医学统计学非参数检验例题.docx
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医学统计学非参数检验例题
医学统计学.非参数检验例题
某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料
编号
针刺前
针刺后
1
600
610
2
600
700
3
685
575
4
1050
600
5
900
600
6
1125
1425
7
1400
1350
8
750
825
9
1000
800
10
1500
1400
[参考答案]
（1）建立假设检验
Ｈ0：
差值总体中位数为零
Ｈ1：
差值总体中位数不为零
α=0.05
（2）计算统计量见下表
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈
编号
针刺前
针刺后
差值
秩次
1
600
610
10
1
2
600
700
100
4.5
3
685
575
-110
-6
4
1050
600
-450
-10
5
900
600
-300
-8.5
6
1125
1425
300
8.5
7
1400
1350
-50
-2
8
750
825
75
3
9
1000
800
-200
-7
10
1500
1400
-100
-4.5
合计
Ｔ＋=17Ｔ－=38
Ｔ＋＋Ｔ－=17+38=55，总秩和
，
计算准确无误
Ｔ=min（Ｔ＋,Ｔ－）=17。
（3）查表及结论
现n=10，查T界值表T0.05（10）=8～47，T=17落在此范围内，所以P0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）
编号
服药前
服药后
1
6000
660
2
22000
5600
3
5900
3700
4
4400
5000
5
6000
6300
6
6500
1200
7
26000
1800
8
5800
2200
[参考答案]
（1）建立假设检验
Ｈ0：
差值总体中位数为零
Ｈ1：
差值总体中位数不为零
（2）计算统计量见下表
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）
编号
服药前
服药后
差值
秩次
1
6000
660
-5340
-6
2
22000
5600
-16400
-7
3
5900
3700
-2200
-3
4
4400
5000
600
2
5
6000
6300
300
1
6
6500
1200
-5300
-5
7
26000
1800
-24200
-8
8
5800
2200
-3600
-4
合计
Ｔ＋=3Ｔ－=33
Ｔ＋＋Ｔ－=33+3=36，总秩和
，
计算准确无误
Ｔ=min（Ｔ＋,Ｔ－）=3。
（3）查表及结论
现n=8，查T界值表T0.05（8）=3～33，T=3恰好落在界点上，所以P≤0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受Ｈ1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。
雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。
观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？
两种饲料雌鼠体重增加量（g）
高蛋白组
低蛋白组
83
65
97
70
104
70
107
78
113
85
119
94
123
101
124
107
129
122
134
146
161
[参考答案]
（1）建立假设检验
Ｈ0：
两总体分布相同
Ｈ1：
两总体分布不同
α=0.05
（2）计算统计量
将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表
两种饲料雌鼠体重增加量（g）
高蛋白组
秩次
低蛋白组
秩次
83
5
65
1
97
8
70
2.5
104
10
70
2.5
107
11.5
78
4
113
13
85
6
119
14
94
7
123
16
101
9
124
17
107
11.5
129
18
122
15
134
19
146
20
161
21
172.5（
）
58.5（
）
Ｔ=58.5
（3）查表与结论
9,
12,
=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127,因为T=58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。
12名20岁女青年的身高与体重资料如下表，试问女青年身高与体重之间有无相关关系？
表12名20岁女青年的身高与体重资料
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
身高（cm）
164
156
172
172
177
180
166
162
172
167
158
152
体重（kg）
55
56
60
68
66
65
56
55
60
55
46
51
[参考答案]
身高为X,体重为Y。
代入公式（10-2）得：
由公式（10-1）计算相关系数
下面采用t检验法对相关系数进行检验。
（1）建立检验假设
，即身高与体重之间不存在相关关系
，即身高与体重之间存在相关关系
（2）计算统计量
（3）查界值表,得统计结论
查t界值表,得
，
，按
水准,拒绝H0,接受H1,可以认为女青年身高与体重之间存在正相关关系。
某医师研究某种代乳粉价值时，用大白鼠做实验，得大白鼠进食量和体重增加量的资料如下，试问大白鼠的进食量与体重的增加量之间有无关系？
能否用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量？
大白鼠进食量和体重增加量的资料
动物编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
进食量（g）
820
780
720
867
690
787
934
679
639
820
780
增重量（g）
165
158
130
180
134
167
186
145
120
150
135
[参考答案]
进食量为X,增重量为Y。
由公式（10-2）计算可得：
由公式（10-1）计算相关系数：
下面用r检验法对相关系数进行检验：
由r=0.881,n=11,v=11-2=9
查r界值表,得r0.005/2,9=0.776,因r>r0.005/2,9,故P<0.005,按
水准,拒绝H0,接受H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。
我们根据上表得数据绘制散点图,见下图,可以看出大白鼠的进食量与增重量有明显的直线趋势,我们考虑建立二者之间的线性回归方程。
由上述计算
代入公式（10-5）和（10-6）得:
则回归方程为:
图大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图
最后我们采用方差分析法对回归方程作检验:
（1）建立假设检验:
（2）由计算可得:
（3）查界值表,得统计结论
查F界值表,
P<0.01,拒绝H0，接受H1，说明大白鼠的进食量与体重增加量之间存在线性回归关系,也就是说,可以用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量。
某防治所作病因研究，对一些地区水质的平均碘含量（μg/l）与地方性甲状腺肿患病率进行了调查，结果如下表，试问甲状腺肿患病率与水质中碘的含量有无相关关系？
局部地区水质的平均碘含量（μg/l）与地方性甲状腺肿患病率
地区编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
患病率（%）
40.5
37.7
39.0
20.0
22.5
37.4
31.5
15.6
21.0
6.3
7.1
9.0
4.0
5.4
碘含量（μg/l）
1.0
2.0
2.5
3.5
3.5
4.0
4.4
4.5
4.6
7.7
8.0
8.0
8.3
8.5
[参考答案]
甲状腺肿患病率为Y,水质中碘含量为X。
①将X,Y分别从小到大编秩,见下表（3）、（5）两栏；
②计算差数d,见（6）栏；
③计算
见（7）栏,
；
④代入公式（10-18）计算rs
下面对rs进行检验
（1）建立假设检验
（2）计算统计量
rs=-0.912
（3）结论
当
时,查附表12中的等级相关系数rs界值表。
由于
拒绝H0,接受H1，可认为甲状腺肿患病率与水质中碘的含量存在负相关关系。
不同地区水质中碘含量（
）与甲状腺肿患病率（%）
地区编号
（1）
水质中碘含量
甲状腺肿患病率
d
（6）
d2
（7）
X
（2）
秩次
（3）
Y
（4）
秩次
（5）
1
1.0
1
40.5
14
-13
169
2
2.0
2
37.7
12
-10
100
3
2.5
3
39.0
13
-10
100
4
3.5
4.5
20.0
7
-2.5
6.25
5
3.5
4.5
22.5
9
-4.5
20.25
6
4.0
6
37.4
11
-5
25
7
4.4
7
31.5
10
-3
9
8
4.5
8
15.6
6
2
4
9
4.6
9
21.0
8
1
1
10
7.7
10
6.3
3
7
49
11
8.0
11.5
7.1
4
7.5
56.25
12
8.0
11.5
9.0
5
6.5
42.25
13
8.3
13
4.0
1
12
144
14
8.5
14
5.4
2
12
144
升级会员 