北师大版六年级数学上册教案汇总.docx
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北师大版六年级数学上册教案汇总
北师大版六年级数学上册教案汇总
小学数学北师大版第十一册（六年级上册）教案
一、圆
1.1圆的认识
（一）
1.2圆的认识
（二）
1.3欣赏与设计
1.4圆的周长
1.6圆的面积
二、百分数的应用
2.1百分数的应用
（一）
2.2百分数的应用
（二）
2.3百分数的应用（三）
2.4百分数的应用（四）
三、图形的变换
3.1图形的变换
3.2图案设计
3.3数学欣赏
四、比的认识
4.1生活中的比
4.2比的化简
4.3比的应用
五、统计
5.1复式条形统计图
5.2复式折线统计图
六、观察物体
6.1搭一搭
6.2观察的范围
北师大版六年级数学上册《圆的认识
（一）》教案
教学目标：
1、认识圆，知道圆的各部分名称；
2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系
3、学会用工具画圆；
4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。
使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；
5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。
重点难点：
理解和掌握圆的特征。
教学准备：
课件
教学过程：
一、课前活动
同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？
起立
第一节：
甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）
第二节：
转转你的脑袋
第三节：
原地转身
二、导入新课
1、师：
上课前的运动操你们发现了什么？
（在做圆周运动）
2、师：
刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？
（手直、肩不动）
3、师：
我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：
欣赏圆的图片。
4、揭题：
圆的认识
5、师：
我们看在这餐桌中看到了有几个圆？
这中间有着许多的数学知识，相信吗？
三、动手操作
（一）师：
下面我们就做一做这个餐桌
[媒体]做一做：
同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。
（二）师：
下面我们交流一下是怎么做的？
[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？
1、说说你是怎么用圆规画圆？
2、师：
老师也在黑板画一个圆（边画边说）
把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆
3、老师的圆画得怎样？
画圆的时候要注意什么？
（针尖不动、两脚距离固定）
4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？
（两脚的距离不同）
[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：
剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？
师：
圆呢？
（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。
[第三步]
剪下的圆怎么组合起来呢？
这2个针孔从哪里来？
师：
针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。
师：
还有什么办法找到圆心呢？
（折）你们先拆下来试一试。
（生动手操作）
师：
说说你是怎么折的？
可能：
①生：
对折再对折，交点就是圆心师：
还可以怎么折
②对折、展开、再对折、再展开
师：
我们再看这里有几条折痕？
而且它们都经过（圆心）像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示（画在黑板上）。
师：
圆里还有什么？
（半径）你折的圆里有吗？
指一指（画在黑板上）这就是半径。
师：
什么是直径、半径，自学课本p80读一读
师：
说一说什么是直径？
解释圆上、圆外、圆内。
我们一起指指，说说什么是半径？
[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗？
半径也有几条？
为什么？
[板书]
你们也画一条直径和半径。
仔细观察，你还发现了什么？
①一条直径=两条直径。
师：
还可以怎么说？
你是怎么知道？
用字母可以怎么表示呢？
②所有的直径、半径都相等。
师：
你们认为呢？
可以用什么方法证明？
（量一量）你量一量。
你量的是什么？
量的结果呢？
你的结论呢？
师：
大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以？
所有的直径长度都相等？
（在同一个圆里）还可以呢？
（相等的圆）你认为还有哪些结论也需要这个前提？
[板书]:
在同圆或等圆中
三、应用
师：
所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗？
下面我们来看一组填空
1、[媒体]填一填
2、[媒体]再请你辩一辩：
下面各句话对吗？
（1）两端都在圆上的线段叫直径
（2）所有的半径都相等
（3）圆是由曲线围成的封闭图形
四、画圆
师：
回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗？
请你画一个半径为2厘米的圆
师：
想想半径为2厘米该怎么画呢？
可以商量一下再画。
（生画）
师：
说说你是怎么画的？
（两脚间的距离为2厘米，再定住，再画）
简单地说你是怎么确定半径为2厘米的？
如果画半径为3厘米的圆呢？
画一个直径为8厘米的圆呢？
你发现了什么联系？
（半径=圆规两脚之间的距离）
圆的大小是由什么决定的？
位置呢？
画一个直径为1米的圆
（等一会儿）
师：
为什么不画？
（圆规太小）想有什么办法呢？
（钉子、绳子）绳子多长？
（50厘米）为什么？
我们下课试一试好吗？
五、总结
师：
今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗？
师：
这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：
谁的家里用的是西餐桌？
有什么感觉？
相对来说，圆桌呢？
北师大版六年级数学上册《圆的认识
（二）》教案
教学目标：
1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2．培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点
由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
教学过程：
一、复习准备
在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？
（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。
唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？
（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。
）
这节课我们就来学习“圆的认识”。
通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。
（板书课题：
圆的认识）
二、学习新课
1．认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？
（指名回答）
（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样？
（中间的点不动。
）
我们把这个不动的点叫定点。
（板书：
定点）
粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？
应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。
（板书：
定长）
如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？
（不方便）那可以怎么画？
（出示圆规）这是我们画圆的工具——圆规。
圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。
认真看老师怎样用圆规画圆。
画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。
（老师用圆规在黑板上画一个圆。
）
你们会用圆规画圆吗？
请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？
（指名回答）
画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？
哪是定长？
（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。
先感性认识，再上升到理性认识。
）
“定点”，用数学语言说叫“圆心”。
（板书：
圆心）
什么叫圆心？
（指名回答）
哪儿是“定长”？
老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？
这条线段叫“半径”。
（板书：
半径）
谁说说什么叫半径？
（指名回答）
（老师再在圆上画出直径。
）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？
两端在哪儿？
像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。
（板书：
直径）
谁再说说什么叫直径？
（指名回答）
我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。
书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？
有没有补充？
（学生补充：
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
）
（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。
）
老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。
练一练
（1）判断这几条线段中哪一条是半径？
（2）判断哪条线段画的是直径？
（3）这四条线段中哪一条是半径？
哪一条是直径？
（学生举数字卡片判断）同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？
2．研究圆的特征。
用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？
转动B面，你发现直径有什么特征？
（学生分小组讨论。
）
（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。
）
（板书）无数条相等
刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。
在下面两个圆中：
（出示）甲圆的半径和乙圆半径相等吗？
甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？
那么圆在什么情况下才存在这些特征？
（板书：
同一圆里）
练一练（正确画“√”，错误画“×”。
）
（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（）
（3）在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。
（）
（4）圆心在圆上。
（）
同学们判断得都很正确。
