省考笔试方法精讲判断讲义+笔记 2.docx

省考笔试方法精讲判断讲义+笔记 2.docx

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省考笔试方法精讲判断讲义+笔记2

方法精讲-判断2（讲义）

学习任务：

1.课程内容：

图形推理（数量规律、空间重构）

2.授课时长：

2.5小时

3.对应讲义：

92页～104页

4.重点内容：

（1）数量规律中每类考点的特征图

（2）面的细化考法

（3）如何判断图形笔画数

（4）点数量的细化考法

（5）空间重构中的画边法

判断推理方法精讲2

图形特征：

1.元素组成不同且无属性规律

2.数量规律明显

第五节数量规律

特征图：

图形被分割、封闭面明显

一、面数量

【例1】（2019广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：

【例2】（2019北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例3】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例4】（2017河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

特征图：

1.直线数：

多边形或单一直线

2.曲线数：

曲线图形（全曲线图、圆、弧）

二、线数量

【例1】（2017事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例2】（2015黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例3】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

一笔画：

1.线条之间全部连通

2.奇点数为0或2个

奇点：

发射出奇数条线的点

注：

所有的端点都是奇点，数奇点时要数上端点

多笔画：

连通图笔画数=奇点数÷2（任何图形的奇点数一定为偶数）

常见笔画数特征图：

五角星、“日”“田”及其变形图、圆和圆相切与相交、多端点图形

【例4】（2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例5】（2017国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②⑤，③④⑥B.①②③，④⑤⑥

C.①③⑤，②④⑥D.①②⑥，③④⑤

【例6】（2020国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

特征图：

线条和线条交叉明显

三、点数量

【例1】（2019青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例2】（2016国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤

【例3】（2018国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

1.元素种类

2.元素个数

四、素数量

【例1】（2017天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例2】（2020上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

3.部分数

【例3】（2015四川选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

解题思维：

1.注意折向——平面图为纸盒的外表面

2.利用相对关系和相邻关系排除错误选项

第六节空间重构

一、相对面

【例1】（2014黑龙江）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？

【例2】（2016江苏）左边这个图形是由右边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成的，请指出它是哪一个。

应用：

折叠前后相邻关系保持不变

二、相邻面

【例1】（2013联考）左边为立方体的外表面，右边哪个立方体可以由它折成？

请把它找出来。

【例2】（2016浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之符合所给的题干所示。

【例3】（2018山东）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

画边法排除错误相邻关系

（三同：

同一面、同一起点、同一方向）

【例4】（2013联考）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？

【例5】（2014山东）左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？

方法精讲-判断2（笔记）

学习任务：

1.课程内容：

图形推理（数量规律、空间重构）

2.授课时长：

2.5小时

3.对应讲义：

92页～104页

4.重点内容：

（1）数量规律中每类考点的特征图

（2）面的细化考法

（3）如何判断图形笔画数

（4）点数量的细化考法

（5）空间重构中的画边法

判断推理方法精讲2

【注意】上节课已经讲解了四大规律，图形推理的核心是根据图形特征匹配考点：

1.元素组成相同，优先考虑位置规律。

2.元素组成相似，优先考虑样式规律：

（1）元素相似，优先考虑缺啥补啥。

（2）线条相似，优先考虑相减同异。

（3）外部轮廓、分割区域相同，内部有黑有白，但黑块数量不同，平移无

规律考虑黑白运算。

3.元素组成不相同，优先考虑属性规律。

4.特殊规律：

（1）图形间关系：

两个图形拼合在一起，若两个图形均为“等腰”图形，则优先观察两条对称轴之间的关系；若两个图形不为“等腰”图形，优先观察图形间关系。

（2）功能元素：

每幅图均出现小黑点、小白点、小半圆、小五角星等小元素，均起到标记的作用，考虑功能元素标记的是什么。

“数量规律”图形特征：

（1）元素组成不同，且属性没规律

（2）数量特征图明显考点

面、线、点、素

【注意】数量规律：

1.图形特征：

（1）元素组成不同，且属性（对称性、曲直性、开闭性）没规律。

（2）学习需要灵活，不能拿到题目发现元素组成不同，就将属性规律都试一遍，发现没有规律再考虑数量规律，这样解题效率太低，故一定要学会当元素组成不同，且出现明显的数量特征图时，优先考虑数量规律。

