高一物理必修部分辅导讲义例题版1.docx

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高一物理必修部分辅导讲义例题版1

第一章运动的描述

1．机械运动

1.1一个物体相对于另一个物体位置的改变。

2.1运动形式:

平动（物体上各点运动形式相同）、转动、振动（围绕某点往复运动）。

2.参考系与坐标系

2.1参考系：

为了描述物体的运动而假定不动的物体叫做参考系。

2.2注意点：

运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同而不同。

参考系的选择具有任意性，参考系的选择以研究问题的方便为原

则为了叙述，做题简便，一般选择地面为参考系。

2.3坐标系：

为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系。

常见坐标系：

直线坐标系和平面直角坐标系及三维坐标系等。

【例题】我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系。

下列说法中正确的是（AC）

A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的

B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的

C．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以他自己为参考系的

D．参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体

3.质点

3.1定义：

用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型（高中第一个）。

3.2原则：

物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。

3.3物体可视为质点的三种主要情形：

（1）物体只做平动时

（2）物体运动的距离远远大于物体本身的尺度时（3）只研究物体的平动，而不考虑转动效果时。

【例题】下列关于质点的说法中正确的是：

（D）

A．质点是一个理想化的模型，实际上是不存在的，所以引入这个概念没有多大意义

B.只有体积很小的物体才能看做质点

C.凡是轻小的物体，皆可看做质点

D.如果物体的形状和大小对研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点

4.时间与时刻

4.1时刻指某一瞬时，体现在时间轴上为某一点。

对应的是位置、速度、动量、动能等状态量，无长短意义。

4.2时间指两时刻间隔，体现在时间轴上为两点间线段对应值。

对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。

4.3注意几种时间和时刻的说法：

4.3.1第1s内，第2s内，第3s内，……。

第n秒内指的是时间，在数值上都等于1s。

新教材上将这一说法也称为第几秒钟。

4.3.2最初2s内，最后2s内，…，最初ns内都是指时间，在数值上对应所述值。

4.3.3第1s末（或第2s初），第2s末（或第3s初），……，都是指时刻。

如图所示。

【例题】关于时间和时刻，下列说法正确的是：

（CD）

A．时刻表示时间极短，时间表示时间极长B.1分钟只能分成60个时刻

C.时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移D.作息时间表上的的数字表示时刻

5.位置、轨迹、位移、路程

5.1质点的位置可用规定的坐标系中的点表示，在一维、二维、三维坐标系中可分别表示为S（x）、S（x、y）、S（x、y、z）

5.2轨迹：

物体的实际运动路径，我们可由轨迹来判断物体做直线运动还是做曲线运动。

应该注意在位移——时间（v-t）图象上，图象表示的不是物体的运动轨迹。

5.3位移:

是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，是从起点指向终点的有向线段。

有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量。

但要注意位移的方向不一定是质点运动的方向。

注意：

在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值。

位移的正负不表示大小，仅表示方向。

5.4路程：

是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向，路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化。

【例】质点环绕一周又回到出发点时，路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零。

5.5位移和路程的关系

5.5.1联系：

位移和路程都表示物体一段时间的运动效果，国际单位都是米，当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程。

