生物统计学课件--7参数估计PPT文件格式下载.ppt
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(L1,L2)为为的的95%置信区间置信区间(L1,L2)为为的的95%置信区间,它的意义为:
置信区间,它的意义为:
在在(L1,L2)区间内,包含区间内,包含的概率为的概率为95%。
在在为已知时,为已知时,的的1-置信区间可由下式确立:
置信区间可由下式确立:
所以:
三、几种情况下参数的置信区间三、几种情况下参数的置信区间(一一)、的区间估计的区间估计11、在、在为已知时,为已知时,的的1-1-置信区间:
置信区间:
2、在在为未知时,为未知时,的的1-1-置信区间:
(二)、平均数差
(二)、平均数差(1-2)的置信区间)的置信区间1、在在i为已知时,为已知时,(1-2)的的1-置信区间:
22、i为未知但相等时,为未知但相等时,(1-2)的的1-置信区间:
若若n1-n2=n,则:
其中,其中,df=n1+n2-23、i为未知且不相等时,为未知且不相等时,(1-2)的的1-置信区间:
t分布的自由度:
df取整数,不4舍5入。
其中df1=n11,df2=n21,(三)配对数据(三)配对数据dd的的1-1-置信区间:
(四)二项分布参数p的1-置信区间:
1、利用正态分布进行近似的估计二项分布的总体参数为:
=p,2=pq,当我们以n为样本容量进行抽样时,在n次试验中某类型的结果出现了x次,且,则有:
,其中其中n30,np5,nq5。
2、利用二项分布p的置信区间表进行估计附表8给出了二项分布p()的置信区间,在相应的n和x下,就能求出p的置信上限和置信下限。
(五)的1-1-置信区间:
所以的1-1-的置信区间为:
(六)标准差比(六)标准差比1/2的的1-1-的置信区间:
的置信区间:
由上式可以得出11/22的1-1-的置信区间为:
四、显著性测验和区间估计的关系1、应用实例例1:
用实验动物做实验材料,要求动物的平均体重0=10.00g若10.00g,则应淘汰。
已知=0.40g,现从该动物群体中抽出含量为n=10的样本,并已经计算出了样本平均数为10.23g,问该批动物的95%的置信区间是什么?
该批动物可否用于实验?
解:
当已知时,的95%的置信区间为:
L1=9.98,L2=10.48,的的95%的置信区间为(的置信区间为(9.98,10.48)。
)。
H0:
=0,HA:
0=0.05u0.05/2=1.96|u|u0.05/2接受接受H0:
=0=10.0g因为在的95%的置信区间(9.98,10.48)内,包含=0=10.0g,所以,接受H0:
=0=10.0g。
例2:
二个小麦品种从播种到抽穗所需天数见下表,问两者所需的天数差异是否显著?
1-2的95%的置信区间是什么?
品种甲:
101,100,99,99,98,100,98,99,99,99品种乙:
100,98,100,99,98,99,98,98,99,100解:
先作数据处理,I:
做方差的齐性检验,确定1与与2是否相等。
是否相等。
假设假设:
1=2,HA:
12,=0.05接受H0:
1=2,方差具有齐性。
II:
平均数的显著性测验H0:
1-2=0,HA:
1-20,0.05接受接受H0:
1-2=0,结论是两个品种从播种到抽穗的天数差异不显著。
1-2的的95%的置信区间为:
的置信区间为:
L1=-0.54,L2=1.14。
即即(1-2)的的95%的置信区间为的置信区间为(-0.54,1.14)。
因为在因为在(1-2)的的95%的置信区间的置信区间(-0.54,1.14)内包含内包含“1-2=0”,所以接受所以接受H0:
1-2=0例3:
研究两种激素类药物对肾脏组织切片的氧的消耗的影响,结果是:
问两种药物对肾切片氧消耗的影响差异是否显著?
显著性测验I:
做方差的齐性检验,确定1与2是否相等。
假设:
拒绝H0:
1-2=0,接受HA:
1-20结论:
两种药物对肾切片氧消耗的影响差异是显著的。
1-20,0.051-2的95%的置信区间为:
L1=0.01,L2=5.61,(1-2)的95%的置信区间为(0.01,5.61)。
因为在(1-2)的95%的置信区间(0.01,5.61)内,不包含“1-2=0”,所以拒绝H0:
1-202、显著性测验和区间估计的关系:
(1)对于假设“H0:
=0”:
若(L1,L2)包含0,则接受H0:
=0。
若(L1,L2)不包含0,且L1和L2均大于0,则拒绝H0:
=0,接受HA:
0。
若(L1,L2)不包含0,且L1和L2均小于0,则拒绝H0:
(2)对于假设:
1-2=0,若(L1,L2)异号,则接受H0:
1-2=0。
若(L1,L2)同号,且L10,L20,则拒绝H0:
1-2=0,接受HA:
1-20。
若(L1,L2)同号,且L10,L20,则拒绝H0:
1-20。
3、关于置信区间的长度与有关,与样本容量n有关。
加大样本容量,可以缩短置信区间的长度,使区间估计更可靠。
3.3.复习思考题:
复习思考题:
显著性测验与参数区间估计的关系?
差异显著性测验单个样本两个样本变异性(稳定性):
平均数配对数据:
tt检验自由度=n-1n-1已知:
uu检验未知:
tt检验变异性(稳定性):
F检验(方差的齐性分析)平均数成组数据已知时:
uu检验未知、但相等:
tt检验(自由度不校正)未知且不相等:
tt检验(自由度要校正)6.16.2因为n2006.36.4第一种方式:
第二种方式:
6.5(L1,L2)是否包含)是否包含50%?
6.56.7查查附附8:
当:
当n=30,x=5时,时,L1=6%,L2=35%5.8作业:
作业:
P93,5.6P94,5.7P94,5.12P102,6.1P102,6.5测验:
1、在进行统计假设测验时,如果抽样的样本容量不变,当我们将由0.05提高到0.01时,II型错误1会发生什么趋势的变化?
2、写出P102-6.6的求解公式。
测验:
11、在进行统计假设测验时,如果抽样的样本容量不变,当我们将由0.050.05提高到0.010.01时,IIII型错误11会发生什么趋势的变化?
22、一种农药的杀虫率为95%95%,在一次实验中,要求对总体的估计不超过3%3%的范围,问至少需要多大的样本才能满足要求?