如出现“窟窿”、封闭面明显，优先考虑数面；又如线条交叉明显，优先考虑数点„„。

2.考点：

面、线、点、素。

角数量考查较少，不是理论课的重点，会在后期

补充讲解。

第五节数量规律

一、面数量

【例1】（2019广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：

【解析】1.元素组成不相同，“窟窿”明显，考虑数面，面数量依次为1、2、3、4，“？

”处图形应有5个面。

A项：

明显不止5个面，排除。

B项：

有5个面，保留。

C、D项：

均有6个面，均排除。

【选B】

【注意】图形推理会考查复合规律，需要看完所有选项。

面的细化考法：

1.所有面的形状

图1图2

【注意】面的细化考法：

1.不是所有题目都会像例1一样简单，绝大多数考生都能正确解出，故为了拉开分差，会考查面的细化。

2.所有面的形状。

如上图两个图形都有3个面，区别在于，图1的3个面都

是三角形，图2的3个面都是四边形。

如果题目意图考查所有面的形状，则图形特征会非常明显。

【例2】（2019北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】2.题干图形“窟窿”较多，封闭区域明显，考虑面数量。

第一组图面数量均为4，第二组图面数量均为5，故“？

”处图形面数量也应为5，但所有选项的面数量均为5，无法选出唯一答案，考虑面的细化。

第一组图每幅图的所有面均为三角形，第二组图图1、图2的所有面均为四边形，故“？

”处图形的所有面也应为四边形。

A、B、C项：

均出现三角形面，均排除。

D项：

每个面均为四边形，当选。

【选D】

面的细化考法1.所有面的形状

2.相同面的个数（注意三角形）

3.最大面的形状、属性

【注意】面的细化考法：

1.所有面的形状。

2.相同形状的面：

（1）出现相同小元素的面，考虑相同形状面的个数。

（2）如第二行图形面数量依次为4、7、6，没有规律。

继续观察，每幅图均有很多相同小元素重复出现，可观察相同形状面，图1有3个相同的“蜡烛”，

图2有4个相同的梯形，图3有5个相同的三角形，故相同面的个数依次为3、

4、5，则需要找有6个相同形状面的图形。

（3）相同形状的面常考查三角形，若题干某幅图出现很多三角形的面，可考虑观察相同形状的面。

3.某个面：

最大面的形状、属性。

第三行图均有7个面，考虑面的细化。

图

1最大面明显，考虑观察某个面。

（1）最大面的形状：

如最大面均为三角形、最大面均为矩形。

（2）最大面的属性：

如第三行图1最大面为是轴+中心对称图形。

【例3】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】3.题干“窟窿”明显，考虑面数量，依次为3、4、5、6、8，无法选出唯一答案，但数面特征明显，且出现相同形状的小元素，可考虑相同形状面的个数，依次为2、3、4、5、6，？

，故“？

”处图形应有7个相同形状的面，对应B项。

【选B】

【例4】（2017河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】4.题干图形“窟窿”明显，考虑面数量，依次为3、4、5、6、7，则“？

”处图形面数量应为8。

A项：

面数量为9，排除。

B、C、D项：

面数量均为8，均保留。

考虑面的细化，题干图形最大面较为明显，均为三角形，故“？

”处图形的最大面也应为三角形。

B项：

最大面是三角形，当选。

【选B】

【注意】面的细化也会考查最小面，在后期强化课中讲解。

面的细化考法1.所有面的形状

2.相同面的个数（注意三角形）

3.最大面的形状、属性

【注意】总结：

1.不同的图形特征对应不同的细化，细化属于二级辨析，拿到题目需要先考虑一级辨析，若无法选出唯一答案，再考虑二级辨析。

2.面的细化考法：

（1）所有面的形状。

（2）相同面的个数。

（3）最大面的形状、属性。

二、线数量

【例1】（2017事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】1.图1、图3出现单一直线，但曲直性无规律，考虑数曲线数，依次为1、2、3、4，则“？