位移的大小≤路程

5.5.2区别：

①位移是矢量，既有大小又有方向；路程是标量，有大小无方向。

注意物体的位移方向与物体的速度方向不一定相同。

例如竖直上抛运动中物体从最高点下落时，位移方向与速度方向相反。

②位移和路径无关，只取决于初、末两点位置；而路程与路径有关。

【例题】关于位移和路程的下列说法中，正确的是（B）

A．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同

B．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同

C．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零

D．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

6.速度与速率

6.1速度：

表示质点运动快慢的物理量，是矢量。

速度的大小叫做速率，是标量。

6.2平均速度

6.2.1定义：

运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段位移（或时间内）的平均速度。

6.2.2表达式：

v=△x/△t（或者写成v=x/t）。

6.2.3方向：

与位移方向相同。

6.2.4如何把握平均速度

①平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。

②在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。

在v=x/t中，x与t必须一一对应。

6.3瞬时速度

6.3.1定义：

运动物体经过某一位置（或在某时刻）的速度。

6.3.2大小：

v=△x/△t，（其中△t→0），在x-t图象中等于该时刻对应斜率大小。

6.3.3方向：

由题目中条件给出，在x-t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定正方向相同。

6.4注意几点：

①方向性：

速度与速率不同，速率只反映质点运动的快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向。

②瞬时性：

速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度，它反映物体在某时刻（或某位置）运动的快慢和方向。

所谓匀速直线运动，实际上是各个时刻的速度都相同。

谈瞬时速度必指明是哪个时刻或通过哪个位置的。

③相对性：

变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言是不同的。

④在x-t图像中，瞬时速度的大小等于那个时刻所对应的图线的斜率，特别在变速直线运动中，不同时刻图线的斜率往往是不同的。

6.5说明：

①区分所求的物理量是瞬时速度还是平均速度的依据是与时间对应还是与时刻对应（或者与位移对应还是与位置对应）。

②速度是矢量，求解物体速度时要说明方向关系。

③在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。

【例题】关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（BC）

A.平均速度就是物体在一段时间内速度的平均值

B.平均速度是标量，瞬时速度是矢量

C.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度

D.瞬时速度和平均速度都可精确描述物体运动快慢

7加速度和速度改变量

7.1定义：

速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

①加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化的快慢可用速度变化率△v/△t表示；加速度与速度变化大小△v无关，△v大，a不一定大。

②加速度不是速度的增加，加速度大小与速度大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），无论速度是大还是小，都有加速度。

③从本质上讲，加速度是由作用在物体上的合外力和物体的质量两个因素共同决定的。

7.2表达式：

a=△v/△t

①a=△v/△t式中△v为△t时间内速度的变化。

当△t→0时，公式求出的是这一时刻的瞬时加速度；当△t为一段较长时间时，公式求出的是这一段时间的平均加速度。

②如果瞬时加速度和平均加速度始终相同（大小和方向），则加速度a保持不变，这样的运动是匀变速直线运动。

③在v-t图象中，图线的斜率在数值上等于加速度的大小。

7.3.方向：

加速度方向跟速度变化的方向相同。

①加速度a的方向与速度变化△v的方向相同，与初、末态速度方向可能都不同，如圆周运动等运动。

②判断物体是加速还是减速的依据是加速度a与初速度v0方向的关系。

【请思考】能否说a>0，物体一定做加速运动。

当a与v0方向相同时，物体做加速运动，速度随时间的增大而增大；当a与v0方向相反时，物体做减速运动，速度随时间的增大而减小。

7.4“速度”、“速度的改变量”和“加速度”

比较项目

速度

加速度

速度改变量

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量

描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量

定义式

v=x/t或v=△x/△t

a=（vt-v0）/t或a=△v/△t

△v=（vt-v0）

单位

m/s

m/s2

m/s

决定因素

v的大小由v0、a、t决定

a不是由v、△t、△v来决定的，a由F与m决定

△v由vt和v0决定，而且△v=a△t也由a、△t决定

方向

与位移s或△x同向，即物体运动的方向

与△v方向一致，而与vt、v0方向无关

由△v=（vt-v0）

或△v=a△t决定的方向

大小

①位移与时间的比值

②位移对时间的变化率

③s-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小

①速度对时间的变化率

②速度改变量与所用时间的比值

③v-t坐标系中，曲线在该点切线的斜率大小

即△v=（vt-v0）

【例题】下列所描述的直线运动，可能的是（ABD）

A.速度变化很小，加速度很大B.速度越来越大，加速度越来越小

C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.某瞬间速度为零，加速度很大

8位移-时间图像

8.1物理意义：

反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系，如下图所示。

8.2理解x—t图像的五个要点。

①x—t图像只能用来描述直线运动，反映位移随时间的变化关系，不表述物体的运动轨迹。

②由x—t图像可判断出各个时刻物体的位置（或相对于坐标原点的位移）。

③由x—t图像的斜率判断物体的运动性质：

A.若x—t图像是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。

B.若x—t图像与时间轴平行，表示物体处于静止状态。

C.若物体做非匀速直线运动状态，则x—t图像是一条曲线。

④由x—t图像与坐标轴的交点，判断运动的出位置。

⑤x—t图像的交点表示同一直线的两个运动物体相遇。

【例题】如图所示，I、II两条直线分别描述P、Q两个物体的位移一时间图象，下列说法中正确的是（AC）

A．两物体均做匀速直线运动B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移

C．t时间内P的位移较小D．0~t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

9速度-时间图像

9.1描述速度与时间关系的图线，匀速运动的速度时间图线是一条平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度时间图线是一条倾斜直线。

