省考笔试方法精讲判断讲义+笔记 2.docx

1、省考笔试方法精讲判断讲义+笔记 2方法精讲-判断 2（讲义）学习任务：1.课程内容：图形推理（数量规律、空间重构）2.授课时长：2.5 小时3.对应讲义：92 页104 页4.重点内容：（1）数量规律中每类考点的特征图（2）面的细化考法（3）如何判断图形笔画数（4）点数量的细化考法（5）空间重构中的画边法判断推理 方法精讲 2图形特征：1.元素组成不同且无属性规律2.数量规律明显第五节 数量规律特征图：图形被分割、封闭面明显一、面数量【例 1】（2019 广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：【例 2】（2019 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。

2、【例 3】（2018 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【例 4】（2017 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。特征图：1.直线数：多边形或单一直线2.曲线数：曲线图形（全曲线图、圆、弧）二、线数量【例 1】（2017 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【例 2】（2015 黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【例 3】（2018 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。一笔画：1.

3、线条之间全部连通2.奇点数为 0 或 2 个奇点：发射出奇数条线的点注：所有的端点都是奇点，数奇点时要数上端点多笔画：连通图笔画数=奇点数2（任何图形的奇点数一定为偶数）常见笔画数特征图：五角星、“日”“田”及其变形图、圆和圆相切与相交、多端点图形【例 4】（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【例 5】（2017 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【例 6】（2020 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。特征图：线条和

4、线条交叉明显三、点数量【例 1】（2019 青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【例 2】（2016 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【例 3】（2018 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。1.元素种类2.元素个数四、素数量【例 1】（2017 天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【例 2】（2020 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。3.部

5、分数【例 3】（2015 四川选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。解题思维：1.注意折向平面图为纸盒的外表面2.利用相对关系和相邻关系排除错误选项第六节 空间重构一、相对面【例 1】（2014 黑龙江）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？【例 2】（2016 江苏）左边这个图形是由右边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成的，请指出它是哪一个。应用：折叠前后相邻关系保持不变二、相邻面【例 1】（2013 联考）左边为立方体的外表面，右边哪个立方体可以由它折成？请把它找出来。【例 2】（2016 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一

6、个填入问号处， 使之符合所给的题干所示。【例 3】（2018 山东）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？画边法排除错误相邻关系（三同：同一面、同一起点、同一方向）【例 4】（2013 联考）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？【例 5】（2014 山东）左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？方法精讲-判断 2（笔记）学习任务：1.课程内容：图形推理（数量规律、空间重构）2.授课时长：2.5 小时3.对应讲义：92 页104 页4.重点内容：（1）数量规律中每类考点的特征图（2）面的细化考法（3）如何判断图形笔画数（4）点数量的细化考法（5）空

7、间重构中的画边法判断推理 方法精讲 2【注意】上节课已经讲解了四大规律，图形推理的核心是根据图形特征匹配考点：1.元素组成相同，优先考虑位置规律。2.元素组成相似，优先考虑样式规律：（1）元素相似，优先考虑缺啥补啥。（2）线条相似，优先考虑相减同异。（3）外部轮廓、分割区域相同，内部有黑有白，但黑块数量不同，平移无规律考虑黑白运算。3.元素组成不相同，优先考虑属性规律。4.特殊规律：（1）图形间关系：两个图形拼合在一起，若两个图形均为“等腰”图形， 则优先观察两条对称轴之间的关系；若两个图形不为“等腰”图形，优先观察图形间关系。（2）功能元素：每幅图均出现小黑点、小白点、小半圆、小五角星等小元

8、素，均起到标记的作用，考虑功能元素标记的是什么。“数量规律”图形特征：（1）元素组成不同，且属性没规律（2）数量特征图明显考点面、线、点、素【注意】数量规律： 1.图形特征：（1）元素组成不同，且属性（对称性、曲直性、开闭性）没规律。（2）学习需要灵活，不能拿到题目发现元素组成不同，就将属性规律都试一遍，发现没有规律再考虑数量规律，这样解题效率太低，故一定要学会当元素组成不同，且出现明显的数量特征图时，优先考虑数量规律。如出现“窟窿”、封闭面明显，优先考虑数面；又如线条交叉明显，优先考虑数点。2.考点：面、线、点、素。角数量考查较少，不是理论课的重点，会在后期补充讲解。第五节 数量规律一、面数

