北师大版小学五年级上册数学全册教案共63页.docx
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北师大版小学五年级上册数学全册教案共63页
五年级数学教学进度表
周次
教学内容
课时
1
倍数与因数；5的倍数的特征；练习题一
3
2
3的倍数的特征找因数；找质数；数的奇偶性；
5
3
第二单元：
比较图形的面积；地毯上的图形面积；平行四边形面积的计算；
5
4
练习题二三角形面积的计算；梯形面积的计算
5
5
练习二；整理与复习一；第三单元分数的再认识；分饼
5
6
分数与除法；练习三；分数的基本性质；找最大公因数；约分；
5
7
十一“国庆假”
—
8
练习四找最小公倍数；分数的大小；数学与交通；看图找关系；
5
9
整理与复习二；复习第一、第二、第三单元
5
10
期中考试
—
11
试卷分析；第四单元分数加减法折纸；星期日的安排；
5
12
看课外书时间（分数、小数的互化）练习五；
5
13
第五单元图形的面积
（二）组合图形的面积；成长的脚印；鸡兔同笼；
5
14
练习六；点阵中的规律；整理与复习（三）
5
15
第六单元可能性的大小；摸球游戏；
5
16
设计活动方案；迎新年；铺地砖
5
17
复习前三单元
5
18
复习四、五、六单元
5
19
总复习
（一）
—
20
总复习
（二）
—
21
总复习（三）
—
22
期末考试
北师大版
五年级数学上册教材分析及全册备课
北师大课标教材五上教材整体介绍
一、主要教学内容
㈠数与代数
1、第一单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：
认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：
在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动
（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动
（二）——3的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、第三单元“分数”
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。
本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。
这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。
本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：
在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。
通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3、第四单元“分数加减法”
本单元学习的主要内容有：
异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。
在第一学段时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材的第一单元与第三单元中，他们又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识，则为本单元的学习打下了很好的基础。
为进一步加强学习的探索性，本单元的具体学习内容分为四个情境活动呈现：
在“折纸”的操作活动中，主要学习异分母分数的加减法；在“发芽实验”中，主要是应用异分母加减的知识，解决日常生活中的一些实际问题；在“星期日的安排”中，则重点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。
通过本单元的学习，学生能理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
㈡空间与图形
1、第二单元“图形的面积
（一）”
本单元学习的内容主要有：
平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方法。
在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。
在“探索活动
（一）——平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。
在“探索活动
（二）——三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。
同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。
在“探索活动（三）——梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计算的方法。
同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。
通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2、第五单元“图形的面积
（二）”
本单元的主要内容有：
组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。
在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：
在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。
通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。
通过本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
㈢统计与概率
第六单元“可能性的大小”
本单元学习的主要内容有：
用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。
在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。
在教材编写的结构上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习，都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识。
同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组成，以提供给学生更多的综合应用知识的机会。
本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：
在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。
在“数学与生活”的专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。
第一单元倍数与因数
教学内容：
倍数与因数
1．目标预设：
结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点、难点：
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学过程：
一、情境导入，探索新知
1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分
类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息？
列出乘法算式：
5×4=20（元）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法5×4=20中，5和4是什么数？
20是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
找倍数
观察第3页上的“找一找”
3．判断。
请你用自己的方法判断，然后全班交流。
找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。
巩固应用，拓展提高
游戏
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
三、作业
课本第3页第3题。
四、板书
数的世界（倍数与因数）
分一分
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是的倍数。
在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
教学反思：
教学内容：
2、5的倍数的特征
目标预设：
1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点：
掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备：
教学过程
一、复习导入
到目前，你认识了哪些数？
请举例说明。
怎样能迅速找出一个数的倍数？
你能很快说出下列各数的倍数吗？
二、探索新知
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。
验证
引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
2．2的倍数
（1）独立学习
（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。
（3）验证
3．揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用，拓展提高
猜数游戏。
规则：
同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？
用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
1．作业
课本相关练习。
板书：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位是0或5
2的倍数的特征：
个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
教学反思：
教学内容：
3的倍数的特征
