机械设计基础课程形成性考核作业题及答案二.docx

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机械设计基础课程形成性考核作业题及答案二

机械设计基础课程形成性考核作业答案

（二）

第6章构件内力分析

1.强度是构件抵抗破坏的能力，满足强度要求是指在外力作用下构件不发生破坏。

刚度是构件抵抗变形的能力，满足刚度要求是指在外力作用下构件的弹性变形量不超过允许的限度。

-3O-iri

-5KN-m

4.

（1）解：

求支反力

由丫0得知支反力计算无误。

由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们

就可以画处图像。

下面我们开始求在下列几处的剪力值:

在A点左截面，

Q

0

在A点右截面，

Q

RA

6.25kN

在C点左截面，

Q

RA

6.25kN

在C点右截面，

Q

RB

3.75kN

在B点左截面，

Q

RB

3.75kN

在B点右截面，

Q

0

画出剪力图，如下图:

同理我们根据几何关系求处几处弯矩值:

在A点，M0

MC左RA212.5KN

MC右RA2M7.5KN

（2）解：

此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另

外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：

求支反力

MA0

4Rb2q2

由丫0得知支反力计算无误。

由于各段受力情况不同可以分段求解

AC段

QRA10KN

MRax10x

CD段：

QRaq（x1）2010x

22

MRAxq（x1）/210x5（x1）

DB段：

QRA2q10KN

MRAx2q（x2）10x40

根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下

同学可按第一题做法自己做一遍本题

（3）解：

求支反力

MA0

由丫0得知支反力计算无误。

根据几何关系我们知道剪力图AC为一水平直线，CB为一条斜线，我们求出关键的点就可以画出线图。

在A点稍左，

Q

0

在A点稍右，

Q

Ra

1ql

2

qa

I

在B点稍左，

Q

Ra

2

3qa

qI

8I

在B点稍右，

Q

0

根据上面数值可做剪力图。

根据几何关系，AC段没有载荷作用，弯矩图为一条斜直线；在C点有集中力偶，弯矩图有突变，CB段有均布载

荷作用，弯矩图是一条抛物线。

为了做弯矩图，只需求出梁在下面各截面处的弯矩值：

在点A，M0

在C点左截面

11.2qa2

MRAql

2162

在C点右截面

2

121.2qa

MRAqaql

2162

在点B,

M0

此外由剪力图知道，在CB段内有一截面的剪力为零，

这个截面的弯矩是梁CB段内弯矩的极值。

即该点的剪力

Qd=0,令点D的坐标为x，，即:

QDRAq（xl/2）0

x5i

8

此点的弯矩值为:

2

q（x丨/2）

根据上面数值可做剪力图弯矩图如下:

最

大

Qmax

92

Mmaxql

128

32

8qa

4

qa2kn.m

2l2

8ql

qa

l

KN

构件的强度和刚度

1.弹性阶段

屈服阶段强化阶段

缩径断裂阶段

2.屈服极限

强度极限

3.解:

（1）

段1

3

Fj100MPa

5

（2）AB

Ai

102

BC段2

90疋

102

90MPa

10

（3）AB

段:

I1

EA1

3

50101000

200103500

0.5mm（缩短）

BC段l2

Fn2I2

3

9010

3皿0.45mm

EA22001031000

（伸长）

l1l20.50.450.05mm（缩短）

4.解：

求支反力。

Mb0

RA2F10

RA5KN

RB5KN

Mmax5KNm

6510665106

3

b（2b）24b3

b36510636510636mm

\4\4160

5.解：

（1）求约束力

F

Ai

CB

仁1

—1Fb

MB0

RA4F2M

MA0

RB4F2M

RA10KN

RB0

（2）画剪力图，弯矩图:

A

niKN

20KN.n

Mmax20106

W703

32

所以此梁不安全。