9、量【例 1】（2019 广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：【解析】1.元素组成不相同，“窟窿”明显，考虑数面，面数量依次为 1、2、 3、4，“？”处图形应有 5 个面。A 项：明显不止 5 个面，排除。B 项：有 5 个面，保留。C、D 项：均有 6 个面，均排除。【选 B】【注意】图形推理会考查复合规律，需要看完所有选项。面的细化考法： 1.所有面的形状图 1 图 2【注意】面的细化考法：1.不是所有题目都会像例 1 一样简单，绝大多数考生都能正确解出，故为了拉开分差，会考查面的细化。2.所有面的形状。如上图两个图形都有 3 个面，区别在于，图 1 的 3 个面都是三角形，图 2 的

10、 3 个面都是四边形。如果题目意图考查所有面的形状，则图形特征会非常明显。【例 2】（2019 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】2.题干图形“窟窿”较多，封闭区域明显，考虑面数量。第一组图面数量均为 4，第二组图面数量均为 5，故“？”处图形面数量也应为 5，但所有选项的面数量均为 5，无法选出唯一答案，考虑面的细化。第一组图每幅图的所有面均为三角形，第二组图图 1、图 2 的所有面均为四边形，故“？”处图形的所有面也应为四边形。A、B、C 项：均出现三角形面，均排除。D 项：每个面均为四边形，当选。【选 D】面的细化考法 1.所有面的形状

11、2.相同面的个数（注意三角形）3.最大面的形状、属性【注意】面的细化考法： 1.所有面的形状。2.相同形状的面：（1）出现相同小元素的面，考虑相同形状面的个数。（2）如第二行图形面数量依次为 4、7、6，没有规律。继续观察，每幅图均有很多相同小元素重复出现，可观察相同形状面，图 1 有 3 个相同的“蜡烛”，图 2 有 4 个相同的梯形，图 3 有 5 个相同的三角形，故相同面的个数依次为 3、4、5，则需要找有 6 个相同形状面的图形。（3）相同形状的面常考查三角形，若题干某幅图出现很多三角形的面，可考虑观察相同形状的面。3.某个面：最大面的形状、属性。第三行图均有 7 个面，考虑面的细化。

12、图1 最大面明显，考虑观察某个面。（1）最大面的形状：如最大面均为三角形、最大面均为矩形。（2）最大面的属性：如第三行图 1 最大面为是轴+中心对称图形。【例 3】（2018 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】3.题干“窟窿”明显，考虑面数量，依次为 3、4、5、6、8，无法选出唯一答案，但数面特征明显，且出现相同形状的小元素，可考虑相同形状面的个数，依次为 2、3、4、5、6，？，故“？”处图形应有 7 个相同形状的面， 对应 B 项。【选 B】【例 4】（2017 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律

13、性。【解析】4.题干图形“窟窿”明显，考虑面数量，依次为 3、4、5、6、7， 则“？”处图形面数量应为 8。A 项：面数量为 9，排除。B、C、D 项：面数量均为 8，均保留。考虑面的细化，题干图形最大面较为明显，均为三角形，故“？”处图形的最大面也应为三角形。B 项：最大面是三角形，当选。【选 B】【注意】面的细化也会考查最小面，在后期强化课中讲解。面的细化考法 1.所有面的形状2.相同面的个数（注意三角形）3.最大面的形状、属性【注意】总结：1.不同的图形特征对应不同的细化，细化属于二级辨析，拿到题目需要先考虑一级辨析，若无法选出唯一答案，再考虑二级辨析。2.面的细化考法：（1）所有面的

14、形状。（2）相同面的个数。（3）最大面的形状、属性。二、线数量【例 1】（2017 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】1.图 1、图 3 出现单一直线，但曲直性无规律，考虑数曲线数，依次为 1、2、3、4，则“？”处图形应有 5 条曲线。A 项：有 1 条曲线，排除。B 项：有 5 条曲线，保留。C 项：有 4 条曲线，排除。D 项：有 2 条曲线，排除。【选 B】【注意】光滑过渡的线为一条曲线。【例 2】（2015 黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。【解析】2.图 2 出现单一直线，D 项为多边