”处图形应有5条曲线。

A项：

有1条曲线，排除。

B项：

有5条曲线，保留。

C项：

有4条曲线，排除。

D项：

有2条曲线，排除。

【选B】

【注意】光滑过渡的线为一条曲线。

【例2】（2015黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】2.图2出现单一直线，D项为多边形组合而成，考虑数直线数，依次为4、5、6、7、8，故“？

”处线数量应为9。

A项：

有10条直线，排除。

B项：

有5条直线，排除。

C项：

有9条直线，保留。

D项：

有10条直线，排除。

【选C】

【注意】

1.直线数平滑的直线，不数线段。

2.出现单一直线、多边形，考虑数直线数。

3.线数量除了可以分为直线和曲线，也可分为横线和竖线。

【例3】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】3.题干较乱，不可能考查面数量（图1面较多，图2没有面）、点数量（图2、图4点较多）。

图1出现单一直线，与图4直线数差距较大，不会考查递增规律，图2不存

在明显曲线，考虑数横竖线。

图1的单一直线为横线，故优先考虑数横线数。

每幅图横线数均为6，故“？

”处图形横线数也应为6。

A项：

有5条横线，排除。

B项：

有2条横线，排除。

C项：

没有横线，排除。

D项：

有6条横线，当选。

【选D】

【注意】没有明显的特征图，要有极端思维，通过分析复杂图形，排除不可能考查的考点。

图二注：

端点也是奇点！

图三

【注意】笔画数：

1.一笔画含义：

图形在线条不能重复的情况下，能够一笔画成。

如圆、五角星能够简单画出，但复杂图形不可能马上画出来，需考虑使用技巧解题。

2.“一笔画”同时满足两个条件：

（1）线条连通，如两个分开的圆则不能一笔画成。

（2）奇点数为0或2。

①奇点：

发射出奇数条线的点，例如人站在这个点上，有奇数条路可以走，则这个点是奇点。

②如图二中图1标蓝的点有2条路，故蓝点不是奇点；图2标黄的点有3

条路，故黄点是奇点；图3标绿的点发射出3条线，即有3条路，故绿点是奇点。

3.端点也是奇点。

如图三中图3左侧的端点发射出1条线，故端点也是奇点。

图1有2个奇点，可一笔画成；图2和图3都有4个奇点，不能一笔画成。

多笔画：

笔画数=奇点数÷2（奇点数一定是偶数个）

图1图2图3

【注意】多笔画：

1.笔画数=奇点数÷2。

2.练习：

（1）图1：

左边和中间各有1个点，这2个点均有4条路，都不是奇点，

故图1奇点数为0，且为连通图，为一笔画图形。

（2）图2：

端点是最典型的奇点，即2个奇点，左边中间的点发射出3条

线，直线与圆的交点也发射出3条线，共有4个奇点，4÷2=2，即两笔画图形。

（3）图3：

图形不连通，需要内外分开数，再相加。

外框的圆为一笔画图形，中间的“十”字有4个端点，即4个奇点，故图3为三笔画图形。

（4）奇点数一定为偶数，数出3个或5个奇点，说明是数错了。

3.如何用技巧快速判断图形的笔画数：

（1）连通图：

若数出0或2个奇点，则为一笔画图形；若数出4/6/8/10等偶数个奇点，则笔画数=奇点数÷2。

（2）图形不连通：

分开数每个部分的笔画数，然后再将各个部分笔画数加和。

笔画数常见特征图

1.五角星；2.“日”“田”及其变形；3.圆相切/相交；4.出现明显端点

【注意】笔画数常见特征图：

1.五角星：

属于典型的“墙头草”，需要结合队友判定考点。

若与五角星一起出现的为“等腰”图形，则优先考虑对称；若五角星与“日”字、“田”字变形图同时出现，则考虑笔画数。

2.“日”“田”及其变形：

（1）“日”字变形图：

1条线将框分成2个面。

（2）“田”字变形图：

2条线将框分成4个面。

3.圆相切/相交：

可能不是圆，当遇到封闭空间相切/相交，也有可能考查笔画数。

如第二行最后一幅图，虽然不显眼，但2020国考、2020江苏、2019浙江

均使用该图考查笔画数。

4.出现明显端点：

图形出现很多端点，可能考查笔画数。

如“十”“A”，端点在数面/曲线特征图没有出现过，端点是奇点，所以遇到很多端点（凑奇点），可以考虑笔画数。

【例4】（2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】4.元素组成不同，图1为五角星、图3常出现在笔画数的题目中、D项为“日”字变形、图4为圆相交，考虑笔画数。