老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题
同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？
小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？
直径6厘米的圆怎么画？
（小组讨论）
请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。
边画边想，什么决定圆的位置？
什么决定圆的大小？
直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。
刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？
圆的大小呢？
（板书）位置大小
圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。
（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？
如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？
（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。
）
三、课堂总结
今天你学会了哪些知识？
你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？
（指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。
）
课堂教学设计说明
本节课的教学设计分两个层次。
第一层次，认识圆心、半径、直径。
通过演示用绳子在黑板上画圆，使学生体会到：
画一个圆必须要有定点、定长。
“定点”用数学语言说叫圆心，“定长”就叫半径。
并引出直径的概念。
通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。
第二层次，研究圆的特征。
每四人一组，每组有一个学具，学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉1个用透明胶片剪成的活动的圆，在A面的活动圆上画着半径，B面的活动圆上画着直径。
学生分小组转动A面的活动圆，发现在同一个圆中有无数条半径；转动B面发现在同
出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
北师大版六年级数学上册《欣赏与设计》教案
教学内容：
欣赏与设计第27~28页
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学重点：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
教学难点：
欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、复习引入
师：
在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？
师：
举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？
这两种现象有什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1、导入课题。
师：
同学们，你们想成为一名小小设计师吗？
今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：
欣赏与设计
2、图案欣赏。
出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：
上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
同桌交流汇报。
请你在方格纸上继续画下去。
设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？
三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。
2、交流并欣赏。
说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。
五、课堂总结：
轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
六、作业布置
板书设计：
欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示
北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。
另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1.谈话：
同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。
听：
（课件播放故事：
在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。
此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。
同学们，你们认为呢？
）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？
（生：
先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。
）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：
（生：
边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。
（揭示课题：
圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：
那什么是圆的周长呢？
（课件出示3个车轮）
2.师：
上面的3个数据是表示什么的？
（生：
圆的直径）“英寸”是什么意思？
（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？
从中你们有什么发现？
（生：
车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（二）交流测量圆周长的方法
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？
（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法
①滚动法。
明确注意点：
做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。
明确：
线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。
明确：
用软尺上有厘米刻度的一面测量。
从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：
这些方法有一个共同的特点：
（生：
将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：
它的周长能用刚才的方法测量吗？
（生：
不能，很不方便）问：
那怎么办？
引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（三）认识圆周率。
1.谈话：
接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。
（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。
（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？
（学生小组交流后汇报：
一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。
（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。
（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？
（学生交流自己的学习所得）
7.师小结：
祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出
的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。
希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？
（生：
圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：
如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？
3.谈话：
还可已知什么条件求周长？
（生：
半径）为什么？
（生：
在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？
4.齐读公式，加深印象。
三、刷新应用能力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？
（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？
这再一次说明了什么？
（生：
圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？
（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
四、交流学习收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？
（学生全班交流）
2.谈话：
现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？
同学们可怎么做？
（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？
（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：
种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：
问：
如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？
（学生课后思考，下节课交流。
）
教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。
在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。
我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。
本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。
结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。
这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
北师大版六年级数学上册《圆的面积》教案
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。
本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。
学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。
再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。
通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
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