苏州10新名校小升初数学模拟试题含答案.docx

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苏州10新名校小升初数学模拟试题含答案

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．（18976＋18973＋18979＋18971＋18981＋18975+18977）÷7=_______．

　　3．将图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，则这个正方体的A面对面是字母______．

　　4．某次测验，甲班的平均分数是97．6分，乙班的平均分数是95分，而这两个班的总平均分数是96．17分．那么，甲班人数与乙班人数的比是______．

　　5．1～1001所有自然数的所有数字之和等于_______．

　　7．有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是______．

则阴影部分与三角形ABC面积的比是_______．

页，则已读的页数与未读的页数比是1∶3，那么这本书共有______页，小亚再读______页就能读完这本书．

　　10．某公园，早晨5∶30开门，晚上7∶30关门，有一游客问一个游

二、解答题：

　　1．某进修学习班有学员30多人，班主任已经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：

共有多少学员？

班主任年龄是多大？

　　2．有一个蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需打开进水管5小时，排光一池水需打开排水管2小时．现池内有满满一池水，如果按排水、进水、排水、进水……的顺序轮流各开1小时，那么，多长时间后水池的水刚好排完？

　　3．把1，2，3，…，121分成11组，每组11个数字，使各组中的数之和都相等，能否办到？

说明理由．

　　4．早晨5点多，先后有两辆公共汽车从动物园总站发出，两辆车的平均速度都是每小时50千米，5点20分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，到了5：

26分的时候，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的2倍，问第一辆车究竟是5点几分离开总站的？

答案，仅供参考。

一、填空题：

　　1．18976

　　原式=（18970×7+6+3+9+1+11+5+7）÷7

　　=（18970×7+42）÷7

　　=18970+6

　　=18976

　　2．7

　　4，故小数点后面880位上的数字是7．

　　3．D

　　4．9∶11

　　甲班平均分比总平均分多：

97.6-96.17=1.43（分），总共多了：

1.43×甲班人数．

　　乙班平均分比总平均分少：

96.17-95=1.17（分），总共少了：

1.17×乙班人数．

　　一多一少，两者抵消，因此：

　　1.43×甲班人数=1.17×乙班人数

　　即：

甲班人数∶乙班人数=1.17∶1.43=9∶11

　　5．13503

　　0与999数字和同于999；同理，1与998，2与997，……499与500数字和都同于999，所以总和为：

9×3×500+3=13503．

　　6．6

　　所以：

（2000-1）÷4=499……3

　　7．5

　　小王从甲到丙村用了30分，到丁村用了36分，小李从丙到甲又到了村用了6分，可见小李6分走了小王需走66分的路，即小李的速度是小王的11倍．在小王从甲到乙期间，小李则走了5个来回，并最后到乙村，所以共追及5次．

　　8．7∶16

　　连结DC、BG，如图所示：

　　9．60页，45页

　　10．6点54分

　　二、解答题：

　　1．学员35人，班主任年龄51岁

　　因为15606=2×33×172=51×18×17或54×17×17，后解不合题意．

　　2．4小时48分．

　　3．能

　　121个数，每组11个数时，共可分为11组，先把34，35，…，121这88个数按一行顺排，一行逆排的规律排列出来，如下表：

　　从排列结果可以看出，在这11组数中，每组的8个数之和都相等，事实上，各组中每相邻两行的数之和都相等．

　　再将1，2，…，33这些数按下列方式排列：

　　这样，每组的3个数之和均等于51，把每组中的3个数并入前面已分成的11个组中，则每个组就有11个数，且各组数之和都相等。

　　4．5时08分

　　从5∶20到5∶26这段时间里，两辆公共汽车都行驶了：

50×[（26-20）÷60]=5（千米）．

　　5∶20，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，这时，两车之间的距离是第二辆车与总站距离的3倍；5∶26，第一辆车离总站的距离是第二辆车的2倍，两车之间的距离是第二辆车此时离总站的距离，即5∶20第二辆车距总站的距离加上在6分内汽车所开出的距离5千米．由于行驶中两车距离保持不变，所以，5千米为5∶20时第二辆车离总站距离的2倍，即此距离为：

5÷2=2.5（千米），因此5∶20时第一辆车离总站距离为

故第一辆车从总站出发时刻为5时20分减去12分，即为5时08分．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　3．有一条5.6米长的木料，如锯成每段长为0.8米的短木料，需要30分钟，那么锯成每段长为0.7米的短木料需要______分钟．

　　4．街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是______平方米．

　　5．按规律排列的一串数：

1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．

　　6．某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目．如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有______种．

　　7．471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是______．

　　8．如果384×540×875×1875×（）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是______．

　　9．将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是______．

　　10．平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．

二、解答题：

　　1．买语文书18本，数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元？

　　2．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？

　　3．甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、

正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？

　　4．甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时（均指迎面相遇），时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？

答案，仅供参考：

一、填空题：

　　1.5.61

　　=（2.4+5.4）×1-2.19

　　=7.8-2.19

　　=5.61

       2。

　　3.35分

　　把5.6米长的木料锯成每段长为0.8米的短木料，恰好锯成7段，把5.6米长的木料锯成每段长为0.7米的短木料，恰好锯成8段.将一根木料锯成7段只需锯6次，锯6次用了30分，每次5分，即把这根木料锯成7段，需锯6次，每次所用时间是：

　　30÷（5.6÷0.8-1）=5（分）

　　锯成每段0.7米的短木料所需时间是：

　　5×（5.6÷0.7-1）=35（分）

　　4.9平方米

　　如图，将甬道分割成四个大小相等的长方形，每个长方形的面积是27÷4=6.75平方米，每个长方形的长是6.75÷1.5=4.5米，因此花坛的边长是4.5-1.5=3米，所以花坛的面积是3×3=9平方米.