15、形组合而成，考虑数直线数，依次为 4、5、6、7、8，故“？”处线数量应为 9。A 项：有 10 条直线，排除。B 项：有 5 条直线，排除。C 项：有 9 条直线，保留。D 项：有 10 条直线，排除。【选 C】【注意】1.直线数平滑的直线，不数线段。2.出现单一直线、多边形，考虑数直线数。3.线数量除了可以分为直线和曲线，也可分为横线和竖线。【例 3】（2018 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】3.题干较乱，不可能考查面数量（图 1 面较多，图 2 没有面）、点数量（图 2、图 4 点较多）。图 1 出现单一直线，与图 4 直线数差距较

16、大，不会考查递增规律，图 2 不存在明显曲线，考虑数横竖线。图 1 的单一直线为横线，故优先考虑数横线数。每幅图横线数均为 6，故“？”处图形横线数也应为 6。A 项：有 5 条横线，排除。B 项：有 2 条横线，排除。C 项：没有横线，排除。D 项：有 6 条横线，当选。【选 D】【注意】没有明显的特征图，要有极端思维，通过分析复杂图形，排除不可能考查的考点。图二注：端点也是奇点！图三【注意】笔画数：1.一笔画含义：图形在线条不能重复的情况下，能够一笔画成。如圆、五角星能够简单画出，但复杂图形不可能马上画出来，需考虑使用技巧解题。2.“一笔画”同时满足两个条件：（1）线条连通，如两个分开的圆

17、则不能一笔画成。（2）奇点数为 0 或 2。奇点：发射出奇数条线的点，例如人站在这个点上，有奇数条路可以走， 则这个点是奇点。如图二中图 1 标蓝的点有 2 条路，故蓝点不是奇点；图 2 标黄的点有 3条路，故黄点是奇点；图 3 标绿的点发射出 3 条线，即有 3 条路，故绿点是奇点。3.端点也是奇点。如图三中图 3 左侧的端点发射出 1 条线，故端点也是奇点。图 1 有 2 个奇点，可一笔画成；图 2 和图 3 都有 4 个奇点，不能一笔画成。多笔画：笔画数=奇点数2（奇点数一定是偶数个）图 1 图 2 图 3【注意】多笔画：1.笔画数=奇点数2。2.练习：（1）图 1：左边和中间各有 1

18、个点，这 2 个点均有 4 条路，都不是奇点，故图 1 奇点数为 0，且为连通图，为一笔画图形。（2）图 2：端点是最典型的奇点，即 2 个奇点，左边中间的点发射出 3 条线，直线与圆的交点也发射出 3 条线，共有 4 个奇点，42=2，即两笔画图形。（3）图 3：图形不连通，需要内外分开数，再相加。外框的圆为一笔画图形，中间的“十”字有 4 个端点，即 4 个奇点，故图 3 为三笔画图形。（4）奇点数一定为偶数，数出 3 个或 5 个奇点，说明是数错了。3.如何用技巧快速判断图形的笔画数：（1）连通图：若数出 0 或 2 个奇点，则为一笔画图形；若数出 4/6/8/10 等偶数个奇点，则笔画

19、数=奇点数2。（2）图形不连通：分开数每个部分的笔画数，然后再将各个部分笔画数加和。笔画数常见特征图1.五角星；2.“日”“田”及其变形；3.圆相切/相交；4.出现明显端点【注意】笔画数常见特征图：1.五角星：属于典型的“墙头草”，需要结合队友判定考点。若与五角星一起出现的为“等腰”图形，则优先考虑对称；若五角星与“日”字、“田”字变形图同时出现，则考虑笔画数。2.“日”“田”及其变形：（1）“日”字变形图：1 条线将框分成 2 个面。（2）“田”字变形图：2 条线将框分成 4 个面。3.圆相切/相交：可能不是圆，当遇到封闭空间相切/相交，也有可能考查笔画数。如第二行最后一幅图，虽然不显眼，但

