15盆，月季花有多少盆？

3、小明的父亲每月工资1000月，比小明母亲每月工资的2倍少200元，小明母亲每月工资多少元？

酒泉市实验小学

中年级奥数组教学设计

负责人：

魏丽娟