中年级奥数组教案.docx

1、中年级奥数组教案教学内容：数图形（一）教学目标：学会有次序、有条理地数图形个数并掌握规律。教学重难点：发现总结数图形个数的规律。1 1、下图中有多少条线段?2、下图中有多少个三角形?总结：可以采用以线段左端点分类数的方法。教学内容“数图形（二）教学目标：能熟练掌握数图形个数的方法，并能较快地数出稍微复杂的图形个数。教学重难点：能熟练地数出稍复杂的图形个数。1、数一数下图中共有多少个三角形？数三角形:数一数，图中有多少个小三角形？解答：这题考考大家的观察能力。途中，每一层的小三角形数目要比上一层多2，所以第一层 1 个，第二层 3 个，第三层 5 个，第四层 7 个，第五层 9个。1+3+5+7

2、+9可以用我们学过的等差数列求和法，求出答案是25个。2、数一数下图中有多少个三角形？答案：6+6+3=15个教学内容：找规律教学目标：学会寻找数列的排列规律。教学重难点：发现数列规律并填数1、在括号里填上合适的数（1）3、6、9、12、（ ） ( )(2) 1、2、4、7、11、（ ）（ ）2、按规律填数 （1）2、8、32、128、（ ）（ ） （2）1、5、25、125、（ ）（ ）3、按规律填数 （1）2、3、5、9、17、（ ）（ ） （2）2、4、10、28、82、（ ）（ ）教学内容：加减巧算1教学目标：学会用凑整的方法进行简算。教学重难点：会用凑整的方法进行简算1、 你有好办法

3、迅速算出结果吗？502+799-298-97 9999+999+99+92、 计算307=201-398-99 208+494-498-95总结：用拆数凑整方法计算教学内容：加减巧算2教学目标：学会用加法交换律、结合律及减法性质凑整的方法进行简算。教学重难点：会用加法交换律、结合律及减法性质凑整的方法进行简算。 1、 你有好办法吗？487+321+113+479 723-251+1772、 计算483+254-183 271+97-171 372-（54+72）3、523-（175+123） 785-（231+285）总结：用加法交换律、结合律及减法性质凑整的方法进行简算。教学内容：填数游戏1

4、教学目标：学会观察数字规律，巧填数字。教学重难点：会观察数字规律，巧填数字。填数字120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的里：120 。解答：1358或1456或2345著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。把九个数1、2、3、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形？从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间。然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部。图

5、形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形；图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰。其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。要能解答这个填数问题，先要把1、2、9分成三个一组，使各组的和相等。这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题，它的答案是：942861753，951843762。由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示。教学内容：周期问题1教学目标：学会仔细审题发现规律，会解答

6、周期问题。教学重难点：学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。集市上有若干个摊位，这些摊位按照一定的顺序进行编号，如下图所示，王奶奶去逛集市，她发现：摊位序号的排列很有意思，呈“S”型排列，但是每隔一行最左边的摊位是不编号的，这些不编号的摊位是专门供客人休息的（简称“休息室”），王奶奶决定沿“S”型路线数一数整个集市上一共有多少个休息室。请问：1、当她逛到第42号摊位时，她已经路过了几个休息室？ 2、王奶奶在路过第4个休息室时，已经路过了多少个摊位？ 3、王奶奶路过一个摊位（或休息室）的时间是一分钟，例如：第1分钟时，她路过1号摊位；第14分钟时，她路过第1个休息室，请问：第67分钟时，王奶奶路

7、过的是几号摊位？1 2 3 4 5 6 7 13 12 11 10 9 814 15 16 17 18 19 20 26 25 24 23 22 2127. . . . . . .思路分析： 可以把每13个摊位看做一个周期。然后再去思考。在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结

8、果。练习一：1、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？2、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？3、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？教学内容：周期问题2教学目标：学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。教学重难点：学会仔细审题发现规律，会解答周期问题。1、 某年二月份有5个星期日，这年六月一日是星期几？2、 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期几？3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？教学内容：数学趣题1教学目标：学会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。教学重难点：会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题