9.2应用：

①判断物体运动的性质（匀速直线运动、匀变速直线运动、非匀变速直线运动）②判断物体运动的快慢，以及物体速度变化快慢，即加速度大小

③判断物体的运动方向（图像时间轴上面为正方向，下面为负方向）

④确定某时刻物体所具有的速度

⑤计算物体在某段时间内的位移

【例题】物体从O点出发，沿水平直线运动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t图象如图所示，则物体在最初的4s内是：

（B）

A.物体做的不是匀变速直线运动

B.前2s物体向左运动，后2s物体向右运动

C.前2s物体在O点左边，后2s在O点的右边

Dt=2s时刻，物体与O点距离最近

第1章匀变速直线运动的研究

1.匀变速直线运动

1.1定义：

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．

1.2匀加速直线运动和匀减速直线运动

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动．

2．匀变速直线运动中的速度和时间的关系

2.1公式：

v=v0+at：

at可理解为t时间内速度的变化量，即Δυ＝at．公式中当υ0＝0时，υ＝at∝t，表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当a＝0，υ＝υ0时，表示物体做匀速直线运动．速度的大小和方向都不变．

2.2公式的矢量性:

因为υ、υ0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值．

2.3平均速度：

平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻瞬时速度即匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度．

3．匀变速直线运动中的位移与时间关系

3.1公式：

x=vot+at2/2，

3.2公式的矢量性：

位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值．并注意x、υ0、a必须选取统一的正方向．

3.3若初速度υ0＝0，则公式变成x=at2/2，即x∝t2．

4．匀变速直线运动中的位移与速度的关系

4.1公式：

v2-v02=2ax

4.2如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便．

4.3应用时要选取正方向，若x、a、υ、υ0的方向与正方向相反应取负值．

【例题】一物体做初速度为2m/s，加速度为0.1m/s2的匀加速直线运动，试求：

（1）物体在第三秒末的速度。

（2）在开始4秒内的位移和平均速度。

（3）在第4秒内的平均速度。

（4）通过第4米位移的平均速度。

5．匀变速直线运动的推论

5.1在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2．

5.2匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度。

5.3某段位移中间位置的瞬时速度υs/2与这段位移的初、末速度υ0与υ的关系为υs/2=√v2+v02/2

5.4初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：

设t＝0开始计时，以T为时间单位，则

①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为υ1∶υ2∶υ3∶…＝1∶2∶3∶…

②1T内、2T内、3T内……位移之比为Δx1∶Δx2∶Δx3∶…＝12∶22∶32∶…

③第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内位移之比为

xI∶xII∶xIII∶…∶xn∶＝1∶3∶5∶…（2n-1）

④通过连续相同位移所用时间之比为

Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶（√2-√1）∶（√3-√2）∶……∶（√n-√n-1）

【例题】汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前一半时间的平均速度与后一半时间的平均速度之比是：

（D）

Ａ．（√2+1）:

1Ｂ．1:

2Ｃ．1:

（√2+1）　Ｄ．3:

1

6．自由落体运动

6.1自由落体运动：

①定义：

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

②特点：

初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

6.2自由落体运动的条件：

①初速度为零；②仅受重力

6.3自由落体加速度（重力加速度g）

①定义：

在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度

②数值：

在地球不同的地方g不相同，随高度增大而减小，随纬度增大而增大，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2

