高考物理专题训练机械振动和机械波.docx

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高考物理专题训练机械振动和机械波

高考物理专题训练：

机械振动和机械波

1、图（a）为一列简谐横波在t＝2s时的波形图．图（b）为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是________．

　　　　图（a）　　　　　　　　图（b）

A．波速为0.5m/s

B．波的传播方向向右

C．0～2s时间内，P运动的路程为8cm

D．0～2s时间内，P向y轴正方向运动

E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置

ACE　[解析]本题考查了机械振动与机械波．v＝

＝

m/s＝0.5m/s，A正确．x＝1.5m处的质点在t＝2s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B错误；0～2s是半个周期，P点运动的路程为2×4cm＝8cm，C正确，D错误；7s是此时刻再经过5s，即1

T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确．

2、一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是（　　）

图1

图2

A．0.5mB．1.5m

C．2.5mD．3.5m

C　[解析]本题考查机械振动与机械波综合知识及图像分析能力．根据振动图像可知某质点在t＝0s的位移为负，与此符合的是B、C选项，此时该质点的振动方向向下，根据机械波的传播方向分析B、C选项中每个质点的振动方向可知，此时横坐标x＝1.5m的质点的振动方向向上，而横坐标x＝2.5m的质点的振动方向向下，选项B错误，C正确．

3、在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（　　）

A．T＝2πr

　　　　　B．T＝2πr

C．T＝

D．T＝2πl

B　[解析]本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考查推理能力．在地球表面有G

＝mg，解得g＝G

.单摆的周期T＝2π·

＝2πr

，选项B正确．

4、一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是（　　）

图1　　　　　　　　　图2

A．t＝0时质点a的速度比质点b的大

B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小

C．图2可以表示质点a的振动

D．图2可以表示质点b的振动

D　本题考查简谐运动的振动和波动图像．图1为波动图像，图2为振动图像．t＝0时刻，a在波峰位置，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B错误．在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故图2可以表示质点b的振动，C错误，D正确．

5、两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（　　）

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

AD　[解析]本题考查波的叠加．波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A正确；波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C错误，D正确．

6、在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（　　）

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

D　[解析]由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，由题干可知该波沿x轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D所示．

7、在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．

（2）①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值.（或在单摆振动稳定后开始计时）

8、一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m．以下判断正确的是________．（双选，填正确答案标号）

a．波长为1.2m

b．波源起振方向沿y轴正方向

c．波速大小为0.4m/s

d．质点A的动能在t＝4s时最大

[答案]

（1）ab

[解析]

（1）以波源O由平衡位置开始振动计时，到质点A开始振动历时3s，O、A平衡位置相距0.9m，所以可得波速为v＝

m/s＝0.3m/s，c错误．由图得知，振动周期T＝4s，所以波长为λ＝vT＝1.2m，a正确．A点沿y轴正向起振，所以波源起振方向也沿y轴正向，b正确．t＝4s时，质点位于正向最大位移处，动能为零，所以d错误．

9、如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像可能是（　　）

甲　　　　　　　　　　　　乙　　　

A　　　　　　　　　　　　B　

C　　　　　　　　　　　　D　

A　[解析]从甲图可以得到波长为2m，从乙图可以得到周期为2s，即波速为1m/s；由乙图的振动图像可以找到t＝1s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5m处的质点与该质点的振动情况相差

，即将乙图中的图像向左或右平移

周期即可得到距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图像，故只有A正确．

10、平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5m、xQ＝－3m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的（　　）

A．位移方向相同、速度方向相反

B．位移方向相同、速度方向相同

C．位移方向相反、速度方向相反

D．位移方向相反、速度方向相同

D　[解析]本题是对机械振动和机械波的综合考查，根据波速和频率之间的关系v＝fλ得该波的波长为2m．可知，当S经过平衡位置向负方向运动时，距离S为1.75个波长的P点从最大的负位移处向平衡位置运动，距离S为1.5个波长的Q点经平衡位置向正方向运动，所以两质点的位移方向相反，速度方向相同，D正确．

11、一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（　　）

A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s

C　[解析]本题考查简谐运动的知识点和建模能力．从平衡位置开始计时，游船的振动方程x＝20sin

cm，游客要舒服地登船需满足的条件Δx＝20－x≤10，解得0.25s≤t≤1.25s，故游客能舒服地登船的时间Δt＝1.0s，选项C正确．

12、下列说法正确的是（　　）

A．机械波的振幅与波源无关

B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定

C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反

D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关

B　[解析]本题考查机械波、静摩擦力、动摩擦因数等知识．机械波的振幅与波源有关，选项A错误；传播速度由介质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误．

13、一竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图像．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．

题11图2

　[答案]

（2）

[解析]

（2）设周期为T，振幅为A.