9、。1、 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？20*2*2=5（厘米）30-1-1=28（天）2、三年级一班举行乒乓球比赛，全班40名同学都报名参加。体育委员一看这么多人参加，真犯愁了。还是体育老师有办法，他告诉体育委员：“你可以采用淘汰赛办法，就是输了一盘就要退出比赛，这样比赛的场次、时间就会大大减少了。”体育委员一听，可真高兴。同学们想想：用这种比赛办法，三年级一班的乒乓球赛，到最后决出冠军为止，一共要赛多少盘？ 分析与解 要是把40个人比赛的情况列举出来，再数一数要赛多少盘，那可太复杂了。请同学们记住，遇到复杂的问题，先从简单的想起，这样

10、就会从中找出解答的方法。假如是A、B、C、D四个人比赛，可以按照图25所示的排阵进行比赛。从图25所示A、B、C、D四人对阵情况不难看出，要赛出冠军来，就要进行3盘比赛。再看看5个人比赛，要赛几盘。从图26中可见，显然要赛4盘。再看看10个人比赛要赛几盘。从图27中不难看出，要赛9盘。从以上3例可知：采用淘汰制比赛方法，4个人参赛，要赛3盘，5个人参赛，要赛4盘；10个人参赛，要赛9盘。这样我们就得出了：如果采用淘汰制方法赛出冠军，那么比赛的盘数总比参赛的人数少1。现在再来回答40人参加比赛的情况。要赛出冠军来，就得赛39盘。同学们想一想，这其中的道理是什么？因为每淘汰一名参赛的，就要赛一盘，

11、也就是说，每赛一盘，就淘汰一名参赛的。40人参赛，要赛出一名冠军，就得淘汰39名参赛的，当然就要进行39盘比赛了。答：一共要赛39盘。教学内容：数学趣题2教学目标：学会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。教学重难点：会认真分析思考，能用聪明才智巧妙解决数学趣题。1、 小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？ 15-（1+2+3）=9条2、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字，想一想，该怎样分？100=64+6+6+6+6+6+62、 有8只杯口朝上的杯子，每次翻动6只杯子，能否经过若干次翻动，使杯口全部朝下，为什么？教学内容

12、：配对求和教学目标：学会用配对求和的方法求等差数列的和。教学重难点：会用配对求和的方法求等差数列的和。1、 你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=2、 想一想，该怎样计算方便？21+22+23+24+50= 32+34+36+40+42=3、想一想，该怎样计算方便？128+138+148+158+168=教学内容：乘法速算教学目标：学会多位数与一些特殊的数相乘的简便方法。教学重难点：学会多位数与一些特殊的数相乘的简便方法。1、 试着计算下列各题，你发现了什么规律？18x11= 38 x11= 432 x11= 答案：198 418 4752总结：一个数与11相乘，所得的

13、结果就是将这个数的首位与末尾拉开作为积德最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位有个位加起，和写在十位、百位上哪一位上满十就向前一位进一。2、 很快算出下面各题的结果 12 x15= 23 x11= 45x11= 35 x11= 47 x11= 11 x65= 11 x96= 87 x11=教学内容：乘除巧算1教学目标：学会用凑整的方法进行乘除法巧算。教学重难点：会用凑整的方法进行乘除法巧算1、 你有好办法算出下面各题的结果吗？ 25 x17 x4 8 x18 x125 总结：运用乘法交换律先算25 x4 125 x82、 计算 25 x23 x4 125 x27 x8 125 x16教学内容：

14、乘除巧算2教学目标：学会用运算定律进行乘除法巧算。教学重难点：会用运算定律进行乘除法巧算1、 你有好办法计算下面各题吗？ 25 x8 16 x125 16 x25 x25总结：用转化法把25 x8转化为25x4 x2.2、 速算 25 x12= 125 x32= 48 x125= 125 x16 x5= 25 x8 x5=教学内容：应运题教学目标：学会认真分析题意、掌握数量关系，解决生活中的实际问题。教学重难点：会认真分析题意、掌握数量关系，解决生活中的实际问题1、 学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，学校有排球、足球共多少个？画线段图解决：24 x2-5=43（个） 43+24=67（个）想一想，这道题还有其他解法吗？2、 人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数量的3倍少15盆，月季花有多少盆？3、 小明的父亲每月工资1000月，比小明母亲每月工资的2倍少200元，小明母亲每月工资多少元？酒泉市实验小学中年级奥数组教学设计负责人：魏 丽 娟