教学目标：
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点：
观察发现3的倍数的特征
教学难点：
运用2、3、5的倍数的特征
教学过程；
活动一：
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？
指名说
2、请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
活动二：
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？
先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一：
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二：
十位上的数也没有什么规律。
生三：
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？
找几个数来检验一下。
活动三：
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四：
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
独立完成，说说你的窍门和方法。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
活动五：
实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
可以在自主实践以后再交流。
板书设计：
教学反思：
教学内容：
找因数
教学目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教学过程：
（一）创设情境，激情导入
师：
同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
（二）合作交流，探索新知
活动一：
合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）
师：
下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
生1：
3种。
生2：
4种。
生3：
6种。
师：
你是怎样拼的，说说好吗？
生1：
横着摆了12个小正方形。
生2：
横着摆6个，摆了2排。
生3：
横着摆4个，摆了3排。
生4：
我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。
生5：
竖着摆12个。
生6：
横着摆2个，竖着摆6个。
师：
你能把这些摆法用算式写出来吗？
生：
1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12
师：
请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？
生1：
3×4=12和4×3=12的因数一样。
生2：
1×12=12和12×1=12的因数一样。
生3：
2×6=12和6×2=12的因数一样。
师：
那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？
生：
3种。
师：
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生：
1×12=122×6=123×4=12
师：
同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
生1：
有1、12、2、6、3、4。
师：
12共有几个因数？
生：
6个。
师：
谁能按顺序说出来？
生：
1、2、3、4、6、12。
师：
拼长方形与找因数有什么关系呢？
生1：
拼的方法就是找因数的方法。
生2：
先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12。
生3：
先摆4个，摆3排，因数就是3和4。
生4：
，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。
师：
同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：
勇于尝试
师：
同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
师：
9的因数有哪些？
生1：
9的因数有1、3、9。
师：
15的因数有哪些？
生2：
15的因数有1、3、5、15。
师：
9和15的因数中哪几个因数是相同的？
生3：
1和3。
活动三：
比本领《看谁找得快》
师：
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。
）
活动四：
画一画，找一找。
师：
同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？
请做第9页的第3题。
（学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
）
活动五：
应用找因数的知识解决实际问题
投影：
48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
师：
同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？
请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
师：
谁能介绍不同的排队情况
生1：
每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。
生2：
每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。
生3：
每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。
生4：
每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。
生5：
还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。
师：
还有没有其他的排法呢？
生：
没有了。
师：
同学们想一想，一共有几种排法呢？
生：
一共10种排法。
师：
同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？
生1：
每种不同排法的数都是48的因数。
生2：
每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。
师：
同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
（三）应用拓展。
（媒体演播：
春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？
）
师：
同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？
班内交流：
生1：
每行8棵可以栽8行。
生2：
不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。
生3：
每行32棵可以栽2行。
生4：
这样，栽得太长了，也不算好看。
还是每行16棵栽4行好看。
师：
谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？
生：
先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师：
这位同学说得真棒！
鼓掌。
（四）总结与评价
师：
这节课你学会了什么呢？
生1：
我学会了用拼图形的方法找因数。
生2：
我学会了用找因数的方法设计图形。
生3：
我学会了用找因数的方法设计队形。
生4：
我学会了用找因数的方法植树。
生5：
我学会了用找因数的方法解决问题。
师：
同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
板书设计
教学反思：
教学内容：
找质数
教学目标：
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学过程：
（一）游戏引入新课
师：
我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
要求：
每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。
）
汇报：
板书可能的情况：
1×9
9
3×3
1×24
2×12
3×824
4×6
师：
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗？
为什么？
（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
板书：
1×1111
师：
还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
师：
哪个组也遇到了和他们组同样的困难？
板书：
29、7、13、17。
师：
为什么它们只有一种设计方案呀？
（它们只有1和它本身两个约数）
板书：
29、7、13、17的约数。
师：
指合数说，为什么它们不是一种设计方案？
（它们都有两个以上约数）
师：
如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？
为什么不选择11、29、7、13、17呢？
（因为它们只有两个约数）
师：
看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。
板书可能的情况：
1：
1
2：
1，2
3：
1，3
·······
12：
1，2；2，6；3，4；
师：
请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。
（小组讨论）
汇报可能的情况：
①按数自身奇偶性分类②按约数个数的奇偶性分类③按约数的个数分类
师根据③移动1—
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