图1明显可一笔画成；图2有2个奇点，为一笔画图形；图3有0个奇点，

为一笔画图形；图4有0个奇点，为一笔画图形，图5有0个奇点，为一笔画图形，题干均为一笔画图形，故“？

”处图形也应为一笔画。

A项：

图形分开，无需数，明显不是一笔画图形，排除。

B项：

有6个奇点，为三笔画图形，考试时发现奇点数明显超过2个，无需继续数，排除。

C项：

有4个奇点，为两笔画图形，排除。

D项：

“日”字变形，为一笔画，当选。

【选D】

【注意】“田”字变形一般为两笔画图形。

【例5】（2017国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②⑤，③④⑥B.①②③，④⑤⑥

C.①③⑤，②④⑥D.①②⑥，③④⑤

【解析】5.图①为“A”字形，图②为“日”字变形，图④可看成“田”字变形，考虑笔画数。

图①有4个奇点，为两笔画图形；图②有2个奇点，为一笔画图形；图③有

4个奇点，为两笔画图形；图④为外框+内部一笔画，为一笔画图形；图⑤有4个奇点，为两笔画图形；图⑥为一笔画图形。

图①③⑤为一组，均为两笔画图形；图②④⑥为一组，均为一笔画图形，对应C项。

【选C】

【注意】积累：

1.“A”字变形一般为两笔画图形。

2.外框+内部一笔画=一笔画图形。

【例6】（2020国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】6.图2、图4、D项出现多端点，图5为封闭空间拼合，考虑笔画数。

图1有2个奇点，为一笔画图形；图2有2个奇点，为一笔画图形；图3

为外框+内部一笔画（只有“烟囱”与房子相接处有2个奇点），为一笔画图形；

图4明显可一笔画成；图5为外框+内部一笔画，为一笔画图形，题干图形均为一笔画，故“？

”处也应为一笔画图形。

D项：

端点较多，明显无法一笔画成，排除。

A、B项：

4个奇点，两笔画图形，均排除。

C项：

有2个奇点，为一笔画图形，当选。

【选C】

【注意】端点就是奇点。

【注意】笔画数总结：

1.以上图形都出自于真题，需要了解共同特征。

2.“田”字变形图变化较多，一般情况“十”字在框内，但也会出现把“十”字放在外面的图形，如“古”（如2019年辽宁、2019年青海都有考查）。

3.“圆”相切或相交，可能不出现圆，而出现封闭空间，如第三行用红框标记出的图形，属于“红人”，一定要牢记。

4.多端点：

“A”字形较为常见。

1.什么是点？

这里指线与线的交点，端点不是交点

三、点数量

【例1】（2019青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】1.根据图形特征判断考点，看到图1和图2出现多端点图形，考虑