20、 2020 国考、2020 江苏、2019 浙江均使用该图考查笔画数。4.出现明显端点：图形出现很多端点，可能考查笔画数。如“十”“A”，端点在数面/曲线特征图没有出现过，端点是奇点，所以遇到很多端点（凑奇点），可以考虑笔画数。【例 4】（2019 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】4.元素组成不同，图 1 为五角星、图 3 常出现在笔画数的题目中、D 项为“日”字变形、图 4 为圆相交，考虑笔画数。图 1 明显可一笔画成；图 2 有 2 个奇点，为一笔画图形；图 3 有 0 个奇点，为一笔画图形；图 4 有 0 个奇点，为一笔画图形，图 5

21、 有 0 个奇点，为一笔画图形，题干均为一笔画图形，故“？”处图形也应为一笔画。A 项：图形分开，无需数，明显不是一笔画图形，排除。B 项：有 6 个奇点，为三笔画图形，考试时发现奇点数明显超过 2 个，无需继续数，排除。C 项：有 4 个奇点，为两笔画图形，排除。D 项：“日”字变形，为一笔画，当选。【选 D】【注意】“田”字变形一般为两笔画图形。【例 5】（2017 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】5.图为“A”字形，图为“日”字变形，图可看成“田”字变形，考虑笔画数。图有 4 个奇点，为两笔画图形

22、；图有 2 个奇点，为一笔画图形；图有4 个奇点，为两笔画图形；图为外框+内部一笔画，为一笔画图形；图有 4 个奇点，为两笔画图形；图为一笔画图形。图为一组，均为两笔画图形；图为一组，均为一笔画图形，对应 C 项。【选 C】【 注 意 】 积 累 ： 1.“A”字变形一般为两笔画图形。2.外框+内部一笔画=一笔画图形。【例 6】（2020 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】6.图 2、图 4、D 项出现多端点，图 5 为封闭空间拼合，考虑笔画数。图 1 有 2 个奇点，为一笔画图形；图 2 有 2 个奇点，为一笔画图形；图 3为外框+内部一笔

23、画（只有“烟囱”与房子相接处有 2 个奇点），为一笔画图形；图 4 明显可一笔画成；图 5 为外框+内部一笔画，为一笔画图形，题干图形均为一笔画，故“？”处也应为一笔画图形。D 项：端点较多，明显无法一笔画成，排除。A、B 项：4 个奇点，两笔画图形，均排除。C 项：有 2 个奇点，为一笔画图形，当选。【选 C】【注意】端点就是奇点。【注意】笔画数总结：1.以上图形都出自于真题，需要了解共同特征。2.“田”字变形图变化较多，一般情况“十”字在框内，但也会出现把“十”字放在外面的图形，如“古”（如 2019 年辽宁、2019 年青海都有考查）。3.“圆”相切或相交，可能不出现圆，而出现封闭空间，

24、如第三行用红框标记出的图形，属于“红人”，一定要牢记。4.多端点：“A”字形较为常见。1.什么是点？这里指线与线的交点，端点不是交点三、点数量【例 1】（2019 青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】1.根据图形特征判断考点，看到图 1 和图 2 出现多端点图形，考虑笔画数。图 1 是一笔画图形，图 2、图 3、图 4 均是两笔画图形（有 4 个奇点），笔画数不是等差规律，也没有恒等规律，所以笔画数无规律。考虑点数量，题干图形均有 2 个交点，故“？”处图形应有 2 个交点。A 项：有 2 个交点，保留。B 项：交点数不是 2，排除。C 项：交

25、点数为 3，排除。D 项：交点数为 1，排除。题干图形线数量依次为 3、4、4、4、3，无规律。【选 A】【注意】例 1 只能考虑笔画数、线数量、点数量，无法考虑数面，一定可以在 1 分钟内解题。点的细化考法1.曲直交点：曲直交叉明显【注意】1.数量规律往难考就会考查细化。2.交点是线线相交的点，点的细化可以考查曲直交点，即只数曲线和直线相交形成的点。3.出题人几乎不考查直线和直线的交点、曲线和曲线的交点。优先考虑高频考点，而不是偏门考点。4.曲直交叉明显的时候考虑曲直交点，无规律再考虑笔画数等其他考点。数笔画的题目中，不会出现每幅图都曲直相交明显的情况。【例 2】（2016 国考）把下面的六