6.4自由落体运动公式：

凡是初速度为零的匀加速度直线运动的规律，自由落体运动都适用。

①速度公式vt=gt。

②位移公式h=gt2/2③速度与位移的关系式2gh=vt2

6.5伽利略研究自由落体运动的方法：

①假设运动的速度与时间是正比关系；

②推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；

③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。

7．竖直上抛运动。

7.1竖直上抛运动的条件：

物体只在重力作用下，初速度竖直向上

7.2运动性质：

竖直方向的匀减速直线运动。

它的加速度为重力加速度g（g=9.8m/s2），方向竖直向下。

7.3竖直上抛运动规律：

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负值。

①速度公式：

vt=v0-gt②位移公式：

h=v0t-gt2/2③速度位移公式：

2gh=vt2-v02

7.4竖直上抛运动的几个特点：

①物体上升到最大高度时的特点是vt=0。

物体上升的最大高度H满足：

H=v02/2g

②时间对称：

“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时间相等。

上升到最大高度所需要的时间满足：

t=v0/g物体返回抛出点所用的时间：

T=2v0/g

③速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等物体返回抛出点时的速度：

vt=-v0

【11年高考】如图所示，将小球a从地面以初速度V。

竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球

从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。

则（C）

A.两球同事落地

B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球

动能的增加量

D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球

做功功率相等

8．追及相遇问题

8.1追击问题的实质：

追和被追的两物体速度相等是能否追上及两点之间距离极值的临界条件．

8.1.1速度大者减速追速度小者：

①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间距离有最小值；②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰好追上，也是两者避免相撞的临界条件；③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其两者速度相等时，两者间距离有最大值．

8.2.2速度小者加速追速度大者

①当两者速度相等时二者有最大距离；②当两者位移相等时，即后者追上前者．

8.2相遇问题

8.2.1相向运动的物体，当各自的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇。

8.2.2同向运动的物体，两者位移之差等于初始距离时追上相遇。

8.3抛体相遇

自由落体和竖直上抛平抛和竖直上抛

【例题】公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？

4S

（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

24M

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

【解析】开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.

（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v（t+2）=at2/2

（2）解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s

（2）摩托车追上汽车时通过的位移为s=at2/2=29.9m

（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：

v=at′t′=v/a=2s

最大距离为Δs=v（t′＋2）-at′2/2=12m

小结：

求解追及问题要注意明确三个关系：

时间关系、位移关系、速度关系，这是我们求解时列方程的依据.涉及临界问题时要抓住临界条件.

9．实验研究匀变速直线运动

9.1实验目的

9.1.1练习使用打点计时器，学会用打上的点的纸带研究物体的运动。

9.1.2掌握判断物体是否作匀变速运动的方法。

（Δx＝aT2）

9.1.3测定匀变速直线运动的加速度。

9.2实验原理

9.2.1打点计时器

⑴电磁打点计时器

①工作电压：

4~6V的交流电源②打点周期：

T=0.02s,f=50赫兹

⑵电火花计时器

①工作电压：

220V的交流电源②打点周期：

T=0.02s,f=50赫兹

③打点原理：

它利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时器，当接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生电火花，于是在纸带上就打下一系列的点迹。

9.2.2由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法

0、1、2…为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、…为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=…=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

9.2.3由纸带求物体运动加速度的方法

①连续两段、四段、六段：

a=Δx/t2=（s2-s1）/t2={（s3+s4）-（s1+s2）}/t2={（s4+s5+s6）-（s3+s2+s1）}/t2

②有间隔的两段a=Δx/t2=（s3-s1）/2t2=（sm-sn）/（m-n）t2

9.2.4由纸带求物体运动速度的方法：

v某点=v平均=X/t

9.3实验器材：

小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，电火花打点计时器（或打点计时器），低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。

9.4实验步骤

①把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。

②把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。

③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点,取下纸带,换上新纸带,重复实验三次。

④选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子,确定好计数始点0,标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。

也可求出各计数点对应的速度,作v-t图线,求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

9.5注意事项

①纸带打完后及时断开电源。

②小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。

③应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。

④不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。

【例题】

（1）在用“图象法”处理实验数据时，为了减少误差（BD）

A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些

B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些

C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线

D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去

（2）某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：

②④⑦

①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺

（3）下列关于“探究小车的加速度随时间变化规律”的实验中说法正确的是（AC）

A．释放小车时，小车应靠近打点计时器

B．调整木板水平后，释放小车，接通电源打点

C．纸带上打不上点的可能原因是错接了直流电源

D．电源频率不稳定，对加速度的测量没有影响

（4）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有1个点未画出．已知所用电源的频率为50HZ，则打各点时小车运动的速度vA=0.84m/s、vB=0.94m/s、vC=1.04m/s、vD=1.14m/s

（5）以O点为计时零点，作出小车的v-t图，并由图计算小车的加速度为__2.5m/s2_.

6）图