笔画数。

图1是一笔画图形，图2、图3、图4均是两笔画图形（有4个奇点），笔画数不是等差规律，也没有恒等规律，所以笔画数无规律。

考虑点数量，题干图形均有2个交点，故“？

”处图形应有2个交点。

A项：

有2个交点，保留。

B项：

交点数不是2，排除。

C项：

交点数为3，排除。

D项：

交点数为1，排除。

题干图形线数量依次为3、4、4、4、3，无规律。

【选A】

【注意】例1只能考虑笔画数、线数量、点数量，无法考虑数面，一定可以

在1分钟内解题。

点的细化考法

1.曲直交点：

曲直交叉明显

【注意】

1.数量规律往难考就会考查细化。

2.交点是线线相交的点，点的细化可以考查曲直交点，即只数曲线和直线相交形成的点。

3.出题人几乎不考查直线和直线的交点、曲线和曲线的交点。

优先考虑高频考点，而不是偏门考点。

4.曲直交叉明显的时候考虑曲直交点，无规律再考虑笔画数等其他考点。

数笔画的题目中，不会出现每幅图都曲直相交明显的情况。

【例2】（2016国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤

【解析】2.每幅图都有一个圆（不用考虑圆的大小），说明考点与圆相关。

图①、图③的圆都横穿了直线，出现明显的曲直相交叉。

每幅图都有曲直交叉的点，先考虑曲直交点（曲线和直线相交形成的点），无规律再考虑笔画数等考点。

图①③⑥为一组，曲直交点数均为2；图②④⑤为一组，曲直交点数均为1，

D项当选。

本题试错的时候可以考虑笔画数，但图①、图②都是两笔画图形，图③④⑤

⑥都是一笔画图形，无法分组。

【选D】

【注意】第一次听可能比较懵，课后需要再整理。

例2每幅图都出现圆，如果出现单独曲线，可以考虑曲直性或曲线数，但本题每幅图都在构造曲直交点（直线横穿过圆），所以数曲直交点。

点的细化考法

1.曲直交点：

曲直交叉明显

图一

2.框上/内交点：

所有图形均有“外框（圆居多）”，考虑框上、框内分开数

图二

【注意】点的细化考法：

1.样式：

曲直交点。

2.位置：

线条来回交叉明显，而且每一幅图都有框，把交点分为框上、框内、框外交点，即细化了交点的位置。

3.图形外框可以是圆形、矩形、正方形等，出现线条与外框相交叉，就考虑分开数。

如图二，框内交点数依次为1、3、4；框上交点依次为4、3、6。

框上交点多的时候，考查框上交点的可能性不高。

4.真题很少考查框外交点，一般考查框内、框上交点。

5.虽然外框可以是任意形状，但圆形作为外框考查内外分开数的情况较多。

【例3】（2018国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】3.题干图形都有圆，而且有直线与圆相交叉。

本题的曲直交点就是框上交点，因为外框都是圆。

本题可以考虑框上交点（曲直交点）、框内交点。

题干图形框上交点数依次为2、4、2、3„„，无需全部数完即可发现无规

律。

框上交点试错无规律，所以考虑框内交点，依次为0、1、2、3、4、？

，故“？

”处图形框内交点应为5。

A项：

4个框内交点，排除。

B项：

2个框内交点，排除。

C项：

5个框内交点，保留。

D项：

不止5个框内交点，排除。

【选C】

【注意】

1.图形以圆形作为外框，内部线条与圆相交叉，可以考虑框上交点；框上交点无规律，可以考虑框内交点；还可以考虑框上交点与框内交点做运算。

2.如果图形考查框上、框内交点分开数，数完的数字要写在下面，不能擦掉，因为可能考查做运算，2018年山东省考曾如此考查，正确率为18%。

【拓展题-2018广州】

【解析】拓展.课堂正确率为95%。

题干图形都有圆形外框，内部线条与圆形相交叉，常考框上和框内交点分开数。

框内交点数依次为4、1、1，无规律，考虑框上交点。

题干图形框上交点数均为4，D项当选。

A项：

有1个框上交点，排除。

B项：

有3个框上交点，排除。

C项：

有2个框上交点，排除。

【选D】

【注意】无数个圆相切、相交都是一笔画图形，因为奇点数为0。

四、素数量

【例1】（2017天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【解析】1.出现小元素，考虑元素种类和个数。

题干图形元素种类依次为1、2、3、4、？

，故“？

”处图形应有5种元素。

有同学可能不清楚B项的圆形和五角星算作一种还是两种元素，同一道题里面规律应该统一，图4左上角有多个小元素连在一起，算作一种元素，所以选项连在一起的元素也作一种元素。

A项：

有5种元素，当选。

B项：

元素连在一起，有1种元素，排除。

C项：

左上角的图形连在一起，算作1种元素，一共有2种元素，排除。

D项：

有3种元素，排除。

【选A】

【例2】（2020上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问