　　5.1993007

　　不妨设a1=1

　　a2=2=1+1

　　a3=4=2+2=1+1+2

　　a4=7=4+3=1+1+2+3

　　a5=11=7+4=1+1+2+3+4

　　……

　　a1997=1+1+2+3+4+…+1996

　　=1+（1+1996）×1996÷2

　　=1+1997×998

　　=1+1993006

　　=1993007

　　6.25

　　把18分成三个大于或等于4的整数的和，有以下几种分法：

　　18=4+4+10

　　=4+5+9

　　=4+6+8

　　=4+7+7

　　=5+6+7

　　=6+6+6

　　第一种分法有3种不同的情况；四年级演4个节目，五年级演4个节目，六年级演10个节目，简写成四4，五4，六10；或四4，五10，六4；或四10，五4，六4.同样，第四种分法也有3种不同的情况，第二、三、五种分法各有6种不同的情况，第六种分法只有一种情况，所以，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有

　　3+6+6+3+6+1=25（种）

　　7.62

　　设所求两位数是a，则有a|（471-37），即a中434的约数，由于434=2×7×31，又a＞37，所以这个两位数a=62.

　　8.50

　　积的末尾“0”的个数与因数中含有质因数2和5的个数有关，因此先将已知因数分解出质因数2和5，则有

　　384=2×2×2×2×2×2×2×3=27×3

　　540=2×2×5×27=22×5×27

　　875=5×5×5×7=53×7

　　1875=5×5×5×5×3=54×3

　　已知因数中共有9个质因数2，8个质因数5，由于积的末尾是十个零，所以还缺少1个2和2个5，故括号内填入的最小自然数是：

　　2×5×5=50

　　9.742

　　要使一个三位数和一个四位数的乘积最大，必然是把最大的数字放在因数的首位，那么7应该是三位数的首位还是四位数的首位呢？

通过试验，7500×600=4500000，6500×700=4550000，知7在三位数的首位，6就是四位数的首位；然后考虑因数在十位上的数字，十位上的两个数字分别是3和4，那么比较乘积6540×730与6530×740的大小，根据“和相等的两个数，它们的差越小，则积越大”，而

　　6540+730=6530+740

　　且6530-740的差比6540-730的差小，所以6530×740的乘积大，由此可以确定三位数的十位数字是4.同样方法可以确定出三位数的个位数字是2，所以把1至7分成两组，这两组是6531和742，且它们的乘积最大，而742即为题目所求三位数.

　　一个圆把平面分成圆内和圆外两个部分；第二个圆同第一个圆相交，有两个交点，这样增加了两个部分，共有2+2=4个部分；第三个圆与前两个圆都相交，而且不与其它的交点重合，第三个圆上有2×2=4个交点，第三个圆被分成4段圆弧，也就是又增加了4个部分，三个圆把平面分成8个部分，依次类推，画第10个圆共有2×9=18个交点，也就是增加了18个部分，因此平面内的10个圆把平面分成：

　　2+2×1+2×2+2×3+2×4+…+2×9=92（个）部分.

　　二、解答题：

　　1.语文书每本5.2元，数学书每本4.9元.

　　假设语文书与数学书的每本价格相同，那么语文书每本便宜0.3元，18本便宜0.3×18=5.4元，用总钱数167.1元减去5.4元的差恰好是18+15=33本数学书的价格，得数学书的单价是：

　　（167.1-0.3×18）÷（18+15）

　　=（167.1-5.4）÷33

　　=161.7÷33

　　=4.9（元）

　　4.9+0.3=5.2（元）……语文书的单价

　　另解：

（167.1+0.3×15）÷（18+15）

　　=（167.1+4.5）÷33

　　=171.6÷33

　　=5.2（元）……语文书的单价

　　5.2-0.3=4.9（元）……数学书的单价

　　2.85.9分

　　小强语文从96分降到88分，实际上就是他的总分减少了96-88=8分，这8分使五科平均成绩下降了8÷5=1.6分，所以小强的平均成绩是：

　　87.5-（96-88）÷5

　　=87.5-1.6

　　=85.9（分）

　　设甲的棱长为1，则乙的棱长为3，丙的棱长为4.显然大正方体的棱长不可能是5，否则无法同时放下乙、丙两种木块各1个，所以大正方体的棱长至少是7，也就是说大正方体的棱长为7时，它的体积最小.这样丙种木块只能用1块，而乙种木块最多用7块，为了使总的块数尽可能少，乙种木块用7块，剩下的用甲种木块去拼，共需要甲种木块：

　　7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90（块）

　　所以最少需要这三种木块：

　　90+1+7=98（块）.

　　4.甲是每秒3米，乙是每秒2米.

　　甲、乙两人从出发到第11次相遇共用了14

　　分，即14×60=840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一个直路长200米，其余10次相遇均走了两个直路长200×2=400米，因此840秒共走了：

　　200+200×2×10=4200（米）

　　这样得到甲、乙两人速度和是每秒走：

　　4200÷840=5（米）

　　又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：

　　（5+1）÷2=3（米）

　　乙每秒走：

　　（5-1）÷2=2（米）.