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1、医学统计学非参数检验例题医学统计学.非参数检验例题某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1600 6102600 7003685 57541050 6005900 6006112514257140013508750 82591000 8001015001400参考答案（1）建立假设检验0：差值总体中位数为零1：差值总体中位数不为零=0.05（2）计算统计量见下表 10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号针刺前针刺后差值秩次160061010126007001004.53685575-1

2、10-641050600-450-105900600-300-8.56112514253008.5714001350-50-2875082575391000800-200-71015001400-100-4.5合计=17 =38 = 17+38 = 55，总秩和，计算准确无误 = min(,)=17。（3）查表及结论现n=10，查T界值表T0.05(10)=847，T=17落在此范围内，所以P 0.05，按=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有

3、无下降？8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号服药前服药后1 6000 66022200056003 590037004 440050005 600063006 6500120072600018008 58002200参考答案（1）建立假设检验0：差值总体中位数为零1：差值总体中位数不为零 （2）计算统计量见下表8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号服药前服药后差值秩次16000660-5340-62220005600-16400-7359003700-2200-344400500060025600063003001665001200-5

4、300-57260001800-24200-8858002200-3600-4合计=3 =33 = 33+3 = 36，总秩和，计算准确无误 = min(,)= 3。（3）查表及结论现n=8，查T界值表T0.05(8)=333，T=3恰好落在界点上，所以P 0.05，按=0.05水准，拒绝H0，接受1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组低蛋白组8365 977010470107781138

5、511994123101124107129122134146161参考答案（1）建立假设检验0：两总体分布相同1：两总体分布不同=0.05（2）计算统计量将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组秩次低蛋白组秩次835651978702.510410702.510711.578411313856119149471231610191241710711.51291812215134191462016121172.5() 58.5()= 58.5（3）查表与结论9,12,=3，按=0.05，查值表得范围71127, 因为T =58.571，超出范围，故r0.005

6、/2,9,故P0.005, 按水准,拒绝H0,接受H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。我们根据上表得数据绘制散点图,见下图,可以看出大白鼠的进食量与增重量有明显的直线趋势,我们考虑建立二者之间的线性回归方程。由上述计算 代入公式(10-5)和(10-6)得:则回归方程为: 图 大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图最后我们采用方差分析法对回归方程作检验:(1) 建立假设检验:,(2) 由计算可得:(3) 查界值表,得统计结论查F界值表, , P0.01,拒绝H0， 接受H1，说明大白鼠的进食量与体重增加量之间存在线性回归关系,也就是说,可以用大白鼠的进食量来估计其体重的增

7、加量。某防治所作病因研究，对一些地区水质的平均碘含量（g/l）与地方性甲状腺肿患病率进行了调查，结果如下表，试问甲状腺肿患病率与水质中碘的含量有无相关关系？ 局部地区水质的平均碘含量（g/l）与地方性甲状腺肿患病率地区编号1234567891011121314患病率（%）40.537.739.020.022.537.431.515.621.06.37.19.04.05.4碘含量(g/l)1.02.02.53.53.54.04.44.54.67.78.08.08.38.5参考答案甲状腺肿患病率为Y,水质中碘含量为X。 将X,Y分别从小到大编秩,见下表(3)、(5)两栏； 计算差数d,见(6)栏；

8、 计算,见(7)栏,；代入公式(10-18)计算rs 下面对rs进行检验（1）建立假设检验（2） 计算统计量rs=-0.912（3） 结论当时,查附表12中的等级相关系数rs界值表。由于,拒绝H0,接受H1，可认为甲状腺肿患病率与水质中碘的含量存在负相关关系。 不同地区水质中碘含量()与甲状腺肿患病率(%)地区编号(1)水质中碘含量甲状腺肿患病率d(6)d2(7)X(2)秩次(3)Y(4)秩次(5)11.0140.514-1316922.0237.712-1010032.5339.013-1010043.54.520.07-2.56.2553.54.522.59-4.520.2564.0637.411-52574.4731.510-3984.5815.662494.6921.0811107.7106.33749118.011.57.147.556.25128.011.59.056.542.25138.3134.0112144148.5145.4212144