由题图得T＝

，A＝

.

14、一个做简谐振动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝

处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝

处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是（　　）

A．t1＝t2B．t1＜t2

C．t1＞t2D．无法判断

B　[解析]振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x＝

处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到x＝

处的平均速度，由t＝

可知，t1＜t2，选项B正确．

15、如图X278所示，质量M＝0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数k＝100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量m＝0.2kg的物体C连在一起，轻弹簧的下端连在框架B的底部，物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下距离x＝0.03m后释放，物体C就在框架B中沿竖直方向做简谐运动．在运动的过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部，已知重力加速度g取10m/s2.求当物体C运动到最低点时，物体C的加速度和此时物体B对地面的压力．

图X278

15m/s2　10N

[解析]物体C在轻弹簧上静止时，设弹簧的压缩量为x0，

对物体C有mg＝kx0

解得x0＝0.02m

当将物体C从静止压下距离x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝x＝0.03m.

当物体C运动到最低点时，

对物体C有k（x＋x0）－mg＝ma

解得a＝15m/s2.

当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力为F，

对框架B有F＝Mg＋k（x＋x0）解得F＝10N

所以框架B对地面的压力为10N.

图X271

16、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图X271所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度和加速度的大小变化情况是（　　）

A．v变小，a变大

B．v变小，a变小

C．v变大，a变大

D．v变大，a变小

A　[解析]沿x轴正方向传播的简谐横波，质点P向上振动，速度变小，加速度变大，选项A正确．

图X277

17、如图X277所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是（　　）

A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置

B．P、N两处的质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动

D．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零

E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A

BDE　[解析]该时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，非平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，二者运动的步调始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确.

18、如图X279甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20m，t＝0时二者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度均为v＝1.0m/s，开始阶段两波源的振动图像如图乙所示．求：

（1）距A点1m处的质点在t＝0到t＝22s内所经过的路程；

（2）在t＝0到t＝16s时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的波峰的个数．

乙

图X279

（1）128cm　

（2）6个

[解析]

（1）距A点1m处的质点随A点振动经过的路程

s1＝2×4cm＝8cm

从B发出的波在22s内传播的距离x＝vt＝22m

故从B发出的波可以传播到距A点1m处的质点，且该质点又振动了1.5个周期，

故此质点又振动的路程为s2＝6×20cm＝120cm

总路程s＝s1＋s2＝128cm.