26、个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.， B.，C.， D.，【解析】2.每幅图都有一个圆（不用考虑圆的大小），说明考点与圆相关。图、图的圆都横穿了直线，出现明显的曲直相交叉。每幅图都有曲直交叉的点，先考虑曲直交点（曲线和直线相交形成的点），无规律再考虑笔画数等考点。图为一组，曲直交点数均为 2；图为一组，曲直交点数均为 1，D 项当选。本题试错的时候可以考虑笔画数，但图、图都是两笔画图形，图都是一笔画图形，无法分组。【选 D】【注意】第一次听可能比较懵，课后需要再整理。例 2 每幅图都出现圆，如果出现单独曲线，可以考虑曲直性或曲线数，但本题每幅图都在构造

27、曲直交点（直线横穿过圆），所以数曲直交点。点的细化考法1.曲直交点：曲直交叉明显图一2.框上/内交点：所有图形均有“外框（圆居多）”，考虑框上、框内分开数图二【注意】点的细化考法： 1.样式：曲直交点。2.位置：线条来回交叉明显，而且每一幅图都有框，把交点分为框上、框内、框外交点，即细化了交点的位置。3.图形外框可以是圆形、矩形、正方形等，出现线条与外框相交叉，就考虑分开数。如图二，框内交点数依次为 1、3、4；框上交点依次为 4、3、6。框上交点多的时候，考查框上交点的可能性不高。4.真题很少考查框外交点，一般考查框内、框上交点。5.虽然外框可以是任意形状，但圆形作为外框考查内外分开数的情况

28、较多。【例 3】（2018 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】3.题干图形都有圆，而且有直线与圆相交叉。本题的曲直交点就是框上交点，因为外框都是圆。本题可以考虑框上交点（曲直交点）、框内交点。题干图形框上交点数依次为 2、4、2、3，无需全部数完即可发现无规律。框上交点试错无规律，所以考虑框内交点，依次为 0、1、2、3、4、？，故“？”处图形框内交点应为 5。A 项：4 个框内交点，排除。B 项：2 个框内交点，排除。C 项：5 个框内交点，保留。D 项：不止 5 个框内交点，排除。【选 C】【注意】1.图形以圆形作为外框，内部线条与圆相交

29、叉，可以考虑框上交点；框上交点无规律，可以考虑框内交点；还可以考虑框上交点与框内交点做运算。2.如果图形考查框上、框内交点分开数，数完的数字要写在下面，不能擦掉， 因为可能考查做运算，2018 年山东省考曾如此考查，正确率为 18%。【拓展题-2018 广州】【解析】拓展.课堂正确率为 95%。题干图形都有圆形外框，内部线条与圆形相交叉，常考框上和框内交点分开数。框内交点数依次为 4、1、1，无规律， 考虑框上交点。题干图形框上交点数均为 4，D 项当选。A 项：有 1 个框上交点，排除。B 项：有 3 个框上交点，排除。C 项：有 2 个框上交点，排除。【选 D】【注意】无数个圆相切、相交都

30、是一笔画图形，因为奇点数为 0。四、素数量【例 1】（2017 天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性。【解析】1.出现小元素，考虑元素种类和个数。题干图形元素种类依次为 1、2、3、4、？，故“？”处图形应有 5 种元素。有同学可能不清楚 B 项的圆形和五角星算作一种还是两种元素，同一道题里面规律应该统一，图 4 左上角有多个小元素连在一起，算作一种元素，所以选项连在一起的元素也作一种元素。A 项：有 5 种元素，当选。B 项：元素连在一起，有 1 种元素，排除。C 项：左上角的图形连在一起，算作 1 种元素，一共有 2 种元素，排除。D 项：有 3 种元素，排除。【选 A】【例 2】（2020 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问