（2）16s内两列波相对运动的长度

Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12m

从A发出的波的宽度a＝

＝v

＝0.2m

从B发出的波的波长λB＝vTB＝2m

n＝

＝6

即从A发出的波经过了6个波峰．

机械振动、机械波练习

1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。

下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是

答案：

C

解析：

波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。

t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。

2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是

（A）位移（B）速度（C）加速度（D）回复力

答案：

B

解析：

做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。

3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（

T＜t＜T），绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。

则在2t时，该点位于平衡位置的

（A）上方，且向上运动

（B）上方，且向下运动

（C）下方，且向上运动

（D）下方，且向下运动

答案：

B

解析：

由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。

4．在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。

两个扬声器连续发出波长为5m的声波。

一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m。

在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）

A．2B．4

C．6D．8

．答案：

B

解析：

向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。

5、如图，a.b,c.d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。

下列说法正确的是（填正确答案标号。

选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。

每选错I个扣3分，最低得分为0分）

A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点

C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s

D．.在4s

E．.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

答案：

ACD

解析：

根据题述“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可知周期为T=4s。

波长λ=vT=2×4m=8m。

在t=6s时刻波恰好传到质点d处，选项A正确。

在t=3s时刻波传播到质点C，在t=5s时刻质点c恰好回到平衡位置，在t=6s时刻到达最高点，选项B错误。

质点b开始振动后，其振动周期为4s，选项C正确。

在4s

质点b和质点d相距10m，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误。

6、一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能正确的是

答案：

AC

解析：

由振动图象可知，在t=0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动。

当简谐横波沿直线由a向b传播，有，

λ+nλ=9，解得波长的表达式：

λ=

m，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为12m，5.14m，···，选项C正确。

当简谐横波沿直线由b向a传播，有，

λ+nλ=9，解得波长的表达式：

λ=

，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为36m，7.2m，4m，···，选项A正确。

。

7、如题12B-1图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。

现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为___▲____。

（A）1Hz

（B）3Hz

（C）4Hz

（D）5Hz

答案：

B.

（1）A解析：

根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1Hz，选项A正确。

8．如图，在：

半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。

将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s2。

（取g＝10m/s2）

答案：

0.7850.08

解析：

小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4=

=0.785s。

由机械能守恒定律，mgH=

mv2，在最低点处的速度为v=

。

在最低点处的加速度为a=

=

=0.08m/s2。

9、如图。

一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。

物块在光滑水平桌面上左右振动。

振幅为A0，周期为T0.,。

当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：

AA0（填“>”、“<”或“=”），TT0（填“>”、“<”或“=”），

34.

（1）<（3分）<（2分）

【命题意图】本题考查弹簧振子的机械振动及其相关知识点，意在考查考生灵活应用知识分析问题的能力。

【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。

向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。

小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块a的振幅减小，A

【快速解题】根据系统能量减小得到振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，周期减小，从而快速解题。

10、根据单摆周期公式

，可以通过实验测量当地的重力加速度。

如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm。

（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。

a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T

e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期

【答案】18.6mmabe

【解析】

（1）根据游标卡尺读数规则，游标卡尺的读数：

18mm+0.1×6mm=18.6mm；

（2）abe摆线要选择细些可减小阻力；伸缩性小些的，保证摆长不变；并且尽可能长一些，在合适的振幅下，摆角小。

所以摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项a正确。

摆球尽量选择质量大些、体积小些的，可减小空气阻力的影响，选项b正确。

为了使摆的周期大一些，以方便测量，可增大摆长。

开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度，可能导致摆角大于10°，使误差增大，选项c错误。

拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5度，在摆球通过平衡位置的同时开始计时，测量单摆运动50个周期的时间t，则单摆周期T=t/50，选项d错误e正确。

11、一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是

A．这列波的振幅为4cm

B．这列波的周期为1s

C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x=4m处质点的加速度为0

答案：

D

解析：

这列波的振幅为2cm，波长λ=8cm，这列波的周期为T=λ/v=2s，选项AB错误。

此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，加速度为零，选项C错误D正确。

12．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振。

则图2所示振动图像对应的质点可能位于

A．

B．

C．

D．

12.D

解析：

根据题述“C位置的质点比a位置的晚0.5s起振”可知波动周期为1s，波沿x轴正方向传播。

画出t=0时的波形图如图。

则图2所示振动图像对应的质点可能位于

，选项D正确。

13、如图甲所示，在某一均匀介质中，AB是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。

两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

①求简谐横波的波长。

②P点的振动（填写“加强”或“减弱”）

（2）①②

解析：

①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知

T=0.1s，

由波速公式v=λ/T，

代入数据得：

λ=1m。

②加强。

14.如图所示，质量为M\倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。

压缩弹簧使其长度为3L/4时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。

重力加速度为g。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

【解析】

（1）设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为△L,有

mgsinα-k△L=0,

得：

△L=

此时弹簧的长度为L+△L=L+

。

.

（2）当物块位移为x时，弹簧伸长量为x+△L，物块所受合力为

F合=mgsinα-k（x+△L）

联立以上各式解得F合=-kx，

可知物块做简谐运动。

（3）物块做简谐振动的振幅为

由对称性可知,最大伸长量为

（4）设物块位移x为正，则斜面体受力情况如图所示。

由于斜面平衡，所以有：

水平方向：

f+FN1sinα-Fcosα=0，

竖直方向：

FN2-Mg-FN1cosα-Fsinα=0，

又F=k（x+△L），FN1=mgcosα，